第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
     *     ***  ***    **** a,b,i,j,num=0;
 *    * * * *** * ***    * ***  *   ** * *  *** ** *** ***
     ***  *** ** * ** *  ***  *  * *  ****  * **  
 ***   ********* *   * *    arr[a][b];
    
* * *   *  ****  **  ****   * * *** *****   
 * *   *    ****   * *  * *  * *    ***  * *  **  ** * *  ****     
*   *   *    * ******  * * * ** *  **    *** **  ** *  * **   ** *** **  *  *  **   *    **  *    
 * * **  **   **    **   * ** **     * ***  ** *** ***  ** **** *   * *****
 *  ***   ** * * *  * * **** ****  * ***** ** * *** ***    ** * * * 
****** *** * * ****   * *******     *** * *
 *** *   ** *  *  *  * * * **
    
   * **** *    *****   * *  * *     *  ** %d %d\n",a,b,num);
    
    *  ******  * ** * * *   * *** **** * **
* *** * **   ***   *   ******    *** ****  * * *  *** *  *
  *** * ****  *** *  ***  * ** ***  * **  *    ** * ** **    * ** * *** **
     * *****    * ***   *     * *    *    *** *  *    * *  ** ***  **    **  *  ****  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  *  *  ** ** *** *  * ****  * * ****** *  * *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  * **  ***   ** ****** *   **  * r[1000][3];
* ***      *  *    * ** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
   ******** * ***  **  *   *  ** *         ** %d",&M,&N);
    
 ******* *   *  **  *   *  ** *     * 
**    *  * *   * **          *
 *****  * * ****    ***** ****   **  * * *** **  * ** *    ***
 *        ** *  *       * *   **  **    ******
 **  **** ** * *  * **  *  *** ****  * *****  *  **  ** * **** **   **** ***  *    **** **  *   * 
**  * *   *** *****  * *   *       * ***  ***   ***  *   ********* ** **    
***   * * * *  *** ***** **    *   ****  * *  *  *** * **** * *  ** 
**   **** *** ** * *    ** *  * ***** *  **    * **     *      ** **   * ** *   *  * *     **
  **  ** *  *  * *****    ** *    * * ***** *** **  ** *   **  **  * *  *    * **    * **  *
       **    **     * ** ** * * **   *    **           *  **   **   *** ** *** * *   
 ***   * * ** ** *******  *   *   * **    **** * **  *  *  *    ** *   *  * ** * *  *** *****   *****    ** **  *  * ** * *  ***  **** *** * *  * ** ***   * *    ***  ** **
 * * *   * *  ***  * * *    ***    *** ** ** *   ********** *******      *  ** *****  *   *  *  *  *   *    *  * **** ** **  **** ** **    **  ***    ****  **** * ***   *  ***  ***   *   **   **** * **** * * **     **   ***  **     * *** **  *  
*  **  ** * * *    *   ******** * **** ** *  *  * * * **********  *     *    ** **  *    *   *  ***      * * * **  *** ***  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 ******  * * ** ** ** *  ****  *
   
*  ** *** **  * *** **  **** *** ** ***  *  **
   {
*  **  * ****  *  *  **  *** ** * **  **    ***        * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *** ** *** **** *     *  **  ***** ***  ** ***  *   *  *  * ****** *  **  ***   ****     * * ****  **  *   *  *** *     *** **  ***
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output