第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**   **** ***** ** *   *  *   **** * * **  * ** **   *** *
*  * * **** **  *****  * *  ****  **  ****  ** *  *   
    int ch[a][b];
****   *****     **** *  *   ***    * ***
*  *          *  * ** *  * * *  ** ***     * **  *  * ***  * ***** * **  *
*             *   *** * *  * ***   *** ** *  *** **   ****** **  *** * *  * * ** *     ** * * ** *   *   *** **** 
* *    *     *  ** ***     *  * ** * *    * ** ****     *** **     * ** * *    * *  *  ****
 **   *******  * * ** *  * **   ** * *  *     * *   * **   *  * * **  *   * * * * *** *   * **  *** *  ** *  * ** ****
***** ** * *   * *  *  **   ** **   **        *** *  **     *  * * **  ** ** * 
 ***** * ** * *** **   * *       **** * ** * **   * **** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**** * *   * * *** * * ** *  * *  * * * *** 
*  * *** ***** *** * **  *    * **** *    **** ** ** *******  **    *  
** ** *  ***  ***  *   **  ** ******  * ****  *  ** *  ** ** **  * * *  *      *  ** * *    * 
  *   * ***     ****    *     *  ****  *    **  ***   *      ***   *   * * *   **  **** *  **** *****     * ** * * ** ** ** ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  **** **** ****  **  * *  **      **   ****  *   ***  *  *******  * *      
 ***  *  ***** * * ***** *  ***** ****** *** ** * * **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * ** * * ** ***** *   **  * ** *   ***  *  * * **  * * *** ***
 ***  **   ******* ** *     *    ** * *   *    *  *****
    int ch[a][b];
* * *    * ** *  * *     * *        * * ***    * *    
*   **   * ******  **  *  *          ****** * ** **** ****** *  **  ** 
*** ***   ** * *  **** **** ** * *  * ****** ***   **** ***  *  * **** **** **** *   * * ** *   ***     *     *    
* ****  ** * * ***   *  * ** ** * * *** ** * *** **** **  * * *** ***  **  ** * **  *  * * * *
 ***  *      ** ******** * ** * ****    * *       *** *  *** ** ** * *   *   *    ** *         *  ***
   ** *    *   *** * ***  *  **  *     *  ***   ****  *** *  **   * ** * ******
**     * ***  ** **     **  *  **** *     **     *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** ***** * ** ****** *    **   *  ** * * 
 *****    ** ************ * **    **  *  ** ***  ****  **    ** 
* *** **** ***   *  * *  ***** *   ***    *   *    **  *** *  * ***    *  * **  ** **  *
     * ** *****  ** ** ** ** *** *****  * **  ****** ** **   **    * *    **  ******  **** ** ***   *    ** *   **  ****** *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *** * *  ***** *** **   *** *    * *  * ***    ****   * * * *** *  *    ***     * 
  **********  *     ***  ** ** * **** ******     *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * * *  *  * * ***

int main(){
 *** *  *   *** int *** *    
  ****  *  *  *  *  *     ***     * ***      
    **  *  * *  ****  * * * ** * ** * 
  *     * * ** * int ch[a][b];
   **     * * **    *      * *****
* ***   * * *   ** *   *  ** ****  * * **  *****
 **    ** * **  *  *  *** * ** ** *  ***  **** ** **  * ** **    * ** **  **  *  
***** *   *   **   *** ** * ** * *   *   *     *      **** *
  * ***                num++;
 * **  *     ** ***      *  *  }
*   ***   **    *   *    ***    }
   **    **** }
*   ** *    * * *   *   **  %d *   * *** *     **
  **     ***  *** ** *** **   **   
         * **    **   *    * * ** *  * *    *   *
   **     ***  * **** **  * * *     * ***** *   *** * ** **  
*   *   ***        * *    * *  *   **    ** *   **     * *  ** ** *  * * %d *** ***      *  ** 
  **    **** **  **    *** *  *  *    *   }
  *  *  **    *  *  *     ** }
***   * *    **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  ** * **   ****** *  **      * r[1000][3]={0};

    *     *****  * M,N,j,k,count=0,temp;
*** ***  *  ** * *   **  **  *****   **   %d",&M,&N);

  *  ***   *    * *   ** ****  **  * **    **** 
 *    * *  *  **      *  
   *   *   **** * * *  ******  ** ***     ** *   *
   * ** *  *   *   * *   ****** * *
 ** **    **   * **  * *  ****  *        ****** * *  *     * ****  * * * ** *   ****** *
***   **  *   *** ** ****  **          ** *  **  **     **** **
 ****  * * * *   ***   *  * ***   * * **    **  *
******  *   **    * ** * **    *** ***   ****   *  *    * * ***  ***** **** * * * 
*      *  *    ** * ** ********** * **   *  *  **  *  * ** *  **   **  **  ***    ***  * *
 ***   * *   *  *    ** *     *  **  **  *  ***  *   *  ****   *****     * **    *   ** 
 ** *** *  ***    *  ******    ** * *   * **  * *  * * * ***   * *  *        *****  * * *  ***

     * ***   ** **** ****    *   * * * * *****   *  *
****    *  *  ** **     * *      * * * *
*  **    * *  ***   **** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***     * * ** ** * * 

int *  *  
{
  *** **   *** *  int n,m;
**     * *   *   * * *    *    ***  *  * *      *  ** *   != EOF )
 **       * **  ** * {
****** * * *  ** *     * * *   ***** int * ***** 
 ** ***  *     ** * *  *****  int i,j;
 *****       * **    int count=0;
 * *    * * *  *    *    ****** 
***   ****  *** * ****  * **    *** 
*       *     * *   *  {
** *  **  *     **  *   *      *    ** *   *  
* **  * ***    * *  *  *     **           {
* *     * *  * ** *   ** ** * *   *  *    * ****  ***   *  **  *** * *  ***  ** * * **  * *
* **       *      ** ** ***   *   *** **  * ** * }
  * *  ** **    * * * ** * * * }
*     *  * * * *   * *  *   * *    *   **   ***    *
***  **** * ** * ***  * ** * * 
 * *   * *****  ****** *  **** ** * * ** ***   * 
****** * **     *  ** *** ** * * {
***  **** ***** * * **  *    ****  *  * ** *    ***    * *  *    **
 * **            {
   *                  ***   * **  
*** * *     *   ***        ****       {
***  * **     ** * * *** ***   *** ***            **     *
 * * ****     ***   *  *    * **** ***   **  ** ** ** }
*** * *     **   ******  *    **    *     ** ** }
 ** *  * **  * *    **   *  ** }
* ** *   **     * ** *     *  ********* **    %d * *  * * **** *    
** *        ** ***   **  
******  * **  *  *   **    **  ** * **   *  * 
**  *  * **  **    ** ** *  ** ***  {
  ** *   * ** * *** *  *** ***     * **  ***  * *   *   ** **  * * 
  *      *        *  ***    **  *       * *    *  * {
 * ****   *****  ** * *   *   * **  ** *  *         * *   *  *     **    * * *  
   *   * *  *        *  *      ***      **   *    * * *     ** *    {
   *** *   ** ** *    **   ****    *    ****  * *   *   * ** ** *  **** *   *  ** ***    **    %d **      * *   *
 **     *   * * **** *    *****   *     *   **  *   * **  ** *      *     ** ** * ***    **   * *** *
* * *****  * *****     **  *** **   ** *     ** * * *     *  * * **** }
 ** * *    *  * ** ** ** ***     *  **   *  * ** }
 ** **   ** * ***   ***  * * * * *** }
 ** *     *   *  }
** ***   ** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output