第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
   * ****  * ** *    ** *** *   a,b,i,j,num=0;
**   *  *       * *******  * *    *    ** *** ** **  *
**  *** * *** **  *    ******  ** *  **   **** *   *
 * * * ** *  * ** * * * ** ****** arr[a][b];
    
** * *     *** ** ****  * *  *** ** *  
   *    *   *      *** * ****  * **   ***  **       * *
 **  * **** *  * ** * ***** * *  *  * *  ** *  ****    * * *      * *** *** *****   * *  ***       * *  
 ** ** *  *  **  *  *** *      ** *  *     * **  **** *        *  ** *    
  ** ****    *  *  ** **** *   *   **   *  **   * ****** * *  *  *  *
 * *       ***    ** *  * *  **** ** **       **
  *  *  ** ******  ******* *
    
* * *   *   ** * *** ** ** ** ******* %d %d\n",a,b,num);
    
  ****  * ***  ********  ***      ***** *
* *  **  ** *    ** * ** * *     **  ** *     *  *  * * * * * ** 
 ** *** *  ** *   *     *** * *  *   * * **        ***  ***** * ** * *    *  *  
  ** * * ** ** *   *   *** *       *    ***  ***  * **     *  *** *** ** *****  ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*       *** *       * * *  *   ***  * * * *  **   * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*  *   *** **** *  * *** * * * ** * r[1000][3];
   ** * **   ******* ***    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
** *  * * ***** * **   *** *  * *      *** %d",&M,&N);
    
* ** * ** ** ** * *   *  **  *  * *   * ** 
** ***  *  *     **  ****    
*   *   * **  ***** *  ***  **   **  * * **** * *     * *   * * * 
***** *********   *** * **** **  * **  * *  **    ***
  ****** *    ****    * *    * * * * ** * *   ** **  *  **** * ***  **  **   * **  **** ** *   
**    * * *  * **   *    ***** *  * * **  *** * * *   *****  *  *  *
   *   *   *      *  ** *     ***  *  **  * ***** *   * * *        
* ****  *****    **  *  *   * * * * *   ***** *  * ***** * ** *** **  **  *****    ** *    
 *    *  **  ** *     **  *   ** ****   * * *    **  * **** * **     *** *  *     **  * *  
  ** ****   ** * *     *****  *    *  **  *       *   ** *       ** * ***    *******  *      *   
*****  *** *  * ** **    *******  * **  * * ** ***  * **  ** *    ** *    *** ****  ** ***  ** *    *** *** *  *   *   *   *   ** * *  *** **** **  ** * *     ** **
*  **  * ** *    **  * *     **  ** * * *  **  * ***** *    **  **** *          **   **  ***   *  **** ** ***  * **  ** * *     * *  * *    * *    ******  * *  *  ** * * ** *   *** * *  *** **  *   ** ****  *  *  ****  ** ****  * ****  *   *
 *  ***   ** * **   * *****   *** **** * * *   ** *  *** ** * * * * * *  *  *   **      *****   *  *  ** ** *  ** **** *   * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*  * *** *  ** * * ***   ** *  **
   
* ** *** **** *  * ** ** * * * * *
   {
** *   *** **** * *       *    ** ** ***** *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ** ***   * *****   *      * *  **** ***** **   **** ****  **  ***  *  *  *  * *  *   * *   ***  * ****   * * * * * *** * **  **  ** * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output