第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
** * ** **   ** *   *    a,b,i,j,num=0;
***   * ****  ** **  *  *    * **  * *    *  * *  *  
 ** **  ***  *   ***  **  * * **** **  **** * * * ** 
*  *****  **   *** ***  ** ** arr[a][b];
    
***    *  * *  ****      ** * *******  *** * * 
  *** ** * **  * ****** *******             ***     *  *  *
 ** * *  **    * *  ***** * *    *** ***** ** ****        ** **   * *  * ******  *** **  * *****   *  * 
   **    *** * * ****   ** * *  ** ******* * * * * * **  * ***** **** ***  
   *** ****      ** *   ** * ** * ** **  ** ** *  * * * *   *  *** *  *****   
**  *     *  * * *   * **** * **  ****  ******* 
 *  * * ***  ** ****   **  **
    
**** * * * **  **** * *** *** *** ** *****  %d %d\n",a,b,num);
    
  **  *   *     *  * * * ****** * ****** *
  ***** * * ***   *  *  *  ******  ** ** **   * *  ** *  * *     **
 **       *    ****    *   ** *  *  ** ** * **  **** ***  *    * *   *  ******* *
**  *    *  *******  **** * **** *** * **  *   *  *** * ** ***  * * **  *   *    %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*     ********  ****** *     ** ******  **   *** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
* *   ***** ******  *   **  **  r[1000][3];
 * **    ****  ***     ****   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 * *     * *     ** * ** *  ********    %d",&M,&N);
    
**     **  **    *** *  *** *** ** *  * * ** 
 ***   **   * *******  *     
*  * ** **  ** * *   *    * **  * *** *  *  *       *****
  **  ***  **    ** **** *  ** * ** * **  **  **
 ***** * * * ** *  ** **   * *** **  **  ** * * * ***      ******    *    **    *  *     * ** *
  **  *** **  ** *   *  **** ***  *  * * * ******* * * *  * * 
**  * *******    ** * *  *  *   *** *  *  ****** *    **** *      * 
*  ** * *  *  *** *   ** ** **   * ****  *   *   *     * **  **** ** ** ** * ***** * *   ** * *  ***
    *** ** **   **  *******  **** ***  ****    * * * *** *  ** *     *** * **   **       ***
****         * **   *** * **** *  **   ***   *** * ****** * *** **     * *   * * *  *** *** 
     *   **   ****   ***  **   *  **        *  ***   *******   *    *      **   **** * *  * *   *** ** *  **  *  **** * **    * ** * ******** ** *      ****    * *   ** 
*  **  *  * **   **** ** **  * ****** *  ** **   * **   ** *   ****  *  **   *  *** *  **** ****   ****** **     * *** *  *   *  ** *      * ** *** ** * **   * *** * *  * *    * *   *** * **** *  * **    * **   **     *     
* * * * ** **  ****  ** ** **   ******* *  *  *    * * *  * ******* * *  ***      * * ** *** *******   **** ** *  **  * ****** *** * **** *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 *  ****** * * *  ** ******    * * 
   
*  *     * *  *     * *  **     *  * ** *
   {
** *  *  *     **  ****  * * *  *** **   ** * **** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  *** **  ***  ** *   **      ***** ***   ** * **  ******  * * **** *** ***      * * * *     **** ** *** *  *    ** ** *  * ** ******* *   *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output