第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
   *       * *    *   *   ** *   a,b,i,j,num=0;
* ***  **  *** *    *  * **      *  *     ** *** **  
**   ***   ***  * *       ** * *   * **   ** * * 
   * ***  * *   * **  **      * arr[a][b];
    
 ** **    **     *** * * **  *   * * ** *    *   * 
***** * ** **  **    *  ** * * *   *  **   **   *  *   ** 
  * * *   **  * **      ** *  ***** ** ***     ****    * * *  *** * *   ** * * **** ****  ** *  ** *  **
 ** **   ***** ** *  *   *  * ***   ** *  *  * ******    **  **  * *   ** ** * *      **
 ***   **   *** **  **  *  ***** *   ** *   *  * * *  ***   *   *** * ******
** ** ** *** * ****   * ** * ****  ** * **  **  ** 
 ** * *  **   *** * ***  **  *
    
**  *     *   ** ** ** ** ** * **  ** *   %d %d\n",a,b,num);
    
*** *** * *   *  * ***  *** *   *  *  ** 
 * *  * **    * *** ***  *     *    *     **** *    *  **** *    *  * 
*    ** * *     *    **  ** ****   *  **** **** * ****  **       *   * ****
 * *  ** * *** *     **    ** * **  ****   ** **   * * *** * **** *** * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  * *  **************  *  ***      * * *  * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
     * ***     **** * * *  r[1000][3];
 *  *** *** * **  ** * *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  * **** *   ***  ** ***   *  **   *  **  * %d",&M,&N);
    
* ***** * *  ** * * **  *  *  * * ********
   *     *      * *  *   ** 
*****   ** *  * **  *  ** * * *     *   ** *     * *** **
 *  * **** *******  *****   **    **    
  *     ** * *  **  **  * * ***   * ** * *** *  **  *  * ** **** *  ***   *  ** ** * *    * ********  *  
 ** * ********* ***** **  *  ***   * *   **    **  *   *  * **  ****  *
* *** ***   **  *   * * ****  **    ** *   *    *** * *     **  * *
   ** * **  *****  *    * ** ***  *  ****  *****  ** *** **  *    *** *  *** *        **
* ***** ****      * *** **  * * *   * * *  *   ***  * ** *  *     *  ** * * *  * * *  *** * *****   *    
    ** **    *  *     ****** *          **** * *  * ** **   ****   * * **    ** * ********** * 
    ***** * ** *    * ***  ** *     * *********   ** **** ** *  ** **    * * ** *  *****   **  ****      ** ** **  *** ***     ** *    * *  * * *   *** * *  * * ** * ** 
 *******  * * * * * **  * ****  * *   *  * * ** ***  ** ** *****  **   * **  *      * * *  * ***  *    **** *   ** *** *** *  **     **** * *   *** **   *  * *** * ** * **   **  ** * **       * *   *     **  *  ***   * ***   *** ***  ** **    *  
**     ***   ****       *   ****   * ** * **   *****  * ***  *******   * *  *     * * **    * *    * *    *      * *  *  * **  *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
**   *  * *** *  *   ** * *  * *
   
   ** *** ** **** * **** ** ** ** ****** 
   {
*  **  *   ** *** *   * ** ****** ** * * * ** ** *****  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);    **   *** **  ***   * **** *  *   ********* ***  *  **     ***      **  *  * ***  *    **        ****  * *  * *   * **** ***     * * *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output