第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ***  *   *   *  * ***    **  *      *    **** 
***         *****  **  *  * * *    *** * *** * ** *    
    int ch[a][b];
*      *    * * *  ** ***    ****   * * *** **
*  **    ** *** * ***    ** *  **** * *  **  *    **** *  * *    *
  ****  *****   **** ** **  ** *  * ** ** ***   **      ***** *    ****       *  *  ** * *    ** ***  **** ****
**** * ** *** *  **  **  ****     **  *** ** **   * **** ***  *** *      *  ****  *
*** *  **  *** ** *  **** **** *   ** * *   ** ** *   *   ** * ** * *   *  *  * **** *    * *** * *  ** * ** * *   
* * * *  *** *  ** * * ** *   **  **    ** *        **** ** **  ***   *  ***  *
 ***  *   *    *  * * * ** **** * *    ***    * ***  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **   *   * *****  *  * **    *   *  *  
 ** ****   **** **  ** *  **** ** *   * *** **      *****  *     *  
**  * *   **    ***** * *** * **** ** **** ** **  *** ******  *   *    *   *    * 
***   * *** *   *** * ***  *  * * *  **** ****  ****** *** *** **    ***  *****   ***  ****        * ** *  *  *      ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** **     * * ***   ** ** ****  **  ****** * * * * *    *  *** *   ** *** ** 
 *  *   *  **  **** * * *    ***   * *   **    * *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **       *  **    *  *   **     *   *    ****** * *  *  ** 
**  * *** * * ***    **** *****   ** *  ***** *  
    int ch[a][b];
 **  * *    **      ***     ***       
*        *  ** ** ** * * * ** * *  ** *  ** *** * * * **    *** **
   * *   *** *  *   ***   *   *  ** * *  *  *       *** *       *  *  ** * * * ** *** **     ** ***** ** *
*   *  ****  **** *** *  *  * *   * * ** * * ****   ** ***      *     * * ** **** **   ****  * *
***  * **     * **  ** *  ***  *   ** *     **   * * *****   *** * *** **  * ** ** *****   ** ** * ****  ***
  ****  **** *** ***  ***    **** ******* * **   **    *    ** * ***       
 * *  ** *** ** ****    * *****     * *   *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ****** *  *  ** * *     **** **  ** 
* * ** **  ** ********* ** *** *  ** * ****  *  ***  ***   **      **
  **  *  *  ***     *    * ***        * * **   **  ** **     **  *  ****** * * ** ***  * *  *
**    *  *  * *    *  *** *  *  *** **  *   * * *****  * *** ****** * **** *** **    *   *  ****  ***  * ****  *   *   *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ******    **********  * *   * ***     **    ** ** *   ** **    * *     **   
* *   **  ****   * **  * ** * ** * **** * **     **** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   * ** ****   * * *

int main(){
  * *   *** ** int ***** *  
    *  *  ** ** ****  * * * **     ** **
* ** **** *  ****   **  * * *  *  ***  ** **  *
** * * * **** * int ch[a][b];
  **     * **    * ****  *  * 
 *  *  * *     ***   *  * **    **  **  ** *  
****** *  * ** *   * ** * *  * * *  ****     **  * ** **** * * *   **   ***** ** *
 ***     *     ***  **   * **** *  **      *** ***    
*****                   num++;
   * *     *     ***      * ***** }
     **   ******   ***  * *    * ** }
   **   *    ** }
 *          * *  ***   ******  **   %d   ******  ***  ** 
*   **  **  ** * ** *  *** * *  *  
 ** ** *  ** *  **  * *  **  *  * * **   *   **  *** 
****        *  *        ** ****  **** * **         * *
  *    *******   *       ** **  *   *  ***  **** *  *** * ** * * *          %d   * * **       ** 
 **** *  ** *** *  *** *      * *    }
 * * *** *  *** * *   *** }
* *  * * * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

       * **** ** *  *** *  ** r[1000][3]={0};

**** *   ** * ** * ***  *  * * M,N,j,k,count=0,temp;
* *    *   **  *  *** **   **  ***  * * * %d",&M,&N);

*      *  *   *** * *********  ** *   *  
  * *  ***** * * * **  ***  
** *  *  *     *   *     **   *   *      * ******* *
    * *****  * **  * * **    * **   * ***   * *
*  *  *    *****   ** * * *** **  ** *  **    *  * *** ****  ***   ** * **** ** *  *
*  **  *  * *    * ****     * * **   * * *  **   * * * * * * 
 * ****   * * ***    *** **  **   ** **    **   **
 * ***    **   ** *   ****** *   *  *   *  **  * *** *    ***  **  * *** * ** *  *** * ** 
*   ** * ** **** * ***   * **  **** ** ***    *  ***  *  * ** ** *    **     *  **   
*    *  ******  *  * ** *****  **  ** * **  * *   ***     ***** *  *  *  ***** ** **** *    * 
 ** *  **   *** * **  * ******* * * *** ** **   **** ** ** ** ** *   * *  * ** *  * *   *  *  *  **

 * **    * * *   ****** * *  * ***     ** *****  *     *** *
      ***   *  * ***        *         
  **    *******    ** * * ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  **  * * *** ** 

int ** * *
{
 ***      int n,m;
*    *  * ***  **    *  *** ****  **  ***  *     * **   != EOF )
********  **   *  {
****   **  **      **  ***   * **   int    ***   
 ***  *   *     **    * *    int i,j;
   *       ** * int count=0;
***   **   *    ****  *  *   * 
    **** * * *  *  *** * **    * * * * *   * 
 *      ****         ** {
* ***  *  **** *   *****  ** **     ** **  *   **   * 
 * *** * * *** * ** *      ** ***  * * * *   *  *   {
  **   *     ** *  ****    *** *  *  *  **     *  *  **  *****    *  * *     ***   **  *** *     *
 * ** *  ** **  * **  *  **    *  * **  *** }
** *   *****  *** *  ** * * }
 * ****  *   *      **    ***    * ****** *** * ** **
* **    * * * *  *     *  *  *  
**  **    * *    *  *** *   ****    * *    ** * 
 ** *  * * **   ***   *   * *    * {
      *     ** *  ** **      *   * * *  **   *  *****  ** 
 **   ***            {
*       *               **  ***   ****
  * * *    *    *       **** * * * *  * *** *  * * * {
*  *****    *    *  ***  **  * * * *    * *                  * *
*** **              **        ** *  * *      *    *  *  }
* *             *  ***  *  * ** * *  **  *    * }
 *           *    **  *  *** **** }
*   *  * *    *  **            *    **  *   ***  %d    **       * 
 ** *   *  ** ** ***   *   *   **  
   *  * **  * *** **  *  *    * *   *  *  *   **** 
***    * **** * *   ***  ** ** ** {
  * * *  * *   **  **     * * ** **   *  *  ** *  *  ** * ***      ** * 
  *** *     **  *  * **  **  ***  *  *  *   ** ** {
**** **  *  *   *      * *  ** * ***  *******    *    *  * * * *   *      * *
 ** **  * ***  * * *   * ***  * * * *  ** ** * **  * * * {
 **    * * ** *  * *** *    ** **   ** ** ******    ** *   **    ** *  ** *   **  *  ****  *    %d   * *   *   *  *** *
*****  *   *  *  * *   * *   **     **      ** ****   *  **    *  * ** ** ** * *  *   * * ** *** **
*** * **  **  *   *     * **    * * *       *  ** *** *****  }
* **   * * *  **  * *      *** * * *  **  **   }
**** *   *  ** *  ** * ***** }
   * *   **** * *** }
******   *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output