第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
     ****   ** * **   *** *   a,b,i,j,num=0;
 **  ** *  * ****   ****  *   * ** * ** ****   *      ***  
* * *** *   *       *** *** **  * **  *   * * *** ***
*  * *  * ***  * **  ***** arr[a][b];
    
**** *  * ***** * * * **** ****   ***  ** *  *
 ***  ***  ********   ****    ****  ** * * *   *  *****  **  
  ****      * * ***    *** **  * * ** **** *   *  ***  * **   * *** *         **  **  *  *  ** *
* ******** * * ********* *  ** *       *  ********* ***  *   * *  * * ** **  
*   *** *     *  ** *   * * **** ****   *  * ** **     **   * *    *** **** *
** * ** *  ** * ****   * *   * ** * **    * *  
***  * * ***** *  * ** * *
    
 * * **   * *     * ** **       ***   * %d %d\n",a,b,num);
    
   ** **  **** * *** ** * **  ** *  ******** 
 ** ****  *  * ****    ** ***  *   * *****     **  ***   **   * * *
* ****** *  ***  **  * ** * *   **    **  *  **  * *  *  ***   *   *      ** 
* ** **  *  **  *  * *** ****  *       * * * *        **  * * ******  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  *    * * *  **   **   *  * *** ***  **  ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*  * ****** *     *** **    r[1000][3];
 ** * ** *  * * *    ** ** * *** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  ** ** ** *   ****     **  * *  ** **  ** *   %d",&M,&N);
    
* **  *  *   ** * **** **   ***        * * *  ** 
   * * **  **  ** * ** * *** 
 ****     ** ***        *    ** *** **  ** **   * *** * *   * * * ** *** 
********** *  *  ***  ***** ** ** **  * **** * *    *
  ****  ** ** *     * ** *  *  *  * * *  ** * **** * *  * ** *  *   *    * * *** ***  ***   *** ** ** *
**   *****  *  *** * **  *     ** ** **    *  ****** ***** * * *** *  *** 
 ******  *  *** * **  *** **   ** * ** ** **    * *  * *   *  *****  *** 
  * ** * *  * *****     *****  ** ** *** *** * **  * *    ***   * * *****  ** *  **   ***
**   **   *  *     *  * **** * *  ******* ***   ****  **  * ** ****     * **   *  *****   *
* *   * ** * ******* *  *    **   ** ** *   * ****  *** ****  *  ***** * * *   *  ***     *  ****      * *** 
*    *   * **    *  * *******   **      * ***  *** *   * *  ***   *   *    ** *   *  * * * **** * ** *  * *   * * *   ** ***    *      ** * ** * *  ** * * ****   **  
 *     ******  * * *****  * **    * * *  *  * ** *   *  * *    ****  ***  **** ** ** ****  *    *** ******* * **** ***** **   ***** **** *     *  *      *** ****** *** ****** **    * *   ****  ** *  *  ** * ** * ***     ** * * *** ****** * * *  ***      ***   
****   ** **  ** **  * *  *   *** *  *     * * *** *  ****   *  *   *****     * *        **  *****    **  * ** *  * ** ** ***  ****
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
**** * ** * * *** ***    ***  * 
   
 *   *****  * ***  *   ****    **** 
   {
 ** * * * * **   ***  ***     * * **** *   **  **    %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *** *  **       * *   * * **   ***  * * *  * * *  ***** *  **    *    ** * **  *  *  **  **   **   ** ** ** *   *****   *    *  * *     * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output