第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***  *** ** ** * * *****  **    ******   *** *  ****    
 *  *  * *** * *****  *     *  *** *  *     **  * * *  
    int ch[a][b];
 **  *   * **  *  * *** * * **** ** **   *
* ******  *      *   * * **   **** * *** * ** ** *** *** *** *  ***  *   **
  * * *  *  * ******   * *** *     ***  *** *  **  * ***** *  ***    *  *******    * *     * *  **** *  *
** * *      *** ***** * ** *  *****   **     ******* **  ****   *  *  **
   ** ***       *  * ** **** ** **  * ******  **   **    ***** *    *  *  **  **   *  ***   ** *   *  **  *
  *** * *  *** **  *   * **   ***  * ******   * *  ** *  *     ** **  * *  **   *
  *  **     * ***  * ** **** * *   * *     ** * *    *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  * * *** *** ***  *   ****  ******* **
*** *  ****  ****   *  * ** ****   * *  * **** **  ***  *    *
  *   *       * ******   ****     *   *   ** * *** ** * **** ***   *  *  **      ** **   *   
* ****  ** *  * *    *  *** ****** *   * ** ***    *   ** *   *  *   * ** ******   * * ***  *     *****    * * * **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** ****  *   **  *   * *  *   ******   **  * * *** ** * **   **** ****  ****  *
***  *  * ** *      *  *** *** *  ****   * *****  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  * **  **     *   ***  ** * ** *   *** *  *  
 **** * *  * **** *** * * *  **    *  *** *  ****** 
    int ch[a][b];
** *   **** *  **    ** **    * **** *     
   *  ****  *  *  *    * ******  **** * * * *  **   *    ****  * * *  **  * **
** **  **  * **       *  ***  * * **** * **  ***   ** * * *  ******  *** *   ** *  ** ***  ****  *** **** **
* ** ***** * *  ** *  **    *  *  **     **    *  ** * **  **  **  ***** **      * *       ***
 *  *  **  * **     * * *   *  *   ****   * ** ** ***  *    *  *    *** * *****      *** * * ******  ** * **  **
* *     * * ****  *  * **     ***   ******  **   *   *** ** ****  * ** ** *  **  
***  * * *** *** **  * ** * **    * ***   *   *  *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * * ** **** ** ****  ** **   *   ****** **
*   *  *** *  *        **  **   ** * *   *** **   *  ** **** *        *** 
** *    **   * ** * **       ** *   *   ** * **  *  *** *  **      *  *** ***  ** * *   
**** *** * *     *  *    *   ** **      ***** ***  *     *** ** **  *** *  *** ** ***  *    *** ** **  * ** *  *  * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * *   *   *** *** *   ** *  * * *   * * * *** *  *    **   **   * ***  **  ******
     *   **    *   **  **  **    ******** * * **  * * *** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   *  * **** **  * *  

int main(){
**         int **  *** ** 
*   *    * * ** *** * * *   **  ** * ***  * ****
 *****       ****    *    ***  ** **** *  **
** ** **      **   int ch[a][b];
  * * * * **  **      **    **
* *    * *   ***   **    *** * ****   * **  
  ****  *  *  * *  * * **   ***  **     *  *   ****     ** ***  ****   *** * ** * * 
  **            *   ****   *      * ****   **     **
****               num++;
*    *** **  *** * *  *        * *    }
**** ****       * ** *   }
 *   **** * ** * }
 ***   *  *   **  * * ****     %d **  *    **    
** *    ***  ****   ** ** *** **
**     *     *  **     **   * ***  ** *** ** 
*   *  * ** **  ***    * *   *  * **   ****    * *    * * 
* *  * *   ** *   * *      *   * ** **   *  *    ** ***    * *  *   %d       *    ***  ****
**    **   * *** * * *  *  *   *  ****    }
** *   ** *  *    *  ***  ***  }
**    *     *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**  * * ** ** * * * **  *  ****  * r[1000][3]={0};

** * **    **   *  *   **  **  M,N,j,k,count=0,temp;
  ** * ** ** *  *     * ***   *   *  %d",&M,&N);

***   *** *   * ****** **  ***** *  *** **     
   * * ****   *  **
    *    * ************  *  ** **        * ***   * * ** 
 ** ** **   *     **   ******   * ******
***** ***  *  **  * ** ** **  ** * * * *** **     *   *  *  **   ***  ** * ****  **     * 
   *  * *      **** * * **** ***  * * *** * *** *  * *   * ** **
  * *******    * ***  ****** * * *  *   *** * *** **    *  
   *   * **** * *    *   * **  ***     * ** *  * ** ** *  **    ***  ** ** *  **   * 
 ***  *  ****  *    * *  ***** *** *    *** * **** ***   * *    *****   *   ** *** * *
* *  ** ** *  *    **   ***  ** * *****  * *****  **   * *** * *** **  **  **  * **    * *  
*  *** *  *  *   ****    * **** *    *****   ***** ***** **   *      ***       ** * *  * ** **

** **** *** ** ** ** ***  *  **  ****  * * * ***  *
***    *** * ****  * *   **** ** **  * *  *  ** 
* **     *  * *   *  *  * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * ** *  ** **

int     * **
{
*    * *  *  *  int n,m;
 *   *     *   * **  *    *    *   *  *  **  * * * **  != EOF )
***   ***  ** {
  *   **** **  * *     ****  *       int *     * 
**  ***   * * *  ** * *  * **  int i,j;
 *****       *    *** int count=0;
* * * ***** *  **  *** *** *  *** * 
 **   *        ****  **    *  * ** ******
 ** *    * * *  *    * * * {
*      *****   * **  * *      ** ***   **** **
** *** * *****  *** *   **** ****   ** *** {
* *     **  **  **  *  ** ** **  *  ** **    *      *  *   * **  *** * * ****  *      **  **
**  *      *** *   *   *      * *   *       **  }
**   ** **  **  **  *** * * ** }
** ** ** *  * **   * ** **   * *   * ** *   **    ** **
*  *  ** *     **   *  
*** *    ** ***     **   **  *       ** * ***
**   *   **   *** ***  *  *** {
    * ** ***** **** *  *      *   *   *   **  *     * * ***
* * * **            {
* **                  ** **   **
 *  **   ******    ** *    *  ** ** ***   ***    * {
 ** * *  **  ** *     *   ** *** ********                 **
* **** *    * ** *    *  *  *  ***   *  *   ****    *      }
******  **  **   ***     * * *   * ****  **  * * }
**    ** *  ***   *  * *    **   * }
* ***** *  *       *** *   * * **** * ** * ** %d * *    * ***  ** 
     ***  ***    *   *    ***  
  ****  ***    *** * *  ** **** **  **    ****
 ** **   * ***   * ** * *      {
  ***  *  **  *        *   ***       ***  *     **    **    
  *        * * *   * *  ** ** *  *   * * * * {
  * *** * ** **  ***      **  *   ** **  ****  * ***** * **   *  **   ** **** **
*  ** ***   * * * * *    ***  *   **  **  * **  *   *  *   {
   ***** *   **  *  * **   * ** *   * *  *  **          **  *****  *** *  * * **   * ****  * * %d * *  ***  ** **** *
    *  *   * *   *  **   ***    *  ***  * **  *  * ** **  **** ** **      *  ** ** * ** * *  * * *  
  **      *  *  *    *     *   * *     *    ***  ** }
 ** * ** **  * * *  *   ****   ** **** *    **  }
     **  **       ** * }
   * * ** * }
  **  *   **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output