第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**** ** ***** * * *  *    * a,b,i,j,num=0;
 ** *** *** ** ***    * ***** **  *   * *** ** ***** * 
 * * *  * * ** * ************** **  * * *    ****  ** 
*  * * ** *** *  * * *** ** * * arr[a][b];
    
 ****   *   * *  *** ****     *   * ***  *
   ***        **   *     **** * ** * ***    *  *  *****    * 
**    *  * *  ** ** *    * * **   *     **    * * * *  * *  * *   *  * *** *  *      * **  
 ** *   *   ***   ***     *     ** ****      ** **     * * * *  ***         *
**** * ***  *   ** *** *  **  *  ********   *  ** *    * ** ***  ***  * ***
 **** * * *** *   **    ***     * **** ******  **
* ** * * *   ******  **** *
    
 *  ***     * ** * * ********      ** **     %d %d\n",a,b,num);
    
**    *** *  *** ** ****  ***   ** **** 
*    **** ** ** *** * ****  ** *    ** *   *   * *   ***    * *
* * ***   *  * *     ***   ********* *****   ** *    *   **  ** * ** ** 
**** ** * * *   ** **  *  * *** *     * ***     *   * **    **** **      **  * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* *  ***      *** * **         *****   ***   *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 * * * *     **       ** r[1000][3];
  *   *  *   ****     *** **  *  * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 * * * **  *  ***** *     * **  **   %d",&M,&N);
    
** *  *** * **  *   * * * *  *      *  **   
 * * ** * ** * * ***** **   **   **
**  ** ** ** *  ** ******* *  *****  * *  *  *** *    * ***   * *** *
***** *    ****  * **     * ****  ** ****  * *
      ***** *  * **   **** **  *****  ***  ** **      * ***  *** **** ** **  ******  *    **    * *  **  
***      * *    ***  ** **  ***** *  **  * * *  **  *****  **   * ****
**  ****      ****  * **** *** *** * *** ***  ** * *  *  
* * ** *   *      * *  *   ***  ****** *   ***   **     *** ** ****** *  * * * * *** * **   * * 
***  *   *******   *  *  **  ****   * **   * *  * **     * *  *   *  ** ** *   * ** ****** 
 * **   **  **  *** ** ***      ** **  * * * *  *  * *   * * **   ** * ** * **  *** * ***      **
 **   *  *** * ** ***   **   * *  * **  *   **** *  * *      * ** ****  * *** ***** *    **    **** *  *      **  * *  **  *  * * ** *  ** * * * **  ** **  ** ** 
 *    * * * **  * * **  *  *  * ********  *   * ****  *** *  *  * *    *** **   *  *****   *  **  * ***  * ***   **    *****  **  ****** * **  * * *  **     ***   *    ** * **** *    ** ***    * ** *    ******  ****    * **** * * ** ***  ** * *   **  ** * *
*  *** *  ** * ******  *** *  ****  *** ***  * ***   * *  **   ***    ** **  ** *    **** * * ** * *  *     *****   ***      *    * **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
**     *  ** ** *  ** **  *
   
 ** * * * *   *****  *  * ****  * *  * *    ** 
   {
**  ***   **** *  ****  * *****    *** **   **  *****  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   **       ****  * *  *  ** ** **     **** ** *  **   *   ** * *   *    * **  ***  **  * **      ******** *  **  *    *  ** * * *** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output