第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  *    ** ***  * * ** **** ** a,b,i,j,num=0;
   * ** ** ** * * *** **  * ** *  *  * ***   *  ** * *   
 * **** ** ***    ****  ****   ** *       * **  ****  **
**  ** ***    *  ***      * arr[a][b];
    
  * *   *  * * * **  * **  ***  *** * ****
**  *   ***  * * * *   *   *  **  * *       ***  **  
* *** **        ** ***  *  ** ***** * *  *  ******   * ** **  * ***    *   ****  * * ***  *   * **
* *     *   ** * **  *  ****  *  *** **** * **  ***  * *   **** ** * * * ** *  * * *  
 * ***  *   *  ** ** ***   * *  *  * ** *  * *** *  *        *  *** *    **
******* * **  *   *  * * *   *  * ****    * ***   **
* ****  *    *****  *   ** 
    
 ****   ** **         ***  * * * * ****** * **  %d %d\n",a,b,num);
    
  *  **  * ** ****   ** **  ** * *****    **
   *  ****  **  ***  * **  * ***  * * *    *   *  * ***  **
 **** *  *  ** *** *  *** * * *  * **** ** **** ** ***  *  * ** *  *     **** **  
* * * ** **     *  *  **  ****    * * * *        **  *** * *   * ** ****  *  *   %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
** * ** ****    ***   *  *   *****  * *** *** *  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
      ** * **    * *** * ** r[1000][3];
* **  *  *  ** **  **  ** *    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* **** *** ****  *  ** **  * ***  * ****   %d",&M,&N);
    
*   *     ***    **  * * *** *** * *    
** *** *** *** * **   *
 *  ***** * ** **  *   **   *  ***   * *** * ** * *   * ** *     
****  *  **   **   ****    ***** *  * 
** *   * *  ** *  * *  ** ***  *  *** ******** **  ** *  ** * *  * * **  * *  *    ** *****   ** *
*  *  ** *      ***** * ***  *  *   * **  **   ** *** * * * * ***** * * ***** 
 * * ** * ** ******* *    *  *  * * * ** **  * * *** **  ****** * 
*  * *   ****    *  *   *    ** **  ** ** **  **  *  **  ******** *      *** *  *   *  **
* *** * *** *     * * **  ***     *    * **  *  * * **  **  *  *      * *     *  ***  *  *** ***** *
 * *  *** **    ****  **   **  * ***    **** * *     *    ***  **  ******    * * *  * *  *   ***  
*   * ** **** *** ** ** ****   *** ***   *   ****      ******* *    * ***** ***** ******** *  * ** * ** ****    * ** *   ****  **    *    ** * **** ** *  **     
   ** ** ** ***** ** ** * *   * ***   **** **  **       *** ** *  **     *  ** *    *******   *** **   *  **  *   *   * ** *** * **     *** *  * ** *   ** ***        * * **    ***** ** *  *   * * * ** ***  * *  ***  ** * *  *  * * ***  **   *    * *  
  * * *  ** **  * *** *  *  * * *  ** ** * *****  **      **   ** *** *** *  * *** *     ****    * ******   *** *** * * **   * *  *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
  *  *  *      ** **  * ***  *  **
   
*   ***  ** * *** * *     ** **
   {
**  ** ** * ****  * *  *  ****   *** ** ** *    *****  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  **  * * *  * *  * **  ** **    *** *** **** * ***  ** *   * ** *****  **** ** *** * *  *     * *   ****** * **  *    **     **
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output