Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **      ***   * * *

int main()
{
  *  * ** *  ** * *** ** ***  a,b,i,gcd,lcm;
  **  * *** *    * * ******  *****     * *     ** ******* *  *
 * *** ** * ** ********  ***   ** *    
***   **  * * * **      * **   *
  *** *****    * * ** *****   **   ***     ***     * ***  *
* * *** ***  **  *    *  *    ****     gcd=i;
 **** *** *   * *     ** * 
 **   * ***  *  ** ** ****** **   ** ** 
   * * *** * ****  ** ** ***  
** *  * *** * ***     * *  * * **    **   %d",gcd,lcm);
*  *  ** ** *** ** *  **  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** ****** *** **  *   * * **  a,b,c,d;
   ** * *  **   **  ** *  ******  *****  * %d",&a,&b);
**   *  * * *     **   *  **
   *    * * ** ***  ** ** * ***
 **   *     * **    **   ******** && b>0){
  *  *  *** *      ******* *      **
 * *  * ** ** **** *        * ***   * **  **   
*   *  * * * ** ** **  *** 
*   ****     ***   ***** * *** * *
 * *   * *  ***   *  * *  *  *  *    * *******  ** = b%a;
 *  *****   ***   ***   *  *  * 
* ** *** *** **** * * *   *****   
** * *   *  *     *  *  * **   a == 0 ) {
    ** * ***    *** * *   ** * * *  *****   **     **    *  ** %d",b,c*d/b);
 *  ****** * ********** ** *
     **  *   **   * * {
*  * *   ** * * * *****  ** *    ***  **   **         * *  *   %d",a,c*d/a);
   * *   *** **   * * * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **    *    * * *  * *


main()
{
int **  **   * 
 ** * ** *      **** * * * 
* * *  ***  *  * *** *  **
**   *   
{
* **  *   *   ** *** **  
***  **  *  *  ** * ** * *  ** * 
**  ******      ***  ****  *   
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
***  *  ** ***  = **  * * 
}
 ** **** ****  
** *  *  **  ** * **       **  *
     *******    *  * *   *   ** * **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**     * *   *  **    *  a,b,i,j,d,k,Z;
 * *   **  * * *   **    ** L1,L2;

*   ******   *    *     *   ** ***** *   %d",&a,&b);


     ***   * *     * * * *  *  * *  *** * ** *   28
    {
 * *   * ***** *    ****   ***** **   **  *   **   ***  **** && b%i==0 )
  *  * * *  * **************      * *    ** * **    **
 *  *   ******    *      ***  *****  * * ****  * ***     * *** **   *** ***  **  **
*  *   *  * * ****   * *** ** ***  *  *  * * ***

    }
* *   *  ****  * * ***  * * ** * *    *   *** *** ***
** ** **   *** *    *** ***** *** **** *  **  *
*     * **  ** *** ** **  *
   *  * *  *  *  *  *   **** **    *** *** *** *
   **      * ** ** ** * ** ***  *** *    ***  **   **** *** ***
 * *    * **      ****  
 * **** *  ** ** ***  (L1==L2)
 **   * ****   ** **  ****   * ** * **     ** * * *   *




 * * ****** *  * *  ** *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * ** * *** * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
** * * ** ******* ** * *** **** * * * * * ***
** *** ** * ** ***** ** *** * * **** *

    {
*** ***** * ** *** ** ** * * **** * * * *** * ***** * * *
* * ***** ** **** * **** ** * * *** **
** * * * *** ***** ** ** **** ** * ***** ** ** ** * * **
* ** * * * * * *** **** ** * * **** * *** ** * * * *
** * ** * * ** * ** *** ** * ** * ***

    }
* ** * * ***** *** * ** ** **

    {
** * * * ** * **** * ** * ** **** * ***** * ** *
* *** ****** ** * * * * * *** ***** * **

    }
* ** ****** **** ** * * *** ** * ** * *

    {
** ** *** * * * * **** ***** *** **** ** * * * * * ** * **
**** * * * * ** * ** *** ** ***** **** *
* * * ******** **** **** * **** ** * * * * * *** ** * ****** * ***
* * ** ** * * * **** * * *** * *********** * ** * *** ** **** * ** *** * ** **
* * * * * *** * * * ** * * * * *** *

    }
** *** ** * ** * ** ** ***** * * ** %d",min,max);
*** **** * **** * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     * ******* *  *  *  ** a,b,i,j,d,k;
  * * **    * ***   ** *** ***  * L1,L2;

*    *   * ** * ***    ** ***  **  *  %d",&a,&b);


 *  * *   *  ****   *** * **     * *****   ** *  28
    {
*  * *  **  * ** **   * *   ***  **  **   ** * **  **** **      ** && b%i==0 )
**   **  ** ****    ****  *          *       *  *   ***
  *  *    * **** ****      * *  *  **** *** ** **  * **** **  *** * *    **       * 
  * * ***** **   ***  *** ** *** * ** *   **  * ******** 

* ** ****       * * ** * ****
*  *  *  **           *** *  *     **** ***  *** **** *
   ** * *  *  *** *  *   ***   **** * * **  *
    {
 *****    *   *** * * ****      **     * * ** * ** ***      
*****    ** * * ** **  *** *  ** * *  * ** ***** * **  

  * * ** ***    **  * **     ***     *        *   * *   **
*  **  *   *   **** * **** * ****  ****       * ******* ** *  
  * **   *****  ** ** ** ** **    ** *    *   * * *****  *  *** *   * *** 
      *   *** **** **  * *    ******  ********    *** *  ** *

    }
    * ** * * *    **  * * *  *  ** *** * * ***** *  * 




**   ** *  * *****  ****  **     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *    * *  **   *  * * * *  a,b,i,j,d,k;
*****  *   ** *******  *    L1,L2;

* *** ** *    *  ***   *** *  *  * *  * * *  %d",&a,&b);


** *  **** * ** * * *  * ** **  **        ****** 28
    {
*****    * ****  * * ** ** * ***   * **      * **  ** ** *   * && b%i==0 )
   ** *     ****** ** *****   **** *     *  ** ***    ***
* *  *   **  **    ****      *  **** *  *  * * *  *    *   * * *    *  *  *
*    * * *  ** * *****      *  *  *  ** ** **   ** ***

* *** * *** *    ** *     **  
**    *   ** *     ** *  * *    ***  *   *** *** *  
 * **   *  * * *  *      * *** ** ** *  *
    {
  **  ** * * * * ***       ***   *  ** ****  ** *** * *  **  
 ***    * **  ***       ** *  * * **** **     ******* *** *  * * 

 *  ****    *** *  *** *  * *   *  * ***  *** * * *   * ****
  *       **  *  * * *     *   *  *    * ** *** * *   * 
*********      *  * ** ***   *  * **  ** **  ** *** *   *    * **    *     *** ** ******* *  * *  
*  *      * *** *   ** ******* * *** * ***  *

    }




*   *  * **** ** *      * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
***** *  * *  *** * * 
int main(void){
int ** ***
  *** * *    ** ** ***    * *** * * ***
*****   *    ****       **  **  **  *
{
 ***** ***** * *  ***** *** **   *  *   ***  *** ** 
* *   **  ***  * *** ** **** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
**** *    *      *  **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
      ***** *  ** **   *
int main(void){
int  *  *    
**  *  *  * **       **  ** ***  * *
 * **   *     *  ***   * **  * *****  
{
* * *  * *   * * ** *   *     ***  ****   * * *       
**    * ****** *** *      ********
}
lcm=n1*n2/gcd;
*   *  * *  * **** *  **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   ****  * *** * * * *    **** %d",&a,&b);
 * ** ****** *    ***      *** 
  * ****    ** *** ** * ***** 
****** *     * * * ****  *  * * 
    {
 ****** * ** ***    ***  ***   *   *   ** **  
** *  **  * *  ** *** * ***  *   * * **** * *  * **
    ***  *  *    *  ** *      **** ** ******  *  *  **  **  *** ******
*    *** ***  **   * * ** * ** *  * ******* ** **     * ** * ****   
 *** *      * *****      * * *  * **  **  ** ** *  *       *  *  * * 
****      * ** * *  *** **** ** ***   *  *** ** * * *  **  *   *  **  *  * %d",e,(a*b)/e);
    **     ****  ******  *   * * *** **    *  *  *   
    }
*****   *   * *  **  * *****   *** * 
    {
**    ****    ** ** *  **  ****** *   ** * **   **    * **  **   *
**  ****        ** *   * ** * *  * * ***   **** ** 
  **  *  *  **    * * ***** **    *** * *** *  * * *  ** ***** ** ***  **** *
***  **  * *** *    ********** * **  ** *** * * **  *  ******  * * *********** 
    * * ******* * *   * ** **** ***  * * *   *    *   **    *  *    **   * ** ****
    * ***   *  **  ** **        ** ** * * *   ***        * *  *   * * **    *** *  %d",d,(a*b)/e);
*     **    * *  ****   * *  *** **   *  ** ***      *  * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output