第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**  **    * **** *    *        a,b,i,j,num=0;
* * *  * * * **     ****    *  * *  ***** ***  **  ****   
  ***   ******** * *  * *** * * ***    * **  
*  *  * *   **  *  ** *  ** ** arr[a][b];
    
       ***** *****   * *** **** *****   *  
  * ****  ***   * ****        **** *  *   *   *  * * * ** ***** 
 ***   ***      ****  **  ** * *    ***   ****** ****** ***  **** * ***** ** ** *** * *** *** **
*** *** * * ** * * * ***** ***   ***   *     * ** ***  ** * ** **** **  ***
  **   *  *** *** **    **    **   *   **  *      *  **     *  ***
*   *   ****** *  * * ****  ** * **  * *** ** 
*** *  ** * * *   *  *  **  *  
    
   *  ***   * *  ** *** *** ****   *** %d %d\n",a,b,num);
    
 ** *  * ****   **    *****      * *   * 
* **** ***   ****  *   **** * *   ** *** ** ** *** *  * ** *
  **   ** **  *  * **  * ** ** * * **  **** * **  *   ***  * *    ********   * 
 * ****    * *   **   ***  ** *  **  * ***  ** **   **** ** *  ***  *    *   %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 **  *** * *  ** *** *    *  ******  ** * *   * *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 **  **  **    *  ***  * ***   * r[1000][3];
   *    *** *    * **      M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
** ** * *   ****  ****   * ** * * ** %d",&M,&N);
    
********* ****** ** **** ** ****** ** ** **
     *** ** *         ** 
* ****  * * ** * ** **  **  ****** *****   *   **  ** * ****
** ** * *  *** ** * * ** ** *  *** *  * 
  * * *** * ***** **  ** *  **  *  *** **  ** * *    * ***  *  **** *   ***   *    *   *****  *   * * 
  **  **** * **   **** *     **** * * *  ***** ** * ** *   *  * ** *   
 ***** * *  *         **    *  ** *****  * *    ******  **  * **  * ** 
* ** ****  *  *     * *** * * * *  *   ** *         **  **   **    **********  ** *** *    * 
* *    * *  ** * ***       *  *** **   * ***   * *  **    ** **   *     *****  *   * *      * * 
  **  *  * *  * *   ***    * * *  * ** *     *** *    ** ** **** **  **** **  *  **  **    ** **  
* *** **  *   ***** ***  * *** ***  *   * * *  *** ** * *     * ******** * **   **   **  ***    **** * * *  ***  **   ** * *** **   * **** * *     *    *  *****  *   ** 
 **  **  *         * * * *    ** *   * *** ***   **  * **** **  * *  * * *   ** *   ***  *    *  **  *** **  *  *   *  **** *        ***   *** *****     *   * *  *   ****   *** ********  ** * **  *** * ** *   *  *  ****   * * * *** **** *  * ******  * 
*   ** *   * * * *    * *  * * * * *  **   **    ***  *   *******  **      ** ** ** * **  * *  *         ** *   **  **  * * ** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* **   ** * ** **    **** ****    **
   
 *** * **   **  *** * **    **** * *
   {
*  *   * * **   *****  **** *     * *  ** * *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  *    *  * * ***      ** *****      * *  *  *** ****    *** * *    ***** *****  * ******   *  *  **    ***  *** *    ***  ** *  * * ***  **
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output