第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
* *** *    *  **   ** * **   a,b,i,j,num=0;
  ***   ***     ** **  ***   ****   *   ******** * ** 
  **************** * * **    * *    ** *   * * *** ** * 
******     *   * ***      * arr[a][b];
    
*  ** ** ** ** **** *   **** * ** *  * ** *  ** 
* *  *  ****    ***** *  ** *  * *  *    * ** *    **** ** **
 *  * ** *** * **  **    **** * * **  * *  *   *** *  ** *   *  **  *   *    **   * * **  ****   **
**  *   * **  ** *  *     * *   *** ** ** *  ** *** *** * *  * *  *  * ****    
 *     *  ** ***  **   **  **  **   *   * * **** *   *    ** ** ** ***   *** **     
   **  * *  *  *   ****     ** * *   **  **** **
* *****   **  ** **  *    **
    
 * *   **** *  * * ***** * *   ** ** %d %d\n",a,b,num);
    
   *  **  ***  *   ***      *   *****   * *    
* ***** * * * ** * ***  * *     ** *   *** *** ***  **  *** * ** 
**   *  **** *  ** *  * *** *** *   * *   **   ******  * ****    *  ** ** **  *  
 *** * ** * ** **   ***      **** *      ** *****  * **** *     *  **    *   * *** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
******    * **    ******  *  * **    ******       ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*    ** *** **  * ** * * r[1000][3];
  **   ***** *  * **  *    **  * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *  * *  * * *    ******     *  * *  *   %d",&M,&N);
    
***       *    * * ****   ** ****** ** **  **** 
     ***  **    *****  *
* * **   * * * * *** **  *** *  * ******* ** * **   * *   **  * 
    * **        **    ** *   *  *   **  * *
 ** * * * **  * ** ** * **  * **   ** ****  * * **  *  *   * ***   *   **  *** ****     **
   *** ***     **  *  * **  * *** *  * *****   ******     * *    **  * *
   *          *    * *  *  **** *    ** *  **    ***** **   *** *   
 * *   **     ***  * *   * ****** * * ** **   *  *** *  * *   * ****** *  *    *  * **  * ** *  *  ** ** 
*   ****  ****       **  *** **  * *** * * *  *  * *  * * **  * ***   **     ***   * *  ****  ****
 * *  * ****  ** **  * **  * * ****  *   **  ***** *  * * *   * **     * * ** *****
**   ***     *   *** **  * * *        ** *  ***** ** ***    ***  *  *  * ***  **  *** *** *     ** *** *   *  **  *    ***  *****  *** *  * * * ****  ** *** * *  * **  *
  *********    **  *     *   * * * *  **   * ****  **   *  **   ***  * **** **  **** **** *** **   **** ** ****    **** ****  *** * * * ** **     ** *      * *** * *  * * *  ***  ** * *   **  ** **   ***  *  ***  * * ** *****  ** *  **  *** * **
  ** ** *   * * **  **** *  *  ** *** ** * * *  *    * *** *   *  ** ***  *     **   *    * * *******  **  ****  ** ***** *  *** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 ***   * * *** * ** *  ** **  * 
   
***  *  * ****  *    ***   ** **   * *    
   {
****  * **** *****  *  ** * ****      ***  *****  *** ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *******   ** * **   ** * **** ****  *    ***  *   **** *  * * * ***  ***** *         * * ** * ** *** *   *******   
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output