第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 *   ***      *** * **      *   a,b,i,j,num=0;
* ***  *  **  *     * *   ** ***  *** **  ** * *  * * 
   ***** *  *** *   *    * **      * * ** ** * *       *
*** *   *  *   *  ******   arr[a][b];
    
*     *   * * * ****     ******    *
  ***     *  ***  *** *  * * * *   * ** *  **** ***  *** *  **** 
   * * *** * ***     * * ** ***** **   **  *****     * *   * **   *   **   * * *** *   
*  **  *      **   * ***   ** **    ** *** ** *  * **** *    *   **  * *** *   
***  ** * ** * *  ** * *  * *  ***    *** *   ****** * ** *  *** * **  * *  
 ***   **  *    *   *******    ***   **       
* *  **  *  ******   *     **
    
***  * *** ***  * **    * *   **  **   *   %d %d\n",a,b,num);
    
* ***   *    ** * *   * **  ***  * *  *   *
* *  **  * *  *****     ** ** * **** ***  * * ** ******    
**** ***   **    **   *     *  ***     ******  ****     **  *    ** ** *  **    *
 **  ***    *  *  * ** * *  *   ****  *  *     *  **  **  **   ****  ** *  *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*   * *   *  * * * * * ***   *    *   ** ** ** ***  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
   *      * *    ****** * ***   r[1000][3];
  ** ** ***  *   *    *    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* ****  **        **  *     * *   %d",&M,&N);
    
    *****   ** *  *** * ** * **   * ***
*   ***   *  * *   **   **
* **  ***  ** * ** * * ** *   * ** *** ****       * *  **  *   * *  
 **  **  ***  *  *    * **  ****         * **  * * ***  
**    **    ****   ** *  * *      * * *****     * ** * ** *     *    *  *  **** ******** * *****     *
*   ***   ** **    ****      ***  **** *  *   ****  * **  ****  *** **   *  ***  
* ** *   * *   ** * * ** * **** * *** **  *     *** **  ** *** * ***   *  *
***   ** * **  *** *  *      **   ***  * *     * * ** ***   * ** * **   ****     * *   *
*  **** *        ****  **   ** ** **** **  **  ****   **  ** ** *  **** ***  * * **  *** *
***    **  *   ****   **** ******     ****     **** ***  *  ***   ** ****  * **   * **  **  * * 
 * **** *   *** ****  *******   **  * *    *  *  *   * *  *    * * *** *  **    * ** *** **   ** *** **** * * *   * * *   *****  *     *  **  *   * ** *****  *******   
* *****  *   * * *     **** *   *    *** * * * **    * ******  * * *  * * ***  *** *****  **   *    *****   ** ****  *  ***  *  **    ** **  *** ** *    * ******* * *  * * *  *   ***  * ** *     *** **   ***  *  ******   *  * * * **   *  * ** **  ***** *
*   ** * * * * *     * *   *   *******   ***   *  ** *   * **   ** * *  ** ****** ** *** ** **** * *  *   **  *   ** ***    *         
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 *  **     ********   *     
   
 **** * ***     ** *** * ***   *  *
   {
** * * * *    *    * ***  *** ** ***   *  *****   **     %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);         * **     * **   ****  **** * ************ *** *** *  **     *     * ***      *** * *** *****  *** *    *   * ** **  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output