第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  **  * **    ** ****** a,b,i,j,num=0;
    ***    * **  * *  *  * ** ** ** *     ***    * * 
    *  ****         * *    * ***   *  *** ***
** * * **** **  ** *      arr[a][b];
    
 *   ** **      *  ******* ** *  *** * *  *  *  
 *    ******** * *    * * * *** ** *** ** **   ***  **** *   *  * *****
** ** **    *** *  * *    *  ** *** **  ** *  *  **   *   * *    *****  *  *   *   **  *  **   * * * * ** ***** ****
* ****  * *      ***    * ****   **  *** *  * **  *  * **** **  ******** 
***    *** * * *   ** *  *** **      **  *  *** * ** ** * ***     *** *    
*  *  **** ***** *** * ** ****  ****  ** ****
 *    **** ***  **  * *   
    
 * **  *  **  *  *   *  * ** * ***  **** %d %d\n",a,b,num);
    
***       *** **   **         * ****   
*  * *   * ***** * *  * ******  ** ***  *   *   * *  *    ** ***
*** *  *  * ***  ***  * **  * ******* *       ***  *   **  * * *** *****
  * * *  ***       ***   *   *    ***   ** ** ***    ** *** ** *****  *******   *** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
***** ****  ****  *  *  * *** ***  * ****  **** **    *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
***  ** *   *   *  ** ****** r[1000][3];
*    **  **     * *** *****  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *   **   ** * ** *   **    * **   *    *   %d",&M,&N);
    
* ** ** *  *** * * * *** * *** **   ** *  *  *
** *     ** *  ******* ** ****    
**     *  **** *** * *   ****  * * **   *  * *** *  * ***
  *  *      *  *  *  ** *  ** *** ** * *** *
* * **** * * **  ** **  *   *  ***** *    **  * * ** **** *****  * **** ** ** *   ** *  ** ***  **   
 * ** ****   *   ***  * ***   ***  *    ** * *****    * ****   **   ** **   * 
***     **   ** ** * ****  ***      *  * *   ** *     *** *   *   *
 ** * * *  *    * ***** * * * * ** **   *     **** ** *   *  * * *      *    * *  ** *  ** *
  * ** * ** ********* *   *         ***   *    *  ******  *  * ** * * *** ** ****  * ** *  * * *
 *  **  * ** ***  *  **  **   * ******   *  **   *** *   * *  * **   *  ** ****  * *  * ** *    **
* **        *   *  *      *  *** *   * * * ******  ** ****** ** ***    **  ** *** **   * ***   * *  *   ****** *  ****   *   ** **  ** *   *** *    *  **   * *  * **
 **   ** ***   *  ** *   *** *   ***** * *** * ******  *  *     *    * * **  * *  **       * * *   *        ***         ** *  **   *****   * *  *** * *    *       * * ***  *  * * ** ***    ***     *  ** **  *     * ** * * *       ***  *  ***  **  **  *  *
*** ** *  *   *** * ** * *   ****  ***  ** *****  *  *  ** ****   ****  *    * * ** ***  ** * ***     **     *   ** ** **  * *** *** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*    **  ***** **  **  ** *    **
   
*****    *** * **  ******  * *  *     
   {
* *  *   *  *****    ** **    * *   ******  *  * *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); * ****** *    *** *****  **  *  * *  *   * **  ****     ***   * **  *   * ** ****  **** *  **  * *     ***   *** *** ***  *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output