第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
      *** **  *** * **   * a,b,i,j,num=0;
 ****** * *   **   * ***    ** *  * **  ** *****  **  
* ******     *  * ** ** * ** *  * *  ****** *  * *  **  **
  *  ******  ** ** * **   *** arr[a][b];
    
 ** *  * * *  *     *  ****    ** *     
 * *** **  ** ****  * ** ** * *   ***    ****** ** *   **** * *  
*    * ** ***    *** *** * * * ***  ** ***    * **** *     *******  * ***   *  * *   ****   ***** *
* **  *  *  * * *   * ******  * ***  * * *  * ** ** ****** *   *        *     *
  *** ****  *  *    *** **  * ****  *  ***  ** *      **** * * * ** * 
 **    * *** ****   * * *   * ** **** *****  *    
    ** ** ** ** ***  ***
    
 ***   ** * **   ***** *     * *   *** %d %d\n",a,b,num);
    
  ** *****  *   ** *****     ** *    **    ***
 ***   **     * ** * ** * *** *** ** ** * ** *   **   ** ** *
  * *     * *  ***    * *****  * ****    ** **     ***** * *    *   *  ** *   
 *   *******      ***** * **  * *   *     *   **  *      * *   * **  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* * * ****** *   ** *     **** * *** *    **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
** * *  **       ** * *   **  ** r[1000][3];
  * * * **      ** ** **** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *  ** *      * **  **** *   * **  * %d",&M,&N);
    
 * * **  ***  *** *** ** **   *** * 
 *     **    ***  *  * ***  *
      * ***** ** ** *   **   * * **  * * **   *  ***   *   *
  * * ** ** * * ***     *   ******* *****  * **** 
**  **  **      *** **  * *    ****  * ****     *  *** *  *  *******  * * *    *  * * ** 
 ***  ** ***  * ** *  * * *** * ***   ***  ** *  * ** ***** ******  **    * *
  *** *    *       *   *     *  * *   * * * ***  ***    *
 * * * * *** * * ******** ****  *     * *** * *   ***  * * * * **** *****      * * *      * 
* **   *  *** *   *****     * * *** **     *   ***  * **    * ** *** * *  *   ** **   ****** * ** *** *
** **      * **  ** ** *  ****  * ** *   **    *   * *** *     ** **    **        *     **** ** 
*** *    **** **   * *   ***** *       ** *** **      ** **   *  ****        ******   ****  **   * *  ***  *   ****   * * * *** *** * *  ** * **** * * * * * *** **  ** * ****** 
** *  * *  *     **    ** *  * **   * *  *      *  *         * *   *   * * * *     ******* *   ***       *** **  *  * * **  ** ** ****   * **** ** ***   * *** *** ** ****  ***** *** *** **  ***    **   *** ***     ****** **** *     ***  ** **   ** **** ***   
*** *** * **  ** ***** * * *   *   ** *  *****  *   * * **** *   ***** * **** * *  * ***  **** ****    **************  *   *     
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*****   ** *  *   ********  * 
   
*    *    *   * * **  ** *    **  *** 
   {
   **   * *  *  ** * **   *   ***  *** **  * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); * ** * ** *  * *   ******* **  *    * **    **  ** *** *****  **    *          ** ** * * ***     *    *  *    *      ******** *  ****  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output