第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    *  ** ****     * *   * ******   **   ****
   * *  * *    * * ** **   ****   * ** **** **  **  ** *    
    int ch[a][b];
*   *   *** **  *  ** *** *** *  ** *   ***   * **
* ** *  * *     ****  **  ********   **   *     ***** **  * **  *    ****
**** ** *      **** *   * ** ** **** * ** *  *  **  **   ***  *****     ***   * ** * *****  **  *   *** *    *** 
***   ** *   ***  * * * *** **  *  * * *  ***  * *** *  *   * * * * **     ***   * *
*     *      ***** *  ** * * *   *     *   **    ** *         * *** * * *** *  *     *** * * *  ** *    ** 
 **** ** * *  **    **  *  ***   * *   * * **   *   **   **  * * *** * * *  *  * **
  * *   *   ** * **   *** *  *   * *  *    * **    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** * **     *  ******* *  ***   * * * 
    *  *   ***  **  ***** ** *  *  *  **  * * ** *   *      ***  * * ****
 * * ** * ** *** ***** **  ***   *** ***  ***  ** **    **  * *   ****       **** **  
* *** *  * * * *  *** ** *     ******* * *  *  * *  *** *****    **         ** * *  ** **  ** **    * **  **  * **   ***  *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   * *   * ** *   * *   * **  *     * *     * * * ******  * *  * ****   ** *  
*  ***   * ***    *    *  ** **** ****** **  *       
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *  *  * *        **   **** **   * **  * **** 
*    *  * **   ****** * *  ***    * * * * *** *      * *     
    int ch[a][b];
 *** *  *** * *  * *  *   **        *****  **
** *      **    * *** ***  **    * * * *    **** *   ** * ***   ***  **
 ***** * * ***** * *  * ***  *** * *****  **  *****    *   * *  **   *  * *   * **  * **     *********  ***
*  * * *   *   *** *  * * **  * * ** **   * * ******* *  **  ** *    *  *   *   * * * *
 **    *** **    **   *    * ** *     * *  ** ***    **  * * ***  * * * ***  *****  * *       *** * **      *  *
**  * *    * *  ** ** *  *      ** **** *    **   *****  ** ****  * ***  
 * *     *  * ** ***  *****   * ***  **  ****** **  *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**    * ** **   **        * **** *** **   **
*  **  ** **   * ** ***  * * ***** *     ****  **  *  *** ** *  * *
* * * ***   * * *** *****  * ** ***** * *  ****** * *  ** ** *  *   *     **   *  **          *
*** ** *** *** ** ***   *   ****** *  *  * **  * ** *  **** *  *  ** * ** * * **    ****  ** *** ** *****    *  ***     * ****   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**      *  * ****    * *   *   ** *****  ** * ****** ** * *****   * * * ****  **
*****   * * ***  * * ** **** *  **** * *  ******   * *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
       ***     ***  *

int main(){
*  *** ** *  **   int  *     * 
 *     *   **    * *** *  ** *    *  ** * *
  *     **  *  * *   **  *  *  ****  * ** 
**   *     int ch[a][b];
**  * **  *    * ****  ******   *  
*  * *    ** *    *  * * ** *  *** ******* *  
* **      *   **       ***   *      **   *   *****  * *  *** **  ***  **  *
 * *  *  *    *     *** **  * *   * * *  *  
** *               num++;
 *   *   *** * * * ** *           *  }
   ** ** *** *   *       *  * * }
 ****     ***  * * }
* *  * *   **     ** *   ** ** %d ** *  ** *** *** *
 **  **   ** * *    * * * * *** *** *  
* *   *   *** * ****  *  ***  ** * *    *  **
* **       *    ** *  ** * ***    **  * ***    ** *** *
** *  * ***  * *****  *   *   * * **   ** **  *  *** ***    *  * ****  %d    ** **** *** * ***
  **** ****    *** * * ** * ***  **   }
*    *     ** * *  *   *   * *  }
**    *  **  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  ****** ***  *********  ***** r[1000][3]={0};

  * *  **  * *** * ******   M,N,j,k,count=0,temp;
*  * ** ** ***** *   * *    * * * %d",&M,&N);

* * *** ** *** ******   ****   ***   *   
 *  * **     *** * ***** *****
  * *   ******   **  *  ***   ** * * *  * *    *   * *  * ***
** * * ** * ****  ****  * *****  *  *  ** 
*   * *  ******  *  *  *** *  *   ******   ** **   **   *     *  ** ***  **  *   * 
* * ** * ** ***   *     *** ****** ***  * *    ****** **  ***  
*******     **  ** ** *   * *      ***   * ** ** ** * * *
  ** *  **** **  **       *  **  **  * * ** **** * * * *** * * *   *   *  *  ** ** * *   ** **
 ** *  *  *  *  ***  **** *** ** ** **** **** * * *   * * *** *** * * *      * *****  
*** * *  *****  *****   **   *  **** *  * ** ***  *** *** **   * ** **    **     **  * **
  *    * *   **      *   ****** ********  *    ** ***    *** * ***     * * ***    ***   ***

 ** **   * * *  * *****   *   *       *  * * * *** ** ****
** * ** ****** ** * *  ** *   * ******
   ***  ***    *****     
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ***    * **  *** 

int   * *  
{
**  *   ******* int n,m;
  ** ****  *   * **    *********  * * ** *** ** ****** *  * != EOF )
 *    *** *  ** {
    *    ****   ** * * *    int   ** *
 ** ** **   * * *    *  *   int i,j;
*       *     * * ** * int count=0;
 **    *  * * *    *** **    ** *  
* * *  ** *  ** **  * ****   **  *  **  ***
   ***  ***   ***     ** ** {
**   *** *    *    ***  ** *    *  * *      **   ***     
** * *  *  *  *     ***   *  **   * *    {
 ** *   *   *    *  ****  * * ** *   *****     * * *  * * ** *   * ** **** * *  *  **  * ** *    **  
    **  * ** *        * *   **** *  *     * * ** }
  *  *  *  *****     *  *** ** }
* *  *** * ** **    ***  *  *   **   *   ** **** ** **
* * * * **   * *****   *  
  ***  *  **   * *  **  ***   *  **     *   
   *   ***  *****  * *   {
*  *** *    *     ** *** *  * *    ***  **    ** **     *   *
  * ****           {
** * *                * **** * 
*  ***    * * *     * ***      * *  *** *   ****  {
 ***   *   *** ****  **  ** * *                 * ** 
 * **** *    ** ***   *****   * **   **  **  **** **    }
**  ** *    **    ****  * *    * * **  *** }
  *  *  ** *  *****   **    }
 **  *  *   * * * *  * * **      ** * *  %d  **  ****    
 * ***     **        *    ** * 
 **     *    * **  ****  **   *  **  *     **  *
*    ****   **  *** **  ** *  * {
    *    ****   * **      *   *  *  *****  * *  *  ***  
* ** **  *  *** *    *      *  *      *  *   {
 * ** *  ***  *     ***        * **  * **  *    **      ***      ** *  
**  * *  *  *  * **   *       * *** *  **    * **    * * {
  ***  * * ** * * *  * * * *      ***   ****    *   ***   *   ** *  *   ** * ** **  %d **** * *  **   *
** *****    *   * *   **   *   ** * * * *  ***    *  ****   *  ** * * * * ** *   ** ** * ****  *  
  ***      *   *  *    *  ******  *  *  * *     ****  * *  }
  ****     ** *      *    * * *  * * ***  ***     **   }
*  *  ** * ** * *    **        ***** }
   *** **  ***  *   }
** *** ***   * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output