第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
* *** * *** *   ******** ***   a,b,i,j,num=0;
 * * **    ******* **  **  * **   * *  * **   * * **
   * **  * * ** *    *    ** ***  * * * ***   ** 
 **** * *** * *  ** **  * ** * arr[a][b];
    
*   **      *** * **  *   * **      ***  
    ****  ***   **** ** *          * * *    *****   ****** ** ***
 *     *****  **     *   ** **    *    **      *  *** * **   **  ** ***** ***  ***   *    * *   **  
* *** * ** **** **  *  *   **** ** **  **  ** * **  ******      *  * **  * *  * * ****  
 **   *** *       * *  ** * * *** **  *  *  * ** *   ***    *  *   *   
  **  ** ******  **  ***** *** **** * * * **** *
     *   **** **  * * *****
    
  ** ***  ***  **   * *  *** * **       %d %d\n",a,b,num);
    
  *   ***  ** ** ****** *  * *** * *  *  * *  ***
** *** * ***    *** * * **  *  *  *  **   *              **** 
** **   **** * *  * * *** * **  *   *     ** * **** * ***** ***  * **** * * *  *   **
   ** **    * *** *    **  * *** * *   * *** *  **   * *** * * * *** * **  * * ****  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 **        **  * * * *****  ** * * ****   *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
** **** *          * *** r[1000][3];
*  * *    ****  *** * **  * * *   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
****** ****  *   * * * ** * **  ** **   %d",&M,&N);
    
 *   *      * *    ***   ** ***  * * ***** 
**  **  * * *    * *  ****  *  
**  *  ****    ** * * *** *  *  *  **** *      *  ** **    * *
  **    * ** ***  ****  *  ** *   ** *  *  
******  *   *****  ***   *         *  * ** *      *** ****   * **  **** *   ****   ***   ** ** 
*  * *   * **  * * ***   ** *** *      * ****  **  *********   ** ****** * **
   ** **  *****    * * ** ***     **** **  *  *** ******  *   *   ** 
  ***  *   **    *  *   * *   *****        * * **  ****  **** * * **   ** ****** * **   **  **
    ** *  *   * *    * * **   *   **  ** * *  ****   * *  *** *  *  * * * * ** *   **    ***
    *  ** *** * *****        **  * *** **    * *    ** ***  ****  **  * * ** *  ***  *** *  **
  * **** *    * **  **   * *  * **  *** * ***  **   * *        * *  *     *     **  **  * *  **   *  *  *   ** * *  **  * * *   **** ******* * **** **  *      *    **** * ***
  *   *  ** *** **** ****  *  **   *    ***  **  **  *  *****     *   ***** *** *  * * *  ****** *  ***   *  * *  *** *** *    *****   **   * * ** *   ******* * *  *****   *    *  *  *    *** **    ** **  ** **   *   * *   **    ** *     ** **
  * *** *    *   *****  **  * * **  ** *     *  **** *** * **  *   *  **** **  * * * * ***   *   *   *   ***  ****     * ** * *  *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
  ***  ** * ***  *  ******   *
   
      *   **  **   *      ****  ***
   {
*** * *** ***   * *      *** * *  *** * *    ***  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ****  *** * * * ***  *** *** **     ** * *  *  ***  *  **** *    *  *  ****** **   ****  * * **     **  * ** ** **  *  ***  *   *   ** * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output