第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 * * * *       *      * a,b,i,j,num=0;
*      *  ** **** **  * * ***  * *   *  * *  **       
  *   *   *  ** *     ** **  *  ** *** * * ** ** * *
*   *   ***  * *    * ** arr[a][b];
    
 *  ***       *    * ******** * *   ******    
** *  ***** **     ****** **** * ***   * ***** * *   ** * *** ** *
** *   *  * ** ***  **  * *     *  *** * ***  **  * ****  *    *******      **  *    ** **    *   *****     *
***    **   ** *** ** ** *   ** * *  * **  * *  *  **    ***   *    ** *  *  *
  *   * ** *******  **  **  * * ******  *   ** * *** * *         ***  
 *** * *** ******   ** ***   *** * ** *  
* ****    **     ***       *
    
****     *     *   *    *   *  * * * %d %d\n",a,b,num);
    
 *  ** * ** *****      *  *** *** *  *** 
*********** * *  *  ** *  * * *** ** * *** *  * ** *    * **  *  *
*** **  *** * ** **   *  **  * *** **        * ** **** **  **   * * ** *  
* ****  ******* **   ***      **  ***  ***  * *   ******  ** * ** * *** * * ***** *  * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* * ***   **  *  *****  ** **** **  * **   * *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
** *** * **  ** ***  *  *  * r[1000][3];
**  * ****   * * * ** *** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 * **  **      *   ****  *    *       *  *  %d",&M,&N);
    
****   **  * *  *** **   ***   * * * ****
**   * ***   *  ***** *  ** 
 *  *  *  ***   ***    **   ***** * *   ** * * ** * * ***  * * **
**   *  ****    **  * *  ***** ** * ******   
 * **  **   * *** *** * * ****** **** **     * ** *    *   ***  **     **  ****  * **  *** * *  *
*   *** ** **  ***** **    *******  *****  *     *****   * *** *   *****
 ** *    **   ****   * ***    *  *  *  * ******** *    *  * ***  * ** *
** **    *** **** ***  * *    * ** * * *****     * *  ** **** *  *  **    **  ** *   * * * * *  ** * ******
   ** * *    ** * * ** **  **  ** * * *  *    * * *    * * *   ** ** * * *  *  *  * * * 
*    * * * **        * * **    ***  ***  *****   *  **  * * *** *** *     *  * ****    * * ****  * *    *
 ** ***** *    *  *  **        * **** *   *****    * * ** *    *     *   ***** **** *    *  ** * *  **  *  * *   *  * * ** *    *   * * *   *** *  *   **  * *   *  * ** *  * *
 * *  *** * ** **   * *    **  *   * * *   ** ** ** * ***** ****** ** *   ** * *** ***  *  *  *****  * *  *  * **  **** * *** ****  *  * *   *  *    * * **  *  **  *  ** *** *** *    ** ** * * *** ***  * *  **     ** **   *   **  *  *
***    **  ***     **     **    * *** * *  ** * *    *  *    ** ** *** *    ** ** ** * **         **   *  *  ***  * * * **    ***  *****
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* **  *  * * *  * ** **    **
   
 * ** *   *   *         * * *** * ***  * 
   {
 * ** ***** * ****** *  ** *    **  **   *  ** *     *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  * ** * ****  *  ****   ** *** *      **  *** *** *  ** * *  * ***  *  *** *  *    ****  ** ** *  * * **** *       * ***   **** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output