第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
* * ******  ** *  ***** *** a,b,i,j,num=0;
   *  **              ****   ****  * ***  ****  ***** * 
*   *   *    ** *    *   **  **  *     **   *** *** 
  * **  *   ** * ***  * arr[a][b];
    
    * ** **** * ** *  **       ** *   * **  
*** * ** * ** ***    ** *  ** ** *  **    *   * **   * **
****** *      *** * * ***** ***** **  ** ** * **** **** * ** ** *   * *   *      ***   ** **    ****    ***
 ***   *  *****   ****  ***  ****  * * * ***  *     *     * *   *   *  *     *  
**    * * * * ***  ** *   ** **    *****  * * *   **  ** * * *  ** **  * **    * 
* * ** *** * *    * * **    ** * *  *  ** *****
 * *  *  ** ** * *   *  **
    
**** **  *****    **   * * *   *** ** ** %d %d\n",a,b,num);
    
 ** * ***     *        **   * *  * *  * 
* ***  **** *  *  *  ***  *  ** *  * * *  ** *  **  * ***     ** *
 ********* *  * *  * * *    * *   *** ** ** ***     * *   *  *  ** * **  *  **  *****
**  **   **** *  *  * * * * ***** ** *** **** *  ***    * * *  ****     *** ***** *  * *    %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*   **      **    ** ** ** *     * ***  *     *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  *     ** ** *    *** ***  * * r[1000][3];
  **   * * ** *** **** *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 * **  * *  **  ** *** * ** *   * ** **  %d",&M,&N);
    
** *  *  **  **  *  ***       *** *****  ** *
   *  ***  * *   ** * * ** 
 *  ***   * *          ****   * **  *** *   **  **** *
    *   **  * *  * *   * *  * ****   ****   ** * * 
****  ** * * *******  *** *    * **   *  * ** * * * * ****   **** * ***   *  * * * * *  ***   
 *   ***  *   **   ** *     **   * ** * *** ** * ** * * *****   *  * ** ** ** *    
****  * *    ***** *  *   ** * ***** **   * **   *    * * **     
* ***** * *   *  **      **  ****** * ** * *   * **  * **  * ***** ** **  *    * **** *
    **  *   ** **   **   ******   ***   ***  *** ** ** *  * *** ** ** ** **   *  *  *** * *
******  *   **   *  ***  * ** *  *   ** *     ** *  * ** * **  *** *  *** **** * * **** *
 ** ****  *** ****  *  ** * **   *** **       ** **** * *  **  **     * ****   ***  ***   ** * *   **  * *  ****** ***  *   *** *** *   ****** **    *     * ***** **      
   *  ** ** *     * ***   **** ** ***** * ** * *   ** *  * * * *   ***** * * ***  ** *** * ** *** * ** * ** * *    ***  ***  *   ***     ***     ** *  *  * **   **** ****   *  ** * *** *   *  *  *  * * *** ** * * * * * * **  *** *  ** *** ****  * *  
****  **  * * ***  * **       * ** *   * *   ** *****  * *** *   **   *   * *    * *   *** * *    **** * * * * ***   ***
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
   **     ** *   ***** *  *  **
   
  *** * **   ** * ****    *  *  *** *  * *** *****
   {
*   *   *** ** *   *   * *      * **** * * *  * *  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);      **  *    * *  * * **   *  ** **     *     * **** **    * ** *  *   *  *   * ** * ** ** * *     *  * * * *** **     **** *** *  ** ***  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output