第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
****  ****  *  ***** *** * a,b,i,j,num=0;
 *  *  * * * * *** * * * **  * ** * * *   **  *** *
* *   * * * ** ****  **  * *****   **** *  ** **  *  * ** * *
   *** ** **  *   **  *   arr[a][b];
    
  ***  *  ******** * **   ***** *  *  *  *
 * *  * *   ** *  **** *  *  *   ** ** * ** **  ** **  * **
  *  ***    *****   **** ** ***  * * * ** ***** ****   ** *   ******  *    **  * * * * **     ** * **  * 
*    *  *   *  *  **   *** **  ********  * ***** *  ** **    * * **   **  * *  *
* * *    **    *   **     ****** ** * *  **     *   *  * **** ***  * 
 ** ** *   *      * * *  * * ***** * **     
* *** *   * *** *  ** ****  * 
    
 ****** ** ****  * **  *   ** ********      ** %d %d\n",a,b,num);
    
*  * **   *  * ***  * *** *  * *  ******
* *  *   **  *** **   * *  * * ****   ***    * *    ***   * *   
* *** *** *  *  * **    ** ** * ** *  *  *     * *     *   ************* ** * * * 
*  ** *  *** * **  ** **  *  *  ***    ** * ***  ** *  * *    *  *  *    %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
***  *  *** * ***  **   ** *  *      * *    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
***  ****  ***** *   ***  * * r[1000][3];
*  * * * **    * * ** * *** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 * *   ****      ******    *   ***** ** **  *   %d",&M,&N);
    
   * ** *  ** *  ** ***  * ** **** *   *
**** ****      *****       
** ***   **  ****      **  *  ***  * * ** * * *          *
*** ** **** * * *  *   *  **  **  ** * ***  *  * ** **
**** * **** **    ** *    *  * * ****** *  ** **** *  ******* ** **  ** ** *  ** *  *      *** *   * 
 *  * *   * ****      ***** ***      * *** *  * *  * ***  *  * * **  * ***
 *    ** ** ** ** *** * * *  *   **  * *  * * * ***  *** ***       * *
** * *  * * * * **** **  ** *** *****  **** **  *  * ** ****   *  * * *   * **  ** *  ****** *   *** * 
  *    ** *****   * **    **     *  * ** * *  **  **     * ** ******  *******    *  *      ** ** **  *
**   *** *   *** ** **  **   ******  **    *  ** ** *      **** * *  ** ** *   **     
 *** **** *** **  * **  ***  ** *     *  ***     *   * **    ******      ** * * *  ** ** * * * * ***  ** ****** * *****   *    ***   **      *** ***     * *   *  ****
     ******* * ***   *      * *  **   *   ** *   **  ***   ** ***   **   *    ** ***  * **** * **    **  * * * ***  **  *       ***** **  *****   * *  **    **  ** **  * * ** * ** * * ** ** * ***** * *  *  **** * **  *  ****      ** ***** *** * ** * **
    * *   ***   ** **** *   *  * *    ****      *  ***     ** *    *** * * ***   * **   *   * *** * *  **  ** *  *  ***  *  * ****
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
**  ** *** ***    ***** **   * *  
   
  ***  **  **** ****** *   *  *** **    **  *
   {
**  *  ***   * * ** **     ** *   **   **  *       %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ** **    ** ***  *  ****  *      **  *  * ** **   * ******** * ****  *  *     *   * **  *****  * * ** *  *  *    * ** **
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output