第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    *  ***  *********    ****     **  ** *** *   *** *****  * 
      ** * **** *      * **** ***  ******     *  *  *  *
    int ch[a][b];
*   *    *   * * *  **** ****    * **  **  ** * *   *
 *   ** *  *    *  ** * *****   **   * *      **     *** ****** *
***** **    * **** *  *** *  ** ****     ***    ****   *  * *   *  * *   *     **** * *  **** * * *   * ***  *    
  *    *  **  * ****   *     *   **  ** **   ***** ** * ** ** **  ********  ***   * ** **
* ****  ***** * **  **  * *  **     *   *   *  ****  *     *** *  * *      *   ***  * *** *  **** **** * *
* *  ****  * * ****   * *   ****    *  * * **  ** *  * * **  * * *  *  ****
 * *  *   *   *  ***           * **   ***** **  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * * ***   **    **   *  ** *  ******  ** 
*       **  * ***** *** * * ** ** * ***   *  *      ** ****    * *   *
*** ** * *   * *  ***     *****   ** * *   *** ******  *  **  *  *  *  ** ****** * ** *  *
** **   * *  **  *****     ** ** * * ***    *   *  *  *  *  **** ***    *   **     ***      * *   **  ***** *  *  **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   ** *** *      **** * *  ** **  *  * * *  * * **  ***     ** *** **   *** 
*    *  ***   * ***** ****** * *     ** **  * * *   *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***  *** * ** *** ***   * ****  **  ****** * ** *  * 
* ***  **   **** **** **  * **** * ** * *  **   ***  
    int ch[a][b];
  * *    * *****   *  **  **** * *  *  *** 
***   *** ***   *** ***  ** **     * ** *** *   *    **    * **
* **   ** *** * *   *  **   *    ****** **   **    * * ** ** **  *    ***    * ***** ***    ** * ** ** * 
   * *** **    * ***    *  ** **** * ***   **  *    **** * **   *  *     * ** *** ****        *  **
  *  ****      * * * * * ** ***   ***    * * *****  ***** **  * *     *    **     *  ***  ***       **   * *** *  *
 * *    *        *  ** *  *   * ** ***  *********  ******* ****    ** **
**    ** * * ** ******  **  ****   * ***** * * ************ 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  * **  ** * **  **     * * *** ** ** **
**      *   ** ** * ****** **   ** *  *** **  *** *  * * *  ** ** * 
*    *  *   * *  * *   ** ** **  ** **  ***         **   *   *   * *** *******   *  *  **
*** * ***** * ****  **   *    *   *** *  *** **  ****      ****  *  **  ** *    *  *     *         ****   * **  **   ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * *  ****  **  *  * **      *  * ***     **** * *   *  * * *******  *   *  *  * 
   *  ****  ** * **  *** * * ***   *   **** * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  *  ** * * *****

int main(){
** *****     *** int ** *  ***
  *  *    * *   *** **  ***  *  * *  ** ** *  
***  ***** **  *  * **   ** *****  **  *   * *
 * ** *     ** int ch[a][b];
**  *  * ***   **   ******   
 ***       ****   ** *    *  * *   * ** * *    *   
 ******    ** * * ***  ***   *     *  ***     ****** ** *    * ** *      ** *
  *  ***   * * * ***   *    **   *** **   * **** ** 
  * **                 num++;
 **  *  **   ** ** ****           *  }
 * * ***  **** *   **    * **  **  }
 * *  * *  **   }
 *     ****     ****  *    %d  ***   *  **   * 
 *       *   *** *   * * **  ** * *
      ***  ***  **    * **   **  *** * * * **
 * ****   *******    *    * **     ** *   * * ***    * *** *** 
     ** **  *  **   *** *  *  *****  ** *  **  **  ***    * *  ** *  ********   %d ** ** *  ** ****     *
* *****        * * ** **  *****    *  ***      }
   * * ** *** ** *    * ** *  *  }
**** *  * **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ***     * *      ***    **  * ** r[1000][3]={0};

*** **     * * *****  M,N,j,k,count=0,temp;
 *        *    ***  * * *** *  *  *     %d",&M,&N);

*   *   * *    * ***  **   *     * * ***** * 
      * *   ** **      * **  
**  *  **** * **** *    **   *** * *  *    *** *
* *      * *   ** * ** * *  *   ** **  * *
 * * **    ******       ** *  * ** **  **** *   *  *** * ****    ****   *  ** *
 *** *   *   ******* ******* ****  ***      *    ** *  ** **
*  *** **  * *  * *  **** **  * * ** **    **  * **  **  
****** *  ** ***  *  ***  **   *    * ** *   * * * * ****   **** *** * **  *   *    
 ***      *** * ** *  ** ******  * * ***     * **      *** ***  *   ***   *    * *     **   
  * * *  ** *    ** *   *   *  ***** *  **** *** * * *     * ******* *  *  ******     *    *  ***  
  *****      * ** *     *    * *  ** * ** **   *       *    *****  *  *** **   *  *** **

*     * **** *** *   * *         * * *   ******
* *** ** *** *  *   ** *  *  * *  ****  *  
* *   ** ** ** *** * *    *   **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** * * * *   ***  *  * 

int    * 
{
* *  ** *  ** ***  int n,m;
 ***** ** * *  **  * *  *  *  ***    * ****    ******* **   ** != EOF )
 **** **  *  {
  ******   * **  *   ***    * ** * int *   * 
** * **    *  **  * * ****** * int i,j;
 **  **     * *  *  int count=0;
 * ** ** * *    ** ** ****      ** * 
* * **    * *    ** *****     * *         *****   *
 ******* *   ***      **   {
  ****    *****    *      *         *    **** 
 *** *    *  ** ***  * ****   ** * **   ** {
  * * **  *       *    *     ** *  *     *  *    ** *  * * * *  ** **  * *  *******    
 *  *  **    *  ** * *** *  *  **   ** *  ***** }
 **   *    **  *   ***   *  ** * }
** **   **  ***** *   *** **  ***   *******  **  * ** **
     **     ** *  *       **** 
  *     ****  *  *  * **  ** **  * *   * * *****
** **    **    ** **   *  * {
    **   **** *    *     * *  *  *    * ***** *   *     ** **  ** *
 **** *           {
* * *                 **   *  *  *
   ** **   *** **   ** *    * **  *  *     **   {
  * *** *  * * * * * *** ** ** **  *           **  ** ** *
 * * *      ** * *** *    *  **  ****    *    *  **  }
*    *      *   ** **   **     *  *  * *  * }
  **  *   *  ** **  * *     * **   }
 *  *  *    * *  *   *    **   ***** *** %d * *  ***  *   *  * 
 ****  * * * *  *   ***  
*  * *  * ***  * *     *  * *  *  * *    *** *****
     *   ** *       * *  **      {
**   * *  **       **    * **    ** *** *** ***  *   *** * 
***   *   *  *        *   ***      **         *   ****  {
** **       * *    **      **  ***  *  * *  * * *   * **   ******   *****  *** ***  
 **   *   **      *    *  **     *     * ** * * ** **   ***  *  {
****  *  *     * ** *****   **** * * ****  *****  * *  *   **  * *  * *   * *   ** **    * %d  * ****     * * ****
  ***     ** *     * ** *  *     **  **    *     ** * * *        ** **  *   ******   *      *******
***   * * * * **  *   *     * *    * **  * ****** ** ***** * ** *    }
* **       ** * *   ** **** *    **        *  * }
**  ***  ** *   * *   * * ** }
  **  **    * }
**     **  *      return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output