第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * **    * * * *   ***   *** *** ** ***  *  * 
     **  *    ** ***   * **  ****** **** *    *   * *
    int ch[a][b];
* *    *   *** *** *  ***   **   *  *
    * *   ***  ****** ***    ***    **  *** ** ***   * * *** * *   * ****
 * *   **   ***  *  **  * * * * * ***   *  *   * ***  **   * *** * ** **      *** *  **** **  ********    
  * *   ** *   **     * **    * *** * **   ** * *****  *  *   ** **    **   * ** * **  ***   * * ***
* *   * ***      * *** ***** *   *      *  *  **  **  **    *  *  *   ** ***** * **   ** * **  * * * * *** *  
*** *  *    ** **   *** *  **** *   **  * *    * *   ** *   * *      *  * * ** 
*****  ** ******** *****       * **     ** ** *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *     *  ** * * *  *  *   *  * * *  **** *
*    ** *  ***   **** * ***  ** **** * * *     * *  ***   **   *  *
* *** **** *****    *   ********* *       * * ** ** *    *   **** **  ***** *****     * * *  * *
    **  *     *  ** *  ** **  * **      *** ** ***** ** **      * *      * **** **   ** *** * * * *  ** * * * * ***  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *    *   ** * * *  ******    *       ******  * * ** ***** ****  *    ** *****   * *
 *  * ** *  *   * *      *** *  * *   *  **  *  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **    *    ****   *  **    ****  *  *     *   ***    *
 *       *** **  *  * *   *   *   *** **   *   ** *   **  ****
    int ch[a][b];
*  * ** **** *  ** *  ** * * *    *   *** *  
** ***  *  ** **  * ****   **     **  *  *     * *** *    *** ****    ** 
*** ** *** * * *    *   **  *   **** *  *  ***   * **  * **   ***  *  **    * ** * * **  ***  * *    **   *
 * *    ****  * **  * *****     *     *   *  * * * * ***** ******* * ***** ****      * 
*    **      ******* *  * **  *     *   *   **  ***   ** **  **  **** ** ** * ** *  *  * **  *    ****  * *  
* **** ** ****  *   * ***** * *  *   * ***  ***    ******  *  * ** ** * * * * ***  ** *  
   * * * * ** ** ** **  * *** *   * *  **  *  *  * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     *  * * * * *** * * **        **   ** *  
 **     * **     ** ****    * *** *  *  ** *   * *       **  **
* * *  **    * * ***  ****   **** *** * *  *  *** *  ******  *** *  **   *  ***  *  ****   ** *
**** ***     *    ****** *****      * ** ** ***     * *** ** ** ** ** *   * * **  * ** ***   *** * **  *  ****  *** * *      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****     **    *  * **    ***    ***    * * *********  * * * ***  *** **    * *    * *
*   * *  *** *  **** * **   *  *  *  **    * *   * **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** *   *   *     ** *** *

int main(){
* *** * * * *      int *  ****  * *
* ***   *****    ** *   ***** * ***** *  * **
 * * ****     **       * **  * *    * **  *   * *
 **      * * int ch[a][b];
   *    ***  *  * ** **      
**   **  **      *  **   *    ** ****   ** * *
* ** ** **** *   **   *  *   **   * *  * *  *      *     *****  **     *** ****
  * **   * * *  ** * ** **     *   ** **      **** ** 
***                num++;
 *  **    *     * *       * * }
*****     * * * * ***     * ****  * }
 *   * * *  }
  **    ****   * **  ** * %d ***   ****      
* * ***   ** * * *  ** *    *** 
**   ** * * ****    *   * *    *   ***  ****     
         *    *    **** *     *  *     *  *  ** *  *    * * *
*   **     ** *    * * *  **** *        **       **  **   ****  **   **   %d  *  ****** **  ***** *
* * **  **  * ** *   *     * *****    }
 *  **   **  *   *  *     ** }
  * **  * *    * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * ***   **   * * **   * * r[1000][3]={0};

  **  * *       *      **  *  M,N,j,k,count=0,temp;
 *** * **   ** **  * *** * *   *  * *   *** %d",&M,&N);

    * **  ***** ** *** ******* **   
*  * *    ** **  *** * * ** *
*** **  *     * ***  * ***  * *** **** ***    * *  **  **   
 *  ***** **** *   **     *  * **  ** ****
  ** *   **   *   * *  **  * ** * * **      * ***   *    ***** *    * *      * *  
** ** *  * *  ** *** * *  *** *** **     **  *  * * * *   *** ***
   *  **** **** **  *  ****** * ******    *    ** ****
*    *  * * ********    ***  * * **  *   **** ***  * * **** **   *  * *   *   *  *  *** * 
***** * * * *  * ***  ***  ***** * ** *****   * *  *  * *     * **  ** *  *** * * *  * *  **
*  * *  *** * * ** * * * *****  *  * *   * *  ***********  ****** ***    * ***  
 *  ** ** *  * *  * ***** ** * * *     *  ** *  *  ****  **  * **** *   *  *     *  *** 

**  *  *  * * *  **** * **    * * ** **  **** *** 
  **** ***      * *   **** * *       *** * 
*   ***** ****  ** ** * *    *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   **  * ***    

int  * ** * 
{
 ** *  *  ** **     int n,m;
 *  *  ** **  *  ****  * **** **    *** ***    *   *   *  != EOF )
* ** * * *    * {
*  **  * **  **    *   *  * *  int * **     *
**   **  ** *   * **     *    int i,j;
*   ***      *** int count=0;
*****      *    **  * **   *  
 * *  * *** **** * *    ** ***  ***    ****** *****
 ** * * *     *   ** * *   {
 ****    **    ***   **    * *      **** * **       
**  **   ****  *  *  **   * *  * * *  **   * {
* *    ***   **      ** ** * * ** *    ***  * *  *** ** ****   *  **     *** *      * * 
 ** **  ***  *     * * ** *  ******  * ** }
 *****    ***** *      *    *   ** }
 * *****    *  *    * *   *** *  *** **      ***  *
*** ** *         *  *  ** * * 
**** *      **   *  * **          * ***  *  *  *  
 ** *  ** *     *** * *    {
*** ** *  *  *     *  ** * ***   *** ** ***    * * **   ***
** **               {
**   *                 *  **  * *   ***
*    **    ****** *   * ***  *           * **      {
 * ***  *  ***   * *     * * **   * ** **                 ** 
*   *   *   *    * *        ** *         * *****  **  ** }
*  ** * * * *  ***      * * ** * ** *   ***** }
*  ***   * *    **    ** **    *** }
  *  * * * *  *  ****  ***  *   * *** %d  * * * * ** ** ***
 ***  ***  * *  * ***   *     
  *   **  *   * ****  **  *    **  * ** ** *  *
** * *   * * ***  ***  * * * {
   *** ***** *    *  **   ** *   ** * *  ****** *  ****
*     **   *    *  *   *   *  *** **   *  *   ** ** {
* **  * *   ****** ** * * *     *  *  ***  ** * *    *   **  *  *  *   ** *   
* ***    * * ** *   **  *   ***      ***   * ***   **    * {
       * *   ***   *   * ***  ****     * *          **       * ***   *     ****  ** **  * %d ****    * *   *   
*     *** **** **    *  ***** *   * *    ***   *  ***  *  ***       * * **   *  * **  ** ** *  **** **
 *   *   * * * * *** * *      **   **   ***  * *  *  *  }
***  * *  * *  ***   *  * *   * * *    *   }
     ****  * **    **** * **   }
 *  * *   *****  }
   *     *    * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output