第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*   *  * *      *** *  * *  a,b,i,j,num=0;
 ** **  ****  **     *     * ***** * * *    *** * 
 * *** **  *    **   * *   ***  **  **   * *   **  **** 
 * * ** ****  *   ***     *   * arr[a][b];
    
** *    *** **  *** * ****   *  ** **  *  ***
**  **     *  *     * * ** * *    **  *  ** *** *    ****    * **** 
***   **  *  **** **   *****  **  *  **  * * ** ****  **   * ** * *    * * * **    **  ***** *  **  ** 
** * * *  **    *** *** * *     *   * **** * ** ** **** ** ****  ** ***** 
** *** ***  *  ********  ** *****    *    ***** **  *** * *  ** *    * *  ***
*   ***  * * * *    * * ****  *  ** **** *   *
**   * *   **    * *     **  ** 
    
   *   * ***  * ** ***** *  **   * * *      %d %d\n",a,b,num);
    
*  *  * ********   * ** * ** * ** *****   
*   *   ** *   ** *** **   *  *** *   *      ****   **** *     ***
   ****   ******  * *  ***  * *  * * *     ***  * **      *  **** * **   * * ** 
**   *  *     ****     ** ***** ** *   *      *    *** *** **** **   *** *  ****  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*  *  * **  * ** * * *      **    *   * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  **  **  ** *  **** * ** r[1000][3];
  **  **  * **** *  *** * ** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
   ****  * * *******    *  *  %d",&M,&N);
    
 *  * ***** * * ***** *** *   * * * ***
** *   *   * *    ** ***** * 
**  **   ** * ***  * * * *  *  ****** **  * ** **  *  ** 
**** * * ***  ***  *  ****  ***    *    *  *  * *
**   ***   *** *     * *  ****** *  *    * ********* *** *** *  * **   *     ****** *** *  **  
 *  ** ***   **  *     *     **       *  * *  **** ** ***  *   *     * *  
*    ***    * * ** ***  ****   * ***** **  * *  ****    * *** **** 
****  **   ** * ***   * *   *  ** ** * **   ***** *   **** **         **   ***** *** * *** *   
***   *  ** * ** **  * *  **   * * * *  ***   ***  *   * **  *   **** **  ** ** *  ** * *     * *  
*** **  ***    ****   ***** * *** * ***    ****  * *  **  * **  **  *  * **  ** **  ***  *
  * ** *     *******  *  *  **  **     ****    *  * **  **** ** **     * ** ***   *   ****** *** ****  *        * * *   ****   *      * *  * **********  *** **  * * *    *  * 
  * *****     ****   * **  ** *   *   *** * *** **  ***    ** **** *  * *     * ** *  * *** *  ** *** *  ** *****     ** * ** * *** ******   * ** *  ****   * *  * *   *  * * *  ****  **   **  ***   **  ** ***  * * * *     *   **  ** ****  *   * * *** *** 
 * *** *** *  *  * ** *  *   **  * ** **** * ** * *** * *** *  ***   * **   *****  ***   *** **       ** ** * *  *   *  * *** **** ***
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* *******   ******** * *  **
   
**  ** * **   ****** *  ** * ** * *  *  ****
   {
 *  ******  * *   ** **** ****** *   * ***  *  *   ***  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);       **  ** ** * * *  *  **  *  **   * *               * **  *** *  *   **    **** * * *   * * *   *   *  *   * *   ***
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output