第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  ** * ****** ** ***  **   *** a,b,i,j,num=0;
   *  *** *  **  ***   * ** **  *   * * ******  ******
* *  **   ** **    **  * * **** *  *    ** ***** ** *   *
* *    *  * *  ** * **** ** * arr[a][b];
    
 ** * ********* **  *  * ** * **      ******** 
* * ***    * * *  ** **  * *  * * ***   ** *** ** ** * *** * 
   **** *****  *   * *******   * * ** ***  **** ** *  ** ** ****   ****  ***   * **** ** * * * **
*   ****      * *****  *   * **** * * *    * ** **   *   ** *   * * ****   *  * 
*  * * ****   *  * ****  *   * *** ***    *  **   *      *** *   *****  *  *
     **   *  *  * ** *** ****     ** *  *** **  * 
*   **  **  *     ** * * *
    
* ** * *  ** ** **   ****  * **** ** %d %d\n",a,b,num);
    
  *  * ***** ** **   ** ** *****   * *    *  ** *   
*   * ** **  *  ** * ** *** ** * ** *  ***  * **  ***  * *  *  
  ***** *  * ****  * *** *** * ** *  **  * ** **         *    ** * * * ** *  
* *    *  ** ** ** ** ** *** * * *  * ** * *     * *** *  **   *** ****   * * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
     * **   *  * * **    * ** **  ***     **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 * ***     ***    *    *  * r[1000][3];
** ****  *     * * *   * * *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*  * *******     ** *  *  **** * * *** * %d",&M,&N);
    
*    *      *    *       *    *** *    
   *   *    ** ** *  **** 
 * ** *  *** *  ** * *     ********  ***    * **   ** **
  * **  *  ****    * *   * *  * **** ***    
**        * **      *  ***    ****   *    * *     **** **** * ***** *  * **    *  ***    ** ****
   * ** *   *******   ** ****** *  ***** * ***     *   ****     * * * ** ***  *   * *  
  * *** ****  *     **   * ** * *  *** ** * **  **** *    *******
** **  *  * * * * * * *  *    * ***  * *** ********** *** *     *  ****  *     ** *** *    
* *   ** ** * * *** **** *********    * ** *** *********  * *   ***** *   *  *    ** *** *     *   * *     
 *****  **   ***** **** * *  ***  *  **** ** **  * ** *     *     * ** * * * *   *    *** ***   ** * 
 ** ***** *  * * *  * * ** ****  ** ***       * * *   **** ***  ** *****   ***     *  *     ** *   * ** **   ** * *  *  * * *  *  ***    * * ***   *   *  ** * *****  **    *
  ** * *  *     ** ****** * *  * *********         * * *   * *** * * *  ** *  * ****  * * ** *******   *  * *  *******   *  * ***   **      *  * **** ** **** ** *     *** *  *** **  **   **  ** *****   *     * *    **  * *** ***    * **  ** ** ****      *  *    *  
     * * **  ** *  *    **   * *  *  ***  ***** * * *  * **  **   *** * *** **    *  * * ** * ** * *    *****    *  * *  ****   
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*  * *  ** *    *   *** ** **
   
   ** *** * ****** ** **** * *    *      * 
   {
**  ****   *   *  ** **  * *    *     * **** *   ******* %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   * * * **  ****    *** *    * ** ** * ** ****** *** *    ********   ***  **  * * **  ** ** **  *** *   ** *  * ** *  * *     **   *** *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output