第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  *   *** ** ****   ** **    ********      *  ***  
* * ****        ** *    **  *    * ** ***   *  ***    * 
    int ch[a][b];
*     * **  * **   ** * *** *  *** **   **  **** 
  * **  * **** *** *** * * *  *  *   *   *        *** *  ***  ****  
*   *** * *     ** **   **   ***** ** ** *  *  * * * ** **       *  ****  * ** *   ** * *  ** *     *** *   ***  *  *
***    ** *  **   **  * *    *  * ***  *  ***  ** **  **  * *   * ** *     **   * *  *** *  *   
 ** * ** ***    *** ** * *** *    ******  * * *** *** ** *  *  * **    * ** **  ** *      *** * * ** *** * *  ****
  ** * *** *****  *  *  **      *   *** **   *  *   ***  ** ***   *      **     
 *   *   *** *  * **  ********* **** * ***  ** *****  *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    ** * **** *     *       * **   ***    *****
  *** * * ** * ***** *** **       * *****  * * * ** *  *  ***   * *
    ** **   **  * *     **    * **      *   *** * **** ***   * *    *****   *    **  * *    *  
*      *   *  *   * *    **  ***  * ***** ******* ***   *    * * **  * *    **** * ** *** *  *    **** *   **   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *  * *** *   ******    *  *****  * *  *  *  * **  *   **   ***  ****  **** * ** 
******  **  **     ** *** *   **  ****  *** * ** * *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** * *** *  *  *  **      * ** * ******  ***     * *** ** ***
*  **** **** * * * * ****  *** * * ***     **  **** * * *
    int ch[a][b];
* ****  *   **  * * **      ** *  * *
 * *  *  *  *    ****   ***  * ** *   *    *   *  **    * * ** 
**** ** *   * *     **  **  * ***** ******* **      * * ** *  **  * **  *  * * * * **   *** **  ** ** *   **
   *** *  * *  *  ***   *  **** *** * * * *    **   ** ** **** ** * *** *   **  **  **** 
 **************  *** *  **   ******  *  *** **  *****   *    *  *  ** ** *  *  **** *  * *  * ****     *    *    ** 
* *  ****  *        * * **  *** *     **   ****** *   * * *** * *** ***  ***
*  ****  * *    *   * *** *  ***     * **** ** *    * ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  *    **    ** * *   * *     *   *****  
* ** ** *  *  *   * *** ** **     ** *       *   ****  *****  **   * * 
* ** * **     * ***  *** *****  * ****  * *   ***** *   **  ** * **   *   *     **** * **  *  *** ** **  * 
   *  ** *****    **  * ** * *  *** *   **  * ** *   ** ** *   * **  *** * ** ** * *    *    *   * *   *  ***  ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **  *   ** *  * ** *  *  *   **** **   *    *   ****    ** * ***        *
 *  ****    *** **   * ******    ** ******** ****** ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***** *** * **    ** 

int main(){
 *** ***   * int  * **  *
   **   ****  ** *  * *   ** *   ***   *** *******
* *  ***    ******    ****   ***    * * *  *    
**   ** *   * ***  int ch[a][b];
 **     * * **   *****    
 **  *** * * **   * *   **   * **** * * * *  *
*         ***       **  **  *  *  ***    * ***  * * ****  *    *  * ** * * *** 
  ***   **    * * * *   * *   ***     **   *   *
 * **** *               num++;
***  *  *  * * **           }
* ***  ***** ******    ** }
     * **  * *     }
 ** ***      * *  * * **  %d  ** * * * **   **
****** *  * * *     *   *  ** 
* *  ***    **    **     ** ** ** *  **** *    
*    *   ***    ***  *  **** *     ****  **   *    *** *  *  
***     *  ****   ** * *   **   * *     * **** * ***    *  **    * *  %d      ** **  ***** *
 ***   *  *** *     *  * *  *   * ** **   }
*** ** * *        ** ** * ** }
   ******  *** *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ****** *    **     * **** r[1000][3]={0};

* ** ****   * *  * * **     M,N,j,k,count=0,temp;
*   *  ** * ** **  ** **** **  **   *  %d",&M,&N);

*     *  *  **   *  ****** * *  *** **     *
 * * ***  *  **   ****** *  * *
********** * * * ** ** * *   * * *** ** ** ** *        *
*** **   *  * *     ** * **** ***  * *
**   *  * ** *** **** ******  **  *** **  **    *        *  * *** *    *   ** *** **
 ****     *  ** *     ** *** *    **  * ** * * *       ** *****
******  **  *  **  *   *  *   ** *  ***   ******    * * ***
 **  *     *     *** *** *  ** ***  **** **   * **   *        ***  * *  *  *** * *** *   *
 * *** *** *** *  * * *   *** **  *  *  ** ** *   ** ** * * *  ******* * * *  
* ***** *** **    * *** * **    **** **   *** ***** ******    *     * ****  * * **   ***
** * *** * *  * *  ***  *** * *  **   * *     ** * * **  ****  * * **     * *   *  *  **

** *** ** **  *  ** *   *     ** ** * * ****   **   
 * ***  * ***     ** **** **  * **** * 
** ** ** *** * ** **   ** ****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   * ****    *  * 

int   ***   
{
* ** *   ******  int n,m;
 * **  *  ***    ** ***  **  ***    ** * *   *  **   *  != EOF )
 *  *    *** ** {
****    *  * ** ** *  ** **  * ** int **  * * 
   **   ** *   * *   * ** int i,j;
* ****      ** ** int count=0;
 * * **   * *  *******  * *  ** 
 * ** ** * * ** * ***  * * **  *  ** *   ** 
    * * ** *  ***   * ** * {
 *  *** *      *** * **** *      **** *   *
**** ** *** ** *     * **  *  * *      * *   ***  {
    **** *    *   ****** *  ** *  ** *  *   **      *    ** ***  ****  ** *    *      * ** 
*   *** ******    *     *** **  *  **   * * }
 * *   **    *** ** ** **  *** }
 * *   *  *  **    * ** *  **     ** ****    **  *** *
**** * *  * * *   *  *     ** 
* ** *  **  *   *    * **  **  **    ***** * 
*   *     **  *   * *     * ** {
       **   * ** *  *      * *     **  *   **  * * ** ****  *
*** **  *           {
** **                   **    *
 ******    ** *      * * * *  *  **    * *   * * **  {
  * *** * ** ***   *  **  **** ** * ***            **     *
****   * *           * *             * ***   * * *** }
***  *   ** ** *  * *     *** * ****  *    * }
*  * **  **  ** *   ****   *** }
  *  **** ** * * * *    *    *   * **   %d * **   * ****  ** 
** *  *     **  *** ***   ** *  
  * ** *       ** * * *  ***   ****  * 
 **   *       **   *  * * *  * {
  * ***   *     *     *****    *  *  * ** ** *  ***   **
***** *  * * * * ** * * * *  * *  *     *   {
**    * **  ***   ** *  * ***  * *  * ***     ** *   * ***** * * **    **   
 ***      ***    **   *    *     * * * ***  * ****     *    {
** *  *  ***   *   *** ** * * *  *    * **  *    **  *  * * *  **       *     **** ***  * %d **** ** **  *       
  *** ** **  *    ** * *** ** *** *    ****   **  **  **    *    **** **  * * ** *  *** *  *** 
 * *    ** **     *    *    * * **    *  *     ** *  * * *** }
** *   * *  ** * * *  ** *   *** **    * **** }
*** *   ** *  ** ** ** * ** *  }
 ****  ****   }
  * * **   * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output