第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**** * **    ***  * ***** * *  a,b,i,j,num=0;
**   *****  ** *    * ** *      * *      ***  * *  ** ** *
*  **** ** * *  * *  *  *    **** * ** * * * *   *  * **
* * *** ** * *   **  ***      arr[a][b];
    
   **** ****  * *    * *     * ***** ** ** * *
 *****     ** ****** * **  ***    ** *  *** *  ** *   ** *  ** 
**** *   ** **** ***** **** *   * * *** ** ******  *    ***  **** **  * * *   ***  * **  *  ****   
 ** **** *****  *   ****   * ****      * *   **** ** ** *     *** * * * 
  *** ** * *  *****  ** * *    ** *   * **      ** ***** *   *   *** ****** 
  ** ***  * *  ** * *  *** *   *     * *  *** * 
*  ***   ***     ***    ***   
    
*  **   ** * ********     *  * **  **  %d %d\n",a,b,num);
    
*   ** ****    ** *  **** * * * **   *
* ********  *  *   ***  * *   * *   **   *  * ** **   *    * 
 * * *******  * *   *  ** *  ** * *     * *   ****    **    *  *   *   *** ** *   *
  *  *** *** *   *  **  **      ** **** ** *   *  *  ** **     * *      **** *  **   **  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*  ****  ***** ** * * ** ****  *  *** ** **   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
   * ** *      ** *** * * ** *  r[1000][3];
 * ****** *  ** *   ** *  *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  *** *   *  **  *  * * *     *** * %d",&M,&N);
    
 * ***  **  *    **  * ***  *  ** *** *  
       ** *  ** *  *** * *  *
 ** ******  * ** * ******* * **** *****   ** **** ***   * 
 * **  *    * *      ** ** *  **** * *   *   * **
** *   *  *  * * **           * *        **** *   ** * *****   * **  **** ***  ***      **   
** **** * ****    **  ** **  ***   *   ****    * * *  ***  ****  * **
*** ** * *  *   * ** **    * ***     ***    *  ***  *   *   *****    ** 
***  **  *** * ***  *   **    * **  *** **** ***  *** ** * * * ** *   * *   * ***** *  
* ** ** * ***   * **** * ** *    ** **   ** *  * *  *** *** *   *** **  *  *   ** *      ** 
** **   *  **** ** *  ********    * *  *****    *   *  ***   *** *  * ** * *     *  * * * **   *   
 ****     * **    **    *****  * * * **** ***   **   * **** **   *   *   *  ** * ** **  *  *  **  * ***   * *      ****** ** **    **   * * **** ** *** **
 * *   *     ** **  *    * *  **    *** ***  ****  * ***      **  *** * * ** *** ***    * *** *  ***  * *  ***  *** * * *** ** ****  * *** * *  *  **  *      *******  * ****  **  * ******   * *    **   * **    **** ** ***** * *  ****         * ** * ****  *  *
*     *   * ***  ** ** ** * * ** **  *   ** **   **  * *    *** ****    *  ***   ** *   *   *   *  ** ** *****    *** * **  *  *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 * ***  *  **** *  * ****  
   
   * *  * * * *****   * *  *  * * 
   {
** *** *** * **   **  * *******  ** ***  * * * *  *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *  **  * **** *** *   **  * * ** * ** ***    ** *****  * * * *       *   *   * * * * *  *   ***  *  *** ** *    **   ****  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output