第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *** ** **     *   **   * * ** * *    *   *     *   
***** **   ** ***   *    * *   *       * * *  * * ** 
    int ch[a][b];
  **    **** *** * *    * ** *      **   *
*****  * * **       **  *   *  * * ****  **   **  *****  *   **** ** **  ***
***   *   *   *  *  *  ****  * ** **  ** * *  ** *** **** * * ** * ** * ***  **  * ****  *     * *   **** ** **  ** *** * *
   ** *    *  ****  **  *** ** *  ***       * ** ** **  ***  *    ** *** *** *** ***  * 
      * ** *  ** *  *    ***** **    ****  *  * **** ****     * ** * **   ***  *  ***   **   ***    **  **  *
* **  ** *** **  *    * ***   ** *  *     *   *** * * *    *  * ****  * ****
 **  *  *   **** *  *   ** *   **    **   ****      *    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *** *  ** * *  ***   **   *    ****
   **  * * ** * *  *  * ** **    * * *****  **  *   **  **** **  *   *  ** 
  *   * * ** ****    *  ***    *** **** ** *   *  *    *     ***  *  * ** *  **      *  *  * * 
** *    * *        ** ***  ** * *  ** ***** *  * * *     ****  **  *** * *** ** *  ** *    ** **  ** ** ** ** *         * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    * * *   *     *******  *  **** *****  *** ******* **  ****      *
*  ***** ***    * *** ******   * **  ** *****  *  ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * ** *  ** *     * **  **         **** *  * * ** ***  * * 
**   ** ** ****  ***     *  ****          ** * ** * ** *   *  
    int ch[a][b];
*  * *****  **  * ***    **      *****   ***
 **** * * ** *** * *   ** ** **** **** ** *    * ***** *  **** ******  
*  *** ** *  ****   *  * *  *   *** *     **  *   **    * * ** *  **  *** * *  **     ** ** *** *  *** *  *   *
* *   ** *  ***   ****      *   ** *   ** ** ** **  *** ** ****   * ********   *      *
** **  **    ***** **    * ***** *  *** *  * *     *****   **   *  **   * ********    *********** **    *    **  *  
* ****        *  * ** *  ** *  *** *   ****** **    * *  ***    *      **  * * *    
   ****  * *  *  * *  *    * *** ** * *  * * * ** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ***    * * *   ** * ** *    *  **  ** *** 
***** *** *  *    ** ***  *    **   **** **   * * ******** *** * ****
* **  *** * *  **  ***  ***** ****  * **  *  ** ** ** **** ***  * *  * *   *   ** 
  **     *  ******    *   ***** *  ****    * * ***** **   *    ****   *   *****   *** *** *****  ***  **** ***** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  ** **      * *   *** *  * ***** *    ** ***  *   *   ***  *****  *** 
 **  *  *  ***  * ******* * * *  *   ** * *** ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* **    * *       ** 

int main(){
* ** **   **  * int *  * * ***
 * *     *    **    * *  *  *  *****  **** *   ** 
 * **         * * * * *  * **     ** * * ***
***  *** * * *** int ch[a][b];
* *   ** *    ***  * * * *  **  *  **
* * **    *   ** *         ** ** * *  ***     ** 
 * * *      * ** ****     ***** *        *  *  ****   *****     ** * ** 
** * *   * * *     ***    **  *    ** **      *** ** 
** ****                num++;
 ** * * ****  * ***     * *** * }
  **** *   *  **  ***       ***   }
 **** *  ** * }
 ******     * **      *   %d  **   *   *   ** * 
   **     **   *  *  *   ***  
 ***** *****  * **   *  *  ****   **  *   *
 ****   *  *     ******      * *  **** *  **    * * * *      
** *    *  ****    *    ****  *  ** **    **  * ** ** * *   ***       ***** ** %d  *  *  * *   ** 
 * *  * ** *** ** * ** *  * *  *   **** *   }
* ** **  ***      ****  *     }
**** ** ***  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * *    * *      *  ***  ** r[1000][3]={0};

** *  **** *  *   ****  ** M,N,j,k,count=0,temp;
*** *  * **  *    **** **   * *** ***   %d",&M,&N);

* *     * *  * *  *     ** **** * ** * 
********** *  **   *   **
    *   **  * **   * ****    * ** *  *  ***  **** *** **  * * 
** **  *   **  *  * *  *** *  *  * *  * 
**** *    * *    *** ***   * *** ***     *  ** *    ** ***** **  ***** * ** *** *  
* ****  ** ** *     **   *** *   *  * ** **  * **  ***  ** *  * ** ***
 ** *  ** ** ** *  *  *** *  *   ** * ** *  * *     
** **   * ** * **  *   ***      * ****  *   ***********  ** **  **  * *  *  ***     **
* * **  ** **  *     **  *   *  *    *  * *  *    ** *    **  **   *  *   *******  **    
  ** * * *** ****  * **  ** *  *  * ***  * * * *  ** * *   * ** ****** ** **        * **
**** **    *** *       * ****    *  *** ****  *   ** * ** * **  **** ** * *   **  *  **    

  * * **** ******  ** **** * * *   ******  *  *
* **  **  ** * **  ***   **  ***  *  ***     **
  *  *** * * * ***  * **** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * ** **  ** **  

int ** ** 
{
*   * *  ***   int n,m;
* **** *** *     ** * **** *** * *** * *** **  * ** ***  != EOF )
 ** **        * * {
** *  *  *     *  **    **  * int *****
    **      ** * * * ***  ** ***  int i,j;
 * **      ***   int count=0;
*  *** * *      * *  *  * ** 
**** *  *****    *   *     *** *    ** **  
 *  ** *  *****    * **  {
* * *       * *    *    *  **     *       *  ***  * 
    ** *   * ***  *  ***   *  ***  ***   * {
  *      **  *  * *******  **** ** **   *    *  ** * ** *** *  ** * ** ****  ****  *    **
* ** *   *****  ****    **  * *  * ***   * * *  }
***      **  ****  * ***   }
     * *  ** ** * * * * ** * **  ** * * *** *  *
**   ****   **      ***** *     * 
 *   *    *    **    *   * *    ** ***     * 
    * * *   ** * **  *   **  * {
*** * * * * * *      ****    ***  * *   * *  *    *    *    *** * **
 **  *            {
  ***                 ** **  *  *
            **        **       *    ** ***     ** {
***  ***    * * * *  *  *     *  ***           * *   * * *  
*  ****    *  ** *   ** *   **    * * *   * * * *  *** }
** *** *    *    **  ***      ** *    *** * **       }
*  *  * ** *  * *   ***   *  * *** }
  *   * *  * * *        *  * *  **  ***   %d  ** ****** *  * *** *
*****  *  * ** * * **  **  
* **  *     ** *    * ******* *   *   *     **  *    
  * ****  **       *  ** {
***  * *   ** * ***      **  **    **       * *  ** *  *  *    
**   * *  *  *****   *     *** *  ***    {
*  *      *   *  * *  * *** *  ****   * *  **  ***     **     * ***   **  
  * ** *  *  * *    *   * ***  *  **    **    *  *** **** {
* *  ** * **   * * * **  ****  * * *  *   *  **     *  *   **  ***  * *  ***    *   **      %d   **  *   * ***** ** 
 ***  * * * *  *  *   * *     *  *  **   *    * *  * ** * * **  ***    ** **   * **    ******* 
**** * * * ***** *  **  **** ***  * ****  **   *    **      ** }
  **    * ****   * *  *       **** *   * * * }
 *  *  *    *** * * **   **  }
  *    ** **** }
 ****     * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output