第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
** *   ** *  **  **  * *   a,b,i,j,num=0;
  *  *** *  * * * **** **     * ***    **** *
** * *   ** **    *** **  *   **** *  ***** * ** ***** *
** ** *  *    * ** *     * * arr[a][b];
    
***  *  **   * ***    **   **   *  *** *** * *
 *    *  *  * ***       ** *  **  *   *       ****  * **
** *****   ** * **  *     ** ***  ** **     ********  *  *** * *     * * *  *     **   **  ** * **   
 *   ***  **** **  *   **** *     **    **** * ** **** * *  ******** *        * ** 
  * **   ****  ***********  *   * *** *** ***  * *** **  * ***  ** *****    *  **
 ** ******   *  ***** * * **  **   *  *****  *
**  ******  *  **  *****  * *
    
    *  *  *  *   ** *  ** *  * * *  *  %d %d\n",a,b,num);
    
 ** ** *   *  * *****  *   **  * ** ** **
*   *  ** ** **** *  ** *  ***  ** *  *     * * *** ** **   *  **
* **  *     * * * *** *  ** * *    **** * * * **  ***   ** **     *   * ** ***** **  *
 * * ***** ***   ***   **  **  *****  * ** ***   **** *  ***** *   * * *** *  *    ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*** * **  *  ***     *  *  *  ** **  ** * *** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
   * *** ** *****  *    **  ** r[1000][3];
 **** **    ** *   *  ****  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 **  * **** *  * * *** ****  ***  *   ** * %d",&M,&N);
    
   *   ******  * * ** * ***      *  * *  *    
* * **  * * *   *          ***
* ***** *  ***   *     * **  * ***  *** ** ****  **  * **  ** **     
 ***   *  ** *******  ** *   * *  * * * ****  * * *
   *     * *   ** * * *  * *****  *  * *** *  ** *     ***  *    ********  *  ******     *       *  *
* **   **    *  ** *  ** **   * ****  * *   **  *       * * *** ** **  *  ******
 ** *      * ***** **   *     * *** ** **  * *  * *  **** *   **   **
 **   * ** *     *   * ***    **   * * * **  * **  ****** **  * * * ** * **  **** * ** ** 
  **** * * *  * *** ***** * ***  **** ***     * **** ** *   ********** ***   * ********      **    * ** * *
   **   * *  *   *  *  ** * *  * * *  *  ** *    **  * ** * *** ** **    *   *****   ***  **
*** *** **** **  ** *  *  ***  ** *    ** ******* *  ** * *  *  *  * *  *   *   **   * ****   *    *   * *  **    **  * ***   ** * *** *  *   *   *  * * ** *  ** 
*** *   **   * ** * *****  ** ***  **    ****  *  *  *** ***  ** *  *   * * **  ** * * * *  *   * *****   *  ** *    ** *   * * ****  ** * ** * *  *** *  ***  ***  * *   *** *  * *** *   **  *** ** *   *    *    ***   *   *  * *  * **  **** ** ** * *** **    **   * * *   
 ** ** *    *  * **    *    * ****    ** *******   * *  ***    *    **** ***  * **   ****** *   *  *****  * * **  * * * * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
  * ** **   *     ****     *    
   
** ** ** **** *  * ***  **  *** *   ** *  
   {
* *   *** ** *** *  * *  * *   *  *   * ** *      **    * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); * **** ******* *******       ***  ** ****   *      * ** *  * * **    *           * *   ** ***** *    ** ***** *   * **     * **** **  *    *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output