第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** ** ***   * * **    *     **   * **  ** *  ***   *
** ** *** *     *** **  **  ** * * ***  *  *    *   ****
    int ch[a][b];
***    ****** * * ** **  *******  * * *
* *     **    ** ****   *  * * * ***    **  ** * *   **  * *****
  * * *** *   *   *    *****        ***** *  *** ** *  **     * ***  * **  ** *   * * * * ***** * *   ** ***  *  **    **    *
 *  *  *     ** * * **   *   *** * ** ** ***  *  * * ***  *  ***    *   * * ***   *** *** * ** *
*** **  * ***      *  **  * * **  *  * ***     * *  ** * ** *****  *  * ** *  *  * *     *   * *****  *  * *
 * *  ** ** *** * *  *******    *** * **  *  * ** **  ***   *** *** **  ** ***** 
   ** *  *     *  * ****  *   **** * * *  * *   ******
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ** *   *  *******  * *****     ** ** ** * *   
* **** **   *   **** ** *  * *  *  ***    * **       *     ***   *** 
   * *****  * ** * **** * ****   *  ******   * *   *  **   ****    * ***** * * ** ***   ****   
****     *** **  * **** *   * *  ***** *  *** **  **** **  *  * *  ***  *  **      ** * *** **  *    **** ** **   *****   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***     ***    **   ** *****  ** ***    * * *      * ** ** *********   *  ** * ***
* ****  **********  ** **** *  * * *   ** ***  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * ** *  ***    *    *******  ** ** *******           * *
 *   **     * ** **   *       * *  ***   *    **
    int ch[a][b];
   *** ** *     * *  *  ***  ***  **  *  *** 
*** * *  *  **   **   ****  * ** *   **** *** *    *  ************ 
* * *  **   * ***  *   *  *  ***  **  * * **     ******* * * **  **** * ** * ****   *** **** **  *****    ***** *   **
*    * *** ***        *****  * *******  **  * ** * * *** * *   **   * **   *    *    * **  * 
 * *  *** *** * * ****** *  * *    ** * ***   ***  ****  * *     * *** **** *  *   **  **** *** * **  * ***      ***
 ***** ** ***  ********* * *  *  * ** ****  **       * ***** * *    ***  **   *  *  * *
 ******   * ****  * ** *  * * **  ** *   * ** *      ** **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *    *** *** *  ** **  **  ****  * **  ** * *
  *** *   ** ***     * **  * * ***  *******  * ***** ***   ***
 *    * ** * ***** *******  *  ***   **  ** ** *   **    * * **** **   **  *    *****    
 *  ** * *    ****   **  **   *****  * **  *  * * **  ** **     ** *  * *     * **      *** **  **** ***   **  *   **   * ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  **   **  * *   * *  **  ** ***  *   ***     *  * **  * * *****  *   *  **  *  *      ** **
*** * ****  ** ** ****  *  *  ****  *  * *** *****  **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **  *  *   *  *    

int main(){
**    ** ****** * int   *** * 
 * *   *  * ***  *   ***     * *****    * * ***  
****** * **    ********  ********* ** **   *
**      * *** *  int ch[a][b];
 **   * ** ****  * ****  * * **  *
  ***  *    ** ****      *  * ** *  ** **  * 
* ***  *  ** **  **    *** ** ***   *     **** * * * *  *  ***  **  * *  * ****  ** *
**   * * *  *   **  **  * * ***  * *    ***  **  
* ***                num++;
*** * * *** **  **  *       * * ** }
******  **    * ***  ** **  }
 ***  * ***  *  }
* **    *   **  *  *  *  *  %d     **  *  ** *
 **  **  * ** ** *   *  **   
****** **    * *** *  *           *    ** ** * 
     **   *** **** * *    ** *  ** *  **  * * *  ** ** 
******* **         *   *     *  *   *  *  *  ****  *  ***    **    ***    *   ** %d * * *** **** *****   
* ****  **   * *  **  * *     * * **     }
****  **   **       *     * * * }
** * **  *    * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  **    * **   * ***  * *   r[1000][3]={0};

   *  *  *    * **  *  *    * M,N,j,k,count=0,temp;
   * *     ** **    * ******  *** **   *  %d",&M,&N);

 * ** * *   **    *    **      **** * *  **
  ** * ** ** *  *   **   *** 
* * * **** *** ***  * **** * **  *  *  ****  * ********
 *** * **** *    ****  ***  ** * **   ** *
* **  * * *  ** * **** * * * ** * **  *  *** *  *** ****    ** ** * **     ****    *** **
*   **** *** ** *  ** *  *   **  ***** * * * ****  **  **
**  ** * **** * ** *    * *       * *** * *  * *  *
 **      * *    ** ****   ** * ***  *  **    ***  **  ** ***  * *  **  **  *  ** *
 * ****** ****   *  *** *  * *     * *  *     **   * * **  ***  **   **       * *  *  * *
*   *    ** ***** *** *** *  *   *  * **  *  ****     ** ** *   *  ***** *  *  * * * 
** **       * *  *  * **  *   * ***  * *  * *   **** **  **** *********  * * ** *******  **

  * **   * **  **  * ***  *          * ** *  *     ******     * *
 ***   *  * * ***** ** ** **  ** *  *  *****
** *    * * **** * * ***  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *** * * *  **    

int ** *   
{
 *  * **  *  *   *  int n,m;
       *  ** **  *  *       * ***** *       ***  *     **   != EOF )
   * **  *  {
         * * **   **      *    int  **      
 * * *  * *  ***** * *       int i,j;
             **   int count=0;
**  ** * * * ** ******   *  ** 
      * *  **   **  * ****** **  ***  ** *    
**** ****  *  *      ***** {
 *   **   ** *** *  * ** ** ** *      *  *****     * 
      *   **** *  *** ***  * *    *   ** **   {
***       *  **          *  *  *****    **   *   * **     * ****  ** *     * * *  *
   * *  * * * **     ***  * *** *   * **  * * * }
****  * **** *   *  *** **  * * }
   ****   *****  **** **   ****    ******** ****** ** 
**  *  **  * *     * *     *  * * 
 **  ***  * * *       ***** * ** **  ***    ***
* *    ** ** *  **** ** *    {
** *  * * **  *    ***  *     * *   *      *     * **     **** 
* *                 {
 *                  *    ***** *  
* ***  *     *  *    ** ** *  * **  * ** *   ** **  {
 ***   *** * *  *  *** ****  ****  *           *   *  * *  
 **  ** *   **** * *** *   ***        ****   *****  * ***  }
** ***        **** * * * **  *** *   * ** ** ***  *  * }
****   ** **  * *  * ***   *  *    }
  **  *    * *  ***   *   *          *  * %d *    *  *  **    **
     ** ** ****  **  * *   ** * ** 
* **     ** *  ***  * * *  *  **       **
  *  *    **  *  ** ***  **  * {
*** *   ** *  *      ***  *  *******   * * **     * ***   *  **
 **  *    * * *   ***      ** *     **  *  *  {
   ** * * *   ** *    ** * **  ** * ***    *     * *    * *   ** * **   *  *
*       * *  ***  *  ** **  *  *   *    *      **  **   **   {
* *** * *    *      * **  *  **     ***** **  **    **    * **   * *   **  * ***   *  *  * ***  %d **** ***  * ** ** *    * 
* ** **  ** **  *    ***    * *   * **    * **  ** * ** *    * ** ***  * *   **** ***  ** **  *   *** *
**  **    ** *  *****    *   **** *    ***** * *       * * }
  **  ***  *** **         ** *  *      ***** **** }
    **** * ** **  ** * ***    * }
* *** **   ****** }
  * * ***** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output