第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 *    ***   * ** *** *     * * a,b,i,j,num=0;
*   *** * *** *   ** * ***** ** ** *   **  **    *   *
 *   *****  ******   * * * * **     * *  *  * **     *** **
*    ** **   * ***  *  *   arr[a][b];
    
 * ***   *  * * * ** * **** *  ****      *   *
   *** * * **  **     *** * *** * ** *  **  **  * ***** *  ** *  *      
***  *** *    *       *  *** * *  ***   ** **       **     * ***   *    *   * *   *  * * *   * **** *
* **  * **       **  * *  * **  *   * * ***  *  *  * * *   *          ***   
* * *   **  * * * *   ***   *** ****** ** *  ****       **    **** 
   **  * * ****   ** *  *  **  * * *  *     ***  * **
  * **  *  **  ***  ** *  *  
    
***    *********   **  ** *     * * *  ** %d %d\n",a,b,num);
    
 * ** ***  *  *** **** *     * *     * 
** **  *   *****    **  * * **  **  ***  ****  *    * * ****** *  * *
* *** * ** *  **** *** *  * * *   **  *  ****   * * *   *  ** **       *
 *****  * ** ** * **     *** * **  *** **   * * * * *  *   * *  *  ** *******   **  *   %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* * *  *******   * **    ** * *   *   *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  * *  * * * *  ** ***     r[1000][3];
* ** *   * *  * ***  **  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
    **   **   ** *   ** *    *   * **  ****** ** %d",&M,&N);
    
** *    * *   *  *    *  *  **** * ****     * *
 *    * *  **   ******** 
**** *****  *  ** * *******  **** *  *  * *  ***** ** ** *  
*  *    *** **  ** ** *   * ********  ** * * 
** * ***         ** *  *** **  ***  *  ******   ***   *  **   **  *****    *** ***
  ** *  *         **  ** * *    *    * **    ** * ** * ** ** *** * *   *** *   *   * 
* **   ** ** *** *** *  * *  ******** * **** ** ** * ***  **
***  ******   *   * * *   *  **** ***  *** *** *  *** **            *** **** *  *  *** *  *
 *   * * **  * * * * ****** **   * *  * ** ***   * ** ** ****** *  ******    * ****  **     *
**  ** ***  ** *  ***  ** * ****   * ** **  **       * * ** *** *     * *  *  *  *   *   **  **  *
  ** *** *   * ** ** ** **      * *** **** * ** *  * ***** ** * * *** **  * * **** *******  *      ** ** *  *    *****  * *****   ** **** ****  *** **   * * *  * ***
 **    *   * *   ** *** ******  * * * ** **  ****     *** * *    *   ** * * *    * * *  * * * ** ****  **  **  * * *********         ** **       *   ****** **       **  ** **** ***  ** * *  * **  *  ** * **  *  * **   *  *     *** *     * **    * *** *** **
 **  *  **** * ** **  **   **    **  *  ***          **      * ****    ** * **  *****  *   ** * *** * *  *      ***   ***   *   *** **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
      ***  *   * **   * * **  
   
 ** ***   *****   ***  ****** *    * ** ***
   {
   ** *** ***    **  **** **  *** **  * ***   *** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *   ** ** ***  * * *** *   * * * *   ***  *   ** *** * * *  * ** *  ** ** * *     ******** *  *** *   ** *   * * **  * *   *   * ** * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output