第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
      * **  * ** * ** *   *  * * a,b,i,j,num=0;
 * **    *  **   ***    ****  ****  ****  *   *    ***  
*    ** * **  *** ****  *** * ********   *  ***    * 
 *   *     * *  ******** * arr[a][b];
    
* * * **** *  ***   ****** ***** * * *  * * 
** * *   *** * *    * ***   **      *    *** ** ** * * * ***
*  *** ***  * **** * * *   **   *   ****   * *  ** * * *   * *    * ** **     **   *  * * *    * **
**   *  *  * * **** ** **  ******   ***   ***   *** *    ** *** *** ***   *   
    *****   *** *   ** ****  *** *   *  **  * ** **   ** *  * ** *  *** ****
 *   **  ** *  ** ****  * *   *   **   *   *   *   
 *      ** *** **  *****
    
*   ** * *** *   ** * * ** * *****  *  %d %d\n",a,b,num);
    
 *  *  ***   *  * *   *   * * * * * *   ** ***
******* ***   * ** * ***   **  *** * *   ***  **  *  *   * * *
*****  *  * **  ***** *  * * * ** *      * * **   * * ** ***  *  * ** ****  *   ****   
  *      *     *** *  *      *****  **  **  *  *     ** ** * *  ***  *  ***  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 * *** ** *****   ** **** ** ** **   *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 * *     *    * *  *   *** * r[1000][3];
*   **** ***** ** * *     * * * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* **  *   ** * ***   **** *   * * ** * %d",&M,&N);
    
 *  * * *  * * *   *   ** * * ****
 ***** *****      **   **
*      **    *   **** ****** **  ** ** *  ** ***** *  * ***
** ** * * *** ** *   *  *   *  ** * *  ****** *
 ***    * *  **  *     *****   ***    *   *** *  **   **** *  *** **** ** *     *   ***  ** 
*      **  * ** * *****  * *  * *  *  *  ***  ******    **     **   *  * 
 ** ***   * **  *   ****** ** ** * ******  ** * * ** *  *  * **     * 
** ** *   * * *  *   * *   *       *   * ** ******** **  *    * * * *  **   * * **   ** * 
    ** * ** *   ** * *  **      * * *  *    **  **** **** * * *   *   *  ** *****  * * * *  *** 
**    * * ** * ** **  *  *  * ****  *  *** ** **** *  *  **  * * * * **  *** ****  *   *
   * ** ** ***** *** *   ****   **     **   *   *** ***** ** * ** ** ** * *  **** *   *   * ***** *   **** * **** **  *** ** * ** **** ** ******    * **** ** *  ***
 ** *  **  ** ** *  ** * *   **   *  *    ****  ** *  ** * ****  **** *    *  *** *    *   * *   **** * *   *    *  ***  *      **  * **** ***** ***      * *******  *  * *******  **  ** *     *  *   *  *****   ****** * ***   *   *  * ********* *    *** * 
* ********** * *   **  *  *** **    *** *  **   ** ** * **** *  * **  * * **  ***      **  *  *  * **    *** *  *  * ** ** **     *   ***
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
**   *   **** ***** **  *  **  *   
   
* *  *  * *  **    *** **   ***  *** * *** 
   {
 * * *  **  *  *      * **** *   *  * * *   ***** ****  *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *****  *  *** ** * ** ***** * ** * ** *    * *   * * * * ** **  *  ***** **  ** * * **  * ***  **   ***  *  ** * *** *** *   *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output