第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
   ** **** *    ** *  **** *** a,b,i,j,num=0;
  ****** ** * ****  * **        * *  **     **   *      ***
 ****  **  *  ***  **  ** * ** ** **** ****  *** **
 ****** *   ***  *      *  * * arr[a][b];
    
*   ** *  ** ****  ****         *****  *  **  *
*    * *   ** * * **  ******* * ****  ******* ** * **  * *
* *      * * *  * **  **     ** ** *      * *    **    **   * ***** *******  ** *   * **  * ****  *   
** *  *    **   * ** **   *  *  **   * ** ** ** *** **    * **    *   *** * ***  * *
** **** * * *    * *    *** *** *  *      *  * ** ***  *  **  *  ** ** ** **
 * **    * ***     ** * * * ** ***   ** **  
 ***  ** * **   ** *  ** * *    ** * 
    
* * ***  **  * ******   *  * * *** * %d %d\n",a,b,num);
    
* *** * ** **** * * ********   **  ** 
  * * ***** * **** *   ** * ** * *     ***   ** ** ***  **  ** *  **  *
** *  **  *     *    ** *     **  *     *      *** *   *  ***  *   *** ** ***   *
 * * ****** * *   * * * ** ** **** * *** *  *          *   *   ***      *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
   **    *  ** **   ****** ***** ***  ****   ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*   *  **   ***  **  ** ****  r[1000][3];
 ***  *   * ** * **   *** *    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 **  * * * * *** ** ***    ****** * *  %d",&M,&N);
    
** * *   *   *   ** ******    **
 ** *** * *   * *   ***  *    
     *    ***    **  ***  ** * **  *  *      * **** * *  **  * ** **
** ** ***    ****** *  * * * **  **** * **    
*  **** **  * *   **  *    ** * ****** ****** **     **  *** * *  **   ** ***   ** * *  ****  *
 *   * * ** ** *  **    ** ** *   ***  *  *  * * ***  * **  ***** **
* ** **    ***  *** *    * * * * *    **** ***** **  **  * *** *   * * 
    *  * *   *  *     ** **** ***  * ****  *****   * ** * *  ***** ***   ****    **** *****   
 **  * ****  **** * * ** *  ** * * **  *** * ********* *    * *    ** *  **  ** * *  ********* ** ** *  
  *****  ** **  ***  *** * *  ****  ** *  **   *  ** ** * *****  ** *  *** *  **  **** * *
**** *****    *** ** *** *** *         **   *  *    * *   * *** **    ** * *   * * *    * **   **** *  ***  * ***** *  * *****     ** **   *    *  ***** * **   *    ***
  * * * **** * *      ** ***  **  *  *   ******** ***    ***  **    *     *    * *    * **  ** *   * **   ** *** ** ****  * *** *      ***  * * * *     * * ***  **     **    *  ** * *   ** *    *   ***** *  *   ****   *     ***  ***  * ** **************    * **
* * * ** * ***  ****  * *   *** *  ***   *  *    * *    *  ***  ** **  ***    **** * ** *  **   *** **** ***   * **  *  * *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* * *   **  *  *  *    **** *
   
   * **** *   *   ** *** ***  * * ** ***
   {
** ** **  **   ** **   * *   ****** *  **   ***  **** ** * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   **  **   *  ***  ****  *  * *   * * * **   *  *  *    ***** *     *** *  * * **  ** * **  ** *  *       ** ****** * * *   ** *  *   
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output