第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  ***   *  * *   * * ***** *  a,b,i,j,num=0;
*   *  *   *   ** *      ***  * **   *    *  *  ***
* *  * ** * * * * * ***   *** *  * *  ** *   **  *****
 **   **  *  ****  **   *    **  arr[a][b];
    
* **  * * * * * * * *  * ***     *   *  **  ** 
 **** ***** * * *** * *    *   ****  ** **  *      ** ***  **      
*   ***   *       *** * ***  *    ** *  *  * ** ****  ***   * ***  ***** ***   ** * **  * ***** 
    ***  * * *  **  ***** ** *    * * * ***** *** * *  *** * *****      **
***** *  ***  ***   * *   * * * ** * * **** ***   ** * *   *  *  ****  * 
*  * *   *  *  *  *  ***  *   * ** *  * *** **
 *  * **** *   **  *****  * *
    
* * *    ** * *  **    *   * * ** * **   **** %d %d\n",a,b,num);
    
  *   * *** ***** * *  * *  *  ** * ****
 **  ***** ** **     ****** ** *  *** * ***  ********** * **
 *  **** *  **  ** *  **  *  **    *  * *    * **   ** *     ***  * ***    **
* **  *  *** * ***   **** **   **** *     *   ***** **  ** **** * * *  *  * * ** * ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* ***** **  * ****  * *****  *  ***** * * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
******  ***  * **  *  ***  r[1000][3];
 ****     ***  *** ** **   *  * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*  ** *       *     *** * ** * %d",&M,&N);
    
**** *  ***   *  * *  **      ***** **
  ***  *** ** *  * *   *****
   *   *   *** ** *  **   ** **    *** *** ****  * *    * **  *    *
     * *  ** *        *   *** ****     *  * **     *
****   *    *** * *  * * ***** *  *  ** * ** **     *   *  *  **  * **  **  ***  ***** ** *   * 
*  ** * ***  **   ***     **  * * * * ****  * *** ***    *** ***** **     * 
***** *    *   *  *  * ******* *** ** ***  ** * *** * *  * **  * * * ****
 *  *** *******        ***   *** ** *   ***  ***** * **  ****** * ***  ********* * * *   ** 
**     **  *   *  *  *  **    ** *   *  *       * ** *** *  *****    * * * ***    * *****  **
*    *   ***   *   **** *** *  ***  * *  ** *    **   * ****** * * * **  * ********  **    *  *  * *
**    **** **  * ****  ****  *    * ** * ****     *    ** *   ******* *    * * **  **  * ** * *** * *    **  *   *  *    * *****     **** * * **  *      **     *** ****
* *   * **       ** * *    **   *** ****   **   *   ********  * **    * *   ***** *** ** **   ****   *  *  **** * *** * * *         **    ** *** **  *  * ** *   ***  **  ****   ***  *** *  ***   **  *     ** *** *  ***** *****      * * * *   *  *** *  
 **  *  * * * *******  *      ***  *** *****   *   * *  **  **** *** * * ***  **  **     ** *    *  *  **  * * * * ** ** * *  * **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
  **** ***  **  * * *** * ***   
   
*  * **** *    **   *      *   *  ** ******
   {
*  * ** ***    ****    * ** ***    ** **** **    **   **  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *    **  ** *** *  **    * **  * ** * *   *** *****    * * *   ** ****  **  * *** *  ** **  *  * ** * ****    * ** ** **  **     **  ***  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output