第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**  *** ***  ***    ** **  a,b,i,j,num=0;
***   *  ** *   ***   *  ***  * ** * **  *** *    *  * 
****  *  *     *    * ** * ***  **   *  *** **   * ** **** 
**** *  * *  ** ***   *  * * arr[a][b];
    
*   **   *  ** *  *** *  * *****  *  
   ***  *  *  * *  ** *****    **  * ** *  *   ** *** *  * ** * 
***  * *  ** * * *   ** * **** * ********   * *** ** * *  ** ** **  * *  * **  * *  **  * ***** ** *   
* *    ***  * * *********  ** *** *   ** * *  * ** *  * *  ** ** ** * * ** **
* * ****  ** *** *     **** * *    *  **   ***  *****  ** * **  ** **** ***
* **  *  * *  ** *   *** * * **  * ***** * * *  * 
  **  *   **  **     ** * 
    
     * *  *  * ****  ***     * *  ** ** * %d %d\n",a,b,num);
    
 ****    * ** * *  *** *** * **   *** * **
 **    * **** * ** **  *   * * *    *  ** **  * **     ****   * *
     **   ***    *   ***  ** * * * ** *       **   * **     *  **   ** **     
*    * * *  *   *    **** * ****  *  ** * * * *    *  *****  *     *  * *   ** * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  *****    * * * * ****  * **  ****  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  *****   *   **  *  *** * **  r[1000][3];
 *   ** **  * *** * *** *** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 * * * **** * * *  **   ** * *     *  * *   %d",&M,&N);
    
* *** * * ** * *  *   * * ***  ** *  ******
* **  **   ** *  **** *** * ***
*    *  * * ** ** **       ** **       *******   **  **    * * 
* *  **  **** *  **   ***** ***  **    * **  * **
*  ***  *   * * ***  *  **   **   *   *** * ** *   *** *  ** * ***** * ** **  *  ** **** ** *   ****
      ** *   **    * **  *  * *** * *  * *** **** *  ** *  * * ** ***** *  
* * *** ***** *   *        * * ***          * **  *  **    ***  **
   * ** * *** * * *  * **  **   * * *      * * * ** * **   ** * *******    ****   **** ***   * 
     **   * ***** **** * **  *  *       * **    * *  ** *  * *** **  **   ****    ** * ***  
 **  *** *      ** * * * *** *    * ******       ***  * * ****  *  *****  ** **   *******
 ***     ******** ****  *  **   * * ***  *  *  ** ** ****   ** **  ** *  * *   *   **   *  * ***  *    * ** ** * * * *     ******   ***  **    ****  * *  *** ****
** *** *    *  * *** **    ***  *  ****   *   **  * **    * **   *   *   *** *      **    ** ****    * *   *      *****   ** ** *  * * ** ** **    ***  **** ***  ** ****     *  *  ***  * ** ******  *  *     *** ****      *** **    ***    *** * ** **   ** 
* ***        **  ** * ***  **  *   *  * *** *  * ***    ** * *   **** *  *  ** **     * *** **** ****  *** * *   **      
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* **     *         *  * **
   
 * *******    *    ** *****  ***    * *   
   {
*** **  **** * * ** * ****  ** ** *  ***** * * * *    %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); **  ***  *****    * **** *  ** *  * *  * *** **         *  **   *    ***  **  *  ** *** *           *  ** *  ****   ** * *  *     *    *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output