第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * * *           * *  **  ***  *  **  *** * *  *
 *  **    **** ** *** ***    * *    * *   ***** *****
    int ch[a][b];
 *    **   ***    *   *  * **    ** **
***  ** ***** ** **    **  ***      ** *** * *** * * ****   *   *
**   * *** *    *** ** *     *** **   * **** ** * ***  * ***     **  * * *   **  * *  *** * ** ** *** * *   ** 
**   ** ***  **  **    *     *   *   *    * *** * *  *  * *   *  ** *** **  **         **  *
** ****  **  *  *  * **   ******* *  ****** *   * ** *** **  * **  *  ***   * *  **  **    *  *   * **  *****  ** * ***
  *    ************** ** ***  * * * ** *  ***  *   ***  *  *   *  *    ** *   * ** *
* *** * **** *** *  **** ***  *  *   **  *  *  * * *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **  * *  *** * *   *  **  *  **  *** *    *  **
***    ***     **  ** * * *   **      * * *   *   * *    * *** *** *  
 *   * * * ****  ** **  *** * *  ***   * *   *****  * *** *  * * ** *   *** **  ** *    *
* ******  ** * *   **   *  * *   ** **  ***  * * **  *  ***     *  ******  * * * *  *     *  ** ****     ** **** ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **   **    * * **  * ** *      ******  **    *  ** ***     *  **  ** * *    *   
**  * ** ** **  * * * *** * *   * ** * * * ** **    * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   * *  *** *  * *  ** **     *   ****   *        * *   
   *   *****   **    **** * * *  ** *  ***   *  * 
    int ch[a][b];
* *****  *** ** * * **** * **  *  * **  *****   *
 *  *** * *** * *   **     * **  *  *** *      ***** *  * *     *     *
**  * *  *   *   * **   ** *** *  * *   *  *****   *      *    ** *    * **     **   *    * **  *          ** 
  * *  * **** * **  * * ***   * *  **  ** ** **** **   *  ** **** * **    ** *       ******** *    *
**     **  ** **  * **   * ** *** *** **  ** *  **  **  ** * *  ***** *  * *  * ** **  * * *    ****** **
**    * *  * **  **      ** ***** **  * *** *** * ***     *    *** * 
*  * * ** * ***    **     ***       * **** *   *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **  * **  * *   **  *   * *   *    *** 
***  *******    ****   * **  *  * * ****  *****    * ** * *  *   * * ***   *
* **  *  *    **    *   **   ****   * * **     ** *  *     * * * **** * * * * *  *  ***  **
  * ** **     * *** * **  * *  ****   **    ** ****    *        * * *   ** *     **   *          **       ** *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   **   *        *** *  * **     * *  *** *  * ****     **  * ***  ****** ** ** 
*       ****** **   *  *  ****  ** ** * **   **** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  * * **** *****  *  * **

int main(){
 ***       ***  int    * *  * 
    ** **  *  * *   ** * * * *** *  ***** **** **
 ** ** **  * * *       *   ***** **  *** 
**** *** *****   int ch[a][b];
**        * *** *  *   * ** **  * ** 
 *  *** ** ***   * * **   * * * **  *  * * **   
 **  **     **  *    * *  *    **  *    *  *   * *  **  ** *  * *  * ***    * 
** ** **  * ** ***   *   *  *  **   ***** **   * * **  * *
**  *                 num++;
* **    *  *  *       * **      *  ** ** }
   ******* * **  *** *    **    }
****  *     **   }
* *   *** * * * * ****** *** %d * *   *** ***    
*      **  *  **   * *   
 **  * * ***   *  ****  *        **  * **    * *
**  ****   * ** * * *   ***  **     * ***       **    ** **    * 
***  *  * *    * *** *     *  **   * * *   *  * * **  ****  *  **  *  %d    *  *** * *     ** 
*     * **  * ***    * *    *   }
  *   **    *** **  * *  ***   * *   }
  ***   *  **  **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* * ***** *  *  *  * *   * * * r[1000][3]={0};

  ** ** ** **   *    **   M,N,j,k,count=0,temp;
 ****   ** **** * *  **        *  * *** * %d",&M,&N);

*  ** ** *  **       * *       *** *** **   *
**  * *  ** **   ***
*   *    ***      **  * *    * ** *     ** **    ***  **** * 
*  ** * *  *** *** * **  * *   * ***    ** * 
   **     * ***  *  *** ** ****  *  * ****  * **  **     *     * **   ** 
*   * ** *** *   * *  ****   **   **   * ****    *  **  * * ** * ****
  *** * *****     *  *  *  * * ***** *  * * **   
* ** * *  *   *   ** *  *    *   * * *** *** ******     *  ***   ***   ** ***
 ****  ***  ***   * *** *      * ** ** *     *  *   *  ** * * ** **  **    * *     *    **  **  * * 
   ***   *  *   *  **   ***  ****  ** ****** **  *** *     *   *  *     * *** *  * *  *** *
 ***   ** *     ****** * *   * * * *   **   * *  ** * * *  ***    **   * ********       *****  

**   * ** * * **   ***    ** ***     * *   * ** **  ** *
*  *   * *  ** **** ****      ** ** * ** *
**   ****** *  ****** ** ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **   *   **** *  

int *  ** 
{
    ** **** *  int n,m;
* * * * * *** * *  * *** * * *    ***  ** *  * *** *  *    != EOF )
**** *  ** ** *  {
*  **  * ** **     ***  **** * int * *   ** 
 ** * *  * * *  **  * ** **  int i,j;
*** **  *     ** ***  int count=0;
* *  *  * ****  *   * **** *  * 
 ** * * * * *  * **  *    *  *    ***  
*  * *     *     * *   {
  ** * * **   **     * *  **         *  ***   ***  *
 * **       ****   ** **  *  *  **  ****    ****  {
 **** **  *   * *    **** * ** *       * **  *  * * ** *  *  *  ***  **    **   ** ****** ***
*******    *  * *    *  * ***** * ****   **  }
*   *  *  * ** * **  *  ***** }
* ** * ***   *** **  *     **   ***  * * **      *
 *** **        * *  **    **** 
 **  ***  *  * **   *       **   ** *   *  
 * * *          *  *    * ***  {
* *   *  *  *  * *   * ** **  ** *  * * * *  *****    ***  *  *
*  ** *             {
**                   *  ** **** 
  **   ***      **      * *     *  **  *******  **  * * {
   * * * ***  *    * **    ** *    *****              ** * *  * 
   ** **     *  * *  ** **   **  **   *    *** * ***  *   }
  *     *     *  * *   *  *  *   **       *** }
  ***** **    ** *** ** * ** ** }
 * *  *** *  ** ** **  ***    **    ** ******   %d * * * *    *   **
**   *   * *** * ** ** * * * ** 
***  * * **** *   **   * * ** *** * *    ***
 * * *  **     *   *     ***     {
      *** ** ** * * * *   **  ** *  *** * * ***  *    *     
*  *** *   ****   ***  ** *** *  *  ***   *      {
*  * * **   *****      *   ** *     **      * *  ** ****  * *  * * *  * *
* *  *             *   * *** **  * *   *  **  *  * * ** **  {
 *  *      ** *    ***    * * ** * * * * *****  ** *   * ******     * **  *** ** ** **  * * %d  * ** **  *    * **
 ***  **    *          * * **** **   * **  * ** ** *** * * * **  *   **  *   ** *** *    **  
**  * *  * ***      *   ***            * * ** **   * **  * * }
* **     *  **  **    **   * *  * *          }
*****    *   ** * ** ** *** }
  ** ** * *  }
 ** *   *** *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output