第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
* *    *  ***** * *** ***   ** a,b,i,j,num=0;
 *  *   *   **   *  **  * *****  ********** 
*    **  *****   ***   * ** **** *   *  ***   *   *  ****** 
  ***    **    * *   *     arr[a][b];
    
* **** * * *  ***    ***    ** *
**    ** *    ** * * * * * * * * *    *   *  *** **   ****  
*****  ** **  *  **     * **  * ***** *  ***  ***   **   * ***  ************   ** * * *** ***** ** ***** *
 ***  * ***   * *   ***  ** * * *** * ***  *    * **    *  * **   *  * *  *  
******  *  ** **  * *   **  *   ***    **** *  * * *  ** **  *  * ** *  * 
 * ****     *     * * *  ***  * * * * *  
***** ** * ***  *  * * 
    
 ** **    *  *  ***    *** * *  *  *  %d %d\n",a,b,num);
    
*  *** *   ******* **  ** *  **  *  *  **  **  ** *
 *      * *     * * **   **   *   *   **      * * *  ***    
** ***   *  * * ***    *   *  ** ******   *   *  *      * *  ** ** *** *   ***** **
**  * **** *   *  * ****   * *****    *  *   **  ** ***  *  * *   **   *  **  * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
**    *  *****  * *** ** **** **    *  ** * * **  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
* ****** ** * * *  * *  *    r[1000][3];
***     *** ** ***    * *** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*    * * ***  **  *** * * **** * * ** ** ** %d",&M,&N);
    
 * ***** **   * * **    *  **   *    * ***  * 
   **** *   *  *  * ** *** **
 ***    * *   **  * ** ***   *  *  *  *  *    **   ****** * *  ***
* ***** * ** **  *    ***   **  *  * * *****
 ***  *  *   * *  * ***   *   **  ***   * *    *   * *  **   *    **** *    * *     ****  **   ****  
****              *  *   *** **  * ****  ****   **   *  *  *    * **      
  *     *  *  * * ** * *** **  ** **    ***    * ** * **  *** ***     *
  * ***    **  **** * *  **   **   ***** *  *** *  ***** **  *     * * *  *  ** **** *   **  
 * **   * *  *  *** ** * **     ** * ****   ****   ** ** ** *  **** ***** * *      **     *
*  * *** *  * **** *   *    *    * ** * **  * ** *******  ** * *  * ** *     *** ****   * *  *
*  *  ** *****   **  *  *  **   *   ***    *     * *   * *   * *   * * ***   **       *  * * * *  *  ** ***  **** * ** *  * * ****      * *    **  **   ** * *  *** ***  **  *  
 * * * **** *  *  *     ***** * ** ******  ** *  *   **     * ** ****    * ** *  *   *** ** *  * *** ***** *   **  **  * *  * *  ** * * * * *  ***  ** *** * **  * ** *  * **  ****  **  * *** * ** * **   * * *  *   *** *  **     ** ***** ** **    *
   ** *** * ***  ** **   **  *  * *** **    * **  **  * *  * * * ****  *  *   **     ****** **  *    ** ***  * ** **  * *   * ****   
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*  *  * **   * ******* **        
   
**   **** * *  **  * ***   *  *  ***   *
   {
*  * ** * ** * ***  **  *** ****  * ******    *   **  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); * **  **   **    ***  * * ** *  ** * **  * * *****    **    **  **** ** *   **  *       *** **** *  *  ** *  *  *** **** ** ** **  *** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output