第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 *  * *  *      * ***** ***   ** a,b,i,j,num=0;
* ***** * *  ***   *   *****    ******    * **** * *        
   ****  *  * **** * * *  ** ** *   * ***** *** * *   * **
*** *    ** **  *  * **  * arr[a][b];
    
 *   *** *    *  ****       ** *    ***** 
 * ***   ***   *  *  * *  *    ****    ** *  *  *  ** *  ***  *  *
 *  * *   **** *******      ** * **  *  **  ***   ****    **** **   ** **** *   * **   *     ** 
*  * **   *** ****    *  **  *  **  * **** ** ******      ** *    
  *  ** ** ***** *  * *********    ** *** *   **  *  *  * **   *
*  * **  ****** *    ***    *  * *****  *   *
***** **   * *** **  *   ** *
    
     * *   *** * * *  *     ** ****  ** %d %d\n",a,b,num);
    
* *   **  ***  * *    ***** ***   *  * ** 
   **  *  *    ****** * ** * * * * * *   * **  *   *    ** * * **  ****
* **** ** ***  *  ** * ** *   * *    *****   ** * * ** *   *  * * * *   ****  ****
  * *     ***       * *  **  **    *** *** * *** * *******   *    *****  * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 *    *** **** * *  * *  *  *** **** *** *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
* *    *** * **  * * * *   r[1000][3];
******  *  *     ***    * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *  * *****      *** *   ****  ** *   ** %d",&M,&N);
    
 * *         * **** ****  * *    ***  *   ***  
   *    ** ** * *  **       *   
 **   * ****  ** **   *****    * *  **** ** ** * **  ***  *       *   **
 * * *    * *            * *  * * * * *    **
**  *  *  * **  *   *   * **  **  ** * *** *** * *******   ** *******     * * *    * 
 **** *** ** **  * **  * ** ** ** * ***   ** * *  **   ** * *  ** *  **  *****
****** *   * *  ****   *    ** *** *     ****** * ** *        * ** *  
 ** ***   * * * *  *  *** * **** ******* *  *   **  ***    * * *     *        * *   ** * *  * *
    **   * * *** *     ** * *  ** ** ** * **  ********* ** **** ** *** **** * * *    ****** ****
   **  *   **** *    * ** *   *  *** * **** *    * ** * ** **  * ** ** ** ****  *****  *** **** *  * *
  * **   *    ***    *     *  **  ***** **   *   * *   ****  *   **   *****     * ***  ******  ** * **   *  *** * ****     **  * *** *    *   * *    * * *   ****  *
  * *  *  * *  ** ***   **** *   * ******* ******   *      *   * *  * **  * **  ***** ** * ** ********* **     *    * ** **  **   ** *   **    *  ***  *  *  *** ****   *  * *      *   ***      *** ***    *    ***   *   *     *  * *  ** * ** *  ** ** **   *  * *  * *  ** *** **
**  *         ***       ***  * * ***  ***** *******   * **    *** * **  ****  * * * *    * *  *  * ***    * **  **** * ***  * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
        *   ** **  **** ****
   
* * *  **  * * * * * **  * *  * *    **
   {
* **** ***    * * ****  * **  **    *  * * *  ** **  * * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *** **  **   ****  *   *  **   *  **   * **** ** *** *  ******    ** *   * ***** * ** *  *  ****** * *   * * ****  * * * **   *  *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output