第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    *  ***** * *** *  ** a,b,i,j,num=0;
 * * **** ** *  * ** ****     ***  *  *    **  * *   
* **    * **   *** ** *   **    ****  * ** *      * *  * 
   ***  ** * **   *  ** ** **    arr[a][b];
    
* ***  *   ********* *   * *  * ***** 
    **  *       *  **  ***  * *    ***     **  * ** **
 *     ** * * *  *  *** **** ** * *** * *** ***  ***   *  * ****    * ***     * ****  *** *  *** *    ***   *
***** **   ****  *   **  * ** *  *  ***** *  *  ****  * *** * ** * ** *** 
*  *** *  ** *** *   ****  ******* ** ***  *** *  **** ***   * **  * * * **
* * *  **  ***   *  **   **** ** ****** *   **** ** *
****   **  *   * **  *****  **** 
    
* * *  *  *  ****** *****  **  **    * * %d %d\n",a,b,num);
    
*  *    ** * *** *** *  *   * ***
  ** ** *   *  *   * *  *****    ***     * * *   * * *   ***
*  **  ** *  *    ** *  * *  *** **   * * ******   * * ** *   *  ***  * *** *   *  
   **** *   * *   *    * **   *  *     *  ** ***  *   ** ** ***     ** **  * ** * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
   **   ***   **  **   ** **   *** **** **   *   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
** ******* *** * *     *   r[1000][3];
  **  * ***   ** ***** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
** * ****  *  * *** ** ***  **  * ** %d",&M,&N);
    
**  *   **     **     *** *** *** ** ** ** **
*** ** ***  * *  *  *    *** 
  **  ** *  ** *    *  **** ******* * *   ****   *   * *** *  *
 *  *   *****   ** **   * ** *  **     *   * * 
*   **       **  ***    *  ***  * *  ***  * *    **  ** ****   *** * * *** ** * **** 
****  **    ****** * *  * * * ** **  ****** *  ***** **   * *  *   * *   * **  
 *** * ** *  ***  ** ***** **  * ****   *** *  * *  *   *   * *   
   **** *  ****  **       *  *     **   ***   *  * ** *   **  ** **       * * *   * *  
   ***  *   *  * **  *  **  * **  *    ****  ** * ************ *  ** * *  *   *    *****   ****   **    *
 *  ***** ** **** ** ****  * *** ***** **  * *   * ****    *   **  * * *** **     **** *     *  *** * *
  *  **  *   ***     **  *     ***  * *    *  **    ** **      *   ******** * ***  * **   ** * *  ***  ****    *  **  ** * **  ***  * *    **  **    * *  * * ***
* ** **** **** ** *** ****** *** ***  ***  **  * *** * *  * *   *   **     ** * ** ***  *    ** * *         *  ****    ***   * ****** ***  ** ** * *  *   ** *  **  **   *  ** ****    ***  * *   * ****** **  ***   *** *   ******      * * *  ** 
* * *  * * ** **   **** **  *** *** ** ** **     *     *   *    **** **   ****** ***   * *****   ******  *    *   *    * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
     *  *   ***   *  * * *   * 
   
 *   ** *  *   *** **  ** *****  *****
   {
      *  *  ** ** * *  * ******      **  **  *   ** **   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *  *     * ** *  ***** * **   ***  *  * **  * * *  * ** * *   * ***     *  *     * *   *   ** *  **    * *** *   *        *   *  **  ** *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output