第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 *    ****** *******  *** a,b,i,j,num=0;
    ** *  **   *  *  ***  * *      * **   **  **  **  *** *  
 *    * ** * *** * * *   *  ****     *  ** *  *    *    
 **  *  *  ***   *   ** * **** arr[a][b];
    
      *  **  **  *  *** * ***    ** **
  **  ***  **    * ***   *  * **  ** * * *** * **  ** * * 
 * * * **  * **** *    ***   *  ***** **** ****   *  **  *  **** **  * ***   * ** ***      **  
* ***   ** *** ****** *****    ** *   ***  * ***  *** **  ** ***       **   *
* *   ***         *    ** * * ***   ****  *** ***  ***** * **   * ** 
   * ****** *   ****   ******   *    ** *   *     
***   ******   *  * *  **  
    
** ****   *  * *** ** * * *   * ****  ****** %d %d\n",a,b,num);
    
* *      ***** ****     ** *   * *     * ** * 
**   ** **  ****  *** * *   *   *   * **  * *  ****  *** **    ****   
** *  *** **  **   * * **** *    *  ****  ***  * ** *     **        **   **  * *    **   
***    *  ***   **   **** * *  ****** ** ***       * **  * **** * * *   *  * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
***    * * *    *  *  *   * *** *  *** ** * *  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
   **  **  *   *    *** * *  * r[1000][3];
*  *  ***  ***  **  *  *     * *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 **** ** ***  ***     **    *  ****   %d",&M,&N);
    
* *    * * ** * ***  *  *** ***    ***     *
* ** **** **** **** * * * **
*  * **       **    ** *  *  **  * *** ***** ******* *   ** ***
* ** *   * * ** *** ******   *** ***  *  ** *  **  
**    * *  **  **  ***** **  *   *  * ** ***    *  ** ***       *** ***** ****  * * * *  ****
** * * *    **  *  ** * ** * ** *****          * **     ** * * *  **   ***  *    *   
  **** **     **** * ** ** *   * * * ***** * *   **  *  *** *
  ** * **  **          **   ** *  *  *  *       ** * ********   *  ** *  ** *  ***  
 *       ****** * * * *  *  *******  **  * * *  * ***  *  **  *** *****  **  *** *  *   ***  * 
***  *   *** ** * **  * **  * **** **  * * * **   **  ****  * *******   **  * *   ** *  * *** * 
 ** ** *  * **     ******* *  * * **  **** ** ** **  *    ** **  *    *  *  * *    *****  **  * * ****   ** * * **  * **  * *   ** ****  ***   **
**** *      * ** **  * * * *     * *****   ** ** *  ** * * ***  **   **         ** *  * **    ** ** * ** * *** ***  *     *   ***** ** *   **   *   * *  *   *  ** * ** *  ****    ****  **** * ** * ***   * * *****   * ***   * * ****** * **   *    ** ** ****  
****** ***      * *        *  * ** ******    **  ** *   **  *   *  *  *** * * * * *  ** *  **   ***  ***   * *  ****** * **  **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
**** ***  ***** *  ** **** 
   
*** ***   * * * * * ** ** **  * ***** * *
   {
* ** ***  *  *         * *** *  **  * **** ** *  * **  *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *   ** **** ***  * *   * * ***   ** *  ** **  * * * * *** ***** * * * ***** *** ***** **  * **** * *** *  ** *** ******** * *   *  **  * * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output