第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 ** * **  ***    ***  * * * a,b,i,j,num=0;
 *  **** *    ** ** *  *** *** * * ****  * ***      * *
 **** * * *  *  *     * ** **    **  ***   * *  *       *  
** * **     **        **** ***** arr[a][b];
    
 * *** * *  ** ***** ** ** *  * ** ** ***** ***
 * *  * *** ** ***  **** * **  *  ***  *    * ** ** * **   ***  * *    
* * ***  *  * * ****   **** ** * *  *  *** *****    * ***    *   ***    * ***    ** *  * *  * ** *   
* ****   **   *  **   **** *  ****   ** **  *   **** *  **  *     ****   **
*   *  ** ** *****  *   *  * *    ****   * ***    * * *  *** ** **** ***  
*  ****** ** **     *  ** * *** *  * **   *  
 ** * **  * **  *  * * **  * ***
    
* ** ** * *       ****  *      **     *  %d %d\n",a,b,num);
    
  *  * **  *  **  *     * ***  *** *  * **  *
 *  **   * ** ** *   * **  ***  **      *** * *   *  **  *  * * * * 
**  * *       *  *     * *** ****  * ****** **  **     ** ** ****** *  * *  *
***  ****  *   * ****  ** *  * ** **   *  *   ** * * *** ** ** *     *  ** ** *   *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*   **** *       *   ** **  **        * **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 *  * **   **** *****  * * *  r[1000][3];
*  ****  *    *** *   *  ***   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**  **     ** * *   * *** ***** * ** %d",&M,&N);
    
*    * **  ***** ** *    **   * * ***  *
**** ****    **  * *      ** **  
**  ** ****       *  *       * ** **   ****   * *** * * *** *** 
** *  * *** * *****   * *  * **** ***   *   * *
 * **** * ** *  *** **   *  *  *     *  ***  * *  *  ****** *   *** * **  * ***   ***** **  ** ***
** *      * * **  ** *** ****  ** * ****** * **  *  ** *  **   *  ** ****     ** 
 * * **  * *    ***** *  ***** * ** * ***    ****      *  ** ** 
 * *   *  *     **      *      * *** *   *    *** **       ** **  *  ****   **  *** *    *** * *
  **     * *** ***  * **  *** * ***** *  **  * ****       ** *  ** ***  *   ***  ****  * * **   *
* *  ****** **  ** ** * *  * * * * * ***  *  ***** *     ** *  ** * **   *** *   * *** *** ***     
** ** ********* *  ** *** ****  *   ** ***   * ** *   *  * ***  ***   ** * ***      *** *  **  **** ** *   *    **  * * *   * *    *****     *** * *   * *  *****  *** **
  *     ***  **  **    ** * **  **  ***  ***  * *      * **   **** * * **** *  *  ** **   **    **    ** **   ***** ** * * * *   * *    * ***   **       *  ** ** * ***  **     * * *  ***  *  ** *  * *   **   ** ** *  * *  *    * ****** * **  *** **  
 *  *    ***     * *** * ** *   ** ***  **  *      *   *** **** ** ************   *** *** *** * * ** *  *  **  ** *** *       * ** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* *  ****** *   *** * ***      **
   
** **   ** ***   *** **  **** ****** * 
   {
  ** * ****** ** *  * ****** **   *   *  *  * *    * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);      * * ** *** ***** **** * *    * ****     ***** * *** *  * * *  *     ***** * *     *** **  *  ** *      *    * ** *** ** * ***  ** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output