第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  **      *   *    ****  ***   a,b,i,j,num=0;
 **** ** * ***********    ***     * *  *     * *** *    
  *     **     *   ****  **** * **  *  * * *  *  * 
  *  *  *   * ********   * *  arr[a][b];
    
    *** * * ** *   ** ***    ** *  ** *   *
*****   *  *  ***** **  * ** ***** ** **     **    *  * * **   *  *
**     *  * * **    *** * *  * **** * * * * *  * *   ** *** ***  **      *** **   **  * *** * *** 
**** **   * *** * *     *     * ** ** **  ** *** ***   **  *** *       *       * **    
  *     ** * *   *  * ***  ***     **  **** **   ***  *** *** ***
*       ** *** *** ** *  * ** *     ***  *** * 
 *****  **  *   * ****   * **
    
 * *   *** *** * *  ****    ** ** ** ***       %d %d\n",a,b,num);
    
 *   * *  * * *** *** **  ** *****    **  **
  *  ***     * **    * *     **  ******  * *     ** *** * *  *** ****
  * ** * **  *  * * ***   * ***    ** *  *   ***  *** **    *******    *   * ***      
 ***   **  *   ****   **   *   *  **  * *  *   * *   *  *  *    ***** *   *   ***** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
     **   ** * * *     * **   ****  *** *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
**  ** ** * * *       **** *  **** r[1000][3];
***** * *    * ***  * * *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
    *** * * *        *   **       ** * %d",&M,&N);
    
 ***  **       *   **** ** * *   ** **   ***
  **  *****  * *** ***  * * 
*  ** *   * *   *   **  *  **  **     *  * ** *  * * **  ***   
* ***    ****  * **** **   ***  *  * * * ***   * *** **
*   *        ****     ***   *   ** * *  **  * *** **    *  *** * *    *    ******    
 ** * * *    *** **   ****  * *** *  **** ****   *   * ** * * ** *  *  * * 
*  *  **  ** * **  **  ****** ** ** *   * ***   *****     *  *********
*  *** **   ** **  * **** *  *  ** *** **** ** ***   **  ***       **   * **      ** *  *  ****   ***  
**** *    *  **   ******   * **  * * * *  **** *  *  *** * *  *   * * ***   **   *  * * * **  *  *
* *** *   ** *  ** ** *      ** ******  *  * * ***   ***    *** *   * * * ** * * * *   *
   *  *****  *  *   * * *  * *    *  *****   *   **   *   *  ** **** * ** ***           * ** * **** * **** ** ***    ***   * * *   *  *  *   * * ****     ** 
** *  ** *     ** * *   * ** ***  * ***** * ***  * ***** * *** * *****   *** ****   **** * ** ***  * * * ******   *   **    *   ***   *     *  **  ***   *   ***  ****** * * **       *  ****** **    *  *** ***  * * *  **     ** ***  ***** * *** *      *
 * *    *  *  * **  ***  * * *  *****    * *   *   **** ** *  **  ** *****   * * ****** **  ** * *****  * * *** * * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 *   *** * * ** *   *  * ***  ***
   
* * *** * **  **  *        *   *** *  **  *
   {
*   *   *   *****          *****             ** *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  * ** * * *     ****  *** ** **   *    **  * ** ** ***  *  ***  *    * ***    *******  *  * *** ***    *  * *   * * * * *   * ** **** * * *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output