第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
* *** ** ** ***** * * ***  ** a,b,i,j,num=0;
* **  *** *** * **     **  *** * * ***  ** ***  *****
 **  * **  *  *** *  *  ****** * **    ***  ** ****
***   ***** **    **   * *** arr[a][b];
    
* * *     * *  ** *       **   * * *****
 *        *  * ** **  *******   ** *  * * *  * ********* *  *  
 *  *   *     **     *** *** *  ***  * **** *** *********  ** * * **  *** *** ***    * * ***  *  *** 
   * **     *    ** *   ****** **  * * ****   *     * * *    ** * *  * *  ** *
*   *  ******    *   * * *  *  *   * **  ** *****    **  * *    *** ** 
   * *     **  ******  * * * * *******
  * **         ***   *******
    
** * **   *  * ****   ** *  * * * ***   ** * %d %d\n",a,b,num);
    
**  ***   **  ****** * ****** *  *  *    *  ***   
      * * * ***** **    *      *****   **   * ** *   ** ** ***
 *  *       ***  ***  * * *******     *******  ** ** *  *** *  * ** **  * 
***  *** * ** **** **  ****  **  **** *  * ***   *  *   *  ** *      *****  *** * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 *** *    **    * *** ** * * **** * * * *    **** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 ** *   **   * *  * * ** * *  *  r[1000][3];
    ***** *** ****        *  * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**** ** * *      ** ***      **  *    %d",&M,&N);
    
***     * * * ****    * ***   *****  * *
* * *   *********   ** ****
  * * *  **  ***** ***  ** * ** *** * * ***** * * **     *  ** *  
  * **          *   ** *   * *     *  * **   **  * *
   * **** **   *  *********  **  *  * *****  *     *   ** ** ****  *   *    * *  * *   *  ***      
**   *   **** **     * *   ***** *  **  ******  *  * ***** *** * *****   
* *   ***  ** * ** ** *    * *   * * * ****  *** *     *  *   
   *  *** *  * **    *   ******* * *** *  * **  *  * ******  *** * **** * ****    **    *  *  ***  * ** * 
*      * *** **** **  *  ******* *    ***** *   * *       * * * ** * * *  *   * * * **  ****     *  **** 
** ********   *   ****** **  * ***  ** ***  ***   * * *   * *   * *  ***  *  ** *******   * ***  **  *
   * * *** *****    *  *  **   *   *  * *  * ** **   * **    ****  *** *** *   *  ******  * **   **    **    * ** **      ** **     * *** *** * * * ** *   * *  **   **
   ** * *** * *** * **  **  ** *     *      **   ** *  *** ** * *   ***  **** ****** **  ***   * *   *     ******* **   * *  ** *  **    ***     **  *** ** *  * **    * ***  * ***   * * ** * * * ***    **  ** ** * *   **   ****      * **    * *  * *  
 **** **  *   *  * * **   * *  ***** ***   ** *   ***  ****  *** **    *   * **  *  * *** * ** *  ** ******   *** ***** *  *   ** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* *    *   ** ** *   ****** 
   
* *** ***     **  ** **** ***   * *  **
   {
 *  ****** *****   *** * ****** ***    *  * *  ******  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ***   ** *  ** **  *   **  ****     ** ****   *  *    ** *  **  *  **  * *******  * *** * **** * *  *** *  *   * *  **   *   * *** * **  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output