第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * * ** * ******  *    * *  ****  **           **  *  **
 ***   * ** *** ************ ***     * *  ***   ****
    int ch[a][b];
****  ** *   ******* **** *     ******** * * * 
* * * * ********  *  * *   *   * * ** * ** **     ****** **  ***   *  *
* ** ** ******* ** ***   *****  * *   *** *      *     *  ** *  ***** *  * ****** *  ****    * *** ***** *
 *  *  ** *** **   **  * * *  *     **  *    *  * ***   *  * *      **    *** *  * **  
****  *  **  * *******  *  * * * *** **  ***  ****      ** *** *****     * **       *  * *** * **   ******* * *   **** 
  *   ** *  *  ** *        *** ***   *****    *  ** *   *   ** ** ** *  **   ** 
***  *** * *   ***  *   *      * **  ********   * * ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ** * *  *** * ** * ***   *** ***      ***  
** *  ** * **    * ** * * * *** **** *  * *    * *** *  *  *      
   * * ****** * * *  *       ** ***** * *** * **  ********   **** *   * ***   *  ** *  *** ***
    ***   *  ***  * *  **** * * * *   *   ***       **  *    * ** **  *  * * *  ** **  ***** **  ***  ** *  **   *  * ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **     * *** **   * *  *  *** *** *  ** ***    * *  *** *    ***  ****   * *****  
 * *   ***  ****     *  *     * ***      *  * ** ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  *  * **** **     **    *** ***         *   **  ** 
   **** *  *  ** * * * ** *  * ***   * **   *   ** *
    int ch[a][b];
 ****** ** ** ****     *  ***  * * ***  *  
 ** *** * **      ****** ** ** *** *  *  **   **     * *  * * * 
*      * ** *  **  *  * *   * **  *  *  *  ** **   **   ** *   *     **  **      * ***    * * *   **   *  *   * * **
 * *      ***** **      **  **       **  ** ***   * *   * * **    *    **** **  *  *   * * *   
 * * * **** * * *  *    ***  * *    **  ** ** *       *  ** *   ** *      *  * ** * ** * ***   * ***** *   
*    *    ** ******   ** ** ****  *** *  ** *    ***** * * *   *  *   * *    * *  
     ***** *  **   * *  **** * *    *  * **  *    **** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
      ** **  *  * *** *  *  ** *     ** *
  *  ***  *  *   * **** ***** * ** * ***  ***  ** *  ******  ***   **  *
**    *** * * * ****  ** ****        *** *   ** **   **  ***  ** *** ****    *       *   **  ** 
   * ***  ******** * *** * *      **   ****   * *   *    **  *   * ** * **  * * *** **  ******  ***   * *** * **     **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****  *        *  * ** ** *    *  * *  ***  * ** ***** * * **  ***** **** ***  ****
** ** **     *    *** ** ** *    * * *   *  *** ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  **      * * *  **

int main(){
 ** ***  * * *  * int * *   ***  * 
   **  *   *  **   *****  ****  *  *    **** *   *
* * *     ** *  *   *  ** * *******  *** 
*** **   ** ** int ch[a][b];
 * ***  **     **** **     ** **
   * *  * ***   **  *    *  * **  *  ** ***  * 
  *        *  ** * *    *** **      * ** * *   * *  * ***  * **  ***  ** 
** ** *  ** ***   **   * * ** ****     * **    *  * * *  
* ** *                num++;
 *  *  *    **    *  **         **   }
* **  *    *  ** ** * ***   *   }
      * * ** **  }
  *******   *** *    *  * ** *   %d   * ** **  *   *
*  * **  *        ******  **
*  * * ***  * * **  ** **   *   *   * * * * * ***
 * * * *   * *     **  *** ***   * * *     *      ***  * *  *
**   *   * *       *   *   *   ******* *** *  ** * **  * **   **  * *   * %d ***  ** * *  ***   
** ** *** *  ***   ***  *  *     *       }
 **    **   * ** *  ****** }
         *  *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**  **** *   * *   ** * **    r[1000][3]={0};

       * ** * *  **  ****  M,N,j,k,count=0,temp;
**      **    ***     ***** ***      %d",&M,&N);

**  **  *** *****  **  ** *  * *****   * * 
 * *  **** * * *  **** *** 
 * ***   *  ***  *  ***  *  *  ****   * **** *   
 *  * *   * *  *    **** * *** *  **  * *  *** 
*    ** **** **    *** * * * *** *     ** ** **   ******  ** **   **   *   * * *
 **     *  *   *  ** * **  *  ** ***** ********     
 *  * **  ****** ***     * **  * *** ** **  * *** *****
 **  ***  *** ****** *  *** **  * *   ** **   **        **** * *   *****    ***   * *  ** 
** *   * ****    ** ********  *  ***  **  *  ** *** **  *  **    ***** *  ******** **
 ** ***  * ***   *  * * * **  * *   ***   ****  **** * *   **   * *** ***  ***    * 
* **  * *   * * *  ****  * ** ** *   * ***  **    * **  * ** *  * * *    *** *   * *  *  *   * * 

 *   *** ** *** *  * **** * *  * **     ****  * * **   * * *
    ** *  * **** **  **  *     * *    ***
       **  * *   *    **** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  ** *   **    * 

int *****  *
{
** ***  ** ***  int n,m;
* *****    * *     **           **   * ***   ** **  * *   *** != EOF )
 ***     ** {
**  *** * ** * ***** ** *** * int ****  
* * * ***      *    *  ** *  *** int i,j;
 ****           ** int count=0;
  ***    * *    *** * *   
*   **      **  **   *  * *    * **  ***   * 
****  *  **      *   * * *   * {
*     *    *        ** * *      ***  ** **    * 
 ******* *   **  * *   **    * * **  * ******  * ** {
*** **  ******  ***** *  *  * *  *    ******  ****   *** *** ***   *   ** **   ***  **  
******     * **  *     **    *****    * * }
* *      ****  * *  **       * }
 * *    ***  **** **  ***   *  * *   *  **   **   *
  * *     **    *   *     **** 
*****   * ****           ***  *  *  ****** *
* *  * ** *  *  * ***    ** {
*** *    *   *** * **   ******     *       **** * **  ** * *   **
* *             {
  **  **                 *** **   ** 
 *  **      *  **   *  **** * * **** *   *   *** ***** {
    ** *   **** *** *    *   *       * *  *             ** **
   *****     *  **  *    *** * *     *  **  *  * ***  }
****  ** ****** *  * * **  ** **     ***** }
**     ** ***     **     ***** }
 * *  *  *  * *** * * **   *    *       *    %d  ***  *  *****   
 ***  * *  *    **** *    **  * 
* * *  ******  ***   ****  * ** * **  **   * *
 **  **   ***    *   **  * * * {
  *   * *  ** * *     **    **   *  ** *** ***  ****    *
  ** * * *** ****       ** *  * *    *  ** {
* * *** *  *     ** * **    *  * *** * * ***    *** * **  *  *  **
*  ****    *   *   *** ***  *  *** **    **   ****   ** * {
*   *   * * **  **     ***  *    *  **  *  ** ** * *  * * ***    *****  * ** * * * *   * %d *** *   ****    *   * *
 * * *** *   **     ** * ** ***   ** **         * **     ** *  *** ** **   *** *   ******* *  *  ***** 
  * *  *** *  * ***** ***   **  *  * **   *  * *  *   ** }
  ***  **  *  ** *  * * **** *   *     **  ** * * }
   *   ***  *** ** * *   *   }
* *  **    ** *  }
**  **    *** *  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output