第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 ** * *****    *** ***  *    * * a,b,i,j,num=0;
 *** *  **   **       * **  *******   ** **** *  * *****
****   * * **  **     * * * ***     *** *** *  ** 
 ** ** * *  * *    **  *** **  arr[a][b];
    
 *****  * *****  *    *   *****   * * * *** * 
       ** *  * **      **  ** *** *      ***   * *   * * ****** 
    *   ****     **  **  *      * *  ** * **   **   **  *      * * ** **  ***  * * *     *  ** 
 ** ****** * ****  ** *  ** ***         *  ****  *  * ** * * *   *  * *
  **   **   **  **  *  *  *** **** *  * *** *****  * * *   ***   *  ******
* ******** **** ******* * **      ***   ** *
* ******  ***  ** *    *
    
 * **    **** *  *  **   * *  **   * * %d %d\n",a,b,num);
    
   **  * *** *  **     **  * **     ****  
*  * *****   **  * **********    ** ** * *   **  * * ** **  *    
   ***** **   *   *      **  * * **      ** *   ** * *  ******      * *  
      **   *  ***  * ** *  * *   ***  ** * **     ***   ***  *  * *   *** * **  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* ****    **  ** **  **   *** **** * **  * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
   ** *  ** *  *    **** * * ** r[1000][3];
* * *  * *** *  * *   *   * ** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
     ** * ** *** ** * ** ****** **  *     ***  %d",&M,&N);
    
* ***   * * *    * * ** *   ** * *****  
** *   ** *   **** ** **  
*** *  ** * ** *  **  *** *  **** * ** * ***    *****   * *   
* **** **   *  * *** ***  *****  ***   **   *** * *****
******   *   * * *   * ** ** ***  *** ** * *** * *    ****   ** **** *   * *  * ** * * * ***  **   * ***** *
** ** *  **** *****   *****   *****    *    ** ****    ****  * *   
*    *   *   * ***  ** ** ****** ** **    *  * **        *   * * *
*  * ****      *     ******** *   ***  * ** ********      **  **   **  *    **   * *   **  * * 
*  ** ** * ***** * * * * **  *  **  * * ** *   ***    *** **  ****   *    *** **  ** *** *** * ****
 **  **   *   ** *  *     **   **  **  ***  * *  ***  * * * *** * **   *  **** *       * **    * **
* **  ***     * * * *  * *  *      *  **** ***    ****  ***  *   **   * * ** ** ***** ** * ****   ** *   * * * *  *  *  * * ****   **    **  ** *  ** ** *  *  *** **
*   **** * *    **  *  *  ** * **  *  **  ** * ******* **  *   *   * * *  **   ** * **   *   *   **  *     *   *  **** *    * *  * * * ** ***   * ** ****** *    *  * *   *** **  ****** *  *  *  *   **  ***** *  *     *** *    ***  *    *  **** 
 ** *** ** *** *  **  * *   ** *  *** ***   *     **** *    ** ********    * * **** *  ** *  * * ***  *****  * *     *  * *     *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
  **   ** *** ***    ** *   ** *  
   
  **     *** *  *    *** * ** *    *
   {
***    *********  * * ***   **  * *** *      *** * *  * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ****** ** ** *** * *   ****** *   *** *** **** ** *  *  ***     *  * ** *   *  *** *  *  *** ****  * *    * *  * *  ***     **  *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output