第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*   *   *  * *** *  *  *  ***** a,b,i,j,num=0;
** ** *  ** *    * *    **** ***  * **  ***** ******* *
* * * *  **    *   ** *   *   **  *   *  **    *     **
  ** *  * **   ***  *** arr[a][b];
    
** ****   **  *  * * *  ******  ***      **  
**  * ***   *** * **  * ****  *  *    *** **   * *** * **** *   
 ** **      * **  ***    *  *  ** * **  **  ** **  *    *  * *  * * ** * **  *** * ***  **  * **  *** 
* ** *  ***            *       **   * *  *  *** **    * *  ***  * * *  * ** **
    * ** ****      *** ** * * *    ******* ** * ***   **** **** ***  *      *
*** ** **   ******  **** * * ***   * * * *  *    
**** ***   *  **    ** **** *
    
*  ***   *  **      **    ***  ** ** %d %d\n",a,b,num);
    
**  * ****** * *** *  *** * **** ** ** **
    ** **  **  *    ***  *** *   ********** * * *     * *  *** *  **
** * * **   * *  *    ** ***  *      *** **    *   ****  * **  * *** **  **
  *  *** *  ***  *   *   *  *   ***    *** ****    ********    ********* *  * *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  ** **  ** **   * *  *    ******  ** *   *  ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  ***   *   **   ** ** * ***  *   r[1000][3];
*   *  ** *   * *** * **     *** *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *  ***  *****  ***  **     * *** **  %d",&M,&N);
    
* ****** * * * * *****  **   *    ** 
 *     *  **    ** *** *  * ** 
***** * *  **  *     **   *  ** ****** ***    * **** ** ***   
    *** * * ***  **  *   * ** * **** ****  * * **  *   
  *  ****   * ****  *  *** **  ***** **  *  ****  *  ******  **  **  **   *** * ***  *  
   ***  * *****  *    *  ****   **** ***        *    ** *   * ****** *  
      *** *   *  *  *  ** *   **  ** *     *** ** *    *   
 **    ** * **  *****  **  **  * ***** *    *  *** *** *  * ****      ** *  *  
* ***  *  ***** *   **  ***** *   * ***           *  ** * ** *   *  **  ** ** *  * *        ** * ****
  *     *       * ****       *** *** *** ****    ** * *  * ***** ***** ****  *   * ******* * *  
 *     *  *   ** *   * * *******  ** ****** * *   *  **** ****   ** * * * ****** *  **  * * * *             *** ****  **  * * *** *   ** *  *** ****  * ** *  ** * *  *
 ****      * **** *  ** * ** *  *** **   * ** **  * **      ***  ** *** *  * *** * *** **  *    **     * *** ********  *** * * *  *   * *  * **** * *****  * ** *****      *  ** *** *** ** * *  *****    * * * ****** *   **     *  * ***
* **  *      *   **** ** *  ******* *** *** * * * *   * *   **** * * ******  *     ***  ** **    * * **   ****     *  *   **   **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* *        **   *  **    * *  
   
*  **** ** **** *** * ***  *   * *  ****  ***** 
   {
 *** * ***  *    **      *     ***   ****     %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  *  **   *    * ** ** **       *   *  ** * **** **  ***  *       *** *  *       *   *    **    * **  **** ***   ** *   ******   * *** ** ** ** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output