第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
****     * * ** *    *    a,b,i,j,num=0;
*  ** *** *   **  *  ** *  ****  *** * * ******* **** 
*** **   *       *** * *   *****      * ** *   * ****  *
*  **    ** ** *** **  ***  * arr[a][b];
    
 * ***** *  * ** * *  * * *  **  *** ** *   * * 
** *** *** ****  * * *** *  *   * ****   * ****      ** *  **
  *   * * *** *   ** * *  * *  ** *** *  *** * * *  *  **  *     **  * *  ***     * *** ***
    ** **    **  ** * ***  ** * * * ***   * *  *  *  *  * ** * * *      *   
    **  ***   *  * ***** **  *    ****** ** **** * ** *     ****  *** ****
  ******   *    *  *    **  *** * *  * *  * ****** 
 * **  **  ** *** *******
    
  *  *  *********   * *******  ****   %d %d\n",a,b,num);
    
***  ***  * ** * ******   ***  * *    ** 
*  * *  * *  *   **   ** *     *** *  ****   * **     *  *
 **   *  ** *    *  * * *   **** * *  ***    **   *** **  ** * **  **  
 *  **  **    ** *  *** ***      * * ** *    *    **     ******* ** ****    **   * *    %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  * **** * ***       * * *   *  ** * **** *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  ** **    ****    * ** ** *  r[1000][3];
   ***  * * *   *   **  *****   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*****   **   *   ** *   ** *   * *    *** * %d",&M,&N);
    
** **  ***   ** *** **           **    **
   ******** ***   *** *** **   * 
* *  **   *  * *   * ** *    **  *********** *  *** ** *  ** ***  * * 
 ** * **** * ***  * * * * * **   **** **   * *
* *****   ***  **   **  * ****     *  ** *** * *     ** *  * * *  * *  ** ** * **  ****  *** *  * ** *
    *  **  * ** *      ****   **  *   ***   * ****   *  * *     ***   * ** 
*   **** * *  ** **   * *** * * * *  ** *  ************ **   
**   *  **  ***  *** *  ***  *   *** *   * *  * * * **       ***  * ***  ****   ****   
  ***  ** **** *****  * *  * ** *     ***   *   *  ** * *   ****      * ***  ****  *** * ***    * * *
 * **  ********* *   *  * ** * *  * * **  *     *** *** * * **      * * * ****   *  ** * * *          *
  * * *  **** * * **  ** ****     * *  *  * * *** ** ** * * * * ** **     * * ** * * ** ** ***  * ***   *    *      * *    *    *** * * **    * * ***  * *  * ** *** * 
 * ** ****** *      ****  *** *  **   ** **   ** * **  * * ** ** ** *  * * *** ******  **  *   **   * *      * *    * *** * *** * *     *  **** *  ** **   *******     *   ** ** * *   * * * *    * **    ***  * *    * *  * *         ***** *     *   * *      * *   
* *****  **** **     * *  ** **   **** **     ** *   * **   * ** *     *    ** *       * ** * * *** *  *  **    * * * *    
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
** **  *   *****     *  * ***  ***
   
*    * ***** ******** *** ******
   {
**   *     *        * ** *     ****   *  *    *  **   * * ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *   ****** ** ***   *  ******   ** * ** *****  *  ******   **** ***   **   **** *     *  * * * **   *****   *  *****  * *   ******  * *** *** **
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output