第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *   **  *  *   *** **** ***  *** * *  *  *  * *  *** **  
   **   *** **** *   *********    ** **  *  ***    *  **
    int ch[a][b];
  ** * ***** * ** ********  * **  ** ***  
 ***   * *    ** ******  *  *** * **   * *  * **    **  * ** ** * *      
   *  ** * * ****  *    *  *  ** *  *** *** **** *      * *  **   ** *     ** *  *** *       * **  * * 
*   **   ** *  **      * * * *****  * ***** *   * ***   **   * *  ** * ***  *     *  *  *
     *** * * ** **  ** *  ** *  **  ****  * ***  **   **    *** *     ** * *   **  *  *  * *  ***   * **   * *  *    **
* ** **  *** *** *    **  **   * * *** * *      * *  *  *  **** ******  *
** ******     *  *  *** **** * *  *      * *** ** * *   ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***   *** * * ***   *   ** * ***    ****
* * ***** *  ** *** *** ****    * **      * *   *   * ** *   **** *  **     *
  ****  *  *  ***   *   * **  **  * **   * *** **  * ****   * *  *** *  *  ** * *    ******** **
*****  ****    *  * *****     * ****    ** *  *   **** *         **** **  ** **  ** **  * * *** * **       **  **** * *      ***   * *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *  **  *   ** *  * ** **  ****** ** **    * *  * * ** *** *****  *   **    
* *** **  *   ** * ** **** * ** ***    ** * *   *  *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***** ** **     *  * * *  *   **   *     **  * *  ** ***  
   * ** *  * ********  * *   *  **** *** **
    int ch[a][b];
* **** *** ** *   **   * *** *  ** *   * * **
            * *   * **** ****   ** **** ****  ** * ** **** ****    **
   * * *   ****  * *  **  *     *    * *  ***  * **     ** * * *    *  * **  * ** **    ** * * ***** * * * * **
* *  *****   *   * * *  *     **  *   ******   ***   *  *    **** *  ***   * *  * *** ***  
*******       ** **** **   *  * *    ** ** ***    ** ***  *  *   **  ****   **  * * **** *****        * 
 ** *  * ****         ***  **  *   ** **    * ** * **** **** *** ***** *  ** ***
** * *  *  *   *  *  **  ** *** * ***  *  **  **  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** *  * ***** ** ** *   * *** ***** *   *     *
 * * * * *    * **** * *       ***    *** *  ****   **  **** *    ***
** * *  * *  * * ***** *  **** *  **  *  *   **   **  ** **  * *  ** ** ***  * **  * **  *        * *** **
 ** ** *    *  *** *** *   * ** * ** *   **     ** ****   * ***** *  *     *  ** ****** **    * * * * *  * * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ****  ******  ** **    **  ** ****  ** *  * *  * ** * *** **** **  ** *    
** **  * * *   * *      *  *  *  * ***   ** * * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  * ***  *    * ***   

int main(){
   *   *  *****   * int  * * ** 
*   ***  * **  *    *****   **     *  **** *  **** 
* *  ** * * *     **     ****** * ***  * *
*** * **   * * * int ch[a][b];
* ** * ***  *  * **  ** ** **
**   *** ***** ** ***  ***   ***     ** **
  ***         *  * **  * * ****   **   **  *       * ****   * * 
**    * * *     * ***  ***  *  ***   *       ** ***
     *                 num++;
  *  *     **  **  **  *      **  *** }
**  ** *  *** * *   * **  ****    }
  ** * * *** * }
* *   ***  *** *   ***** * ** %d * ***  ***   ***  **
    **   *  *    **  *** *  **
* * *** *   *    * **  * ** *       * *    * *
 **** *  * ** *   * ****  ** * *  * * **    *   *  *  **  **
* * **     * *  *  *  **   ******* *** *    ***     **** *   *  *  * * * **   ** %d ****  **** *  *  
 ** * *   ** * *  * *   ** *    * * **   }
 **** **   **    ** **  ***   }
 **   *** *   **  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ** * *   *     *  **  **   ** r[1000][3]={0};

*  **  * **     **** * ***   M,N,j,k,count=0,temp;
    **      *** * * **    **** * **     ** *  %d",&M,&N);

 * ****  ****  *  ****  ***  ** ** *****
* * * * * ** ***** ****   *  *
  * *  * * ** *    ** ** *  *      ***  * ***      *   * * 
***  * *** * *    *   *    *** * ****** * *
    * * **  *   ***   * *  ***  * *  *  *  **   **  ***      * **  ****      ** ** 
* *** *** *  *   *    ** *  * *  ***    **      ***  * *
* *  ****   *******  * **   ** *  ****  ***  * * * *  * 
   * ***  *** ***      * ** ****  ***  ***   ** ***  **    * *  * *  ****  * ** *** ***   
    *  *** * * *  *      **** *  ****     *  *  * *  **   ***  **** *  *    *     
      ** ** * *  *  ** *   **   *** ** **** **   *  *    * *  **  ** *********       
 *  ***     ** ***        *   **    * * *   *  *   ** ***** **  * ** * * **  **   ** 

**** *** **   ** **   * *   * *** ** ** ****** * **
 ** *** * *     * *  *  ** *  ***** 
* * * ******  ***  ****     ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     **  ** ** ** ***

int  *   *
{
*       *  *** * int n,m;
  **    **  **      ******   * ** *    **  * * *   ***  **   *** != EOF )
****      * **   {
  ****  * ******* *  * ** **** int *** ****** 
** * **  * **  * * ** *  *  * int i,j;
* ***           ** *  int count=0;
     ** ** **     ***  **  
*    *** * * *  **  ***  *  *   * *    **  *** 
**** ***  * **     **  {
 ***   **  *   *  ** * *** *     *  ** * **** *  *  
 * *   *      **     ** *  *** *   * *  {
* * **     *** * **  *  * *  ** **       *** **   *  * *  *  *** * *** *  ** * *   ** ***
** **   ***** * **  ** *  **  *    *** * ** ** }
* ****        *       *** * **** * }
*  ** * ** ***    **   *    *    *  ********   ** ***  *
**  ** * * * **   **  **  * * *   
   * * ****   *   ****  *  *  * *    *  ****  * **
  ** * * *    ** *   **  * ** {
* * * *** *  * **  * ****     ** *    * * *    ** * *  *** 
* * **           {
 **                   *  ***  
   ***   *    ** *    ***** **  ** *  ** * * ** * * {
*  **  *  * * *   *  ****  ** **   *   * *              * ** ****
 *   *          * *   **        * *        *         }
***  * **    * ** *   *     ** * *   *   }
 **     * **  ***     ***** *** }
  *    * * * * *  ***  * **  *  * **   ** *  %d  ***   * * * *  *
 *  ** *** *  *    * ** * ** 
* * **** *  **  *    *****  ** **   **   *
** ** *** *      * *        **  {
 *** * *   * *   *        *    *   **  *  ** ** ** ****  
** * *  *  *   ***     *  **           **** {
*   ***** * * *   ***      ** *    * * **        * ** **  *****     * **    
*  **   *  * ** * ** **       *  * * * **  *  * ***   *      * {
** *****  *** ** *   * **     * *  ** **  *** *  * * * **  *   *    * **** * ** %d     * ** *  * *   *  *
  *       * **        *  **  *       *  **    ** ***  *     * **    *****    *   *   *   **  ***
 ** *    *  * * ** *    *        ***    *  * * *  *        }
*  *   ***     *   * * * **  *****     ** }
* **** ** **    **** **  *  }
 * *  * * * * * }
*** * *     return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output