第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  * * ** **     * * *** a,b,i,j,num=0;
  * **    *** ***        * * ***    *****   * * *  ****
 **    *     ** * * * ** ** *    *** *  *   **** **     * * *
 * ***  *  ** **** ***** arr[a][b];
    
*      * *** ***    **** ****  **
   * * *    ***   **   ** *   ***** *   * ****    * ** *
* *    *    ** **   **  * *** ** * ** * *  *  ***  *   *     * * * *  *    ** ** * **   **      
  ****** * ** *   **  *** * *  **     *   **  * ** * ***      * * ***  ****
 *** ***  * ****  ** ****   *   *   *  ** ** *   * *      ***   * 
   ** ***   * *  *****  *  *  *  *  **** *** *  
    ***  * *  *    ** *   *** *
    
    ****** * * ******  * ***   *   *  * * %d %d\n",a,b,num);
    
    * ** **** ****  ****     * * ** *   *  ***
**  *   *   *  * *   ***** * **** * ** *      ***  ***   *   
    * **     *  **** **** *** *** *  *   ***      * *  *  **  ** ** ** *   ***
****  *   ** * *  ****   ****     ** ***  *  *****  **  *** **     * ***  ****** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*    *    ****  ******* ** **   *   ****   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*   ****  ***  * **  *    ** * ** r[1000][3];
* ***** *     * *  **  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
** *  **  *  **  ***   *     * **     %d",&M,&N);
    
 * **     **         *  *  **  ** ** 
 *  ** * *  *** * * *  ** 
* **** *****    *      ** ** ***   * ** **    ******  ** ** * *   
** *   ***  ** *******  * ******   * *** ******   
 **  **** *  ***   **  *  * **        **  *** ** * * * * *  ***** ** ** *   * * *   *  **
**  * *   ****    ******  *** *** ** * * *     **   **  *  *  **  * **** * 
   *   ** *  *  * *    **** ***   **  * *  * *  *  *   ***    ** *** **  
* ** *      ***** *   *  ****** *    **  * **  **** ***** ***** ***** *    *   **    * ** * 
*  * **   * **** **** ***** * ** *  *   ** **** ***   * ***   * * ** *  ****  **   **  **  *  *  * * 
    *****    ** * ***     *   ** *  * **  * ***** * * *  * *** * *** * *  * * **  *  *  *****        *
 ***  ****** **    * **  *    **   *    ***   * ******** ****  *  *** **** *  ***** *** ** ** *****    **  **  * ******   ****  ** **    ********   *** ****   * * ******* **
*******  *      *  * *  * *      ** * * *** *  *    *   *   ****  * ** *    *    * **** ******* * *   *  * *   *  * *  ****  ** **   ****  * **     *    *   * * ****  * ******  *  **  ***      * *****  **    * * *   ***  * *    ****  *  * *  ***
 * ***      *** ** ***     ******      *  *****  * **    *  *  ****  ****  * *** *   *   **  * **  **** * *  ** ** * * * **   
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
**  **      ** * *****    ***
   
  *    *  * * * *  ***     * ** * ***  *
   {
*****  *****  **** ** **  *** *    *  *  * *   * * *  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ******   * **  ** *  *  ** *   ** * *     *  **  *** *   **** **** ******   ** ***        ******* **** ** * * **  *   * *    *** *    *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output