第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 ******    * ********* **        ** a,b,i,j,num=0;
* ******  *  * ***  *    **** ** * ***  * * *  **    
** *  * *   * ***  ***** *  **       ** ** *** * ** **
    * ** *  * **  *   **  ** arr[a][b];
    
     *   ***** ** * * * *  **   * * **** *  * 
  *  **     **   **   **    * *    *** *  ** *** * **  *****   *  * *  *
**  * * * **     *  *** *   *   *  **    *  *  **** **  **   * * ***  **   **      *  ****  
* *** **  ****  * * *** **** *****   **  ***** ** ** *** **  *     * *****   *   
 *       *   *** *  * **** * **  ***   *   **       *  ***** *   **      *
*    **** * **  *  **     * ****  **    ** * *
 *   **    * * * *******
    
*    ****   **    * * ***   *** * * * %d %d\n",a,b,num);
    
  **   ** *** ****  * **    * * * * 
    * ** ** ***    **  *  * * * *     * * * ***     *    **** 
   * *       ***** * *      ** *  ****  *   * ****    ***  * *     **** **    **    **
*   * *** * ** * ** ***** *** **  *** *   **     **  **  **** **    * *  *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
**** *** **   * **   *    ** *    *  ** * *  ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
   * * * **** ** ****    *  r[1000][3];
  *    * * ** ***   * ** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  *  * **  ****  **     * **    **     %d",&M,&N);
    
*   * **  *  *    ***** *** * * ** * 
 * *    * * *    * **** *   *
************ ** * **   * ** * **    * **  * ** *     * *  **
 * *  * **  ***   *    *  *  *** ***    *  *   * 
  * *  *  ****  ***   *    **   ** * *  **  * * **   *    ***   **      **    ** *** **      * **
* *  * *  **  * ** * ** ****     *   ** ***** ** **** *  *       
  *    *   ****** *  ******** ***   * *  *  ****  **      ***   ***
**  ***  *  * **   * ** **  * ***  ** *  ** * *   **  * * *** ****     **** *****  *   
* *    ***  ** *  ***    ****  ******* ** **    *  * ****      *   * *     ***  *** ***   
  ** *** *   ****** ** **  * *** * * *  * *   *** **  * **   * **  * **   * *  *   * * *
**  * *     * * ***** * * *   * ***  **   *  ** * *** ****** ** **   * * *   **** ***  *** *          *  *****  ****  * *   * *** *         *** * *   ****  ********** *   
 *****  *******     ** **  *** * *      *  ***       **   ****        * ***    *   *   * *   *  * *** *   *    * ***  *** **** * **  *      ** **  * ***   *   ** ** ****  **        ***      *  *  *  **   * ***** **     * *  * **   ***** ***   * *  * *  *   **
****     **  *  ** *  ***  **  * **  * * *  **  * * * *******      **  * ** *   ** *  *** * **    *  ***  ** **** * *    
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
         **   ***** ****   * 
   
**** ***  * * **** * *   *****  ****
   {
* * *  **         *  ** *   * *  ** ******  ********  *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ***** * *   **  *  * *** * *  ** ** *  **  **   *    * ** *  ****   * **  **  *   *  * * **  * **     * * *****   ***  **   ****  *  * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output