第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
****   *    *   ** *   **  * *** a,b,i,j,num=0;
 ***     *  ** *  *  * ****     *  **     ***     * * 
* *  * * ***      * ** ****** * *** *   * * * **  ***** *  * 
 ***     *** *  * * ****     *  arr[a][b];
    
* ***  **  *  *      **   *    ****  **  *   ** 
 * *  **  **      * *     **     *  * **   ** *    **** *  *  * 
 *   ** ** * ** * *** *   ****** *** *   *  * * **      * *  *    ****   **  **   *  *  *   
   *      *  *** *  *  **          * * * **** * **   ****  *      * **    *
 **   **  ********    ** **  *** *  ***  ***     * * * *  *** ****  **   *    ** 
* ** * ** ** ** * ** ***   ***  *   *** **  
  ** *  * *   **   *   * *
    
  *  *  *****  *     **  * *** *  ** *   %d %d\n",a,b,num);
    
    *  *** *   *   *  ****  *  **  ** ***** 
  *    **     *  *** ****  *  *   *    * **     ***** *** ***** * *
*  * * * *  *      * ** **    * **** ** *    *******  **** ***     **
 ***  *   * *   * *    **    ** * *** *  **  **  *   ** *      * *   ****** *  * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  **    *    * *  ** * *  **  *   ** ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
* *  * ** **  **   *** * *** r[1000][3];
* *** * ***   **** **  *   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  **   ***        * *    **  *** * * *****  *  %d",&M,&N);
    
   ****  *** ******  *  ***  * *****
**** *   **  *       
**  ** **     ***** * **     ** ** * ** ** ***  * *   ** **
*** * * ** *       ***  *   **    ** **    ********
** ** ***   **   * * * ***  ***        ** **** **   * * *  *** **  *  **  * *   *     * * * * **    **   *  * 
* * *  * ** * *** ** ** ********  *** **** *** *** *  *** **  ******
*** *** * * ** *   **   * * * ***  ***       **  *  ** *********  *   * 
 ****** * ***** **** *     ** *****  *  **   *******  * * **  *   * * ***** * * ** *  
* * ******** *  * *** ****  *     *****  * **  ****    * **** ** *** ******  **    * ****   * * ** * *
** *   ****   **** *** ******   * ****  * * * **  * *** ** **** **** *     ***  *    * *  *  *  * ** 
* * *  **  * ***  ***** ** **  * ** *  *  ***  ** ** *  * *  ** *   * * *  *  *     **  ** ***   *      *   * * **** *   *  * *********      *** **   * * **** **    * *** ****  
**    ** ** *** ***   **** **** *   *  ** *******    *  *   **      *  *** * * * *   *  **  **  **** **** **   * *    ******* * ****   **  *    * *  * * *      * *   * ****  *** ****  **  * *****  *   ** ** ***** * **  * **        *******     *** 
   ** * * * **  *  * *****   * * **   *  *  *  ** ***   *** *****  * **  **  **   ** ** ***  ***     *****   * *   ******** * ** *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*        **   *  ** *   *  *
   
*  *   * *  ****  ** * *   ***  * **   *  ** 
   {
  *   ***   ***       * **** ***   **  ***   ** ***    %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *  * ** *    * *** **** *   * * *    ** *** * ** ******    ** **  *   * ** ***      **  *   *   *****   **   *    * * ******  *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output