第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**    * ***       * ** **   * a,b,i,j,num=0;
*   * *   * *******     *  ** ** ** **  **       *
* *         ***** ****    * ** ** *** **  * * * *   *  * 
*  * *****   * *     **** arr[a][b];
    
****** *** *** *** * **** ** **** ** * *
 * ***  * * ** * *  ** *  *** *** *  * * ******* ******         * *** 
**     ****  * **    *  **** ***  ***  * ***  ***  ** **  ****     *   *     * ** ** *     *** *****
* *** ***    * ***    **  * *   *  ****** **       * **  **  ***   ****    **
*   * ******  **  * *   **   *    **         ** *     *    *  ** *  *
  ***  **  **    ** * *   **   ******   * ****
    ** ***  *   *****     *
    
 * *   *         *** * *  *   ***  *   *** %d %d\n",a,b,num);
    
 * * *  **     *   *  *** * **  *  * *
* *  *  **  ** **   *** **   **** *  * ***  *   **  *  ******** *** *  
 *  **** **     *     *** *  **** * ** * ** **** *  ** **** **  *** ***** *  *  
   ** *       ***  ** **    ** ** *     *** ***   ** * *  **  **  ***   *   *     %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* ** *   ** * ********* *  *        * ** * *  *     **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
******* * * *  * ***** r[1000][3];
* * * * ******* **   ***  ***  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 * *    *** *  * *   **  * ***  ***  *** %d",&M,&N);
    
* *   ****     *  * * *  *  *    *   **   *  *
 ******  **  * *    * * **   *
  ** **    *  * * * ** ****     *** * ***         * ** *  *   
    * *       * * *** *   ***  **         ** * * 
* * ** ** *** *    * *** ** * * *   **  **  **  *** ** **** *    ***    * **   ** * * ** **** **
* * ***  * * * *  **  *** * * ** ***  * *  ** *** *  ****   ** ** * *
** *  * *   ***  *********  *  * *    ***   * * ** **** ** * *      
 *****  *   * *   **      *   **** ** * * *  *   **** **   *  ** *  ** ** * **  *  *** *  ** * ****
****  * ** *  *  *****   ** *       * *  * *  ****     *   * ****    **   *   ***  *   * * **** ** **
 *   *  **  ** * * ****   **   **** ****** **      ** * *    * **  **** * **  ****    ** ** ***
    ** ****   * *     **   *   * *** ** ** ***  *  * *** *   *** *  ***     ** *       ** *  ***    *****  **  *   *       **  * * **  **  ***        *   **   * *
  **          **  **** ** *  *   * ** *    * *  **   ** *  ***  **  * ***  *** **  *   *  ***************** *  **  ******* *** ******** * * *      *  * *** ******  *** * * * * ** ****    * ***    **   ** *  *  **  **** ** *** ** *** **  
**  *  *  ** **   *****  ** *****   * ** *  * **  **  * * **  *  * * * ****  **  *** ***  **** ****** *  ** *   *   * **  ***  * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
  * *** **     ** * * **
   
 ******** * * *   *** *  * *** *  *  ** 
   {
    ** ****      *  ***  ***** **    * *  ** * ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  ** * ** *** ** * ** **  *** * *** * * ** **  *    **   * *      *** ******* **  **  * ** * **  *    ** * *   ****   ***    *  *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output