第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 *** *  *  ** *   * ** * *  *   a,b,i,j,num=0;
* ** * *     * *  **** ** * *   ** *  ** *****  *  *     
*  ** ***   * **** *** *  * * * * ****  * *     * * * * * **** * 
*** * *  *** **  *  **  * arr[a][b];
    
   ****** **    *** ** *  * ******* ***   **** **
 *   *** ******* * ****    *  **    **  ***   **** ****      * 
  *****  ** ***     ******* *  ** * **** ** *     ***       **  *   * ********  ** * * * **       * ** *** 
* * *  ** **** *   **   **     ***** * ** * ********** *   * *  *          *
***    *   **    ***  *   * ***  *  *** * * *    *      **   *    
*  ** ****       ** ** ******** *   *  ***  *  
***  *  * **  *  **   *****
    
* *** *** * **   * ** ***  * * **  *** %d %d\n",a,b,num);
    
  *** *  *    **     ***** *  ** **  **  *
*    *** *  *  **** ** * *  ***  **** *  *****       *  * * * *
      *  **  *               *  *  * *   *  * ***  *  **** *  ***
  ** **   ** * *  ** ** ******        *   ***     *    * ***  **     * ** **  **  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
    *  **  *  ***** ***    *  *** * * *     ***  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*   **       ***  * ********  r[1000][3];
   ** * ***  * ****  **** *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *** *  *  ***  *  * * * * * ** **     ***   %d",&M,&N);
    
  * ***** *  **     *  *** **    * * 
**** *   *  **     **   
*** *   ***  ******  ** * ** * * * *   ** *****  ***  **     *   
***** ***    ****  *** ** *******    ** ***   ***** 
 * * *** *****    * *****    ***     *  ********* **  *  *  ***** * ***    *        ***
     * * *      * *  *** ***** * ***     *** ****  *  ****  *  * * *  *
  * * ** ** ***  *  * ****  *  **   ** ***** ** *  *** ***   *   * 
** **** *  *** * *      * **  * *  *    *** * **** *   * *** ** *  *        ** ****
*  ******     * * **  ** * *  * * **      **** *****  *   *** * *  ** *  *    *      *  ***
 **     **  *   ******    * * * * *****  *** *  ****  ** ****   ** *** ***  *  ***  **  *      * 
  ****  * ****** * **   ** * ***    ** **   *** ** *   *** **  *** * **   ** *  ** ***   ** *   ***  * * *  *  ***  *   *** * *** ** *  * * ** *** **** * ***  *** *** *  *
 **   *  * ***    * **** **   ** ***** * *  ****  * * ***  ** *  * **  ***** ***   ** *   *   *      **** *   *  * * *  * **  *** *   ***    ******* *** ***        *   ****  **   *****  **   * ****   ***   **  * *  ***  * ** * * ****** ***  ****
*   ***   * *   * * *  * **** * ** *   *******    ***   ****   *** **  *****     ** **    * *******   *****  *   *  * **  * *****  *** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*  *** * * **       ** **  * 
   
**** *   **  ******  ***  * ** *      
   {
  ***       ***  *** *   ******  *** ** **  *** * *  * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  **  * * ** * * ** *    * * * *  ** ******  *   **  * * ***** *  * *   *         *** ****      *** * ** * **  *  ***      * **   *** * ** *   
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output