第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
* *** ** * ** * *     ** **   ** a,b,i,j,num=0;
  * *      *  ** ** *  **** *   ** ***  *** **** *  ** *
  ** ****  *** ** **** ******  *** **  *  **** * *   
*****  * ***  *  *** * ** * arr[a][b];
    
**  **  **  **** ***** ** ********  *  ***
 *  *   *  * *******  **  * ***  *** * **   **  ** ***** 
 **    ***      *  *** ** *   * ***    ** * **  * *  *** *** ****  * **     *  ** **  ** ** *  **
 ** ****  * *** ** *    * *     *   *  * * *       *** ** *****   *  * ** **** * 
  **  *   ** * * * *    * *    *** *    * **      * *    *    *  * *  
 *    *** ** **  *  *  *    * ***   *   *    *
* ** *  **  **    * *   *
    
 **  *  ** *   ***   * *  **** **** *** %d %d\n",a,b,num);
    
   * *  **   **   *  ** *** *   *   * *    ***  *
*   *** **** *  * **  ***    ** ***** * *   *     ***      *  *
**  ******* * * ******  **  ** ** *  ** *  ** *     ** *     *** **** ** ****  
 * *  **  *** ** **   ** **  ****   *******  *    ***  *** * *   ***  * *   * ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 *  * ****    *  * * * ** ****** *   ****  * ** **  ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
***    **    *     **** ***  ** r[1000][3];
* ** *   **           ***** *** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**           **** * ** ** **      * **  %d",&M,&N);
    
 *     ** *** **** ******   *  *  *  ****  *
* * ******  ** ** * ****
 ** ****   ***** ** *    ** * * * **** **   *  * *** *     **
 ****  * *  **** **     * ****  **    **** * * ***
*****  * * *   *****    *** *****  ***     *  ****  ***** * ** ***** *** * ****  * **    *** * * **
*  *  ***  ** *****   ** *  *        ****    **  ***  *** ***  *    ***
* ***   * * **      ** ***** *  ***     ***   *  ****** ***   ****
***  *   *  ***     * * ** ** *** *******   * **  ****  ** **  ***** ** *****  *  ********* **
***  * *** *  ***   * * *** ** * ** * *    *   * **  **  ** ** *    * *** ** ***  *  ** 
* ***  ***   *    **   **    *** *  ***  * *  ** * *  * * **  *   * *     * * * **      ** *******  ** *
  *  ** * *     * ** ** *  *  *    ***** *  *** *   * ** *     ***** **  * * **  *  * ** *  *     ***** * ** **   * **  *  *   * *      **  *  * ** ** ** * *  * * *  * ***
 **   * ** ******* *  **     **** * * * * *** ****** **** *          *   * * ** * *   *********       *  ***  *       *  *   ** ** * *   ****    ***** *  ***** *** ***  ****  *  * **  * ***  * ***** **  ** ********     ** *  * ** * **   *** *****  
 * *     ***  ***   *  *    *   * ** ****  * ** ***** ***   ** * *** * ** ** *   *    ** *** * * ** ***  ***  ***     *  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
    ** * ** ***  * **   * *** 
   
 **  **  *  * *     * *   ** **   * *
   {
 **   * ** **  * *  **     * *    ** *** * * **   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); **** *  *       **** ***   ***      * * **      **  **** * ***** ** *  ** * ** * * *   *  * ***         **  **  **   *   *   **** ** *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output