第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
   * *  *      ****   **  * a,b,i,j,num=0;
***    **    ********* ** * *    * ****  ****          **    **
* * **      *  * ******     *  * ** **   **** *** * **  * 
**** *    *** **   ** *** ** * arr[a][b];
    
*      ****   * *  * **      ** **      * ** ***
 * ********* * *    **      *** ** *  ********* **   *** ***
** *   *    *** ***  **  ** * **  ****  **  *  *  *  ****  ***   ***  ** *** *** *  *  * * *** ** 
 * ** ** * ******** ***  ** ** **  **  ***  *   ** **   *** **** ** *  **
*          *      *  **   * * *     * * *** *     * *  ******  * *  **** ** **     * 
* ** ** ******** * *    ** * *   * * *  * * *   *
*  *   **   * *      ***
    
****  ***   * **   **** *      ****      %d %d\n",a,b,num);
    
**   ** **** ** * ** ** **   * * * *** * **
    * ** * * *  *  ***** *****  * * **** *  ******  **   **
**    *     * * ** **   ***     *** *   * ***   *****  * ****  ****  ****   
* ***     *** * ******  * ****  *  ** * *    ********    ** ****  ** **  **  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
**      ** ***  *     * *       ****   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*****   *  *      **     *  **    r[1000][3];
   * **  **  * *  **** **   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
** ****   * *   ****** *** *  ** ** * %d",&M,&N);
    
*   *** *  * ** *  * **    *  * **   ** **  
* * *   **** * ** ** *** ***  *  
 ******   ***    **** **  **   *        *   * ****  *    **** *  *  *
*** **** ***  **** *    * *  **     *    **
 *******  ***  **   * **   **** ** *  ** * * ** *** ***   *   * ** * * ***** ** *   *   *    **    *   ***
*****  *** **  **  *  * *  * **        *   ** *  ***  ** *******    **  ****    *
* * * ***   *  *    * ** *  * ** * *  ***      *   * *  *   ****** *  
 **  * ***  ***** ***** *** **  * ***   *   *    ****  * * **    * **** *** **   **   *** * * 
 **   ********* *** ** *** *     *****    *      * *** **** **   * *    **  *  *   *   * *****
 **** ****  *  **  ****  ***  *  ***** ** * ***    *  *  *    *  *      **  ***** ****  ********  
*  *  *  ** *********    **   *****    * *  * ** *** *  *** *  * *  *  **  *** * **** *    * **  **  ** **  ** *   *  ****  * *  *  *   *****     *** ** ****  * 
***    ******    *     **   * *** ****   *   *   *   **  ****   * ** ** *   *    * *** **  *     *  **  ******* ***  ****     *   **** * *******    *    ** *  ******* **   ** ** * *  *  **** ***  * ** *** * ** ***  ********* * *** *   ** **   ****** **   
 * ***  * *  ** *** *** *   *******  *** ***    **  *      *    *       * * ** *   * * *  ** **  ** * ******* *** *** ** *  ***** **  *  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
***   ***  *   *** *** 
   
** * *    ***  **      **  **  *  * 
   {
*******     *******    ***** **   ** **** *    ** * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  * ***   * * ***** *  ** * **  * *     ** **** *** *       ** **  ***    * *  *** *   ***  *  *   *   * * ***  ***** ***   * *** *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output