第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**  * * *  ** * *    **  * *  a,b,i,j,num=0;
* *** * ****** * *   *  ** *   *  **     ** **  ***  *
**    *** ***      * ** ** **** * *****  * * **    *  *    **** 
* ******* * *    *     ** *** arr[a][b];
    
* **      ****** ******  ** ***  * *   *
  * ****   * * **** **  * **  **   ***    ******  ***     *****
*  * *** *  **   * * ***  *  ***   ** * * *   *      *  *  *    ** * *** * ****   *  *   *   *  *  
* *  ** ** *** ** ****     ***** *  ******      ** *  * ***  * * *  ****   ** *  * **
  ** **    ****   *  * ** *    *  **   * ***  **   * * * * *  *       *****
*  * ***      * * ** *       **   * * *   *** ** 
   * * * **  **** **   *****
    
    *** *  *    * * ** *  * * *   * * ** * *** %d %d\n",a,b,num);
    
  *  ***   **   * **    * * *****   *
  ** *   ** **  * **** * **    *     * ** * ****** *** ***  
  * * **  **** *** * *  *  *  *  *** *    ** * *  * *  *  * * **  **  **   * * *
*    *    ***  ** ** *** ***  *** ***  **       * **   *****  ***  *****  * * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* *   **  * * *****    ** ****   * ******* *    * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 * *    * *** *       **   *  r[1000][3];
*  ** * **   * *  ***    *  ***  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* *   *       *   ** ** * * ******* %d",&M,&N);
    
 * *    ** ****   *   *** * ** *   * **** **
 * * * * *  **   ****** * * 
   **** **    *  ***  *       **** ***  *  * *  ***  *    ** *   
** ** ********  *    ** ** *  *    *        * 
  **  * ***  * *    *  ***  *  * * * ****   *  **   *  * *** ** *  ******  * ** * *  ***** ***      
  *  * ******** *** *** *  *  *     *   ***  *** **   * **** * ** *** 
** *  *   ** * *   * * * * *** ***   *****  ** *** * * **  ** *
 ***    ***  *  *  **     *** ** ****** ***   ****  **  *    * **   * * *  * * *   **** **  *     
**  * * *   ***  * *****  *****    *** *  **   **     ********* **  **   ***   * * *  ** * * ** *
 ** ***** * **    * *    ** ***** * ***   ** *   **  * * ** ***** ** ** ****   *****    ***   
**  *  * * * ***** **      *  * ** * *  ** *** ***    *   ******  * *** ***  *   *** **   **      ** *  *   *** *****    * ***  * **    *   *  * *      **** **** *  *   **
 *** * * ** *    *** ** ***** *** *  **  ******   ** *   *  *  ***  **     ****** *    *** **   ** *   * *      *** ****  ******* **  **  ********   ***   *** *  ***  * **    * **    *  ***  *  *  *   ***** *   **** *  *   ******* ** * * **  
*  *   ** * ** * **** **** * *  ** ******* ***     **   *** * **** *    **   *** ** * **  * **  * ** **** *  ****** *** *    *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
** ** * *     *  ***   **   ** *
   
* *** ****  *** **** * ***** *  *   * 
   {
*  * *****  *** **  *  *   *  * *  *********    **** * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  **   *  *   **  * **  *    ** *** *    *            ***   * *  ******  **** ** * *** *  **  *  *     *  ** *   ****  *    *** * * *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output