第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  **     * *  ** ** **** * *   ***      * *  **   * 
* * *** ** **  *   **** ***  * **   *  ***  *****
    int ch[a][b];
  ***    *   ****  *** * **  *     **   ***    
 *  * * ** ** * *  **  *     * *   ** * * ***  *    * ***  * ****** 
* *   **  * ** *  *     *** *  * **  **  *  *    * *****   **   * * **   *******   ** **** * *  * **   **   ** * ** ** * 
* *  * *   ** *  *       * * ***   *** **  ** ** ** *****  *** *  * ** * ***  *     * * * 
 * *  **** *****  ****** *  **** **  *** ** ***  **    * *   ****** ** *  **   *  ** ****  * *** *** *   * 
**   ** ****** **** **** *** *  *  ******* ****  ** ****   ** **    **
  *  **** *  *  *   *  *** ***** *  *  **** *  **    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *      * *    ** * * *  **  *    ***  **  *  
  * * **  *** * ** *  *   **  * ** *  *** ** * ** ***    * ** **   * * *  * *** 
* ***  * **  *  *  ** **   * *****  ****** *   * * *  *    * **   **  * * *** **     *
   **** ***        **  ****  * * *  * ********  ** *****   * * *  *** ** *** ** ****    ** * **  *** **  **   * **  *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   ** * ** * ** * * *     *   *** ***  ****  **    *    *  ** **   *  ** **
 * ******* *  **** **    *  ***  * *** * * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *    ** * ****** * *  * **      * **  * * **  **  *
  *  *  *** * * **** ***  ***  *  ****  ** *    *
    int ch[a][b];
 * * *  * *    ***** *** *  ** *   ***    
  * *** * **  ***** * * **  ** *  **  **** * *      **  * *** **  * *  * *
**   ** **  ** ****  * * * * *** *   **    **   * *    * **     ***** *      *  **  *   ***    ****  * *****  * **
  ** * *   * ***    * *   * * *  *     * ** * * * *    *******  *  *   ** * * **   **  *
*** *  **    ***   * *****        * ** ****     * * * **  *    * *    **  ** ****   **  *  * ** * **     
  *    **  ** **  * ********   *** *  *  *    **********  * *   **     * ** * ** 
* *   * *  *    * *   ***  *** **   **   *****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * *     ** * *   **    **  * **  **    *
* **   ** *  *** ***  ** **    ** ****  ****  * *  **   *     * *     *
* * ***   * *** **  ****  * *  *  ** *  * **** *      ** * * ** * ***         ***  *** * ****** 
 *   *  ****   ***      * **   **** * *    * *****   ***  ****     * **  *  * *** **  ** ***  * * **  *  ** ***   *****  *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** **  ***  *  * ** * * ** * **   * **    *       *   *    ***  * **   *** **   ** 
     ***  *  * * ** *** * * *  **  *    * * ****   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** * * ** **  ***   

int main(){
*  ***  **    *  *   int ** * *
  *   *    *   **  * * * ** * ** *  ** *
 ****        **         * *** *** *  ****     ** 
*  * * * ** *   int ch[a][b];
 ** ** * *  *   *   * *   **   
 *   ****   **   ** **  *  **  * *    **** *   *
* ** * * *    **** *   **  *   **   ** ****  ** * * * **** * *   *** 
  * **  ** **           ** **     **  *     *  * *
 ****                num++;
* *      ***  ***  **          * ** }
***  *   ** **   *  *   *  **  }
***  * *  ** ** * }
  * ** * ** *    *  * **  * %d * *  *   ** 
   ** ***  *  ****  *     *   * *   
** *    *   * * * ** * *   **** ** **** ****
*** *  * ****    * * * ***   *   *   *  ***  * **** **** 
****** *  *    *        *  *    ***   * * **  *****  **    *  ***  **** %d ******* **    * *
***   ***    *  **  ***   *** *  * *** *   }
 * * ** *** ****  *  ** * ***  }
    **  *    *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * *  *   *   * ** ** * ** r[1000][3]={0};

   * ***  ******* *  * * *  ** M,N,j,k,count=0,temp;
  ***   * *  *  ***   *    **  *** *  * * * %d",&M,&N);

    *** ****   ** * *  * * ** * *** * * *  *
          **** * * *    * 
    *  ***  *  *  * * *  *    * * *   ***   ** **  ****
*  *  ******* *  *  ****  **    *  *** 
* ** ***  * *   ***   ****** *   ***    *   * ** ** * *  *  **** **   *** * * *  
**   ****  **** * ** * *** ***  * **    **  **  *** * **
* ** *   *    * *****    ********* *  * **  *  ** **** 
   **  * ***   ****       * * ****** **** ***         ** ** **  *****   *  * *   ***
 ** *  **** ***       * ** *  **   ***     * *  *  * ** *** ***        **     * *   
*  *  *  **     *****  ***  * *****   * * **  ****   ** *** *** * * *      ****    *** ***   
  *  *  ** ***   ***    ** * * *     ***** ***** * ** ** *    ***    **  **  *  *    ***   * **

* * ** ***   *   * ** * ** *** **  * ** * ***  * *    *  ***
  * *****  ***   *** *** * *  *** ***    *   
*   * ** **  **   ******  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *** *  * * *** ***

int ******* 
{
     * * * ** **** int n,m;
 * **    *** * **   ** ** *  * ** * * *    *** * ***  ** != EOF )
 *******  **  ** {
*   *   ****  * * *     ** *** int ***  
  ****   **  *** ***** *  * *  **  int i,j;
** *        *  *  int count=0;
 ****    ***     * * *      *** 
*****    ** ** *** *    *  * *  *     ******  
 *     ** ** * *    *   ** {
*  ***** *    *** *   * **  *  ***        * *   * ******
**  ** *      * ****    ***   * ******* * ***  {
**  * * **  *  * **  * * *****  ** *   ***** * ** **    ***     *   ****  *  ** * * **** *
 *   * ** * * **     **   **      **    *  **  }
  *** ****  *****  *  ** }
*   * *     **   * ****  *** *  *       * *  ** * ***
*** * **   **       *  * * * *  * 
** ** *  * ** *  **    * ***       * * * * * * *  
*** * *   *   * *     * *   *   * {
  ** *** * ** *  ** **  * * * ****   ** *   *  **   **    ***  *
 *******           {
* ** * *                 **    * * *
  *      * ****     * * *  ** *         ***** {
**   **  * **   * **  ** ** *** *             * *  *    
   *  **     *   * ***  *   ***  ***     ** *  *  * *  ** }
* * *  *   **    **   **   * *  * *     *   }
 *   *  ** * ***** *  *  *  }
**    *   *  * *    *    *    *     **     ** **   %d * **** **  **  *
   *  *    *    ** *   * *** 
*  * **  ***  *   ** **  * *     *** * **   **  *
       * *  *  **  *** * *     {
***   **  ** **  *    * ** * * *     *****  ** ****  *
**    *    * *  * *  *** *   ** **   **    {
 ** *   ***    ** *  ******  * **  *  * ** *  *   **    * * *  *  * ***
  * * *    **** *  *** **            * *    * * ** **** * **   *     {
 *     * *** *  *   ** *  ****  *  *     * **** * ** * * *  *   ** * ** ***  ****** ** ** ** **  %d  ** * *          * *
**   *** **** *     *****     **   **** *  *   ****    ***        *** **  ***  *  ****  *** * * *  
* *** ****   **      ** *   **       * *  ** ***  *  *    * }
** **    *   *   *** *     * *    *****     **** }
 * * * *  **    *** **   *        }
 **** ****  ** * }
*** **  *  ***** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output