第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * ***  * * **     *    ********     * *     * * *      **
* *    ***    * *** * *  *** **      ***** *      
    int ch[a][b];
 * ****    ** *     *   * *     * ****  
* * * **     *      ***  * *   * **   **    ** * *    *    *     ** 
   **     *  *****  * ** **   **  *** * * *****   ** ** *       **  * *    ***** * * **   ** ** ** *  **  **  * 
**   *  ** ******** *     *** ** * *  * ***   *    *********  ** ******   ***  **   *** ** ** *
   * *  *     * * **   ** * ** * *     * ** *     *** **** * * ** * * * *  *  * *** * **** *  * ** ** * * *   ********** **  
** *     *  * * ******* * ****** ** * ** * *     ** *** * *    **** * * *** *
 * * *  *  **   *   **   *  ***         ****  * *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ****   ** *** **      **   *** * ** ** ***
 ** ** ** **   * ***  ***    *      ** ********   * **  *  *         *
 *  **   * ** **    * **** *** **   *  ** ***********  **     *****    * ***  ** ** 
* ***** **   * *    *****   **** *  * * **  *   ** **   *    ** **  **   *  ******  *        **  * ** *     * ***** **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   * *   *   ***** * ** *    **  *  *** **    **  * *  * *   ** **  ****  * * * ** * ***
  * **  * *  ** * ** ***** *** ***     ** ** ** **  ***   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   **        ** *  ** ***     *** * * * *  *  ** *
 * ***   **  **   * ***    ****   **   *****  **   *** 
    int ch[a][b];
*  * **   *     ***   * * ***  **** *  *
 * ******** *    *  *  ** ***  *** *  ** *   ** * ** ** ** *  * * *** **   * 
   ** **   ** *  *** **  ******  ** * *    *  * * *     *      **      **    ***  * *      *     *   *       *  
***    ***    * **      ***   ******  *  ** * ***  **     * * *  * *    ***** ******
        * **** * *** **  * ****         ***     *  **  *** * * *  *  ***  * ** **   * ** ** *****  * ** * **** *
****  ** ***** *  ** *  *  **** **   * * *  *  *** **      ** *      **************
   **  *       ****  **   ** * **** ** **** ****  *  ** **  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *** * *   *  * * **  * *  * **      *   
 ***** **    *    **** *    **      *  ***** *** ****** * *    * ** **** *   **
   ** ** * *   *  *** *    * ** * **   * **  *  *    ***    ********  * *  *  * * ** *   *
  * * * ***  **      * *    *    * * *   *  *  **  ***  **** * *  *     *** *** **********  *  **** ***   **** **    * ** ** ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***    *  ** * **  *   *  **** *   * **   ** *     ** *  *  *    **  *     ***  ****
* *** *    *  ***  *      ** ***    *    ***     *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* **   *** * *****

int main(){
*  * **   * ** int  ****  *  
 * *** *  *                 *** *   ** *   * 
**  *   **          *******  * *  **
** **   *   * * int ch[a][b];
* *   * *  **  * *** ** ***  *
 ** *  ** *    * * *    *  ****  ** ***  *  * *  *
*   *  *** ** * *  *  *  **** ** ** * **  * ****    ****   **   ****      * *    *
  ** * *  *    * **    * * *  * ***     ***     * *
 ** ** *               num++;
*** *  **  *    * *       ****  }
*****  *****   * ***     **   * }
* *  *  *    * }
*  **  *  **** * ***       * %d     *  *****  ****
  *** *  ***    ***   *  * ***
 * *  *** ** *  * * * *  *  * *  **       *
**    * *  * ***  * ****** ** * *  *  *  ****** **  * *  * *  **
 **  *****        ** *  * ** *    ** * *        * ***   *    ***    ****  %d ***    **** *** *  ** *
  **   ** **   *   *   *  **  * **      ***    }
*   * *     * ** ***   * ** }
** *   ****   * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* *** **  * *   *** *      r[1000][3]={0};

** *     * *  *   ** *    ***   M,N,j,k,count=0,temp;
*   * *  *  ** * **  *    * *   ** %d",&M,&N);

****  ** ******  **   ** ** ** **   ***
* * * ***   * * *** * ***
**  **** ***   *** * *  *    *** **  ***      * **  *
  **  *****  ** ***   *    **  ** **  ** *
**   ****  ** ***** **** ******** ******* ** ***    *** **  ** * **   * * *  ***    * * 
  **    ***   *    *   *** *       ** *  ****** * *   * *
 ** * * * * * *  **   * * ** *  *   ** ****   
**    *  **   *  *  *** *  **  ** * * *** *   * **   * *  *  * **    * ** * *** ** ** *
**   **  **    * *** ** *   ********* * **  * *****  *****  * *  *    * **  ***   ** 
* **     *  ** *****   * * ** * *    *  *  **** ****  **  *** *** **  *     *****    **  
 * *     * * **** * ** * ***  * * * ** *** *   *****  **  ****   * * **     * *   * **   **

**  *  **  **   *** ***  ** *     *  *****    *  *
  **** * *    * *  ** * * ** *** * * *  *
 ***** * * *   ** *    *  ***   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** **   * ***  *  ***

int **** * 
{
* **     *** *   int n,m;
     *      ** * ** ** ** **     * **   *  ** ** ** **** != EOF )
 **  ** *  *** {
 *   **** ** *            **    int   *** 
 *** * ***** *   *   *  *  **  int i,j;
            ***  int count=0;
* * ***  * * * *  *     * *   
 *   *** * * * **   *          *   *  *  *** *
  * *    * *  **     * * {
*  ****** ***   *    **  *    ***            * * ** ** ***
*******  ** * * *  * ***    ****  * ****   {
 *  *  *   * *** **  * *    **   *   ***  *     * *  * ** **    * *  * ******   *     ***
*****       **** * *     **  **  ** * * *** *** }
** *  * *  ** ****** * ***  * }
**     *  ** *  *  *     *    **      ****  ***** *
** * *   ** **  *      * ** ** 
*** *  *** * **  **  * * **  * ******   * **** *
 ** * *  *  * ** *   **  *   ** ** {
  *              * ***    * *****   ***    **  *** **  **** 
* ** ***            {
** ** * *                **      ** *
  * ****   *       *** *   *    *  **    **   {
 ****  *  **  * *   ***      **       ** *  *             *  ****
**  *        ***      * *  **           ** *   *** *  }
 * ** *** *** * *   *   *  *  * **   ** ** ****    }
***** *        **    *    }
* * *** * ****        **     *   ** *** * *     %d     ***  ** ** **
  * *     *  ***   *     * * * 
*  ***** * * ***   ** *  * * * * *****  ***  *   
 *  *  *   *  *  *     * ****   * ** {
 ***  **  * *    *   *  * * *    ** **    *   **** **
  ** * *  ** * **    *   *   *** ***    * *   {
* ** *  *  ** ** ** ** **  ****  ** ***    *  * **  ** *   *****  * ** *  ****
 *** *   **  *          *  * *    *** *     **   * **  *** ** {
     **  ***    * * ** * **  ****    **  * * ** * *    *       ** * **   ****   ***  **  ** %d   ***  * **     * *
  *  *****    * **  ****  *  * ** *   ** * * *  *   * **       * *  *** *  * ***  *   ***    **** *  ****
 *  ** * **   *   ** *     **** *  **  * * * *** *  *    ****** * }
** ***   ** * ** *****  * **  *  *** *  **** }
*   ** *      **  *  * *  *** }
* *     ****** }
** **    *** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output