第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*  *  **  *  **   * * ** *  ***  **     a,b,i,j,num=0;
  ********   ***  ** *  * * ******     ***** * * **    *** *  *
      * * * ** ****     * ** **** ***  * ******  ** 
* *    **  *  *    **** *  *  arr[a][b];
    
* * *   ***   * **** **     * ** ***   **  *  *
* *** **       ** ****  ** ****  ****    ** * * * * ** **  ***
   **  *    *     ***** **     ** ** ** ******  **    ****   **   **     ***** *****   **  * * **  ** * **
*    **** **    *******  * ********** *** * *  *       **  **  *     * **** **      **
*  *  *  ** **   ***  *** *   **      *   *********  ** *   ******     **
***** * *   *** **** * ***    * *** *   **  *
**  *  **    ** *    ****   ** ***
    
* ** *  * *** * * *  *   * ***** *  %d %d\n",a,b,num);
    
    **   **  * ** *** ***    *** **  *****
 * ***  * **********   ** *   **  **   **  ****   * **** 
 ******** * *     *****  ******* ** *  *  *** *    **  *  *  ** *** ** *
      *** ***** ** ******  *  ****  *******  *  ** * ** ** ** ***   **       ** ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*   * *** *    ***** * * * * ** * ** ** **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
** ***   *     **    **  * * r[1000][3];
 *     * * ** ** ****  ** * *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *   * * * *  *  **  ******  ***        %d",&M,&N);
    
**   *  *** *       * * ** *** ** ***
* ******* * ******   * *  *
* *  ** ****** **  *  *** ***   *  **** *** *  ******** ** 
** **   *     * *    **     **  * * **  ****
 ** * *** **  ** *    ***  *  ***   * * *     *    * * *  *  * *   * * * ***   *  *  ***
*  * *  * ****     *    ***** *   * **  *     * * * * **   ***    * ******
* ** **         *     * * **   **** * * * * *    *   **   *   * *   
* *  **     ****** *    ** *  * **  * * ***   *     *  * *** *   ** ***      * * * 
*  ***    ***  *   **  **  **   *   ** ***       * *** ***    * *** * * **  * *   *  * * ** * ***** * 
  *   * *   *  ** ***     * ***  *      *  ** *    ** ***    **  *    * *   **   ** **  ** **   
    ** * *****   *    **  * * *   **      *   ** *   ** * ***   * **         * *   ** * *  **** * ******  *  ** ***    *  *   ** *** *  *** * ***  **** *** * **  **** *** *** *  *
** **  ******  *******  ****** * * ** ***  ***  * * **** ****     **** *   *   * * *** ***** * *   ***          *  *  **    *  **  * *** **** * *   *****  * ** ****   *  *   *   * * * *     * *    **      **   * *  * **    ** *  * *  ** *      **** **
* ****** ** * * ** **   **** *   * ** *    * *** * *   ***  * *****     ***    *     *  **** * *** *** ** *** *  * *  *     * ****  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 ** ** ** *  *  *  ***** *  *
   
**  * *    * *  *   * *** ***    * 
   {
****  **  ** ***** ****** *** *** **  ** **   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);    * **** * *  **   *** *  * *  *  *** **  ***** * ** **  *  ** **    *********    ***** ***** * *  *** *    *** *   *   *  **  *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output