第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
** ***   *           * * ***** *   a,b,i,j,num=0;
  ** * *** ****   **** ***  **** * ** ** *        **** ***
****** ** *    *   **   * **** **** * *  *   *   **** 
*** *  **     * * **    **** *** arr[a][b];
    
***  *  ****  ** *** * ***  * *    *** ** * *  *
* ****   *   **     ****  ** *   **** * *   * ** *   **  * *** 
* **  ** ** *  * ***** **    *** ** ***** ****  ** ** **   ***** * **      *  *   ** *     *  * ***
 ** *       *  ** * ****** **   *  *****    *  *** * **** ***   **  * *   * **  ****
  *** * *  ***     **  *** * * **     *** * **  * **     *   **** *  * 
**  *  ***  * *   ** *  *   ** * * *  * *** * ***
*  **  **** *  *** ***
    
**      *    ****   * * * **  ****** ** ** %d %d\n",a,b,num);
    
   **    * *  ** ***    * * * *** *** * * * 
* ** *** * * **  *  ** *  ****** *** * *   *  ***** * *   **   * **
 ***   * * * **    **** *  * ****  *** *** ** **   *  * * * ** **      ***
  *  ***   *  * **  **  ***** *  *  *   **    * *    **         * *    ****   *** * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  ****** * * *  * **   ** *  *    *** * *  * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 *     ***  *  ****  ** *  r[1000][3];
 ** **  ***   ***  **** *** *   * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*   ****  *      *        **** *   %d",&M,&N);
    
 ***  ****  *  **  * ** *  ***    **   ** *     *
**    *  **   ****  ** ** *  * *
    **       ***  ******* ** * **   *   * * **** *    ** ***  * *
  * * ***  * *** *** *  * * ******  *  ** * * *  * 
*  **  * *  ** * * *   **** **** * **** ***    *** *** ***   ***    ********      ** *  *******
**     *  **  ****** **   ****  *      * *      *****    * *  **  *   **** *     
 *** *   * * ** ** * *** *** *    ************* ** * *     * ** ***** *  
  ** ** * ***   ***   *   *** *  *   *   ** ** * * *     * * *****    *   * * ** *
 * *   * ** **       *   *** ***** * *** ** **  *  ***  *  * *    ** *    **  * ***  ** *
  ** * ** *    *    *** * *   *   **** *     * ***   **  ***** *  *  **** *  ** * * **      * * ** *   * *
* *  **  **    ** *  ***** ** ****   *   ** *  * *     ** * * ** * * ***   *** * * **  *****  *   *      *    ******  *** **    * * ****  ** *  **   **  *  ***** * *** * * *  
   * * *** *   *     ** **  * ** * * * * **     * * ** * *    *    *     ** *****   * * **********   **** ****     *   **  ** * *   **  *** *  ***  *    * *     * ***  * ******  ***  ** *   *    *  *  **  *** *****      *****   * **  ****** ** *  ***  ** ** 
**  *  *  *     ***   *  ** *  ** * *******    * *        *  * * ** *   *****   *** * *  * **** ** **  * * * * *** **  ****
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
  * * * *   * * ***  ** *
   
******  *    ****   *    *  ****    *
   {
 *     *  *  *    * *** *  *** ***  * *      *    * ****  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *  * ***   ***** *  *  ***  * * *   * * *    ******    ** ** ***   **** ***  *  ***  **  ** * *   ****   ** *   * *  *   *  ** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output