第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 **     * * **    ******** *** * a,b,i,j,num=0;
* ** ** *****    **       **  ****  *  ***   **
* ***  *    **  * **  ***  * * *   ** *   * ***   **** ** *
  * * **  **  * ** **  *   * ** arr[a][b];
    
***   * *  *****  *****    *        ** **  * 
*** *   * ****  *** *     * *  *******      ** ***  ** ***  * 
  * * * *    * * *** *  *  **     *  * *******  *  * ****  ** * *  ** **  ** * ***  *** *  * ***  
****    ***  ** *           *   * **    *****    **** **   **** * **  *  *** ***   *  
**    * ** *   ****  ***** ***   ******** * *     ** *  **  * 
  * **  ** *   *  * * **   ** **    **** ***  *** *  
*  ***  *    ** * *  **** *
    
* *** ** **     **  * **  * *****  * *    %d %d\n",a,b,num);
    
****  * * *  ** ** *      * * *** **   * * * 
     ** **  ****** * ***** ** **       **  * ** **** *    * 
    ** *** * **  **** * **** ** *   *  ** **  *     **** **    ** * * ** *    
      *  *    * *      *   ** *  ** **       ******  *    ****   *  * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
   **     ********  *  * *** **  * *    * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*** *  ***   **    ***  ** * r[1000][3];
*  * ******    **   ****  ***  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* * * ***    *   ****  *    * * ** ***  * %d",&M,&N);
    
* * *** **  ***   * * ***   * *  ** *** * 
* * **  ****      ****   **
*    * *  **  *   * * *  * * * *    *   **   *   ** *****    **  
* * *     *  ** * * ** * * * * * *   ** *   *   
* ******         **  *   *** *  * * ** *  * ** ***  **   *** ** ***  *********  *   **   * *  
 * ******* * *  ** * * ** ** ** *  * ** * ** **    * **   ** *  ********* *
*  * *  * *** *****   *   ** *      ****  * *   * * *   ** *  
  * * ***  *    *    *  *** ****   *  *       *** ** * *   ** *  * *       ** *     *  ****
   ***  ***   *     ****        *** *  *           * *** *** **  * * ** *   * **  * ********* *
* *****   *  ** *   *  *   * * * ****     *  *** * *    **** **   **  ***  *** *** * ** **  * * *
**** * **    *  *       *   **    *  *  *  *** ***** *   ****** **  ** **    * ** * *     * **  * ***   **   * ** *   *   * **** * * *   * *   ***  ** ********* **  ****  *   
 **  *   *  *   ** **** *     **    **** * * *  *   * *    ** *  * **** * **  * ****     **  *  * *  * **  **** * ***    ******    * * ***** *  **  * *      *****    *** * **  **** *******  *   **** * *  ****** *  *   * * ***  * **** * ** * * ******* *  ****
* *  **   *** **  * * *  * * ****    * *    *  **    * ** **   **** * *  ** *    ****** ***    *      *    **    * **  ** *   
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*  ***    ** **   * *** *   
   
**** *  **  *** **   * *  ****  *   ** *
   {
**           **  *   *** ** *** ******      ** ** **  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *      **   *  * **  * ** ** *  *   ***   *** ****** ***     * * * ** *  ** ** **   * **   **  ** * ********** **     * * * ** ** * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output