第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *** * *  ** *    * ***   *******  ** ** *  **  * ** 
*** **   * *   *  * *   *  * *    ***    ** *     ***  
    int ch[a][b];
*** **** **  *  * * *    *    ****      * * *** 
*****          * *  ** ****  ****  * * *   * * *  * ** *   *    **  * * *
    **  * ** *** * * *** * **  **** *        ****    ***   * *  *  ** *  ** ** **  **   ****  * ** **
 ***  ** *  ** * ****  * *   ****** *  ** * ** * * **   *   ** *** *******  *** *   **   *    *  
 ******  * *****  * ** **  ** * **     *   ****** * **   **  **    *  * ** * ** **     * **    *    *  **     *  * *
  ** * *   **** * * ** ** *      ***** **      *  ***       * ***         *    * **
* *     * *  ** *  ***    *   * *** *  *  *    * **  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  * *** ** * *  ***    * ******* **** 
 **  ***** **  *** * *  * *** * * ** *  ** **    *  **      **  * **  *  **
  * **** * **   ***    ** ***  ******    ****       *** *    ****  ** * **  *** * ********
* *** ******   * * **  *** ** * ** **  *   ***   ** ***   ***** *     **   **   *  **    *      *  **   *****  *** **    * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *  ***  *  *      * ***  **  * *   * *******  *  *       **    **  * * ** **  * **    *
 *****    * * **  ** ** * * * * ** **  *** **** ** * ** **  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  ** ***  ****   ** * *  *    ****  ****  * **  *
*  **** *  *   ***    ***** * *   ***  *  ****     
    int ch[a][b];
   * *** *  * *****  *  * ** *** *   *** * *  
  *** ** ** ** ** *  ***  *  **** * ** * **      ** * * **  *  * **  *****  *
* ** * *  *   * **** **  * * **  ** * ***  *      ** ******  * *  *  **** * *  ** ***  *    * **   ** * ***
   *   ***  *    *** ***    *      * **   * *  * **  * *  *     *   * * ** **   ***  **
**  * ***** ** *  *** ****  ** * *  *    **    ****  *  **   *  ***    ***   * ***** ******  *  * *  **  ******** *    
  * * * * *  *****   ***  *    ****  *   **  **   *    **        * ** *  *** 
* *     *  *** *** **   *****  *   ****  **  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *  ** * * *****  *       * ***  * *  * *     
        *  **  ** *  ***    *    * **  * ** *  **   *   **  * * *
*  *    ** *** **** ** **  *  * * *  ****     ***     * ****** * ** * **  *** *    **  **** * *
*** *  ****** *   * *   ***    *  **** * *  *    ** * ***  * *    **** *  *   ***  **** *   * ** * ** * ** *****   ** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * **  * *      * * *  ***** ** *   ***   *  * * *** * *   * *  ***   ** ***** **
 ** *   * * ** *** *  ***  ** *** ** *  *    **    *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   ** * * ** * *  * *  ***

int main(){
 * *    * **   int  *     * 
 ** *      * * *  ** ** **** ***  **   *
* * *** ** *     **     * * ***    **
  **  *  *  ** int ch[a][b];
 * **  ** *   **  ****   * 
  * ***    ***    **      * **** * *    **   **** 
* *  *  *  *  **  * * **   ** ***  * ** *  ** *   **  * * **  * *** *  *****
  *    *  * ***   * ***  * **  **** *   ***   ***
**** *                  num++;
  *  **  * **  *        **  *    }
*** * * *  * *  *** *  *** *  }
  *** ***    *** * }
**** **   *    * *   *  * %d  *  *   **  ** *
  **  *   * ***   ***  ** ***  
    ****      *   *   **   ******  *** **** * ***
  ****  **    ***  *  ** * *   ***   *     **    **  *   *  *  *
 ****   *   * ***   * * **  *  * *  * ** **   * ***   **     ** * **   ****   %d *  * *  *** ***   
     *   * *  * *  * * **   *  **   *  *    }
 *    *        *****  ****  }
   **      **** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** * *  *   *    * *   * * r[1000][3]={0};

**** *  *   *** ** * ** ** ** M,N,j,k,count=0,temp;
 *     ***  * *  **     * **  *   *****     * %d",&M,&N);

*   * *** ***** *  ***  * * ****   * *   **
**    *  **** *** ***   *
 *** *  * **  *  ** ****  * ** *   *******  **** *****   *** 
** ** *  ** ** *** ** *** *  * ** * * 
*     * * *   **** *  *  ***  * * *   * ** *** * *** *  ** **   * ***   * * *   ***
** *  ** *    *  * **      * * *   * *  *  *   **** *** **  **  
**  * *  * **   *    *** ** * *   ***    **    **   
*    *  ****  **  ** ** *** **   *** * *  * ***  **  *  *  **  * *    * *  ***  * *  *
    **  *   * * **       * * * ** **** ** *** **    *     * ***   ** * * *  * ** * * 
*  ** **   ***       ******* *  ***** *** **         *    *****   **   *** *** *  ***       
 * *     ** *        * *  **** *********** * *  *** *  * *  *  * * *   **** ** * ** **   

** * * ****  *  *  * *         *    *  **   ***** ******  *
   *   * ** *  *  **       **   ** *  *   *     
 * ** * * *  ** * **** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *  * *  **    

int   **  **
{
*   ***   *   *** int n,m;
**   **  *  ** * ** *****  *  **  *  * * * *   *   ***     ** != EOF )
***   * * *  * {
 ***  * **  *       *****  ** **  int *  *   **
** **  *  * * ***** *    ** ** int i,j;
*    **      *   *  int count=0;
   *   ******    **** *  *   **   
*  *     *     ** *       ** **   * *  ****
*  **  * *   * *    *     *   {
   *    * *    * ****** *** *      **** * * ****  
   *  * *  **  * * ****** *** *     **  **  **** {
* **  ** ******   *  *  *     *  ** *   ** **   **  **   *  ***** **     * *  **    * *   
* *  **         **   **** *   **   **  ***  * }
 ***     * * *   * *  **  ****  *  }
*   **** * ** ***   *      *  * * ** **    ** *  * * *
*  ****   ***  **     ** ** 
    *   ***   * **  ***     *   *** *  ** 
   * *  *  *  * *** **   *      {
*  ******   ****    **   ** * *  *   * **     *  * * **  *   * 
* *  **           {
* *****                **  *     
  **     * ** *    ** *    ****   **   *  ***  ** {
    ***   * **** * *  **  ** * *  ** ***             * ***  
* **       *    * ** *****     ** *  **   ***  * }
***** *   * ***  ** *   ***   * ***  **   * }
    * *  *  **** *  ***    ** * }
 *****  ** *   *  *   *****  * ** ** * ***  %d   *  ****** *  ** 
 * *     ***  ****** **  *  * 
 * * *  ***  **  *   ** ** **  **** **    *** 
 * **  **** *** **   ** **  **     * {
 ***   *  * ** * *** *  ***    ***   ***     *  ** * **** *
** **        *  *  * ****  * **  *  * *   *** {
*   ****  *   * ***   *  ***  **  *        ** * *  * **   *      *   **  ***** 
 *****  * ******     *  **** *   *** *  **    *   *     *   **  {
*  ** *    * **       **  * **   ***  * *  *     *  **     *  *   ** ***       *  **  ***  %d    **  ***     * 
* **  * *   * **   * **  *    * ** **  *   **  *** *** * * *  *   *      ***    ** *   **** 
  *  *  **  **   ****   * **** *        **  ***  * **** *  *    *  * }
** * * ** *  ** *  ** *  * *  *  *     * *   **** ** * * }
 ****     ** * ** *  *            }
**     * ** * }
** * *** *    * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output