第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     **   **    *  * ******   * ***** ** *  * * 
 *** * *  ***  *      * **  ** **  **   * * * * ** **
    int ch[a][b];
   **   *     *** **     *   **   * * **   **  
*       **    ****  * *    *  **** ***** ******  ** **    *** * *
  * * *   * *  * *** *        *   ***  ******  ** *   * *** *  ** ***   *  ** * *** ***  *****  *  **      *** ****
*  **   ***** ** *   **   * *   *   **  **  *  **      *** ** *     **  * ** ** *  * **     *
 *  ** **  *  ** *   *   **** *  **  **  ** *** * *  *  * *** **  *      ** ** * *** * **  *  ** *  ***     * ***   *
  ** *** * ***  *  *  *  *   *      *   * ** ** **   *** ***  * *     **  * 
   *  ***     *      ***    **  ** *  * ***  * ** ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  **   *   *       *** ** * *****  * * 
     ****  *    ** * ** * * ** ** *   *    ** ***   * ***   *   **
 * * * * ** *  *  * **      * *******   **      **    * *   **         **     * **  *
*  *** *    *  **    ***  **** **  *  **    *** *   * ****     * ****        *     * ***          **  * ** **    *  *    * ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** * * *** *  *  * ***  ****  * * *   * * * * * *   ****  * ** * *    **  *****
* ** *  ********* **** **   * **  ***  ***  ** *** ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  * **** ***   *  ***   *      *  **  ***   ***
*****    *   *** *  *** ******  *      *         *
    int ch[a][b];
*    ** ***   *  **    ** *       * **  *    ***
 **    **  ** **   * **   * * ****    ***  ** ** ** **** ** ** * ***    
***  ** *   **  ** ** *****  * *  *   * *** **       ** *****  **  *    **   * * *     *  *  **  *   **  **   *
**  ** **** ** ** * ** ***  *      * ** * ** *   ***** *   **     **  *     *  *******
  * **    * * ** * ***  *   ** *   ***  *         ***  *** **  *        *  ***     **   *  *********** ** * * **  
 **    *** **  *    *    *** *  * *    *     **** *****   ** ******     
***  *    **  ** *     ** **   *    * *  **  * *** * ***  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  * *   ** *  * **  ***   *   **    ** ** **
*     *       * *    **       *    * **     **  *       ** **      *  **** 
**    * * *   *     **** *   *  *** * *   * ********   *          **** *  ***    * * *  * *  
 *    ***  *        *   *  **  **   * ** ***      ** **** ******* ** * ***  ****  **  * *       * * * **    * * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *** *  *    ** *  * *  *  *  ** **     *  **** * *      ******  ****   *****  
 * ****  *** * ***********  *    **   *    ** * **  ***** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** *  * *   *  ** * * ****

int main(){
 * * ** ******* * int * ** *  *
* *  **  * *  * *  *      *  ** **** * ** *
    ****  **         *   * * * *    *       
*  * **    * *** int ch[a][b];
  **  **** * ** * *  * *
 *  **   * *  *** ** *      *  *    **  ** *  *   * 
* ** *  * *** * *   * *    *     **   ** * *  **  *  *** ***   ** ** * *  **  *   
* ******  **     ** *    * ** **  *** ****     *** ***
*******               num++;
  * *   ***     ***         *  }
 ******  * * ** ******* * ** * *   }
  * * * ***  }
  ** * *   *     * * * *  ** %d **  ** ***  *****
*    * **  * **     * ** **
* *****   * * ****     ***   * ** * ***   **** **
  * ***   * * * *  ***  *  **  ****    **** ****     ******* 
  **  *     **  * *   ***** *    * ** *     *  *** * *       *  *   %d   *  *   **    **
 *** **  ** *  * **   * *   *  *  ** **   }
 **** *  * **  ** * ****   *    * }
 ** * *         *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**   *** ****** *** * *     * ** r[1000][3]={0};

*  ** ** * ***** *      *    M,N,j,k,count=0,temp;
 *** **    ** **** ** *    *     * **  * %d",&M,&N);

   **** ** **       *      *****    
*  *   * * * *  ***  **   * **
* * **   **  * * **** ** ***  ***  ** *  **** ***  * 
** ** ** **   **   **** **  ***** *****  **  **
***     * * ***   *  *****  ***   **  * *    ** ** ****  ***  *   * ** ** *  
* *** ** *** *** * ***   * * **  **  *   **  *     * ***** * ** 
*   *** * * ****   **    ** ** ****            ** * 
  *** **        *** **   *** * *  *  * * **    ** **     ***    *    * *  **  * 
*   *  *  * * **  * ***  ** * ** *  *   *  **** * ***   * *** *  *  *  ****  **  ****** **** *   
* ** * *** * *  ****   *   **   * *  **   *  ***      ***   **  * *  *  *  **  ** *     *
      **** * ** * * *** *  **   *  *    * *  ** *  * ** * **** *  ** *   *****  *   ** *  *    * *   ** 

*   *   **      **** **   ** *   ** *** **  * * ** * *   *    *
 * *** ** * * ***     **  * *   *****
** ** **** * ***** *  ***** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *   **    ***     *

int **  ***
{
   * * **  * * int n,m;
*    **  ***  **   **   ** **   *  *  ** * ***** ** ** * != EOF )
 *     *** *  {
**   ** * * *  *  ****  * * * int *  * * *
**      *  ***  *       * ** *  int i,j;
* ***          *   int count=0;
 *    *      * *  **     *****   
   * **   **  ** ****  * * *  ** ** *  ** * * 
** *** *     ******  {
   **     *   *  *    *        **   **   **  * 
*  ** ** ********     **  ** *****   * ** *  * * *   {
* * ***      ** *   *** * ****   *        **  *** *  * * * *           *  ***** **  * *   
    * *    *    * * * *  * ** ***  ***  *  * * }
 * *** * *   * ** *  *  * * *  }
 ** ***  *   * **    * * * **  *    *      *  *  ** **  **
 * *** *****    * ****  * ***** 
* ** *  ***** ** ** *   ** *  ** * * ** *   
          *  ** ** * ** **      *  {
* * * *** **    **      *   * *    *  *     * * ***  *   *** * *   * *  *
* *             {
  *                 **    * ** *
** *  ***     *  **     ***  **  **   * *  **** * {
***   **** * * *       *  *  * ****           **   *** 
* * *     **  **  * ** ******    ****   *    *           }
    *    ****   **** **  *    *    ***  ****  }
 *  ****    **        ****  *   * }
* *****  * **   *  * *   *  ***  *      *    ** %d **  ** * *****    * * 
******  * *  *    *   *     ***  
 *        ** *   * *  *  ** ** *  *    *  *  **  *
* * *     ***  *** * **     ***  {
 ** *    ** * **  ***  * * * *    * ** ** ***  ** ** ******
* ** *  * *  ** **   ****   *** ****  ** ** {
*** *  ***   * *      *    * ***** ** ** ****   **     *  * * * * **** ***
* * **        *  * **       ****     *    **   ***   *      {
** *** *    ** ****  *  * **  * **  *  **   ***    ******       *       * ****** **   %d **   **  **   * **
 ***   *  * **** *******   **    *  ***   *    *  *** *    *   *    **    ***  ***  **** * *****
*  *     ***** ***  **       *****  * *** * * * *  * * }
***  *  *  * *   *    *   * *   **   **    ** ***** }
       *     **   *** * **  ** }
***** ** **  }
* **     * * * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output