第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *    *   * ** * * *******  ** *** * ********   *  *   
**       ****  ** ***** **   ****** *   ****        * **
    int ch[a][b];
 ****** * ****    * * *     * ** *  *
** ** *  *** ***  * **  ***  ** * ****  ** *** * ** **   *  *  * *    ** * ** 
* **  *** *  *  ****  ** *  **  **   *  *  * *****  *    ** *  ** *  * ***  * *      ** ** *** *    *  *  
*  * * * *     * * ******* * ** *  **  * ***   ****    *   **  * *    ** *    *  *   ** *  
****  * *** * * *           *** ***  * * *  ** *   *  ***     *   * *   ***  ** *  * *   ** * *****   **  *  
   * **       * *  *****      *  * **   *   *  ***    *** **  ** ** *** ** ***
    * *   *** *    ***  ** ***** *  *  ***  *  *    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ** *   **   *** *** **  *   * ** *   **    **
***    ** ***    *   *     ** ****      *** * **  *    * *  * * * *
***      *  *  *********** ** *  ******** *  **   * * ** ***    * * *   ** ** **  * *   ** * 
** * *   * *  *** *  *      * *   **   **  *  *  * ** *** * * * ***  * * *** *     *     **    **   * *    * ****  *** **      *****  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   ** * ******  ***    ***  *** **  **  *      *    *****   ** *   *        ** 
*  *  *** ** *** *  * *** * *  *   *** *   ** * *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *** * * * ** *  *    **  ** ***** ****     **** *   ** 
***  ***  * * ** **  ***** **      * *****  ***   **   * 
    int ch[a][b];
* * *   * *  * ***** **  *  *  *** *    ** 
*  ****  *   **  **  **     *  **  ** * *  ***    **  *  * *    ****  ****  
*   **  **   *  *****    *  * **   * *****   *    * *  * *  **  **********  ***    *  *   * * ** ** ** **    *  
*    * ***   * **  * ****  *  ** ** * *****     *  *   *** **  * *   *  **   *  * ***  *   *  
 * **  * ***  *  *   * *  ** ** *  *    * ** **   **     *** ***  *  * * *  * *  * *   ** *****  *** *    * ***  *
**** * **     **  ** ***  * *  * * *** * ** *  ***  ** *  ** **  **    ** ** *
 ** *  **********    **   *  * ** *   * ***  * **   *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*    ****  *    *  *** * ****  ** *    * *** 
** *   *** *     ** **   * *  **   * *   ** ***    ** **  *****  ** 
  ** *** *  * * *   ** * * *   *  *      **** *** *  **  ** ** *** **     * * * ** * * * * * ****
  ***      *  **  **** *** *   *  ***  ** ** ***  * *  **  * **  *  ** * ******  * **  * *** * *  *   ** * ** *** *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **    **  ****   *** *     ***  *  * *   ***  * ** *** * *  ***   **  * 
* **  *   *  ** ** * *   ******** * *    ** ** * * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** ***  * * *  ** **

int main(){
 * *   ** * ** int *** *  *  
 ****   *  *    ** *  * ** ****  *****  * * 
 ***    * ** * **  **  **** ** *** **** *   ** 
****     * **  * int ch[a][b];
***   **** *   *** *  **  **** *
  *** *      * * ** **    *  *  **  *     * *  * ** 
 *   *   * *      *  * *   **   *   *** *  *  **     *   *   ** **** ** *  *****      **   *
    * *   ** **    *  *       *   *  **   *   *  ****
*** *                 num++;
*  **  *   * *   ****       * **    }
  *   * * * **    **        * **** }
 ***  * *  *  *    }
* * **  ***  * **       ** %d   * *  **** * ***
****    ***      *  *** * 
***  **   *   * ****** **    **     *  **  **** 
   *    *   ** * * *   **     **  * * ****      *** *   *
**  *   **   * **** **  *   ***      *  *** *   **  *  ** *   *           %d     *  **   * *   * 
 * * **          **  *     *  ***   *** *   }
    *  *** *   *  * * *** }
    ** * **  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ***  * **   * * * *  *  r[1000][3]={0};

*  *  ***   *  **   *  * *  *  M,N,j,k,count=0,temp;
******  * * ***    *  ** ** * **      *  *  %d",&M,&N);

*   * * ***  ****  *  ***  *** *** **  * 
*  ***** *   ****** ****  
*  **  *  * *  **   ****** *  *   **     ****** * *** *
 * *****   ***  **   *** **   * ** 
 *  *  **  **  *   *** ** * ** *  *   * *    * **     *  ** * ****  **   *** **  ** * 
* *  ******* ****   ** *   *  **  *** **  **** *  **  ** **  *
 *   ****  *   * * *    *  **  *   **   ** ** **    ****  
 * *   ********  *    * ***   *      ***   * * ** *** * * ***** *** *   *
 * * **  *   *********  ** *    *** *      * *  **** ** *    * * *  * **  *** * *    * *  * 
******* ** *  **  ** * **     * *  *****   * * *  *    ****       **** * ***** * ** **  * 
* * **  ** * ** *   *   **  ***  **   *  **** * ****   *   ** *    *   *   * **   *  *** **   ***   ** 

  *     ******* * **    * ***   ****    * ** **   * * *  * ****
***** *    * * *  ***   * ****   *  * ***
  **** *  * * ** * *   **** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * **  * *****  *** 

int **** *
{
********  * * int n,m;
     ***   **   *  * *** *    **  * ** **  **** **** *** ** * != EOF )
**   *   *  *    {
    **    **  ** * *     *   int  *    *
*  * **    *   * *** *  *** *  int i,j;
  *  *     *** **   int count=0;
   ** *  **        ** * 
  ** *            **   **** ** *  * ***** **
  * ** * *** * *    * ***  * {
*  **   * *    *       * * ****           * *  **** * 
 *  *    ******* * **   * *******    *  *     *   {
* *** *******  * ***  * **     **  *    **   * *    * ******* **  * **  *  ** *   *** *
 ** **  *  *  **  ****   *   * ** * **** * *  ** }
  ***  * ** *  * ******  * * ** }
*   * * ** *     **  ****  * *    * **   ****  ** ***
 * *         **     ** *  ** 
***** ***  *       *  * * **  **   *******
    * *  ***  * *        ** ** * {
****  *** *  *  ** *** ****  *   * ***    *  *    *  *** * ** ****
* *** *            {
*  **                   ** *  * **
***   *       **  *    *** *    * **     ** *        {
**** ***  ** **  *     *  ***** * ****                 *  ** 
* ****        *   **  **     *** **   * **   *  * * }
*** **   * *      *** ** ***  *     *  ***** }
 *     *   * *  ** * *    *    }
   *       *   ** * *    *     *      *  **   %d ** *  * *** *      *
* *   **  ****  *  ** *  *   **** 
   ** ** *  *     **   ***  *** *   *  **   **** * *
*    *   *  *   *   * ***    *   {
         *  ****    * * *  * *     *  * * *   * **     **  **
****     *  *  **   *  ***  **** *** *  * *   * * {
 ** * *  *   **  * *  **** ** ** *  ** *  ***   **       ****     ** ** ** 
      ** * * **   *   * * * ******* **  * **  *    *     * *    {
*   *** **  *** * ****  **  **     ** *      *   *   * * ** * * *   *    * *** ****  *    %d        *** *** *   
  ***      *      * * *** * * ***     ** ***   * ***** **  *   **   **  ****       * ** * *** *   * * *
 * ***   **   * * *  ***** * *  * *         **  *    }
  **  *  * * *  ** **   **     *** * ** ** }
** **** *******   *     **  *** * }
** *   * ** }
    * ** ** *  *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output