第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*    * ***   *  ** *   *  * * a,b,i,j,num=0;
   *  * * *  ***  ******** ******     ****  ***  **   
*   *   * **  * *   **  * **     *   *** *** * ** * **** *
 * * * * * ***   ** **  *  * arr[a][b];
    
* **** *   * ** * **  * * ****   ** *  ***  **
**  *  * * ***  ******      *******  **  * *** ** *    **  **
* **** *  ****   ** **   * * ** ***     * ***   *** **    * **  **** **  ****   **  *   **  ****  ***  
      *   * *  *  *  **  ***** *** * ********   * ***   **  **  * *   * ***  * **
 * *   *  *   ****  *     * *    *** *    *** **  *  *****   *** *  ** * *
    *******  *  **  * *** *   * *  ***    *
 *   *    * **      *
    
  * * **  *  * * *   **   *  **  * **   *  %d %d\n",a,b,num);
    
 * ***   **      *  ****** **** ** **   *
** **    ***    *** **    ** ****    *** *  **   **  **  *** ***
**  * * * * *** * * * *******  **  ****  * *    * *       *  ****   ******  * * ***
* ***    * *  * **     ** ** * ** *   *  ****** *** * **  * ***  *  *  *    ****   **  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
**** * * ** *   **     *  *   **   * * * * *   ** ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
   ****    **** **  *  ** ** * * r[1000][3];
*  * * *** ** **   * **   ** * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* ***   **  ** * * * ******  * *  *   *** %d",&M,&N);
    
***  * **  * * *  *  ***    * **** *  
*    ***** **       * *  
   * *    **  ***     *  ** *   *** **    * *      ***
**   ** * ******  ** ****   **   * * * * * ****
**** * * *****  *  * *    *     *   *  * **  *** ******   *  * **  * ***** ****   *    ***  * * 
* **  *   *  **   **    *  *** *** *****   *   *    * *  *** * * ** 
*** * *  ** *   ** *   *** * **** * * *     * **   ******** **
*      *********     *  ** **   *  * * * ** *   * ** * ** ****  *** **     **    ***  **
***    ***  *  * *    *** ** *   **  ** *** *  * ** *   * ** ** ***   *    **   * *** **
* ** *    * *** ** **  **** *  * * *     ** * *  *   *  *     * **   ***  *   **** ***  ***  ** *     
***      *    * **        ** *  **  *****    *  *  *** *** **  * ***   **    * ** ** * **   *       ** * *  * *   ***  * *** **** ***    * * *    * ***   
 *  **** ** *  *** **** ** *     *  **** *   ***   *** **** **  * *  *  * *** ***  * *****  ****   * *    ******* * **** * * * * * *    *  ** * ****   *****  **  * *        *  **  * **  ***   ** *****    **  *       **   ** **    ** *  *** *           * *
 **    **  **    *  *      *    *   **   * ***     * *  ** **    *   *** ** ***  **  *  **   *  ** *****   *        **** *   *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
********  *   * *** ** **
   
 * * *******   ***   **    *     ****  ***
   {
 * **    *    * * **   *** * **********     *** * **** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   ********  * **** *** * *   ********  * ** * *  *** * **   **  *   *  *  ** ***    * * **  **  ***  * ****  * ** * * **
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output