第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
     *** **  ** ** ** ***   a,b,i,j,num=0;
* ** ** **   ****  *   *    **  **    ** * * * * 
* ** ***** **** * **  ** *    *  **   *** *   **    
*  ***  **  **  *  **    arr[a][b];
    
**  *  *      *   * ****  * * * *  *******
 * ** * ** **  ** *   * ** **  * *   * *   * * **** ** * ***
* *** * **  *  *   *   * ** ** *  **  *  * **    *  **** * *   *** ****   ****  *  **   * **** 
 **** ** * *   *  * *** *** * ***   *  ** ** ** **   **  *  *      *** *   **
 *** **  ****  *** *  *  *   *  **** **   ** * ** **** ** *** ** ***  **
 ** ****  * ***   * *  ****  *** * ** * *** *  
**  *   **  * * **********   ****
    
 *  *** * *  * ***  *        **  *     *   * %d %d\n",a,b,num);
    
*     *** **   ** ** * *****  *** ******* *  
*   * **   ** * ***  **    ** ****** * ******* *   ** * * ****  
*  ******   ** ** ** **   * * ** ** ***  * ***** *** *** *    ****   *       *
* ** * ** *** *****  *   ** *   * ****** *    ** *  **** * **  ** **   * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  * *  ** *****  ** ** * * * *   *  *** *  **   **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*  ***   ***  ****  * **  r[1000][3];
** ****  * * **    * * *  *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* *   ** * *  **  *** *  **  * ***  * * **  * %d",&M,&N);
    
   ** * **  * *   *  **** **      * ***
*** *****  * *   * * *****  
**** *  ** *  *      *   *** **    *   *******  *  **  **  
* *   *   ****  *    **   ***  *  *  ***** * **    
   *  * **  *  * ** * ****** *   ****** * *   * ***** * * ** *** ***    ** *       ** * *   * *********  
* **** *** **    ** *   *   *** **  **  ** *    **** **   * ***    *    
   ***    * *   ***  *  **   * ***    * **    *   * ** **  **  * *
**  *  * * * *****    *  * *    *  **  *    * ** ***   **    *   *** *  * ** *** * *  **** *** * * 
    * * **   *** *  * *     ****  *** *  *      *** ** **  * **   *  ** * ** * **   **  *
  *   ** * * *  *  * ** **   **     **        * ** ***   * *  * *  * ** * * **     ***      **** ** 
 ***** ***      *   ** ** * *** *    * * ** *  *** ** *     *** * *  *  * * *  *  *****  * *  ***  **  * *  * *** * *  ***   * *  ***   *  * *     *****  ** * ** *** *** 
   ** *   *  * **  *   *** ** * * * *    * ** ** ***  *   *  * *      * **     *  *** **    *  ** * * ***    **    *  ** ****** * *** ** * *** **  *  *  *   **      *  ** **  ** *** **   **** ****** ***  **  **   *  **   *   * *   *   **  **** *****    * *  
 ***  ****   *** ***  ***     ** ** * *       * ** ***   **  ***** **  *   *    ** ***  ***  * *****  **** * *  * *** **  *** *  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*   * **       ***  *  *  *    
   
 *  ****  **    * ** *  ** *****   *** 
   {
 *** * * **    ** *  * **  *   *  ***** **  *  * *     * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  * * *****  ***** **   * ***     **** *** * ****   * * * ******  ** *      **  ****   *  * * *     ***   *********     ** ** **   *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output