第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**** *  * *  *  *  *  ****   *   a,b,i,j,num=0;
 *******   ****  *** ******  ***** *   *  **   
 * ***** ** **  ** *  *  **   ** *** * ** *** **    ****
 * *  *     ***  **** **** arr[a][b];
    
**  *  * ****  *    ****   ******  ** * ***
  ** *****   * *  ***** ***  *  ***  **  *   **    ** ** *    *
* * ** * *   ** * *  **   *  **   **** ****     * **  **   **** *  *  ******  *  *   * **  * * **
* ******** *** *  * ****  * * *   *  *  * * * *  *   **   **  ** ***** *
 *** **** ****  * **    ** * *** *  ***     **  ***   * *
****  ****    ** **    ****** * ***  ** * * *    
  * ***  ****** *  *   
    
*  * **  ** ** **  **    * * **  ****** * %d %d\n",a,b,num);
    
  ** *  ****** * ****    ** ** * ** **  * ***  
   **   ** *  ** * *** ** **** *   **  *     * ****** ***     *
    * *   *  ****   * ** **   * * *  ** * * ** * *     **** *   * * ** *  *  *  
****   *  * *   ***** * * ** **** ***  *  * *   ****   ** ******  *      *** **** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*** * *   ** **  ** *   ** ** *** ****   * *  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 * *   ***  *    * **  *   r[1000][3];
* *        *    **    *** ** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 * ** ** ** *****  **   * **** *****   ***   %d",&M,&N);
    
*** *** **   * ** **    ** **  *    ** 
  ***  *  *** *  * ******* *   
    ***** * * ** ****  *  ***  * *  * * ** *  **  *  ***    **   *
 ***  * * ** * * ***    * *  *    **** * **   
 **   **** *    *   * **** * **  **  *  *  *  *   ***** *** *  * ** *   ** *  *    *******  *   * 
  ***    ** *  * **        * **    ** *     * *** *** * *          *   *  * * *
* *     *** * * *******  * ***  **   **** *   **  *  ***    **
 * **  *   * *  **  ** * * **       *    * **** ***  ******  ** *** ***   *  *  *  ****
 **   ** ** *  *   **   * ***  *   ** *  ***  ***   ***  ****   * **  *  ******    *    *  *** **** **
 ** **    * *     *   *    **  * ** * * * ***   *  ***** *** *** ** ** *   * *  *   **  ****   ** *  **  * *  
   *** * *  *   **  *  ** ** *     *  *** *   ** *     * **  * * * *** ***** *** ****   * * **  ** * * ***  * **  ****   * *  **  * *   ** **  ***  *** *** **   *  *
*  * **  ***   ** **   *  ** *  *  ***  ** *** ** ** * * *  *   * * * ******  **   ***    * *  ** **  ** *   ** **    *     *    *  *   **      **** * *** *** ** *    * **     **** ** *****  * * *  ** ****** *  *  *** **  *     ***  **   
** * * **     *** ** ***   * ** *   *** *    * **  ******** *   **     ** * * *   * ****   * ** **   * **   *  ** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* *   *  ***    **  *** * *
   
 *****      ** ** *   *** *** **  *   
   {
** *  * **  * **     ***    *  ** **   ** ****   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); * ** *   *   *    **    ** *** * *******  * **   * * *   *  *      **** * * *  ** *  ***  **  **    **** ****   *     ***   ***   ***
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output