Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** **      *****

int main()
{
**   ** ** ***  * * *  *  ** *   a,b,i,gcd,lcm;
 *** * *  *  * **  *   *  ***** *  ** * ** *  *  **  **   *
 *** *   ****     *   *** *     *  *  ****
  ***  *  ** * **** *** *****
*  *   *    ** * *   *** **** * * *** *   **   ***    *  **
**  **  *   ** * **   **  *    gcd=i;
  **  *  **   *  *  * ***  *
****   **** * *****    **  *    ****** ***** *
  *     *    * ***   * ** *  
 * *        ** * ***** *** *    ** * ** * *** * %d",gcd,lcm);
*  **  * ** ** **** *  *** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** *** *  **** ** ***   * *  a,b,c,d;
 ** *   *       **   *  *  *** ***       %d",&a,&b);
 *   * *    ** * ******* ** * 
* ** **  *** * * ** ** * *  * 
***      * *       ***** *     **    ** && b>0){
**    * * **** *    **** **  **** * **
  * * *  *  * **** ****** *      **  ***  * *    ** ***   
* **  *    **  *  *  ****** * 
  * ****  *** ** *** * ******* **
*** ***  * ***  **  **    * * **   * *       *  *  * * ** = b%a;
 *    ****** ** * * ****    
 ***********    *   *         *
  *  ****     * * **** *     a == 0 ) {
*    ** *       *    * **  ***** *  * ** ***   *    *        **  ** ***   * %d",b,c*d/b);
**  ** *  **      ** * ** **
*  *  *   *  *  * * * * ** {
 *  *  * ******* * * *** **    **** *  *** * *   * **   ** *     ***    * %d",a,c*d/a);
* *    *    *   ** * ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *  * * **    **   


main()
{
int          
 * **** *** * ***    * * 
**  ** **** * *      *     *
***** ****
{
 *** *****  *  * *      **   
 * **    * *  * *   ** ** ** *
 * ** *  *  *   ****  **  ** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
** *  *  *  * * =   ***  **  
}
 ** *    ****  
*   ***  **  ** * * * * * *  *  * 
* **   **  *   * ***  * ***      


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * *** ** **  * *   *    * a,b,i,j,d,k,Z;
*** *  *    *  *  *   *  L1,L2;

   *  * ** **  ** **    *** **      **  %d",&a,&b);


 **   **** *   * **   *   * **  ** ***  * **   28
    {
 **   ** *  * *** * *    ** ****      * *** ****  * ** * *   *  *     && b%i==0 )
 * ***  *  *** ** *    ***    *  * ** **  *  *  
 * ***  ******** ******* ** ****   **  *** * ** **** *      *  *  *  ** ** ** * ** *
 * *** * *** ** *         **   **   ****      *  *       

    }
**       * *    * ****   ** *  *** ** * * * ***   
**  * **   *** **   *** **  ***  * **  *   
    * *  **      *  * *** *  
   *  *** *      ***  ** *  *   * *   *  * **** ***
  * *** *     ** *  *  **  *   *   ******   ***** *** * *  *
* ******    *  ***** *  * 
    *  * **   ** *  * **   *  * * ** (L1==L2)
    * * * ** *******  * ***  ***  *** ****  * *** *




** ** * ** *   * *    **   **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * ** *** * * * * * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * * **** * ** * * ** *** * ***** * * ** **
* * ** *** ** * ** *** ** *** * * *

    {
*** * * ** ****** *** * ** * * * ** *** *** * * *** * *
***** *** * ** ** ** * ******** * ******** * * *
** * * * * * * * ********* **** *** ** ***** ** * ****
** * ** *** * * **** * * ** * * * * ******* * *** ** ** * *
* * ** * * ** * ** ** * ** * * * ** **

    }
* * * ******* ** * * ** * ***

    {
* **** ** * ** ******* ** **** *** *** * * * *
** * * ** ** ** * ** * ****** * * *

    }
*** ***** *** ******** *** * **

    {
*** ***** ** ** * ** ** ***** * * * ** * ** ** *** **** * ***
* * ** * * *** ** ** * * ** * * ** **
** * *** ***** ****** * * * * ** * * ***** * ** * **** * ** **** *
*** * * * *** * * ** * * ** ** * * * ** ** * * **** *** **** ** **
* ** * * * * * *** ** ** * * * * *

    }
*** * * *** *** ** ** * * ** %d",min,max);
****** *** * * ** ** *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *   ** *   *     * ** * ** a,b,i,j,d,k;
 **  *** *   **  *   ***  **** L1,L2;

 **  ** ** * * **     **  *  ***  *     %d",&a,&b);


 * * *       ****     *  ** * ***  *  ** * **** ** 28
    {
   ***   *   ***** ** * **  *** *      ****    **** ****  * **  * && b%i==0 )
* *  *  ****    * ****  **  *****  *  *******   * *** *  *
 * * *  * * **     ** *   **  ** * * * *  **     *** *  ****  *  ** * ***  ****    
* ***   **   *** **** ** ** ** ** * *** * ****  **** ** ***

    *    * ***     * * *
** *  * * * *   *   ***  **** *   ****   *   
   *****   * *     **  ****  *   *  
    {
 ** ***   ***   **   * * ***  *****  **  ***  **  ******  * 
  ***   **  *** *****  ******* * *  *******    *     

** **** *******     *  ****  *** *    * **  * ** *  *** * *   
   * *****  ** ** * ***    *   * *   *   *  * *  *
*  *       ** *** * **   *  * *  * * * ** **  * *** ** *     **** **  ** *  * 
*** ** *   *   *** *    ** ** **   ***  *  

    }
  * * **  ***** ****    ***** ***  *******   * * *   *




   ***   **  * ***   * ****  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      * * *   * *    ** * **   *  a,b,i,j,d,k;
**  *     ****        **    *** * *  L1,L2;

  * *  * ** ** *   *   **  ** ***** **   %d",&a,&b);


    * *    *   ****  *   ** ** * ** *    *****  *****  28
    {
 ** **** **  *  * ** * ** **    *   ** ***** *  *  * ****** * && b%i==0 )
* *  *  ** *   *   ***   **  ** * *  ***    ****  ** **  ** 
  * * *** *  * *  **** **  *  * *  ***  *   **  *** *** ** *** * *  * *  *  ***   ** *
* *** ** **  *   *  *******   ***  * * * *    *** *

**      ****  *** * ** ** 
  ** **      *  **   **   * * * *   *** * * **   *  
*****  ** *  **  **** **  **   *  ******* *  **
    {
***   * *  ** * ***** * *    *  * *  ****   *******  * **      
* * *  **  * *   *    ** *  ***  * **  ** ****    ***  * **  

 ** *   *   *    * ** **   ***     ***       * *  ***   ****  * ** *
  **** * *****  *   ***  ***   * * * **   **** **
     * **      * ** ** ****  * * *   * ******* *  *   **** * **** **  ** **  ** * * * **   *  *  * *
  ** ** ****** * ** ***    * *    *  * ****  ****  *  * ***

    }




     *** ***  **** ** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* * * ** ** **** * **
int main(void){
int * ******
  ***  * ** * **     **  *  **  
*** *** ** ****** *  ** * **** * *** 
{
  * ***** ** **** *  * *       **      * **   
   *  ** *   * * * * *  * * ****
}
lcm=n*n2/gcd;
 * *  ** *    *      * **   * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 ** **  ***   **   *  * **
int main(void){
int  *   ***  
   * *   *  *** *  * ** **  ***      *     
    * ***  * *** ***   ** ** ***      
{
 * ******** *  *   ****  **  *    **** *********  * *
 *  *      **   ** *  *** * **  * *
}
lcm=n1*n2/gcd;
** * ** *** * **  ***   * * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*****  *** ** **  *  ****** ** **** **  ** %d",&a,&b);
*  **  ***** *****   * ****** 
   *  * * * ***  ** ****   
** *    **  ** ** *  *   ** **    * ** *
    {
** **   ********       * *** * ***   *     *        ** 
*** ** ***  **  ****    ******    * *** *  *  **
**   * ** *******      * * ** *     *  * ****** **   ****  **  ** *** ***** 
 * *  *      *   *   **   *    * *** *    * ****     **** * ***   * *   ** ***
  *     ** *  *   **   ** *  *** *  **  *  * *    * **** ** ***   
   ***      ** *  ** *  * * *    *    **** **    **  * ****** ***   ****      *  %d",e,(a*b)/e);
*  *  * *      **  *  ** *  **   **   **** ****
    }
*     ***   **  **   *****   * ***  *
    {
* *     *  **    * * * *        **  * * ****   *  ***   *******
 *     * *   * *** *   *  ** **   *** *   **     **
* * * * *  ***   **   *   * **      **    * *  **     * * * * ***   * **    * *  *  *
  *  *   *   *  *  ** * *   ****  * *   ****    *  ** *** ***   *  *     ** *** 
  *** **       *** * * * *** ** *** ** * * *   *  **       ***  ****  **   ****  **
  ****   *  ****   * * *** * * ***    *   **       *  * ** ** **** *   ** * **  * %d",d,(a*b)/e);
   ***   * *****  *  **  **  **  ** ****** **     * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output