第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*     **   *** * *   *   ***   ** *** *** * ***** *
 *  **   ** * **  *   **   *    *  **   **** ***       
    int ch[a][b];
*  ** ******    * *  **     *****  * *
* * *  **  *** ** *  ** *** * *  **  **   ** *  *****  ** *   *   * * *** 
*    *  *   *  * ***************** *  *     ***    *    * *  * **   ***  * * **      ***  *     *** *****  
*    *  * ***       ******  * *   *  ***** *   ** * *  * **  **  *  *** ****  *    ** *  
* **  *  ***  *         *   **   *   *** ** ***  *** ***  ** **  *  *  * *****  *  * *  ** **  ***     **** 
  * **    * * * *  *   ** *** *  *      *   *  ********  **    ***  **** *******
  * * **  **  * ***  ****  *  ***** * ** **  *      
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *    *   *   * * ** ***   ****** * ***    *
  ****   *****  * *  *** *   * **  ***    *  **   * * * **   *  * *  *
* * * ** ***  *       ** *    * ***    **   * **   * *  * *   *** **   * *  *   *  *** **  * *
* ***  ***** *   **  * * *   *  **  ***** ** *   * *   **  * ** **  * *  * * *      * ** ** *** *** *   ** ** **   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  **   *    ******* ** *  ** *  ***    * *    **    * * * *** * *** * *   ***
  * * *  * ** * *    **  **      ****  **** * **   *  ** *  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ***  * *******  * **  ** **    ****** *****      * * *
 *******   **  ******* * *      *  ****** ** ** **     
    int ch[a][b];
 ******  ***  * *** ** **    **  *   *
*****   *** * * ****** * ** ****  * *   * **  * *   *       * * *   
* *   ** * ******* * **** *   *** ***** * *  **  ** * ** * *   *  ************ *******  ** * ***** **** *    *
 * * ** *  **  * ****   * ** *    * * ***** * **  ***    * * *****  * ***** *   ** *** * ** *****
  *      *  *    ***  **  **  * **   *      *  **    ** *****    *****  * *     * *** *   *** **   *     
*  * * *    *       * *** ***  * *   ****  ***  * * * ****    *** ** *    ***    **  ** *
** * **    * *** * * *  * *      *****  ** * * ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    *   *  *      ******* ***     * *  ** *
 *  * *  *  ****    ** * **   **    * ** * * *  * ***   **     * ***
 **  *** *   * *** ****     **** ** * ******  * *  * ******   * *****    *  *   ***   *  ** *
**   *** *  *  * * *   *  * * ** ****  * *** * **  *  *   **  * * *   ******** ****  ** *  *   **    * *  *** ** ***   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ****  **  ** *  * **         * * **** ***         * * *  * ***     * 
 *** ***    *  *   * *** * *   * ****    ***  **    * * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * * *** **** * *  *

int main(){
  *  *  * * *    int  ****   
* ** *  *  ** *  * *  * *** * ***     ** * 
 ** ***  *    *  * * ***  *** * ** ** * ** **  
***  **** * ** **** int ch[a][b];
**  *  ** ****    * *** *  ** * 
*   **     * *** * **      **  *** *  *  * *  ** 
    *** *   * ***     *  ***  * **   ** *    *  *    ******** *****  ** * * ** 
  **      *  **  **     * *   * * *  *  *       * 
 *****                 num++;
*   * *  *  **  *** * *      ** *    }
 **** *** * *** *    *    **  * * }
*   ***   **   }
**  ***    *****   ** **  ** %d  * ** **   *  *
***  ** * **** *   * ** **** * **
 ** ** * *  * * *   *   * *      *  **   ***  ***
* ****  * *   ****   * *   *    *** *  * *  ** *** *   
** *        * *  ***  *** * ***** * *****    ** *  ** **  *  *** *     * ** *  * * %d  **  *** * *  *****
* **     ***   *   * *      ****    ** *****   }
 *  *****   *  *     *        ****   }
*** ****  *** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * *  * ****** * *    *     ** r[1000][3]={0};

** *** ** ***  ** ******  * **  M,N,j,k,count=0,temp;
   *   *  *  ***  *    ** *      *  ***** %d",&M,&N);

   *** *   **   * ** ****    * *  *   
   * *    * ******** * **  * *  *
*    **   ** * **    **   * * * **    * * **    
* **  ** *** *    **   * * *   * ** * * *****
*  *   **   *  *     ** *   *** ****     ***  * *  ******    ***     *** * **  ***   * *
    *    * *  *** * *  *   *  *     *      **** * *** **     *
*  *  **     *** **** ** ** *   * *  * * *   ** *
***** ****  ***    *        *  *    *** **    ***  **  ***  * * *  *    ******  * **    * * 
*     **      ***** * ***** * *    **    * ***  * * *** *********      * ****   *  * 
**     * **** ** ** *** * * *  ** * *  * ****   ******   **  ** *  *** *  *    * *   * *
** **    * ****    **  *** ***  *    **  *   ***          * *  *  *  * *  **  *****  *

* **  ****     * *** ** * *   *** * *   ** * *   **   ***  *   
    * ***  ** *  * * ** *    *  *****  ** * 
 * ** *** *  *  * * *  *   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *    *** **  ** **

int       *
{
  * ***  *  **** * int n,m;
*  *** * * ** *   *    ***** * *   * * ** *  * *  *  *  *       != EOF )
  * * *  *    {
*   ** *      * *   ***    int  * ***  **
 ***   **  *    ** ** *   *** int i,j;
  ** * *      * ****** int count=0;
 *  * ***          ***** *   * **  
* *   ** **  *   *   * *   **   *  *  *  
*****      * *     * *   {
*  *** *  ** *    *      *****     * * * ***** ****
  ***** *   **** *  **   ****  *     * *  {
 *** **   ** **  *   ***   **   * * * ***   **  *  *  ** * *   **   *******  * *        *  
******    *      * * *  *****   * *     *  ***  }
*****  *  **            **** }
*** *   **  *  * *     **   *    * **    **** * ***
** * ** **   * *    **  *** *      
   *** * * *** ***  ** * ***  ** * **   **** * *
 *   *  * *  **  * * *  * *   * {
  * ***   * *  ****  ** **  * * ** *  ** * ******* * * *   
   * *  *           {
* *  *               ** * ** 
   *       *         *   * **    ** * **  **** {
 *  * **** **   ** **   **  *     ****              **** *   *
****  * **     *       ** *   *  *   * *    *   ** ******** }
*** ** *** ***  *  *      * *    * *** *    *** }
 ***   **   **  *  * ***  *  * ** }
**      **      * * *       * **  ***     %d ****  ***  *   * 
  *     *  * *  *  * ** * *  **** 
 **  ** * *    *  **   ** *  *  * ******    **
** *  **  *  *  *    **    *  * {
 *  * *  ** ** *** ** **    *  ****  **   * *  **  ****     * 
** **** *  **** ** *      ****    ***** * *** *  {
     ****  * * * ** **     *** ***       * *   ***    ****   *   *****  
 ** * **   ****   **** *    **  *   *  * *    * ***  * **** **  {
  ** **  *  *** ***  *   *  **  **  ** ** *  **  *      **** *   **      *    *** *** * *   ****  %d  ** **      ** *** * 
* *** * **** * ****   *   **     *   *** *  * * * *  * *   *** ****  **   *** *    *  * *  
*   *** **  **  * ** *             * ***    ** *     **      **  }
      * * ** *****  * * ** * * **   ****   **  *   * }
***  **   **     *   *    **  }
*    *  * ** ** }
 **  ****  **   * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output