第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * **  **** *   * **  * ****  ** ***  ****** *  
** *   *      *      * * *     * * *  ** *  ** **** ** **
    int ch[a][b];
***  *  *   *** ****   * * *  ** * *  *  
* *****   ** *    **** ** * * * * *  * ****   *** * ** *    *   ** *
 *** * *  ****      ***   *    * * **       *    *   ***    * * *        * * **  **  * * *   *       * * *   
** *  **    *    *    *  *** ***  * * * *  *   *******    *   *  ** *  ***       *  * **
  *   *   *  *   * *  ** * **  *  **  * *** ** **** ***  ** ****  *   *    ** * ***** *   * **  *  ** * *** ***  **
      **  * * **     ***   *** *  * ** * **  * ** * **** *** *  * **  *     ** * * *  *
  *  ** *  * * *** **** ** ** * * * *   ** *********   ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  * ** * ****  *** ******   ***  * *  * *  *   
* * * *  ***  ** **  ****  ****        ** *   * * ********    *   ** **
** * *  *   *        *** * ****  ** **  **** * * ** * ** ***** ** **** * *  *****    
* *  *   * **   *     ** ** ***     * **  *** **   ***     ***    **  *** **    *       *  * **** * *    *  *  ****** ** ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *  * ******* **** *  *** ** * ***   ****  ** ** ** *** *****   * *   *****  
**   *******      ****** ***  ** *         * *   *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**** *  *** *** **   ***  *    *  * **   * *****   *  *  
 ** * *   **  ** * **  *   ** ***     ***   **  * **
    int ch[a][b];
* **   *   ** ** ****  *   * *  **   * *   
**  *  ***        ** ***  **  ** * ** ** **   ** **  *  *  ** **  *   * 
* **    * * *     ** ***  *     ** ***** * *   * *  *** **  ***       *  *** * ***     * *      **  *  ** *** 
** * **      * *    **  *  *** *   * * * *********  * *  * *   ** * *** *  ****  
*  ** **    *  *** **    *  ***   ********   ** *  ** * * *  **  *** * *    *** *          ****** ***   ** * *** ****
  **    **  * **   **** *   ****   *  ***  *** * *  **    * *    *  ***    ***  *
 **  * ** * * ***** ***  *** ** *** * *** ** ** * *  *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *  * ****  * ****   ***   **  *  ** * 
 * *** ***  *** ****  *  ** *  * **  * ** * ** ** *  **  * *      * ***
 *   *  *  ** ** ***  ***    **       ****** ** ** * * * * ** ** ** **    * * * * * **  
 * *  *** ** *   * * * * * **** *   ** * *  **  *     ** *  **      * **  ***   ** * ****   ***      *  *   **** *** *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**** ***************  * * * * * *     ******  *  * *** ** * *    ** *   ***  
  *  *  **** ***       *  ** * *    * ****** * *   ***      
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ***  ** *   * *   *

int main(){
**** *    * int **** **  
* **   *         *** **  * *  **** *  
 ****** *   ***    ** ***   **  *** ** * *
 ** *  *       int ch[a][b];
* **   ***  ** *    **   *    
***   *      * *  *   ****     ** * * *
  *   ** *    * *    * *  ** *  *         *** *  * *   **  ** *    ***  * 
*****  *     **  *  ** * *  ***  *  *         * * ** *
** ***                num++;
**    *** ** **   ****     ***   }
  *    **  *  *  **  **   *      }
*  ***     **  *  }
   *******   *****    ****  *  * * %d  *    **    ** *
  *     ***   * *  *  * *   *  *** 
 **   * * * *    ** * *   **      *   *  ** ** **   
  * * *   *  *       *  ** *  *   ***   * *** *   **    *** 
     ****    **** **  *   ** *     **** *  *   *   * ** **  ** *  **    **** %d     *      *   
***    *         * ***  *  * *   }
 **   * ***  *     **  *   ** * ** }
* **  *     * *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * **  * * ******     *** *  ** ** r[1000][3]={0};

      **  ****     ***   *  ** *   M,N,j,k,count=0,temp;
*****  *** *   **  *  *  * ***      * *  %d",&M,&N);

 * ****  ** *  *  * * *  *    *  * *  *     *
 * *   *  ***  ******
*        **   ** **** *   * *  **        *   * *  **** ***
****** ***  * * *  *** *** ** ***   ********
**  ** *  * ** * *     *  * *       ****  *** **** * * *  **  **   *  **  * *****    
* *    ****    * *   *** *  ****    ** ***** ***    **** **
 ** * *   * * *  * *  * * * ****  ** * **     
 * *** * *   *     **  ** * * *  * * ****      ** * * ***  ***    **    ** **  **  ** *
*    * *   ***  * **** **** **     *    **  ****** *      ***   *  **  ***           * 
***  *  *  * * ** *   *    * *    * **** *   *   ***     *  * *     **  * *** ** ** ***  * 
****** * ***   **    ***  **  ** ** **** *  **  *    ***   ** *** * ***  *   * **  ***  *   

*  *  * ***   *  ** * **** ** * *** ****    ***   *  *
* *  *  *** * *****       *        *   * ** 
 ** **    * *    ****    **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *****   *   * *****

int * *   *
{
 ** ***   ****  int n,m;
   *   **  ** * *  *** ** * ******** * *   *  *   *** **** != EOF )
 **  *     * ** {
* ****        * * * * ****  int ***  *
**** *     *    * * *       int i,j;
 **** *         *** int count=0;
 * *    ** * *  * ****** * *     
  *****   * *  ****  *    *   * **   ***** 
 ** *    * *  *   **** *  {
     * ***   * *   *  *     ** **      *   * *  
* ** **    ** ***  * *  * ** * *  *  **** **** *  {
*   * **     ***    *          *    **   *      *  *  **   **     *  **   *   **  **  * *
       * ***  ***  *   ** *  * **   * *** *   *  * }
*  *      * * *  *   *  * *  *  }
***** **  *** *  ** **  ******   * *** ***  **  * *  
    * *  **       **   * **** 
*    * **  * *    **     **  *  *    * * **
*** *   *** *  ****  *  *** * {
 * ***** *** **  **   *      **  ** *** ** *   *  *** *  **  **   **
                {
*  **                ***  **  * 
* * **    * **      *   *     **** * * *   *    **   * {
 * **  * * * **   * *     * * * * *****                ** ***
     * *    *  **  * * *  * ***   ***  ** * *  * *  *  }
 * *****       * *  *  **  * ** **  *  *    **    }
   **     *   * ** **    }
   **  *     **    *  *   **** * ** * **   **   %d * *  *  ** *    * * 
   *** ******** * **    ** *    
 ** ** *****  ****** *** *  * ** *******    ** 
***    * ** * *    *    **** *  {
******* *   ***   *  **  *** *** * * ***  *    **  * **       *
* ** ****  ** *     **      **  *  *   *  * **  * * {
*  * *       *** *   * *    ** ** ** *  *** ** *   ****    **  ** **** * 
  ** **   * *       ***   **  ** ** *  ***     *  ***  * *   **** {
* * *  * ** * **   *  **  **   * *   *  ***  * **   ** **  ****  * **  **  *  * *  **  %d **   * * **  *    
*** * *   **** *  **   ** *   * * *  ****    **  *  **  **   ** *    *******   *** * ** * * *****  * 
**    **   ***  **       ***  * *   *      * * * * ** **** * * }
*  *  *   *     *  * ** * **** *   * * *  *** * }
*    *  *       **** *** * }
  * * ** *   *** * }
* **** *        return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output