第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
* **     *  *  *     *  ***   a,b,i,j,num=0;
 * * ** *     * * *   ***   ***  * ** ** ***     *   
** * *    * ** ** ***  *    ****  * ** *    * ****** **  ****** 
 * **   **** ** *     * ** **  arr[a][b];
    
  *** * * * ****  *    **  *** ***  * **  *
****   * *** *  *** * *   **  *  * *  *   **  * *  **** *** ** **** * 
 * ****  ** ** * **  ****  * *** * ***** *       *   * *** **   * *    *  ***  * *  ** **  **  **  
* *  ** ********* *** ** ** *     *   *  *****       *           * ** * *** *
*** ***  *** ****    * * **    * *       *** *  *** ** ** * *** ********  ** 
* *  ** ***   * **** *** **** ***   ***    ****  
 *** *** **** **** ******* *** * 
    
   * *** *  *****         *** ***  ** %d %d\n",a,b,num);
    
** * **    ** ******   **   ** ** ** * ** 
 **  **  *** **  * *  * ***** **  *  **  *  * * * * **    ** *  
 *********      * ***  ******    * * * *  *  * ****   *  * ***  *** * * * **       *  
    * * ** ******* *   *    *     *****  * *     ****** **    ** *** **** ***  * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*  *   **   ** ** **  * ****   *****     ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
    * **   * **  ***       r[1000][3];
 **     **  **    *  *  * *  *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*   * ******   ***   *  *      **  * %d",&M,&N);
    
 **  *    * *** *** * * **    * *  **
* ****   * ***** ***    ***  
*** *  **   ** ****   ***   **    **   **    *   ***   *  **   
***  *  * *     **    *  * * * ** ***** **  * **  
 * *   * * **** ****  ** *   **   ***  *** **  * **** * *** *  *   *   **  *  *** *  ** *  
  * *   * ***  * ***** **  **** *** *** * **   **   *      * * ***** *    
 ***   **** *  * *** **** *** *** **   ** ***** * * ** ******  *   
   * *   ***** * **** **  * * ** **        ** *  ***   * *** *   *** *   *      * ******   *
*  *  ******** *    ** **   * ****  ** * * * *  *    ** * *  * *  **   *********** ***** *  
* *  *** * * * *** ***      ** ***   *  **** *   * ****   **  *  * * *  *  *** *     * ** ******* *
 * **    ** *  *   * ***  **    * * *     * *  *   **   *** *   **  **   * **     *   ***  * *    *   ******  **  * * **   ** * *   *     *  **   * ** ***    * 
*  **     ** * ***  *    *****     * ** * **   * *  * *  **  * ** ****   *****  **** ******** *  ** *****   * ** *    *   ***     *  ** *  * **   *** *   *    ** *  **    *    *****   *****      ***    * *   **  * * * *      ** *   *  *  * *    * ** 
 **** ***      ***  *   *******  *  *      **    * * * ***** ** **     *  ** *** ** * *  ***   *** **** * *  *     **** * ** *   * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* **  *   ** **  **** **
   
 * *   *  *** **   *    ** ****      * 
   {
 ** *  *   *  *****  * ***  * *** ********  ***********   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *******      *** *   * *** * ** *    * *   *  ******* * ***  *     * * **** * *  * *** * **  *     *    * *    *  *  * *   ***
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output