第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**   *  * *     *   *  * * **  *  a,b,i,j,num=0;
  ** * ***** *  **      ** *****   ** * *  *  **** * **  
***   *** *  *  ** * * *  ** **    *    *  *** *** *****
** * * * * *     *** ****  arr[a][b];
    
 ** *       * *     ** **** *** *  ****** ****
   * **    *   **  * * *** ******* * *   * * * ** *  * * **  *** ***
     * ***    ****     * * **** *  ***  *  * ****   ********** *   **  **   ***   **  * ******    **
******** *** *       *  * *    *  *    **  * ***    *  *    * ** * *  ******    *
   *** **     **  * ******* **      * *    ** * * *******  ** ** * * * **
*  ** ***  ** **  *** * * ** * *       ** * ** 
 * * *   * *  ***   * 
    
*  * *    *  *  ***  **     *   ****** %d %d\n",a,b,num);
    
 * *** *** **   * *   **** * **      * *  
*** ** * * *** *   *   **    * *   **  ****  ***  * * *  ***** *  
*  * ***** * * *  *   ** **  *  *********  * * * *   ***  ***    ** * **   *  
 ****** *      **    *    **** * * **  ** * ***** ** ** * *  **  ****  *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*  *   *** * ***  **  * * * * *  **  *  ****  ** * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
* ** ** *   ***   * *  ** ** * ** r[1000][3];
* *  *   * **   * * * ****    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* ** * **  *****  **   ** * **    * **  * %d",&M,&N);
    
 *   ***  * *  ** *     **  ****
     ** ****  ** *    *
*  *** ** * ** *   *   *   ***  ***  **  ****  **   ***  ***  **  
  *  **   *    **   ***   *** ** ** * ******   * *
  * **    * * * ** *  ** *  *    *  ** ******   **** ******* * ** ***   * *   **** *** ****** *  *** *** **
 *   *   ***** * **  ***  *******   ** *   ** ** ****    *** *  **  *    **
*****  ** ** *** *   **   ** ** * ******** **     **  *  ***     ** ***
  ** **  *  *** **     *    *  ** * * *  *   * *  ************ * *  * * **    
 *** *  ****     *  * * *** *      *** **** * * **  *  ** * *   **    **  ** *  * *   *  **  
* **   * ** **  **** *   ***  * **** * **     ** ** ***** **  **  ** ** **   *****   *    *  *
*  * ** **   *  ** *******  ***  * ***  * *** * * * *    ** * *****  ********   ** * *** **  *  *   * **  *  *  **   * * *** **    ** * * *   * * **  ****    *
*  * ** **  *     * ** * **  ***** * *  **** ***   **     **   * ** ****  * **  *** * *    *    *  * *  **    * * *** ** *     * ***  * *** **   *   **  * ******* ** ***   ****  * * *   * *    *  *** *  * ***  *** * ***** *** *  *  ** *** 
  ** * *** ** **  *  *    *** ** ********   *   ****    ***** *** * **   *     *** ***** *    **    *   * * * *** ** *  *** **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
   ***      *   *       *  *  * 
   
*  *  **    * *  *   ****** * *  ****** 
   {
  **   * *  ** *      *  **    *** **** *** ****** * * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  ****** **** * * * *  ***   *** ******     ** ***** **  *     ** *  *  **   * **     *****      * ** ** *** ** *  * ** ** ** *   *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output