第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**      ** ** ** **  *** *         ***** **       *    ***
 *    **** *  ** *  **  *  *** *  **** * * ** *  **      *   *
    int ch[a][b];
 *** ***      *       ** *****        *    
    *          * ***    * * * *          *         ** * ** * ** 
 * ***  *  ** *  *  * ******  *  ** *** ****  *   *    ***  ****     ******* *     *  *  * ***  *** * **  *  * * ****  
       *   * *  * **** * **** ** *  * ******* * **    * ** **      ** * * * ** *****   **   ***
  * *  *  *         * * **  *****   ** **    **    * ******* * *** * ** ***    *  *   * **** *** **  ******** 
 ***     ** * * ******    **    *** * ** *   *** ****  *     *   * *** * *** *** *    *
 ** * * ***   * * * * * **  ** ** ****  ** * **  * **** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ****  *     *   * * * *  * **  *  *       *  
 *** **     * ***  *    ***  * * * * *     ******  *** * *   
** ***  *  ***     * * *  ***  * * * *******   **  * ** ** * **   *      * *  * *   * *  ** 
  **  *  ***** * **  ***      **** *** ***   ***  ** *   * * ** *   ****  **** **  **  *     ***  * **   *  **      ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * *  ** *   ***   ** **    ** ***** * ** ** * *  *  ***** * *** *   ** ** *  * * * * *
**  *  * **        ** *** *  *** ****  ** ***    *  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *     ** ***** *   ****** ***  * *** **  **** *  ***  
   *   * *  * * **** *** **    **  ** * ** **  ** **
    int ch[a][b];
* ****   *  * * ***** **     * * **   ***  *** 
**** * **  ******* *****         * *  ** **  * ** ***** *  * * ****   **   **  
*** ** *     *  * *****   * **   * *  *   *    ***  *   ****   * * *  *   * **     *  * ***** **      * *  ** 
      *  *  *    ** *       *   * *  **** *   *    ** **** *   ** ***  **  * *** ***** 
** *  ***    ******* *  ** ** **  *** *****        **     *  ** *** **  ***  * *      *   *  *   ** ** **
        **  * *     ***  ****** **  *****     * *  * *** **   *   * ******       * *  *  
 *    **   * *   * ** * * *    *   *** ****   ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *  ***  *    *      ** *    * *  * * *  **  * * *
 *  **  * *     ** *  ***  * * ***  *  *****   *     ** *    ** ****  
**** **  * **   ** **   * * ** * ** *** **** ***  *   * *   **    *   * ***   *   ** *    ******* *
 ****    ****  **** * ***********  * *   *    *   ***   *    ** * ** *****  ** **** **  ***** * *     **   *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *****  *   *  ** ** * * *     **   ** ***   ****  * ***  **   *** *     *   ******  
   *  * * *    ****    *  *  **   * **   *  *     **  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   * * **    *   * * ** *

int main(){
*  ***  ** *  int  * *    
  ***  **   ****   * *  * ** ** **  *** * **  *
 **     *      *** **** * * * * ** * * *
* ** *  ** * * int ch[a][b];
****    **  *   * **    *** * 
   *** **   *  *** *****  *  ** ** * * *** *   ** 
      ***    ***** * **  *    ***** *  *          *    * *   *********  ***
*    *      ** * *  *  ***  ** *   ***     * ** *
**  **                 num++;
* **    *** * **  * **     *   * * * }
*****      * * *       *  *   *   * }
****   * *  *  }
****  * * ***  **** * **  ***   * %d  * *  *** **
**** *   *** ***     ** *  *** *   
*   **      * * *    *       * * * *****  * ** **  * 
    ****  ******* ** *   *    **  **     **  ****  **       ** *  **
   *** *** ***   * *     *  ** * *** *  * * * *    ***  **    **    *  *  %d * *     *    ****   **
  ****    *** * * *** ****     * **   }
*   ***  *   **   **  *  *** * ** }
 *** **    *  *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*** *  * ** *  ** *     *  ** r[1000][3]={0};

* *** *** **  *  ** * *** M,N,j,k,count=0,temp;
 *  **  *****  ****  * *  *  ** ** %d",&M,&N);

    ** ** **** ** **  *   * **** * * ** *  
  *     **   *** *     *  * 
**   **     * *  ** * ***     *  * **** * **   * *  ** 
 **  * ** *    ***  ********* * ***** ** * *
 ** * * * **** * * * ** *  ** *    *  *****    *   *      * * * * * **   *  
 ** *******    ****  *    **   *  * ***      *   ** **   ** **
 **  *** ***** **   *  ** ***     *  * *** *  * *    * 
 * ** * * **   * *   * *   *  * ****  **  *  ***   *  **** ****** *  ** *  *  * * *  * *  * 
* *  * ** **  * * *    *   **** ******** * *   ***   **** * *  *  * * * ***  *  *  ****  ****  
*     ****    * *   *** *  **   *  *  ** ***    **** ** * * *   **** *    * *** **  * 
  *** **   **   **** * **  **** **  ***     * * *****  **  * *      * ***  * *  *     * *   

******   * ** * ****  *** * **    ****   ** ** **   *   *  **  *
*   *    **  *** * * **  ***  ** ***
 * **  ***** *  ** * ** * * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   *** *  ** 

int **  *
{
 *   ** *        int n,m;
  *  *    *        * * ** *    * *  **   *   ***  * * * ****** * != EOF )
       * * **** {
 * *   *   **    * ** * * *  * * int ** *  * 
   ***** *  *****     **    *  *** int i,j;
**  **       ** * **  int count=0;
* * **   ** *    * *        * 
** *  * **    *      * * * * *          *  * 
  **** *     *          {
***  **     *   *   ** *   ***        * * *  * ****
    **   * * **  * * * ** ****  **     * *   **    {
**       ***    **  **   *  ** *         * *  *** **    *** * *** **    **     ****  ***** 
* *** *  *   **** *  **  * **  ***   * **  }
  ****** *  ***  * *****    **  * }
         **  *   **   * * ***   **  * *  **  *    
* ****** * * **    ****** ** ***   
*   *** *   **       * **   *     *  *******  
  *  *  *         ** * * *   * {
*   *   *  ***  *    * * **    *** * *  *  ***  ****  *   * * *
** * **           {
** *****                ******  ***** 
*****  *   *   **   * *   * ***** * * *** *    **** {
**    * ****** * ** ** * *****    *            *    
  ** ** *     *   ****** *    *     ** ** *        *** }
*     *      *   *   ** *  *  *******  **      * * *   }
  * *  ***  *       *  *    *   ** }
** * * * * **   *  **  * * * *    **    **** * %d * * ** ** ** ** 
   * * **   *  ** * **    * 
*  * **       * *  ** *  *  * **       *****  
**** *     * ****   **  *   {
* **     * ***     ****  *    *    **    * ***  ***  * * * * 
 * *  *  *  *  * *    ***   *   ** ** *    {
***** *** * ** *     *     *  ****   *   * *   **       * ***  
****  *     *   *  ** ** *     *  * *   *    *  *    * *   *   {
*** ***      *  *      * * *****      ** * *    * *  * **  * *  *  ** *** *   * **  **********    %d   *   ***  * 
 **  ** ****** **   ***  * *  *   **  *  *  *      *    **  ** *  ** * *  ***  *    **   * ** 
*** ***   ** *   *** ***  * ***  *   * *  * *** *  ***  *  **  * }
 ** **     *  **    **  * *  *    * *  ***  * }
   **** * ***   *             * }
  ***  ****   }
 *    *** *  *   *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output