第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*****  ***   *****  ***  *  a,b,i,j,num=0;
   **  ** ** *    **   * *  **     ** **    *    ** ***
**** * * ** ** * * ******* ****    ** **  * ** *    **
**   *** ** ** * ******** **   arr[a][b];
    
**    **     **      *  **    *  *    ***  *
*  ** **    **    *  **  **   * *** **    ****  **    *  **       *
   * * *  ***  ** * **** *** ** * * * *      ** *** *****  *** *    * * **     *  * * ********   ** 
 * * *  * *  ** * *     *   *   ****  *  * *** ***  ****  **   ******   ** * ***** * ** 
** * *  * * *** *  * *  ** ***  *  **  * *    *    *   ****  * *  *** * * 
* * * *   ***** * *  *** * ******   ****  * *   *
*   *  *   ****   *  *****    
    
*** *   **** **     ****** * *   *    *   %d %d\n",a,b,num);
    
  * * *   *** *******     ** *     
  *  **** ***  **      **  **   ******* *   * *** * **** ** *
***  *  ** *** *** **   *  * *   * ****   *        *   *  *  *  **    * ** **** 
**  *  **  *** **  *    * * **  * *   ***   * *** **  *** **  * ** *** * *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 * ***   *** *  * ****  * ** *  **  *  *** * **    *  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
****  *   * *****     **   * r[1000][3];
 * * * ****   *   * **     * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  **     ** ** * * * * * *****  ** * * **   %d",&M,&N);
    
 * **** **** * *** ** *   ** ** *  *** ****  *
 * **    *  ** * *   **   *** 
     **** **  * **  ****  **  **   ***  ** *****     * ** * *
*****   ***** *    * ********  **   * ****** *
 *  ***    *** **  *  *** *** ***** *  ** ** *** **  ***  **  **     **  ** * *      * *  * *    
* ****    *** *  *     * * * * ***  *  *  *       *** **  ***  * ******
*  *  ** *         *** **  ** *  **    *   *  ** *  ** **    ** * *****
*****  * **** **  **  * *** * **  * *    ****** ***  **   **  *       **   * ***** ** **  * * 
 * **      ** *    ** * **  * **  ** * *  *** *   * * ***   ** ****    *****  ** ** *** *
 **  *  ** **  *   *****  ***** * ******  * * *****  *  ****   *** ** * ** ** ** * * ***  *   * ** **
 ** * * ** * **  **   ** *   ** * * * *  ****    * * *   **   *  *  * *    *****   ****** ** *** ** *  *** ****  * **          *** ** **  ** *  *  *  * * **** **** ** ******* 
***  *   **** * * *  *     * **  *      ***  *  * ** * **  *   * * *   ** ** * *   ** *  **   **    *  * ***   ***     * * ***   * *   * *      *   ******  *  **  * **   * * ***  * *  *** *  *    ***  **  ** ***** * ** *** ** * *  **   * *     ** * ** *  * * * 
 ***** *** ****  ***  *  ***  **  ***** * ****   * * * ** *   *    *** **** * ** ** ** *      *      **  ** * *  * **** **  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 * * *** ***    * * * ** * * 
   
*    * ***   * ** * ** * ***   *  *  *
   {
****     ***   **    * * * ***** ** **  **     ***  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *   *** *  ***  *        **  *  **   ****  *  ** **** * * ****** **** *    *  * **** *****   * ** *   ** *   **  ***   *  ** *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output