第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
****   *** * ** ** * *  **** ** a,b,i,j,num=0;
 * ****  ** * *****   *     *** * **   *   *****    **** * * 
     *  *   * ** **           * * *   **** ***  
* *  ****   **   *  * * ** *   arr[a][b];
    
*    ***** **    ** **** *  ** *** *
*  * *  *  ** * *    ******* ** *****  *** *    **  *     ** 
 ** **  *    ****** *  ***      ** *** *  ** **      **   ** * * * *   *****  ***  * ***    *  * *  * *  *
 * * * * *  *** * ***  *** **  * **   * * **  **  ** ** **  *  * ** * * * 
 ** * ** *   ** * * *** * ***  * *  * *  *** *  ** ** ** *   * * ** 
 *  * * **   ** * ** * *****   *** * ** *     **
 *** **  ** *  ** * * ****  
    
* ****   ***  *  ** * * ** ** *** * *  ** %d %d\n",a,b,num);
    
  *  ** *   * * ** ***    *    * * **   ** *
*   *** *  *  **  ** * ** * ****  ***      * * * *     ** **** 
 * ** * *  ***  ** ***  *   *******  ** ** ****   *    * **  ****  *   **
**    ** *   ** * * **  ** **     *   * * ** *****    ** * *** * **    *  ** ***  *** ** *  * *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*  *** ** ** **** *    *       *  *    *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
**  * ** *  **    *  * * *  *      r[1000][3];
**    * *   *   **   **   *    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*****  ** *  **   * *     ***   *   * %d",&M,&N);
    
* * *    * * ****   * *  **  *      *  * *
*   *** **   *  * *   ** *  
*    ** * ** ***** *    ** ** **   ***  * ** ** *  ***  ** *****
**  *  ****   **  * ** * * *  * *       * * *
    *****  *  **  *** ****    **  ** * **  * * * * * * *** *     ***** ** *  ** * * * ** *  ** *   
******  ******  * **** * * * *   *  *   ********    *    * * **** *     ******* *** *
* *        * * ******* * ** * * * *  ********* ** **     *  *  
       * *      *  ** *****   ** ***  **   *      *  **  *  *** *   **  * *****  ** *   * * **
*   ** * * **** *  ** * * * * *  * **     * *** **  * *   *   *  ** * *  *** *  ****   **   **** 
******  * **  * * **** **** **** * *** * *   **** ** *  *********   ****  * *    *** ** **   ***** **** ** 
 * * *      ***         **      ****** * *  * ***  * ** * ** ** * *******  ***  * *  *** * **   *     * ** **  **    **   **       *  * *   * ***    ** *
 * ***    *    **      * ***   * *  ****   *** * * * *** ****   *   *  **  *   * **    **  *** *   ** ** * **     *** **   *  *  * **    *****  **  * **      ** * **  * *   ***** **** **  *  ** *    *** ****  ***  **  **       ****  *****    ** ***   
 ** ****  * *  ** **** *******  ******   * *   * *** **** ** * *      *     * ****   **  *   ** * * * * *     ****** ***   * *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
**        *  *  *  * *  ***
   
  ******** *  * *        ** *** *******  
   {
 *** * ** * * * * *    *   * * * * **    **   *     *** *** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); **** ***  *** *  ** ** ****** * * *  * ***** *  ******  * **   *  **** ****** *   *** ***     *  * *   ****** * ****   
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output