第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*** ****  *   *   *  ****  **       a,b,i,j,num=0;
***  *  ****   ** * *  *****  *** *** **   ** * * * ** *  *** *
 ***    * ***  ** **** *    *  *   *   * * ****  *
** * ***  * ** **    *  *   arr[a][b];
    
  ** *  *    *****   * ****  *    * * **        
 * ** *     * ** *    ** * *    *********  *   * *         ** ** * **
   *      ** ***   **  *  *  * ***   ***   *  ** * ****  **  * *  ****   *  ******  * * *   * * **
   ****** *    * ** *  **   ***** **     *  **  * *      *** *** * *  * **   *  * *
*  * * * * *   *   * ***        *** ** ** *  * *   **   *   * *  **  * **
** **   *   *        ** *   * *    * ** * *   *   *  **
**  *     ***  **  ** ** 
    
* *** * *    ******   *  *  ***  ****  * *** %d %d\n",a,b,num);
    
* *****        * ***      ***** **  * ***
*****  ** ** *** ****  **   **    **** ** **      **** *    * 
** *   ** *  ****   ** *** * *** ** *** *   ***  *** *  ***** *   ** ** * ** ***
*  *** *   **  * * **** ****    * **   *     ***  ** ****     * * ** * ***      ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* **** ***  ** **     ** ** ***** * *    *** ** *** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
     *  * *  ***   *   *  r[1000][3];
**  * * ***   *  *** ** ** *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**  * ***   *  *** *** * ****** *  *   * %d",&M,&N);
    
* * *   **  *  * *  *****     * ** * ** ** *  **  
  *    **     *   *    ** *
 *  ** ******* *** *   ** * * * ** ** **** *    * * **  *   
* * *** ****  **    **   *   ****  ***** *      
 ** **** ******  **   *   ****  **  * *** *** * * **    *  **** **   ***     ***  ** **     ***   ** 
**  ***    *****  *   **** ********   *    **    ** *  ** *** *  * * **  ****
* *  ** *  ***     *** **  *    ** * ***  *    * **  **  *  *  * **  ******
* **  *****     **    * ********   * **   ******  *** **   *  * ** * **    ** ** * *   *  * *      * 
* *** * ***   *     *    *  ** * * ***    * * **  ****  *      *** **   **** *  * **** * *  * ** 
     * *** *  *  ****   ****  ** ***   * ** ****** * * * *  *   ***      ****    * ***  *  *
  *  *   * *     *   *  * ** *    * *     *** *   ** *    *   * *  ** *  * ***   ***   *   * * **** **** * *  ** ***     ****   *  **  * ** * ****   *** 
   ****    ***** * *  * ***** *      **   **    *   ****  * * *    *   ***   **** * *   *   **  * ****    * * **** * * *     *** *  **  ***** ** *** *  *       *  *  *  **    *   *   *    *  *  *  ***    * **    *  ** *       *** *****     * ** ***
*   * ** * **      *    ***      **  *  *     * *  *   **   **   *  ****  *     *******  *** *** *   **   ** * **** **   *   ** **  ***
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* *  *  * * *   **** * *   *    **
   
 **   ***  *    ****    *    *   ***    *** 
   {
**  ******** **  * * * *   *  * **** *  * *    *   * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  *   **** *  *** * ** ** *  *  *  * * * *  ********     ****   * ****  **  *   * * * *    *** ****  * * **  * * ** *****  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output