第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 *     * ***   *     *   *****   ** a,b,i,j,num=0;
****  * * ** **  *****  ****  * * *** ** *  *  **
 * **      * *          *     * ****    *
 *   *** *   * *  *  *    *  *   arr[a][b];
    
   ***  *  *  **    **   *** *   * **
* *   **   *  **   ***   *** *  **** * *** *** *     * * ***   ***    ** *
 * * ***  *  *   ** * *    *  **     *  **    *   * * *  ****  **    *  ***  **     *   *    **  **    * *
** ****      *    **  * ** ***  * **  *  ** * * *** **     ***   ** *   ** * **
* * ** **  * * ***** * ** * *** *** *   *  *    ** ****   ***     **  **  
**  *    * * ***  * ** *  *  ***  *     *  
      *  ****     * **     *
    
** ** ******* * **** *** * *****     ** *  * %d %d\n",a,b,num);
    
*   **  * ***        ** ***  *** *  * ***** 
***        ** * *    **    ** ** * * *** * *  * ** ***  * ** ***
*** ***** ****  *  *   *    * *** ** *        *  **  **   *****  * * * **    
 * * **  **  *** *  *** *   * * ** ***     * *  **  *********   **  ****     %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
** *  ** ** * *****    ** **** ****  * * *** ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*  ** * * *** ****** * r[1000][3];
 ** **   **  * **   **  ** ***  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 * *****  * * *      * ** * *  * * ** %d",&M,&N);
    
  ***   *      * * ****  *  *  **   * *  *  * 
 *  ***** *  *   ** ***** 
***   *  ** * *   *  * *  * **  ***    ***  **     *  *  **  ****   *  ****  
 *  * ****** * * * * **  **  *  *  *     ***    * *
 *  *** *    ** * * * *  *    ** * ********* *   * * * * *  * ***   *  **** *   *  * *   * *** * * * * ***  * *  *
  ****   *   * **  ** **     *  *   ****  * ***  ** *********  *  *  **  **** 
   ** *  *   **   **  *** ****   *** **        *    * *** ****** ***  * 
* **  *  ** * * ****   * ** ** *  **  *  * * *  *  *   ** **  *    *** *   *** * **** *  
* * *  ***** ***   *** *** **     ****** *  * *   *  *  *****   * **** ** *** ** * ***  ** * *** ****
    *      **   *  *      ** * **** ****    *******    * * ** *****        *  ** *** * *   *   *  *
*** ****  *** ** **   **  * *    ** **  *  * * ***   **  ****  *  ***    * ***       ***  **   *   **** *   *  *** *   *  * **  *** * * *  *  **  *****  ***  * *  
* **** * *  * * **** ***  * ** *  ** *   **** ***  ** ****    ** * **** ***  *****       ** * ***  ** **  ** *       **    ** * *   **  **  **** * *****   *          ** *****  * ***** *  *** * * * * *****   * ** **       *  **  * ** *  ***  
  ** *   *  *  ****** * **  *  *   *    *** * * *   * * ** * **   *     *  ****  * **** ****** **   *  *    **  * * * ** *    
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*   * *    **   *   *** * ** *     
   
* **  ** ** * * *  *  * *      **
   {
*****     * *****    ** *  ****  *    ***  ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   ** *   * * * *   * *  **  *** ****  ***  *  *  *  * ******  ** ***** * ***  *  ** *   *** * *   * *  ** **  * *** *         ** *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output