第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **    *  *** * *  * * ** * *** * ***     * *        
 *   **   *   *  *** ** *    ** **  ** ** *** * **
    int ch[a][b];
**     * *  ****   *  **   * ** ** ***  
 * * ** **  ***  ** ** *** ** * * * *****   * **  *  * *  * **  **   
** *  *  * **    **** *   ** *  **  ****  *   *** * *  *  * ****   *** *** ***   *  * * ******     ** *  *
      * ** * * ***** **   ** ** *** *******    * * *    * * ***** *  **  **    *** ***   
 * ** **  *   **      **  *  **** *  * ** *   * **  *   *  * ***  *         ****    *    *** * * ****  **** **    **** *  
 *** * *** * **** * ** ** *** *   ** **   **** *  *   *    * ****  *  **  * ** **  * **
 *  *  * *   *    ***** **     *  **  * * *******   *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  *** *  *    ***  *    * * * * *  *   *  
  ***** * **** **** ****** *** **** * *** *  * **   *    **** **        
  *** ** *   *** **  **    ** * *** ** * ** *****  *  *****  **    ** *****  *    ** 
  * *     *     *   * **********  * *  **    * ** *  * * **  * * * *   *  *** * *    *****  * **  ** *** * *  **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *** * **  ***   **         ** * * *** *  *  * ** *** **** * ***  * *** *    
****   * * **  * * ***** **     * *   * * * *    **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *  * **     ***      **  *   * **  **     *****   *   * ** 
* * ** ***  ***  **** ***  *** *   *    * **  * * * **
    int ch[a][b];
  *** *    **** ** *     * * * **      * 
     *     ** * * *  *  ***  * *****   *** *  * *    ****  ******* **
 ** ***  *    * *  *  *  **  *  *****   ** * **  ** *** *      * ***** *  **  ****  ***    *  *   * *  *          * ** * * *
   ***    ******   * *** ***** *** ******** **** **   *  **** *  *  **       * **** * * *  *   ** 
**  *** ***  *****  ****  *  **  **  ****** ** *  * *    **** **  ***  ** *** *   * *   ** *   *   *   *   *  
****** *   *      **  **   *  ** ***  *  * ** **  * *  *     **  *   ***** ** **  
   * ***  *    *  **  *   ***  *** *     *  ** ** ***  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *** * * ************* ** * *********   *
* *** *  **     *  **   ** **  *  *  ***    * * * * *   * *  *  **   * *    
* *   * *     ***    ****    * **** **   ** *   *  * *** *   * ** ** **** **** **  *** **  
 **** * * ** * ****  ****   ** **  *  ** **  * *   **  *   *   ***  * *  *   *           * ** **    ***   *  **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** **** **   ** ** * ** ** **   *****    *     *   * **   *  ***    *  *     **
      ** * *    **    * * *  ****   ***  **** * * *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  **    ** *  ***    

int main(){
*** * *    ** int      *  ** **
*  **  * *** ** * * *   *  ** * * **      * 
*  *     *      **  *   ****** * **  **    ** 
    * *   ** int ch[a][b];
**  *    * *   *  ** ** *  **
* * *        ** *  **     *    ***    *******  *  
  ** *  **   *         * *    * ** *     *  * **** ****  **   ***     *  ** *
  * *** * * *    * * *  * * *   ** *      ** *** *
  * *               num++;
*  * * * *      *  *****     * *** *  }
 ***    * **     * * ***** *** }
  *  * *    * **    }
* * *  **    ** * ***  *** **  %d ** *   **** *
* **   ** * ** **** *  *     **
 * **   **  *   *        **    * * **    **  ** * **
   ** ***   *  *   * *         * *  **  *    **** * *** * * * 
  * **** *  **  *   * * **   ** **  ** ***  *      * **     *  *  ****   **** %d  * ***       ***  
***  *  ***     *   * * * *****           }
  ***   * **** * *****     ** * }
  **  *   **  ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  *  ** *     *   *  * *  *  r[1000][3]={0};

  ***********   * *  **  * ** M,N,j,k,count=0,temp;
   *** * *  * * ** *****   *  **** *  %d",&M,&N);

  ***** * **  * *  *** * ****** ************
   * *** *     ***  * *  *
     *  ****  *  * * ***  * **   **  **   *  ** **   * *  *    * **
   **   **  *  * *  * **  **    *   **
  *********** ** * *    ** ** ** ****  **   * ** *  *     *** ***  * *   *
  *  * **   * * *     *   ****  *** * *     * **  * *  **  ****  
 **  *  * **** **     *   *  ** * ** ** * *  *******   
***** **    *   *  * ** *   * * * **    ** **    *   ***          ** * * ****  *    ** 
******       **    *  ****** * **  ***    *   * ***** ** *** * *  ** *** ** **  ****  
 ** *  *   **   ** **   *   ** *   ** *****   *    **  * * **** *  * ***    ** ***** ****
 **    **   *     *  *** **  * *  ***    *****    ** **** *   *   ****   *** * *   *   ***  *

 ** ***  *** ********  ***    **** **  ** * * **  *  
 *** **  ***      *    *   *    ***   *  *
* *** **  * ** **   **  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   ****  ****   *

int    ** * 
{
****  *  ***  *  int n,m;
 * *  *  ** ****  * * ** **  ** *** * *  *  * ** **      ***  *  != EOF )
  **  *      **** {
    * *   *   * *   * * **   *   int **   * ** 
**  * **  **  * *   *    * *** * int i,j;
 * *        **   * *  int count=0;
  ***** * *** ** ***  ** ***** ** 
 * *  *   **** *****   *****   ***** **     *  *
 ********    *      *** *** {
*****  * * *  ***  *   * *  * **     ****  * *  ****
**  *** * **  *** * ** ** **    *  **    *** {
 *     ***    **     **    * *  ** * *   ****     * *    **  **  *   * * ***  *   * * ****   
* * * *            *  **     *** * *    * }
**     ** ** *   **   * *  * ***    }
**  **                  ***  * * * *   *    *  * *  * *
 * **   * * * *   *    *  ** 
  * * *  **   *   ** ** ***** **  *    ** ****
 * **   *      * * *  ****  {
  **    ** * **  *   *    * *    *  * **** ******  **
* *** *           {
***                    ******* ** *** 
  **     *  *  **   *   *  * *** *   * *      {
*   **   *       **    *    *  * *            **** *    
* ****     *       *  *      * ** *    ***  * ***  }
  **    ***   *** ** *** *      ***  *    * }
* ****** *** **   * *   *    }
   **  ** *** *    * ****   *        %d  ***  *  *****    *
* *** ***  *   **    *        *  * 
***  * *    *  **    * **   * ** * *  **  *** *
  ** **** ***   *      **  *** {
 **  **    *    *   **   *  *  ** ****  *    *  *  * * **      **
* **           ** * *   ** **  *  *** * *  {
 **  * ** ****       **    ***  *     *  *** ** * **        *      *
 **** **    *   *  * ** *   *  *  ***  *        *      ** * * * {
   ***   * * *** **   *  ** *  * * ** *** * *  **        * **   *** *   *        *****   *  %d   **   ** ** **** * ***
**       * **  * * ***  * *** ***   *  ******  *  **     ***   ** ** *  *****  *  *    ******* * *
 *      ***     **  **  ***** *     ** ** *  * ***  **** }
***  * *      * *  ** *   * *** *        ** *   *  * }
  * *   **      **  ****  * }
*  * ** ***  *  }
  ** *      *  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output