第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**   *  ***** * ** **  *  ** a,b,i,j,num=0;
*** **  * *  * *  * **     **  *** * ******     
  **** ** * *   ***  *  *  *** ***   * ** ***  **  **
* * *   * *   ***   *   arr[a][b];
    
*  ** ** **  **  ** * * * **** *** ** **** *    * *
**  * **   * **  *  *   * ** ** * *  *   *  *  ******      **  *
********   ** **    * **   **     *  * *    ****  *  *** *** * **      * *  **  **** * *  ****
**   ** *  *** ** ** ** ** *  **  *   *****  *   ** * * * * *** **** *     
*     ***   * **    ** *  *** ***  * *   ****  ***      *  ***** **     
*  **   *** * *****  * *  ****  *  *   **  
**** **  *** * * ******* **** 
    
   **  ** **  *   ****** ** ******** ***** %d %d\n",a,b,num);
    
   **  *  *  * *  ** ** **     *  ** *** 
*  ** ** * ** ***** * *   *    ** ****     **    ***   ******  
***** ***  * ** *  *   **  **     * *   *** ** *   **   ****    ***  **  **  ***
   ** ****       ***   *  **  ** * *   * *   **** ** *****      *    *** ****** * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  *  **  ***  **** * **   * **       **    *     *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  * ** *** *  *** ****  *  *  r[1000][3];
     *** * *   * **      *** ** *   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**   ***  **  ** ** *  * ** * * *** ** * %d",&M,&N);
    
* ** **     ***  * *  *  *  *  *  *** ***** *   *
   *   *****  *     ******* * 
**   **  ** **** ***** *    **   *      *  *   ***  **   **   * 
**     **** *  *******     * *  **  *  * * * *****  
 ******    * *  *** ***    *  *   * * *** *   * *    ** **   ** ** ***  ** ****  **  **       
**    **  ** **  **** *  *      ** *** * * ** *  *****      *  * ** ***   
 ** *   ** ***     * ** **** ** * *    * ***     ** ** *** ***    * **    *
 *** **** ** **** **  *  *** * ***  * * * *** * ****    *          ****  * ** * *  ***** * * *
 *   *             * ** ** ***   *  ****   *  * *  ** *****  **    * *** ***     * ***    ****  
* *****  **** *  * *  ** *   * * *    ** * **   * * *  ***   * *    ** *   * ** * *  *  ****** * *
 * *  *  *  **  ** * * *  *** ** **** * * ** *  *  **    **       ***  ***** * * ** **   ** *   * **** **           *   ******* ** ***   * **   ** **   *  * ***  **    
   * * *  *   ***  ** *   ***  *  * **   * *  **    * *** **   * *  ***** ** * **     ***** *** *  * ** ** * *    *****  *  ** **  **  ** * *  ** ** *  **  *****   **   ***  * ** *  * * *   **  *  ***** ** ***** ******   ** **   *
*  *    ** * * ** *****  ** *    **    * *** * *  * ***  ** **** **   *  *** *  *  *  *   ** *   **  * **** ***** *** **  **  *** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 *   ***   * ** **      *** * *****
   
** * ** *  **       * * * *   *****  *** ***
   {
**** *  **   *  *     *      **  *     *  *** ****    %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  ** * *    ** **   ** *     ***        *  * *   *** *****      * **  * * ***** *  * * *     ***** * *  * * * * ** *****  ***   **    *   **    * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output