第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*  ** *   **  **   ** **  a,b,i,j,num=0;
 ****    *      *  **  * *  * ****  **    *   **  ****
* * * *  * * * *****  **     * ***   * *******  *** ***  **
 ***** * *** **  **      *** arr[a][b];
    
  *  ****  **  *   *    ** * * * * *** **    
* **** * *  * * *   *   * * *   *    ****   *** * **  *** ***  *
*   **  **   * * *** **  ** *   * *  * * * *      *** **  ****  * *****   ********* **  ** **  *  * ****  
  * ******    *** * *   ** *     * * *****  **** ****  ***    *   *** *
** ** **     *  *     *****   *** *  **  * * ******* *   *   *  ** ** * **
 * **** *  * * *   **  *   ***  *** * * *** * ** 
* **  ***** * ** * * *   *
    
  *    ** **    ** *  *****  **** %d %d\n",a,b,num);
    
   * * **** * * *  * ***   ***  ** **   
*    * *   **  ** **** *   **  *     **** **  ***** * **  * *** * 
  *      ****    ***  ** * **** *** *   * ** * ** * ****   ** ** * *** *** **
 *    * ****    *  *****  ** * * * ***  *** * *  ** * *  *  ** **** * *  * * ** **  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 *** *  * * * **  **  *   * ** ***** *** **  ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
* * ** ** ** *   ***     ** *  r[1000][3];
      *   * *** *******  * **** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*  * * *  ****  *  * * **** ** **      %d",&M,&N);
    
**   **  * ** *     **  ***    * *** **** 
***  ******* ** * *    *
 *** ** *  **  *****  *  ** *** * *    *** *  ******** **    *** ** *
  *******    ** *  **   ** ***** * *** *   **** *  *****
* *  * **    *  * ** **  *  *  *   * *  *  ***    **  *  ****   *     *** ***  * ****  ** *****
* * ** *  *     * *****    ***     * ****     *    * *    ** ** **    ** ** * 
      **  * *  *  * *  ** **    ***** **  *  ** * *      ***  *   *** * *
* * * *  * * ***   *  * ****  * **        *    ** *    *  * * * **** * *  ***** *** *** *
   * *  * *  *   *    ** **** * * * *****  *  * ** * * ***  *  * ** ***********   **   ** * ** *  *
  *   ** *** **     ** **   *  **  ** * *   **      ** **** *** *  * ****** ***   **  * ** *  ** *  *
 * ****     ** ** ***  **  * ** ** * **** *** ***  **  ***        * ** *   ****    ** *  *    ****      *** **     *     * **   *        * * *  **   *  *    * ****  ****  * *
  **   ** * * ** ******* * **  ** *****  * * *  * * *    *  ** **   * ***      * *  ***  * *  *  *  ** *  *  ***        *  ***    * **** * *   * ** *  ** *    * * **      * ** * * **   ** * ***    *  ** * * * *  * *** *  * **  *  *    ** * *** *
  *** * * *    *  ** *    *  **** * *  *** * *  *  * *  ** *   *******  *****  *   *   ** *  **    *** *  * * *   *  ** *  ** *  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
***   ** * *** *  *  * * *      
   
* **    **** *** ** ****** **   *
   {
***   *  *** * *    **** *    **  *   * *  *   **    *  * * ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *** **    *** *  * **  * ** *  *** * * * **** * ***  ** ** **** *** * * * *  ****** * **  ** *  ****  *** ** ****  ***  ** * *  * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output