第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    ***  ****   *  ** * *  a,b,i,j,num=0;
***  ** *   **  **  *       * **   ***** ** ***    *   *
    **  *** * *  *    * * * * ****   *       *****  ****
** ** *  ** *** * *** ****** * arr[a][b];
    
* * ******** *****  *       ***        *  ***
 **  *   *** ********  * * *  *  * **  *** **     * * * **  **  *
*** ** *  *  **  * * ***   *      ** *   ** *   **    ****** * **** * *  *  **   * * **   *   * *  **
 ** **** * ***   *   *    *  * ** * *   *  ** ****  **** **        ** ***   * **  *
 * * ** * **   * * *      *  *  *  *** *****   ******    *  ***
* **     * **  ******* *** *  ** * *    **   *  * ***
 **       ******** * * ****** 
    
  *  **** *  *  *  **      *  ****  *    %d %d\n",a,b,num);
    
* **   *  **  * **  ********* ******  
  * ** ****** *** **    ***     ***    * *** **** *  *****     *  **
** * * **  *  * ***** * ** * * ***** **    ** *      * * *       **   * ****  
 ********* ** * ** ** ***** *  * **  *** *   *   *  ** **   *   * *   ** ****** *  *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 * ** * * *  *** ****   *  **    *** * *** * * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*   ** *    *    **   *      r[1000][3];
 * *  *  *     * ***     M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  **  * *** *  *  * ** **** *       %d",&M,&N);
    
**  *   *  ** *   *****   ** * *  * ****
* *  * * ** *   * *  ****   
 ******* *     * *     ** * *** **   **  ** *** *************  
***  * * * * *** * **  *** ** *     **** ***  **
* * **  ****** *  *     *  *   *****  * * **  *** **  *  **    * ***  *     ** *  ** * * *
***  ***   * ** * ** * *      * *  * ***   ***  *** ** **  ** *  *
* ** **  * *   *****  ** *        * **   **  *  * *  **  **  ***  * 
  **     * ***          *   * **  **     *   * *** ** ****  ***  *  *** *   ***** **  ** **
* *  *** * * *   ****  *** *  *****   **   *** * ***  *     *  * * *  *** * **** * 
 **   * * * **   *  ***    * * * **  *** *  *   * **  * * *** ***   * * *  * ** *  *    ***   * ***    
***    * *      * * *   *** **       * * * ***  ** ** * *     *  ** * *    ** * **  * * * *  **   ****     * ****** ****  **  **  ***   * *  * * *  *  * * **** ****
  * * **    *** *  *****  *        * *      * ** ***    * *** **     ** **  * ***  ** *  * ***** *** *  **    **  *** * * **** **  ** *  * * **  *    ** * * ** ******** ***  * * *** * ** **    ** * ****  * **   *  ** * *  * * ** **   *  * *** *   *
   * * *      ***     **  ****     *  ** * ***** **     ****  **  ** **  *** ** * *   * *   ** ** * ****  *   ** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 *  *  ** ****        * ***
   
***   **  *  *   *   ** *   * ****
   {
 * ***     *** * * ***  * ** **   * *   *   *    *** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ***  ** *   ** *  *** **  **   ** **  * **  **   **   * *** **  ***  *  * * * **  **  * *  * *  * **   **    **     * ***  ** *   * *****
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output