第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 *      * *  ** * * **   *  * *  *  a,b,i,j,num=0;
 **  ***    * **  *  * * ***  * *****  * **** *    * * * * 
    **   * ** *    ** * *  *   * **    ***  ***** **  * **
*** ****   * *     *  ***  *   * * arr[a][b];
    
 * *** ****    *  *****  *    ***  *  * * 
  * * *  ***    *   * **   *  *  ******* * **** ****  ** ***** **  ** 
    ** ******   * ** **    *** *  **** *    *      ** **   ***** ** *  **** * * *  *     **** * * ***     *  
 ** * *  **  *** * **** * * ***     *        **      * *  * * * ** ****** ***** 
 * * **  ****    * *    * *   * *          *  **  ****  *   **  *  *  * 
* *      * *** ****   * * ***  *   *  * * ****  
  *  *  ****  * * *   ***
    
* * * * *     * **   *    ****    *  ** *  %d %d\n",a,b,num);
    
  **   ********  ** * *** * *   **  *   *
  *     * * *******  *  * ** ** *  *   ***  * *** *** * *  * * *  
 *  *** ** ***  * * *  *** ***** **   *  *     **  **** * * *  **  ****  ***
     * *    ****     **** * **  * * **   * *** ****  *   *    * ** * *  *  ** **  *   %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
***   *   * ** ** *  ***** * *      **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 * *  ******* * ** *  *   r[1000][3];
   ****** * * **** **  * * *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
***    * * ** **   ****   *  **** * %d",&M,&N);
    
**   **** ** *   *  *  ***  * * *  *******  *
 ** *****   *     ***   *    *
* ** * **  * ** *  ** *  * *** ** ** ** ****** **  *** **
 ****** ****** * ** *  * **  *        *   ** *** ***
 ** ***** *******   *  * *** *    * ***** ****  *   *  *   * *  **     *** *   * **** ***   *    
*  ***    **  ***  ***   **  **** * ***  ****   *** * **    * ******  *     * **
  * ** * ***    * **  ***      ****  * *   ** *** *  **          * 
 **** *   ***    * * *** * *       ** * * ** **  * *   *****   **  *  *  * *   **  ****  *   ** *
**  **     **        * **   *  **   *** ****  ******* *** ** ** **  ***  **  *   **  **   * *  
* *  **  * * *   * * *  ***** * *   ***** ** * * *  ** * *  *****  * ** *     * * *    ** ***  **  
  **  * ** ** * *   *   *     *   *   ** *** **      *  *  * *          *  * * **   * *** *   * *** **  * ***  ***   **  ********** *  ***** *  *** * *  ** *  ****
   ** * *** * ** ***   *  ** *  * * ******  * ****   *  * *  * *** *     * **   *  * *********  *    **   * **     ********* * ******  ** *   * ******  ** **   * **    * * * *************  **   ** **** ** * *   *   * ********** *** **  **   *** * * 
   *   *  *  * **  * *  * * **  *****   *   *     * *    *    *   *   ****    ****   * **  **  **  ** *    *  *   **  * * *** **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*   ** * *** ***  *  * **  
   
  * **    ***  ** *  *** **   **  *  ***
   {
 *  ***** *   **  ** *  *** *  ****      ******* *    %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);      ***       * *  **   * * *  ** *    *    *  * *  * * ******* * **    * *   *  **  ** ***  *  * *    ***    ** **  * ** *  ****
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output