第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
******  **  **  * * * ***  *** a,b,i,j,num=0;
 *   *    ***  * ***     *** **  ****  * *  *** ** **   **
 * ****  *  *   ** ****   ** ** * ***  ***  *    ** 
** *** ***  *** ** *** *   arr[a][b];
    
** *  **   *   * *****  **  * *  ** **  * 
 *** ** *     *     ** * *  **   *     ***** *** * * *  *   *    **    
 *** **** **** *  *   ** ** * *   ** *** **    * ** ****   *   **** ***      *   *   ****  ** 
***   *   * *** ***   **   * * * **  *** **   ***  ***  *     * *  *  *** ** 
  * **   *  *** ***   *   ***  *  *  ** *  ***** * ***    *    *****    
**** * ** ***   * **  **     *  *  * *  **  ****  **  
 ** *     * *  *   * * * 
    
*** *  ******* * *     * ******  **     * %d %d\n",a,b,num);
    
**  *  *  *  ****    * ***********       **  
**  *****   * **   * * * *** **  ***** ** *  * **   *   **  ** 
*       **  ****  *     **    * ***** * **** *** *  * * **    *  *  **      ***** *
 *  * * * *  *   *   * ***** * * *******     * ** ** **   ** **   * *  * ** * *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*** ******* **  * ***** **  * ** * *  * *** ** ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 **  ***  * ** ****  **  *** * r[1000][3];
  **   *   * *  ****  *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 **        ** * ** ****** ***** * %d",&M,&N);
    
**** *    *****  *  **       * ****  ***
** * ***  * **    *   **   
 ** ** ******  *** **** *******  * *   ** ****   ** *  *    *
 *** ***** ******* *** **** **  * * * ****  * *  *  *  
  * ** * * *****  **  * ***  *  * **   **** * *     *     * **   * ***** ******   *   * ***** *** *  ***  
 **      **   *** ****** * * **  ***  *   ******* * *** *  *   *   * ****  *
 **  ** *  *** *    *         **    *  * *      *  ******* *  **
   * * * ** *     ****    * *  **  *       * *   *****  *  ** * **   * * * * **   *
 *  * ** ****   * *   ***   ** **  **  *** * *  * *  *         ***  *  ***   * * **   **  ** ***   *****
 * **   * * *  ***  * * **    ***** ** *  **  * * **  *   ***     ** *  ** ** **      * * * **  
     * *  ***     *   * ***  *** **  ***  **** * * * *  *  *     *      ***  *   ****  * **  ***   * * **   **  **     *** **   *   * * *   * *** ** **      *
*  ** ** ***   ***   *** * * *    *      **** **  *        **  * ** *** *   *   * *  ** ** *   *** *** *    * *   *   * **     **      ****  * * * ** * * *******    ***  * *  *  * *   ***   **  ***   ** ** *     **   * *   * ***  *** ***   * *  *   **  ** **
***  * * ****    ***** * *  *  **   *   *  * *     *  ***** ***   ** ***  ***  * *       * **** *  *** **    * ***  *****  *   
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 **     ***  *  * *   *** ** 
   
*  ** * **  * ***  * * *  * *** * * ***
   {
** * *** *       *  *  *** **   ** **** ** ** *    %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  ** *  *** * * **  * *  ***** ** ** * * ******* *     **    **** * ****  ** ***  * **  *****    **  * ***  *  *  * *  ***  **** * * * * ****
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output