第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ****** ******* *   ***  * ***  ***  * **  *** ** *    *
** ** *  ** * ** *** * * ****** ** *  * *   * * * * 
    int ch[a][b];
***  ** *     ***  * *    ****** *    *****
*** * * *******  * * ******     * * **  *  * **      *   **   * ***  **   *   
**     **  ** *    * ** ****        * ** * *   * *** * *   *** *  *    *  ** ** *   * *   ***  **   ** *  *****  
**  * **** *    * ** *  *** **** * * *  ***  ** *** * **      ** **** * * * * *   *  * ******
  * ** *  * * *** **  ****  *   * **** * ***   *  *        **  *****   *** ** *****  * *      **     **  **    * 
 *     *****    *     **** *  **** * *    * *   *** * * * ****   *   **    * 
*** *** * **     *  * **   **         * ** * **  * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *****  ** **  *   *  ** * *** *  *   *
 ** ***  **** * * *     *  *   ***  *   * * ** *****  ******   ******* *
   ** ***   *     *   ** **  *** ***    *  *** ** * ** **  ** **  * *  ***    ****  *** ** * 
***  *    * *   *  **  *   *      **  * ******  ** *  * ***  *  ** **  ****** **   * ***  **       **** * *****  ***  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **   * * * *****   **  ****** ** *** * *   * **   *****  ******* ** *  *    * * *
*** **     ******   * * * * *   **    ***  ****  ** **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   *** *   ***    * **   * * **      **      
*     * * * * ****    *  * *** * ***  *   ** **  *** *
    int ch[a][b];
 * ****  ** ******      ** *    ***   * *   
* **  *** *****   ** * *  ***   *   ***  * ** * **** * ** * * **  * **** **
 *   * * *   * *  *  *****  **  ****** ****  *   ****  **  * * **  *****  ** ** ** *** * *  * *   *  *  ***      ** *
* * * ** ** * **   *  * * ***    ** **   *   * **  *** *  *** *  **  **   **  * *      **  *  *
  *       **  **   * * * * ** * * *  **  *** ** *   *   *        *****    * *  * *  * **   *   * *  *  *     
   ** *  *** ** *  * ** * ***   * ******  * *  * * *   ***  ** *   *** **    
*  * ** *  **   *  * *       *   *** ** * ****       ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *   * **  * ** *       *    *  ** *** *
 ** *** **   * * * *  *****      **  * **   *** *   * * ***
*   *  *    ******** ******    *  *  *  *    **     *  * * ** *  ***  *** * ** **** * *  * *  
**     *** **  *   ***** *****    *  *   *   *   ***  * * * **  **    **   * ***** **  **   *  ****** ****  * *   ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
      *      **** * **  *  * * *    * *   * *   **  *    *  **** ***      * *  *      *
  *   * * **       *  **   ***   *       *** ****  *  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * * *   *         ** 

int main(){
 ** *  ** int ***  **
****  * ** *  *  * *  ****  **  **   * *  
**     ** ******   *** * *   *  *   ** **   
***   * *  *  * int ch[a][b];
***   **       * *  ** *  **  
***  ** *  **   * *  * **        **   ****
 *    *  **       *  **  * * * **   * *     *   *     **  ***** ** ** ******   **  *** **
   **  ***** *   * *   *    * **   * *** ****
**  ****                num++;
     *  ***  **  *       *** **** }
   **   * * * *  *    *  * *    }
*** *    *  **  }
***  * *  *    *    ** *    %d ** * * ***    * *
 *  *     *  * *     * **    ** 
* ****    * **** **    ** **   **     **  *    
 ** **** **** * *  *** ** **  ** * *  * *    ** ** *    
* **  *  * *            * ** * ** * **        **  ****     * *   **  ****     %d *     ***   ***** *** 
     *  **  *  *  * *        *     }
   **** **   *** **** **     }
 *   * ** ** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**** *    ** ****  * *  * *  **  r[1000][3]={0};

 ***  *       *  * * * * * ** M,N,j,k,count=0,temp;
   ****  *    ****  **   *** *** * ***  %d",&M,&N);

**  ** *** *  *  * * *      * ** *      
*** *****   * * *  ** ***** * **
   * *   *  *  ******       *** **  *** *  * ** * ** 
*   *    *   ** **   ******  * *** *  **
* ***          *  ** ***  **** ***  *  * *    * * *        * **  **** *  * **
**  * ****   ** ***  * *     *  ** ***  * ** *** *** **    *    
*  *  ** ****   ** **   *  * * *  ** * ***  *  * * *  *
** * * *      **  *   *****  * *******  *  * *** ** ***   ***    * ** **  ***  * *    
   *   *** **   ** ********  * * *   ** * *   **      ***     * **  *    * * **** *     *  ****  ****** 
** ** *****  ** *     *   *** *  **** *   ***** *   ** *  *     *  ***  ** **** * *   *
*****  ****  *    ***   * *** * *   *  ** * **   *****   * *****     *  ****** * * *     

* *     * ***  * *  *** ** **   *  ***** * ****   * *  * ** 
**  ** **** ***  * ***  ****        
  *****   * ** **  * * * ****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  **  ****  ** **

int * *
{
 *  **  * * * * int n,m;
*** **  ** **  **     *  *   * ** ***  *  * **  **   *   != EOF )
 * ***  * **** *** {
 **   *   * * * ***  *     *   int  **** ** **
***** * *       ** ****      ** int i,j;
**  *     * *** int count=0;
* **  ** * * * **  ***** ** 
 ** *   *       *   *  ** ** *  * **   **  * *
   * * ***  * *      * ** {
*  * * ** * *  *  ****        **         *       *  
*   *  **  *** *  ****   * ****   *     *** {
 * * **   *** * *      *  * *  ******        * *      **  * ** * ***** *   ** ** * *******  *
  * * ** *  *  * * **   **  **  *   *    **  }
******    ** **   *  **   ***  }
 **  *     * *    * *** * * * ***** ** **** **     
* *  *  *** *   ****    ***    
***     *****    ***  ** ** ****  * ********* ** *
  * *     *   ** *   *  ***** {
 ****  **  * *  * **    ****  **     **   * *  *  *   *        
 ** **              {
**   *                ** ***  * *
  * **    * ****     * ** ***  **  *  ***  * * *    {
*   *    ***  ** * *        * * **           *** *   
 * **  *    *    *   **  ***    **    ** *** **   * *  *  *** * }
  *  *  * *  ** **   * ***    *** *  *  * }
* ** ** * *****      **   ** * ** }
 * **  *** * **   ** *    ***   *   ****  **** %d  **     ** * ***
  ***    ***    * ** *  ***  ** 
***  ***    * ******  ** *  *** *   *
   * *  * *****  *   *  ** *    {
 * *** *    * *  *     ***  * ** **  ****   * * ******  **  
****   *   * ** ***   * *   *     *  * {
 *******  * * * *    * **   *****    *        *   ****  * ***    * *** * ** *
 **   **  *      *  ***   *** *  *   **   ***     * ** {
* *  *  ** *** *  * ***  **  ** *  **  ** ** *   *  **     *   *** *   * *   *   ** *   ** %d  ** ***     *   ****   
* **   * ***      **  *   *   ** * * *    *** *   *  *** ** *   *       **** * *  *     ** 
 * *****     *  *   * *** *   *    *   *    *   *** **  * ****   }
**  *   * * * *   ** *** * *  * *  **  *   }
**  ***** *   *  *  * *     }
 *     * **   ** *** }
   * *  ** *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output