第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*     ***  * *  ** * ***  * a,b,i,j,num=0;
 ** *** ** *****  *   ***** *    **** *** *** * ** *
 ***   * ***   *** * *       **  *  **********  ****
**     ****   *  *     ****   arr[a][b];
    
  ***    **  *  **    ***  **  *  ** * ****** 
 * * *  * **   *  ** *** *******     *  **   *  * * ** ** ***** *
 * ** * *  * * *  *  *    *** *     * * * ***  * *** ** *  *   **  ** ***  * *  ****** **  * * 
* ** * ** ****   *        *** ***   **  * * ****  * *  ****  *  **** *** * ** ** **
****** * * *  ******  *  *    ***   **  * * *** *** *  ** *    ** *     * *    
 **  **** ************ **** ***     *  *      * * **  
**     *   * *** * ****   * ** *
    
   *****     *  *** *** * **  **  *  * **  %d %d\n",a,b,num);
    
*  **  * * *   **  **  ** *  *   *  * *
 * *  *   *   **      * *   * * * * **  **  *    **     *   **
 ** * ***    *     * * * *  *  * *    * **  ***   *  **   * * *  * *  *   * *    ***
***  *  *   *  * *   ***  ** *****   *  * **         *  ** ** * *  * **** *****  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
****  ****   *     ***  *  *** ***    ****  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 ***    ** *  ***    *  *** r[1000][3];
*  * ** ** ** * * *** **    * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**    *    *****  *  * ** * ** ** *  *  * %d",&M,&N);
    
***********        *  ****** *  ** * ***
 *       * *   *    *  *  
 *****   *****  *  * * *** ** ***    * * *   **    ***** ** ***  
 * *  *   ***   ***  **** **  ** * ** *   *** 
    *      * ** *  ***          **** *   *   ** * ***   ** * * *    *  **  *  **   *  * *   ** *
*** * *** *  *  **   * * * *** * **** **** ** *  **  * ***  * *** * * ****   **
*       **** *  *  ** * *   * **  **   ** **  **    * ** *** * 
*    ** * * * *  *  * *  ** *  **** ***  *   *  *    ** *       * * * ** ****   **  *   * * ** * *
 **   * * *  ** ** **** * * **   ***   *** ******** *  *  * *  *   * *** ** ***  * *    **  *  ** * *  *
*** *  ***   ***** *   ** **      *  **   ** *** * ***** * ** ** *  *  * **  * *  **** *  ** ** **  
* ***    **  *   ****** * * ** *   *  * **  ********  *  ****** ****  ** *** * *  *  *   *  *  ***  ****  ** * *  *  ***  *** * * *    *  *** * ***   ** * * *    **  *  * 
  ****  ****    ** * *** * *******  *  *  ** * **   *   * *  ** **      * * *** ** * *  * * * * *    *  *  ** *   * *  **  ***  *  * ** ***    ** *** *      *    ** * * ****** * * ***  * **  * ****     ****** *** *  * ** **** ** *  ** * * **  
*****  *   ***  * * ** *****  **        * **  *   * *****    *** *  **    * *  *  * ** * **   **** ** *      *  *  ** *  **** *  ***
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
   **** *  *   *** *  *** *  *
   
* *   * *     * **** *  ** * **** * **** 
   {
 **  *   ***  * ********         *   ** * ** *     %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *  ** *   *** **  * * ** *  ** *  *****   *   *  * ** * * ***    **  ***   * *** *  ******  **** ** *******  ***  *  * *******  *  *  * **
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output