第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*** * ****    ***  * **** ***** a,b,i,j,num=0;
  *** *      **** ***  * * *  *   *** *  * *      *   
  ****  * **  ****** **** ** *    **       * *  * **
*   * **   *  *     ***** *    arr[a][b];
    
***  *    *** * *  *   **** ** *   * ** * *
***  ** ***  * * ***  *****   *** * *****    ** *   * * ** *****  **  *
     * **** * ** *****   * * * ***** **  *** **********   ****         * *  ** **  ***** ** **  * **  
****  ** *** ** ***  *      **    **** ****  *    *  **    ***     ** ***     *  ** *  
 *** ***  * * * *  ** *  * * * * *       ***   *** **  **  **** *  * **** 
 * ***  *     *    ** *  *   *  * *** *  * *****
*  *  *** ** ** *     * *
    
*      ** *  **      ** *   * **** * *** * %d %d\n",a,b,num);
    
  *  ***    *  * ** *     *  *****  *  * *
  *** * *   * ** * **   **   ***  *** ** ** * ***   *  ** ** *** ** *
** ******         *****        * ** **    * **  *  ***    **    *** ****** 
     ***   * * *  * *** *** *  * *   **   **  *    * **   *    *   * *   ***  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 **  * *****  *    *** * ** ***    *  **    * **  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 *   * *  ***** *    *** **  *  r[1000][3];
*  * ** *********    ** **  *    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
   ** **   * *  *   *  *  *** ***  * %d",&M,&N);
    
  **      ****   ****   *   * ** *  *  *
  * ** *****       *   **
 *    *    **** ********* ****  *    ***  ** ** **      *** * **** 
 **   *    *   * ** ***  *     * * *  ** * 
 * **  * ***         **  **** * ***  **   * * * **** *    * *    *** ***   ****    * *    * 
   **  *  ****  * ******    * ***** **  *   **  * *   *** **  * * 
********   **   **   *  * ** **   **      *   * **** ***   ****      * *  
*  **  *****   *** *****   * * **  ***   **   *  **** ** ** *    *    * *  **  **        
  * *  * **   ** *  ***  **   ** ** * * *  **   **  **  * *   *       ***  ****** * * **  *    **  
 ********   *****  ***    ******   **  *  * ****     **    *       **     * * * ***   
 *  * ***   * **  ** * * ***  ***    *      ** *  **    **  * **** ***   * *  ***  *     *** ** ** ***   * * * ** * ****      *  **  *** *** * *  **   *
  *   *      * *    **** *    * * **  **      ***   * * ***      ** * *   **   ** * ** ** * *  **** *  *   * ** ***  * ** *    *  *  ** * **      ***  *     * **** **   * ***     * ** * * ***   ** **  **   * *  *  * *   ***  *  **** ****
* **  *  * **  ***     ** ***  * * ****   * *   * *****  * ***  ****  * ** *  **   ** **** *   *  ****   *    * * * * *** *** *   * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*   **   **   **   *****    * 
   
*    *** * * *        *   *** * * 
   {
 * ** ******   * *  *    * * *****  **  * ***** * ****** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   * * *   ****  **** ** **  ***** ****  * ***  ****** ** * * ** ** * **   *****  **  *  * *   *    *****      * * * **** **   **    *** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output