第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*  *  *     * *** *  *** ** * a,b,i,j,num=0;
**   * ** *       *  **  ** * * ** * ** *   * ***    
 * **  ***   * *    * ** ******* ** **  * *** **  **   *
* *** ******  * *****     * *    arr[a][b];
    
**  ******* *  *  * * **   * *** * **
*  ** **  * **   *  ***** *   **  *  *   *    **  ****     ** *    *
****  **   *** ***  **  * * *  * *   *   *  *    * ** *****      *  * * **   * **  ***     ***  *  
 *** *     ****   *  *** ***   * *  **      * *** **   *********** * *   * * *   
  **   *** * *******    ****   **  ** ** * * *** * ******* * ** *      * * 
***** *   * *      **  **   *** * **     *   *
    * *   **   * *  ***    ** *
    
 *  * ***** * ***** *  *  *   ***   %d %d\n",a,b,num);
    
* * * *  * **** **  * *  *  ** ** ***    ****
 *** **  *    ***  * * *    * * *     ***   * ** * *   **    
* * * **** **   * * **        *     * *  * ***  * *   **  *  ** **    *   **  
 ** *  ** *      ** **** ** *** *  ****  ***      ***   * ****  *   ***     %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
   * **  ** **  **  ******** *     **  ***   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
**  ****** * ** *  *  * * *  * *  r[1000][3];
     ** *   **  *   ***  * **   * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
** **       *  ** *  *  ** * *  ****    %d",&M,&N);
    
***  ***      * ***  *  * **** * * * * *  *  *  *
  ** *         *    * **   
* ***  ** **        **    *** ** * *  **    ** **  ** *
   *** *   * ********** ** *   * * ***    * *
*  ***  * ** * ** *  * ** ** *    *  *** *  * * * **** ****** *** *** ** * *****  ** ** 
**** **  *   *** ***** **** *  *** *  **     *  ***    * * *  *   **   *    **
  * * **   *  **   *     * **    ***** * ****   *  * *    **  
***  ***     * *        * * **      * *****  **  **  *   *   * **   *** **  * **         **
*  ** ** **** * * ** *** *** *** *   *   ** ** * *  * * *** * ***** * **  * * * *  * * *   **** ****
* ** *    * * ** *  ***** ** *  * ** **    * * *      ****  *   *   ***  * * *  ***    * *  ** *
*  *** * ***  *** ****  * ****  ** **  *  ******   *   **  **** * ** *  * **** **  **   *****      * *** **  *   ****  * **** *  * *********  *  *  ********* * * **     ***
* * *  *  * ***  * * **** *    *   *   *  *    **   ****     **  *  * *  * ***  ***  **  *  *  * * **** *** * *   * *  ****     *  * *      * *       **  *  * **** **   * ** **  * *   * **    *   * **   ***    ** **   * *  ***      * * *   *  ***   *
** *** * *  ** * ***  *   **     ***   *   *  * * * *    ** **    * **    * *****   * *** * *    *  *** *** ***   * *** *   *    **   
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 *   ***  *       * ***  * ****
   
  *  **   * ** * * **     
   {
** *** *****     *  *    *   ** *** * * *   *  * * * * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  ***  *     *  * *   *****  * ** *****   ***** ** *  ** *  * *   * * **  * ** *   ** ***  **  *** ** ** ** * ** ** * ** **** **    *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output