第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
   **   *** **    * * * **    * a,b,i,j,num=0;
 *****  * *  * **   **** * *** **** *    **  *  *   * 
**  ***       *   *    ***   * *** * ** ** *   * * *
 ***** ** ***        *    ** *  arr[a][b];
    
 *****    *   *****  **  ***       *******  
 *** * *  *** *   ** ** *  **  ** *   * **** *      * **  
* ** **  * *  *** *******  * *  * * *   *    *** *** *** ** *     *** ** ****     * *  * ****  * * * * *    **
  * ***  *** *  *    * * *   * *  ***  **  *  *   *  ** ** * * **** **      *
* **   *  *     ** * **** * *  ***  *   * * ***       **  * * **    *   
*  ***     * ** *    *** ********* ****** ** **  
* * * *    ** *  **   **  
    
*   * *** ** *  **   * *  **  *      %d %d\n",a,b,num);
    
  *  *  * ***   *  ** **  *  * ** ***  ***  
*  **** *    ** *  * *** ****     * * ** ** **   * *  * **** 
*  ***  **  ***    * ** *    **  ****    ** ** *  *  ***  **   *******  ****
***     *** * ***** *  ** ******* *  *  ***  ***  *** *    *    **   * **    *     ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 *** * *   ** ******    * *      *  *    *  * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*   * ** * **   *  ******** r[1000][3];
*   ******** ******     * * * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 ** *    *    **   ** ** *****  ***  * * %d",&M,&N);
    
 * ****** ***   ** **        *   ** *  
** ***  ** **  * *   ***** 
*      * *      * *****  * *  *  ***    * *           ***  * * *  
  *  *       *  ** **** ***   *   * ***   **
 * ****  *  ***    **  * * *   *  * * * * ** **  *  *   *   *  *  *    * ***** *  ***   **** ***  
  * ***  ***   *** ***   * *** *     *    ***    ** * **** ***
******       *    * ******   **     ** *   *   * **   **  *
 * **     *   **** **  * *  * * ** **   ***  ***   *   * ** **   *  ** *    *  * ***   * * * * 
* *  **  **   * ********* ** **     * * *    **** * *** *  *   **    *   * ** **    ** * * 
   * *   * **  * ** ** ** ***     *         ** ** **** ******  **** ** ** ***  **   ** **** *   **** *    *****
   *   *     * * * *  * *** **** *** * *    *********    **  *   *** ** ** *** * **   *   ** * **  *  * * * *  **** * *  ***  *  **  **  * ** *   **  **     *  ***    * 
***    * * **  * * * * *  ** **   ** *****  *       *    ** * *   ** * ****  ***  ****   *  *    *  *****  * *   *  *        * ** ** * * **    * *****         *    ** * *  ** *   **     **   * *** *   **** *  ******  *  **     *   
*       ***    *** *  **** * ***            * ******    * *  * * *****   * **  **    ** **    *  * *  * *  **  * ** * ****  *  ** **  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 * **  * ***  ** ** * ****   
   
 *** * **  * ** ***   **  *   *****  **  
   {
* ****** * * * **** * * ** ** **  *   *  **  ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  ***  ** *   *       **  **** **  *   * ****   * * * * *  *   **     * **      ** * *  *** **  *** ** **    * * ****  ** ****  *** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output