第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*  *   **  * *  * * ****    a,b,i,j,num=0;
** *  * * *  *   * *** ** *  *  *  *  ** ***  ** * ***  * 
 **  * *  *   *   ** ***  *  * *    *  **** * ** *
* * * * **** ** ** *   arr[a][b];
    
 *****  **  * ****   * **  * ****  **  ***** **     *
 * *   ******   * *   ***       * ** * * *    *  ***  **     *  *
  **  *  *  ** ****   *  * * **  *  ***   *  *  ** ******    * ** ** *** *   * ******  ***  ** ** ** 
 * *  *****    *   ** **  * ** * ***   ** *  **** * **      *****  *****
**** * **   *****  **** **** **   *  ** ** *** * *****  * ************  ** *
******* ****** * ** *   *****  *****  *   *  ***
*  * *****  **** ** * *  * * 
    
 ***** ***  *** ** ** * ***  *  %d %d\n",a,b,num);
    
 *       ** *     **  * * * *** ****    * *  **
* ****     * **  **   **     ** *** ** *   *     **    *** *** **
* ***  **    *  **** * * * ** *      ***  **    **   **  * ** * ** ***  
 **      **  * * ** ** * * * * ***  *   ** **** ****  * *   *   *** *   * *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
   **  * **    *  *** ***  ******** *** *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 *   *** *      *      **  ** *  * r[1000][3];
* ***     *  * ** **  *   * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 ************   * *  * * **** ** * %d",&M,&N);
    
  **   *  ** * * ****   *   *** * 
 *       * **** * * *  *
* ***   *    **   ***   *   * ***  *    *** * ****   *** *** ****   
   **   *********  *   * ** ****   *   * *     
** *   * *     * **** *  *   * * ****  *    **** **   **  * ** *** *  **** *  **  ********
**  *  * * * * *      *** * *     **  *   ****   *       *** *  *  ** * ***
  ***   * *** ******     *** * ***  ***  * **  *  * * *****  ***
**   * * * **   *  *** * **  *  ****  ***     * * *    **   **  **    **   *  * * * **  * *  
**     *    **** * **  * **  **  * * *  *   * *** *   * ***  ** ** * * *  ***  ** *  ***        
 ***** ** *  ***** *   *   * *  *   * **** ***      *        **    * ** **  ** *   * **
 ******   * *    * ***   * **  *    * *   ** ***    * * *  **    *         * **** ****  **** *** *   **   ****  **    **  * *   * ********* ***  **    ** *** 
 ** *         * ** * **  ** *** *  **** *    **   *  *        **    **     *  *  **   *  *  *   * *  ** *   * *  ****   *   * *  **** **   * *** ****  *** * ** *  *** **  * **** *****     ***  *** ** ** ** *   *****   ** ** ** **** ***** *** * **  ** *  ***  * ****
 *    * * ** **   * ** * ** * ****  **   *      * * ******  ***  *    *  **   ** * ***   *  ** *   ******* ** ** *** * * * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 ** * *** *** * *** **  * *
   
  **      ** *  ** ** * * **    * ***
   {
**   * *  ** * * ***  ****** ***** *** *     *    ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *** *   * * **    *    * * **** ** **  **  * *****    *  ***     * *** *** ** ****** ***  **  ** *  * **    **    ** ********   *   **** * ***    
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output