第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 ***   *  **    **  ** *    a,b,i,j,num=0;
  *********  ** * *   * ** *  **** *  ** ***   *
*  ***  ***** *   * **  *       *    **  * * *        *  ** 
* * *  ** **** **  *****  * ** arr[a][b];
    
   *  * * **  *   *  *   * *   ** *   ** ***
 *   *  *       * *  * **** *** ******* ********    **** *  *
    *  *   ********   ** ***    *****  **  ** * *** ** *   **       ******* *   *****  * * *    *  
* ***     *   ** ***   ** *  ************ **  *    * **   ***    ***  ** *        *
   *   *  ***** *   **   * * **  *      * *    *   ** ***  **   ***   * **
*    * **    ** * **   ***   ** ** *** ** ****   * 
 *  ***   ** * ** * *   * 
    
*    * *** **  **** ** *  **** *** *** ***  %d %d\n",a,b,num);
    
* *** *  * ***  ** *  * *  ***** * ***** 
* * *****  **  **** **   ** **       ****    * ** *  *** **
*   ** **** * ** * * *  **   *** *  *****   ******    * **** ** * *   *****  
  *****  * *   *  *** *****         ** ** *   *  **   *  * **  * *   **  * **  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 * **** **   **   * * * *  **  *** *  *     ** * *    ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 * ****  * * * *   *  **  r[1000][3];
  **    * * ** **  *** *  * ** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
****     ** * **  ****  ** * * ***  * *  **** %d",&M,&N);
    
   *   * * *   * ** *** *  ** * *   ** * *  * 
* ******** ** * * **  * *    
 * **  ** * *   *  **   * *  ***** *** * * ***    *  * *
*   ***** *        ** ***    * * * ***** * ****   **
 * ******  ******* **  *** ** ** **** **   * * * ** *    ** ***** ** *****    ****   * * *      ** 
 * **  * *    * *  *    *   ****   *  *** *** **  *  **    * *** *
    *     * * *  ** * **   ** *** ** *     ** ***   * **  *  * **
  **  ****  ** ** ** **    *****   *          *     *     **  ***  ***    **    ** 
* *** ***** *   ***** ** ** ***   *    * *   ** * * *  *** * * **   * * * ** *  ***   ** ******
   *****  ****   * ***  * *   ***** *         * *    **    ** ** ** *  ** ** *  *****  ** *** **
**  **** *        ******** * ** ** **  * **  * ***** *** ** ****     **  *    * *** ******  **   *  * **    * * * *   ***  ***   ** * **  * * ** ****   * **  
  *  * ***  *  ****   *  * **    **      *  *    ***    **  *   **    ***  ** * **   ** ****  *  ** ** ** **   *****        *      *  * *   *    ** * ** * * ***    *   *   **       **********     * *** *   **          *  **  *   ** ** **  * * * *  *  **
 **   ** **** * ** *   * * * ** *   ** * * * **** ****  **     * **   ***  * * *  **     * **  *  * ** * ** ***       ***    *  * *  *  **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
  *   * *** ***   *  **  **  *  * 
   
  * **   **  ***** **   ** ** ******* ****
   {
***  *    ** *   *  *   * ***  * ****   ****  **  **  *** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ***   * ** ** ** * ****  *      **** *** *        *  * *   * ** *** ***** ** * **** *  ***  **  *     **   *** *  ** ********* ** * *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output