Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  **  **   * 

int main()
{
*****  *    ******* *  * a,b,i,gcd,lcm;
 *******      ***  ** ***   *  *   *** **  ** **   ***** **   
* * ** ****     *** ** * **    * *  
  * *   * * *   *   *  **** **
  **  ****  ** * **  * * *   **  * *     ****  *  * *  **  *  
*** *** ***  *  *****         gcd=i;
*   * ** ** *  **        *    
*  *** *** ** *******   *  *    *** * * * *
  **   **** * *   *   **   ****  
 *   **  *   ** ***  ***** * *  ** * %d",gcd,lcm);
***   *** * *   *   * * *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  *    * ** *  ** * *** * a,b,c,d;
*   * *   ** * **   *       ** ************** %d",&a,&b);
   ** * * * ** ** * **  ** 
** * ** *    * *** **   *  **
 ***   *     * *** *  ****        * **** && b>0){
 *   * * **    *  *  ****** * * *      * 
 **   ** *****  *** * ***      *  *  * **  * **
  **  ** *** * * *****   *  
**  ** *   * * **    ** *   *
 **  * *******           **  ******* * *  ***** ****** *  = b%a;
 *  *   ** *   * * *  ** *  * 
 **   **   * * ****  *********
*** ****  * * *      *  *   a == 0 ) {
* ****     *  *  * * * ** *   * *   ** ***   *     *    * * *  *   %d",b,c*d/b);
*      * * * *     *   * * * *
*** * ** ** *****   **  * **  * {
*  ** * ** **  *    ** *  *   ** ****  *    ** * ***    **  * *  *   *** %d",a,c*d/a);
*   * *      * *** * *   *   ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**   *  *   * *   


main()
{
int ** *   **** 
 *****  *   **    *  * * 
*  ** * * ****  *    * ****
  *   * **
{
**    *     ***     ** **
  * * * *    *  **  *     * *  
 ***   ** **  ** ** * **   **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*****  ***  *  =    * *  * 
}
 **  ***  *  
* * ********   ****  **  *** ** *   
*  *  **       ******      ******   ** ***


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  * ** * *   *** **     * ** a,b,i,j,d,k,Z;
**  *     * ****** ** *** *   L1,L2;

*****   * **  *  ***   * * ***    *  * ****   %d",&a,&b);


**  ***     *  *      *** *    *     ** * ***** 28
    {
**   **   **      **  *   *** ** **   * * *    *   *****     && b%i==0 )
**    * ** *  *  **   **  ** ****  *  *  **  ****   *  *    *
 *** **** ** *  * * *** ***** *   *   *  *   **    *****     *   *  *   *
* * *  * * * * * ***    ********  *   * * ***  * ****

    }
    * ** *   *   *  ***  * ** * *** *** * *   ****** *
* *  * * **    * *  * *   *   * * * ***  * *    * 
*  ******  *  *****  *  * * **
  * ***     ** ** *  ***   *** * ***    *  *        * * * ** 
* ** * *  *    * ***  * * ****      *   ** * **** ** ***  ***   * 
 ******* **  *** **      * * 
* * *****  *   ****   *   (L1==L2)
 ***** **** *  ***  ***  ******* * *  *




 *  ** * *   * ****    *      ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** ** * * * * * * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** ******* * ***** * ** ** ** ** * ** ** * ****
* *** ** * * ** * ** ******

    {
* * *** * ** *** * * * ** * ***** * *** ***** ** * * * *** * *
** * * **** * ** *** **** **** * * * * *
* * ** ** * ** ** * *** ***** * * * * * ** * ** * ** ** * ** * * *
* * * ** * *** * *** ***** * * ** * * * * *** * * **** * * ***** *
*** * * ** * * ** * ****** **** *

    }
*** * *** ***** ** * **** * *

    {
******** * * ****** ** ** ** ** ** ** * *** ***
* ** * * * * * ******** ** **** * *** **** *** ** *

    }
** * * ** * **** ** * ** ***

    {
**** * *** **** * ** * * **** * * *** *** ******** ** * * *****
** * * * *** * ** ** ** ** * ** * ** * **
***** ******** *** ** ********** ** * *** ** * * *** * *** * * ***
*** ** ** ** * ** * *** ****** * ***** * * * *** * ** ** *
** ** * ** ** * *** * **** * ** ***

    }
* * ** ***** * ** **** ** *** %d",min,max);
* ** * * ** *** * * *** **** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** * ******  ** ***     a,b,i,j,d,k;
  ****   * *  *  *  * L1,L2;

 *** *     **  *  *******  *** *** %d",&a,&b);


  *  * **  **  *  *   *** *       *  * *     *  28
    {
*  * *** * **** ** * *  **  ** ** **** * **    * * *  **    * ** * && b%i==0 )
 **  **    ** ****** * *  *** * *   *   *  * **   * *   *
 **        *   *   **    *   * **   ** *  *       ** *     *      ***  * *
   **    *       ***   *      *  * *** *** ***

****  ** ***   **** * 
* *  *****  ***  ***  ** *  ***      *      * ***  
****** *    **     * ***    *      * *   **  **
    {
****     * * **   *     *   *  **   *    **  *  **** ***  
*   * *** *   *  *  *    * ****  *** * *  **  * *    **  ** * **** 

    **** * ****  *  *  ** *****  ** ** ** **  **   ** 
  * ***    ****          *** ** ** *   *    ***   * 
   **** * ** **** * *   ****  ***  ****** *     *  *  *   *   *** ******   
*  **  **  * * ** * *  *  * **** * ***  * ** ** *** ** * 

    }
*    *     *  * **** **  *   *   * ** ** **** *  * 




    *****    ***   ***   **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  ** *  **  *  *  * a,b,i,j,d,k;
 * *    *** ****  ** ***  **   L1,L2;

*    **   *   *   * *  ***  ** *     * %d",&a,&b);


** ***   * * *** * ** ** ****   ***   ***   * 28
    {
*   ** *  * **   * * *    * *** * *  ***    * *  ***   * && b%i==0 )
   * * *    * ***** **   * *   *  * *     ** **   *****   
      * ***  *   ** * * *** **   **  *  * *  **  * **   *   ******* *  * ** *   * **
**  ***   *** *  * **  ** ***   **    * ***

*  * *   **  ** ** * ** *   *
  * ***  *   *** *******  ** *   *  * * *  
     *             * **** * ** *  *  **
    {
 ***  **   ** * *****    * ** * * ** ** **  ** ********
  * *  *   *  * * * **  * ***   * **** *    * *  * *   * *    *  * 

* *   ****      * ** **    *** * ****  *    * *  * **** *   * **
*    * ** *     * **** *  *   * * * *** **** *  *
  **  **    * *     *** * *   * * *  * *   ***** ***** *  * *       ***   ****       * *   *  *   *******
 *    *   * ***  *  *** * *     ********* * * ** * * *** *

    }




  ** **      ****  *     *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
****  *** * ***  **  *   
int main(void){
int    **     
   *  **  * *   **  *******  * ****  
*  * *       ***    ******  ******
{
* *     * *   * * * *   ** *  * * ***  *  **  ** *  *
 *  * * *      ****     ***** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
*  ** ***     **         **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* ** * *  *  *     ** 
int main(void){
int *      *  
 **  *  **  ** *  **      ** * 
*  ****** **     ** **  * ** ** *
{
 ***  **** **     **       *** *  *   ** **  *    *
 *  *** ** *        **   ***  *   *
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * **  ***  **   *  ** **    ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 **  *********** **  *   *  * **** %d",&a,&b);
** *** *   *   *   *   **  *  **
**    ******** ** ***  ***  *
 **     *  * * *   * *     *  **  ** ** 
    {
* *  **     **   *        ***      ** * ***     * *   * * *
* ** * * ***   **     * * * **** *     *   
***** *  *      *  ***  **    *** ** *    ***** *******    *  ** * 
  *       *    ***  ** ***   **   * *  *         *  *** *    *  ** 
* *** * **      * ****     *** **     **    *  *  * *  *     *  *    ** 
*     **** * * **  *  ** ****** ****  ** *  **** * **   ** *** * ***    *     %d",e,(a*b)/e);
**** *** *    ** ****   ****    **    * **  
    }
  **  *     *  *** **  **     **   **  
    {
  *    * ** **    * *** *** *  *  *  *  * ** ** *  * *****  *
***         *  *** *** * * *** *   *       ** * ****    *  **  
** * * * * **     **  ** *** **** **     * ** *** **    *** *   *  * **** **  *
   ***   *   * *    *    *  * *   * * *       *  ** ****** **    ***    *  **
  *** ** ****  ** **   * * ** * *** *  *  *    * ******** * **  *** * *  * *** *
    * **  * * *  * **  *   *** ** *******  *   *** ***** **** * **  *** **    **   * %d",d,(a*b)/e);
* **   **  * *       *  *** **  * *  * * *     *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output