第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  ***     * ***** * *** * *** **  a,b,i,j,num=0;
  ****  *  *  * **  *  *   * **** * *******   *  * * *     * 
***  *    * * *  ******   * * *  ***  ** *** *  ***
 * *** **   ** * **  *  * ****   * *  arr[a][b];
    
  * * *** **  * *   * * *  ***   * *  *  * 
  ****     *******     **  *        *    * ******** *   * ****   
*     * **     ** **   * **** **    *  ****  ****** * ***  **   * *  *   **  ***** ******  ****** *
** *  * *  ***   ** *      *** ****** * * **  * **    ** ** *** *    * ***
* * *    * ** * **   ** *    **     * *  *       * ******  *******    ***  
* * *  *  * ****      * ** *       * ** ** ** * 
     * *  * * * *  * * * ****
    
 ** ** *   *** *     *  ** *   * ***** %d %d\n",a,b,num);
    
 ****  ****  **   * * **    *      *   *  * 
 *    ****   **** ***** **     *****  * ** * *   **     ** 
*  * *     *    * *   * ** *  *  * ******  *  * ** * *    *            ** * 
**    * ** ***** *  * * **   ** *  *  *  **   ***   *     ****  * ***   **  *  **   ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 * ** * **  *** ***** ***     *  **   ******   ***  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
**** *  *** *  * *  *** *** * r[1000][3];
*       ****    * *** *   ***** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**  ***   *   * * ****    *  **   ** * %d",&M,&N);
    
  **** ***   * *****  *  *  *** **  
* * *   **     * ***   *   
    *  *   **** *  *  *  * * *  * ** ** * ***   ****  **  
**   ***     **   *     ******  ***  ***   *** *  * 
* * **    *   **  **  * ***** *  * **  *    *  *  **          *****    * *****     * * *  * *** ***
**  **   * *****  *  *  **  * ***    *** * *** *    * * **   ** **   *     **  * 
* *** *   * *    ** **     *  ***    **    * **** * ***  **** *  *
 *  **  ** **    ** *** * ** **  * *   *****     * *  **   ******   *   * ***  **  * **  **
*  * * **   *  * *   * *   *  ** *   ** *** * *** *  **** ** ** ******     *  ***   ***  **** **   ** *  
 ** **  *   * **    ** *  ***   ****** * ** ***      *  *  * ** *  * * * **** ** **    ***      
*  *   *    **   *   * * ** ** *  *** *  **** *      * *     *     * *   *  *   *  **** * *  *  * ***  * **** *   * *  * **  **** *****   *** *****   * *    *** ***
* **  *  **** * **       * *    * * * *   *     *  ** **      *      ****  *     ** *  *** ** ** *  *** ** *** *******   *  *   ** ****    *     ** * *       **  ** *   * *******  ** *** **   **** *    ****    ** ****  *    *** *** * **   * 
 ****    **  **  *** *  *  ***  *  *  **    **   **   * **** *    *** *** **** *    ** *** ** **    * **   **  *    *    **** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 *******  * ****   ****** ** * *** 
   
* ** *  ** ** ** *  ***    **** *  **** *** 
   {
    **   **   *** **   **** * **   **     *  *      * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   *  ** **** * ** **   **    *  *       * **  * *             **   *****   ** *  ** * *    ***** **** **** ***       ** ** ** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output