第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** * * *  *** *         **   *  * ** *** * ***  ***
 **   ** ******* ****    **  * ** * ***   * * **   ** *    
    int ch[a][b];
  ** *  ***     **  **  *  ** **   *  *  * * * *
*   *** *     *   *****  **    *   **** * *  *** **   * ***  * * * 
  ** * **  ****** * **  ***** *  **  ***   ***** ** * *  * ** *  * **  ** *   * ** * **   *      **  **  ****   *
     *  ***   *  ** * * * * *   *   * ** ** * * * ** **    *  *** ** * ***  * *   *
* *   * *  *  *** **    * *   ** *  * ** **  *  * * *  ** ****  ** ** ** *  * * ** *  * **  ***     * * ** *    ** 
***   **  *    *    *****    **  * ***   * * *    *    * *  * ** * * ***** ***  **
 **** ***    * ***  *** * * *** * *** * ****  **  * * * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     * **    ****** *   ***  **  **  * * * 
 * **  ******    *  ****   ***  ** ** ** * ** * ***** **  *     *    ****
   * **   ** * *  *   *   * * ** ***  *  * ***  ****  *    *    ***  **** **** *    * ***
  *   **  ***  ** *  ****    *    * * **  * ** *     *********     *   *    * **  ** ****  *  ***** *** ** **  ** *** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   *         ** * ** ***   *     *  ** ** ** * ***  ***   * * *   *** *   *** *  *  
  *  *  ** ** * *  *  * *  * ** *  ** * * ** ** *  *    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ***  *  ***  ** ** **** **  ***  **  * * *      * * ***
**** *  **  * * *  **** *  ****** *   ** ** **  * * *  ** 
    int ch[a][b];
   ** *  *** ** **** *   *  *   *  **  ** ***   *
***       **  * *    * * ** ***    ** ***     ** *   *  *  ***  *  *
*  ***        **  ***  ** ***  ***      *** *** *   * * ****  *    **** *   * * * *****  **   * *   **** 
   *  ** *  * **  *  * * *    *  *      ******** **     ****** * * *** *  * *   **  * *** ***
   * *  **  ** **    *  ** ***  ****       *    ** * * *    ***  ** *  *    *  * * * ***** ** * **** **** * *          
 ****   **   *     * * * **    *   ******* * * * *       ****  ** ****   *  * 
  * ******* * *  ***   *  *  ************ **   * *** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
******   *  *   **   ** ** *   * * **  *
  *   ** **  * * ** * *  ***   *  **   **      ** **  * * *** *****  ****
****    ***     *** ** ***** *     * **  **  * **   * *****    *   * *   * **** * * *  
 *  * **** *** * ***** ** * *   *****  *** **  ***  *****  **  * ** * ****** *    *    *****  *  *  *  *       * **    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  **   * *       *   * **     *  *   ** ** **     * **** *  * ** *  ****   **  *** *  *
**  *   ** ***   **    **    **** *************   *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
****   * * ***  **     ***

int main(){
*  **   *   *    int   * *  ** 
 * **   *  ***   ** * * *  ***  *  *** * * ****** 
    *   *   * ***  * * *  ** ****  
   *  *          int ch[a][b];
** * *   *       **** ** ***
*     *  **   **    **  *****   **  **** * *
  * *   ***   ** * *****   *  * *      **  * ** ***      ** * *  *   * *  ****
*    *   * *    *    *   **    *      *     ** **  
* ** *                num++;
* ****   *  **   *   * *      **    }
 * * ***  * ***  * *** *   *  }
 ** *    **  }
** * ** *     * *** *  %d ****     ** *
 **** ** ***   * * * *  **
* ***    * *   *   * *          **** ** * * *  
   *    ** *  * ****  * *  *     **                * *** * 
  * **       *     *    ***        * *  *     *     **     * **      ** *  *** %d *  ***   * *** ** * *
**   * **   *   *  *  * ***   * * **  * * *     }
*  **** *  ******   * **     *     }
   *   **      **** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**         ***** * **** * *   r[1000][3]={0};

* **  **** *** *   *  *    *** M,N,j,k,count=0,temp;
***  *****   * ** * ** *   ****   *  * %d",&M,&N);

* **   *     ** *** ****** *   *    **  *
  *****                   *  ***    **
    * ** ***    ** ****   *    * *  ***  * *** * ** * *
   *****  ** *  ****  **  **  **** *  *
*      **** * *    *****  *  ** **  * ****** *  *  * ** *    ***   **** *   *  * **
 ** *  ******* * *  **** * ***   *  ***    ** ***** *    **
* ** *  * ** ** **  * **   *******   ** *  *  *  ** *  ***
    *  * *** * * *** ***   **  ***     ***  *  * *  *** * *  *** * *  ****
* * * *    **** ** ** ** **   * ***  *  **  *      *   *** **    ** *    ** **  *    *** **      
* * ** *  ******  * * *********  * * **       ** * *   *** ** ***  *******        *** *   *** 
* ** * * * * * *   * *  **  * ** **  *** *****   *** * * *** **  *** **  * * *  * ** *  **  ***  

   **   * ** * * *  *** ***** **   ***   *  ** * ****  *
   **   ***    ** *  **  *   * ****  * * *  *
 **    *** *  *  * *  **** *   *** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ** * **  * **  

int   *   
{
 *    * **     int n,m;
 ** *     **  * *  **  *   *  ****  * *   *    *** ** != EOF )
** * * *  *****   {
**  *  *   * * *   * * ** * **  int   *  ** 
 **   * ****    *  **   ****  ** int i,j;
 ***      ***    int count=0;
*  **      *   *   *   * *  **  
*   *** ******   ****  * * * * * ** * **  * ** *
***   *            * * *  {
****** *     **   ** ** ***       *    * *  
*** *   **   *   *  *   ** ** * ***    * * * {
   ** * **   ***   ***   *  *  * *****   **** *  **  ***     ***   *  ** *    *   *  *   * 
*  * ****   * **   * ****  **** * * *  * *  * * *  * }
****   * **    **** *     *  }
 * * ***   * * *   * *  ***  *     * *   ** * *** * *** *
* *  *    **  ******  * ** *  
**   * ** ** *  *  * *  ******    
 **   ***  * ***** *****  * *   {
      *** *   *    * *** * * *     *   * ****   **   *    ** *
** **  *             {
 ****                **** *  * ** 
  **    * **   * *  *  * **   **  * * * **  {
***    * * *    ** ****  ** *   **   *             ***    **
* **  *   ** **     *  * * * **  ***  *   *   **   ** }
  ***  *  *      *  ** * *  *  * * *  *      * * }
  * * *  *     ***  * **     * **** }
**    *  **   ****  *   *  **  ***    *    ** *  %d   * *  *** * ** *   *
   ** * *  ** *    *** * **   * * 
  *   **  ** * *  ****** **    *  ** * *  ** *
    *   ** ***  ** **  * ** * {
       * * ***  ***** *  **  **    *** ** **   *  * ***** * 
  *  *  * ** *  **  * **      *   ** **    {
***   *    * *  **  *   **  * ****         *      ****  *    ** **   
 **  *  *  *     ** * *  * * *  * ***** *    ** * * *  *   *   {
  * *    ** ***   ** * **   ** *   ***     *  *  *     ** * * *   ** ** ***     *  *** * * **** *   %d   * *** ** ** *** ** 
*  ** **  * * ** * *  ***    *****     *  *   ** ****** *   *  *   ****   * ** *  *  *    ** *  
*  * ** ****  ** *      *** **  * ** *    *   ** **    ***   }
    * * * * **   ** **  * **   *   * ** *  ** ** }
* *** *  *  ** *****    * *   }
*   *  ** ** *   }
  * * * * * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output