第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ****   *** ** *  *    * ** **  * *  * ***
* ***  * *  *****    ***  *      *   * ** ** * **  *
    int ch[a][b];
  **  *******   ****   **  *** ***  * *
  *    * *  *******  **         ***     **    ** *  *  *  *   * *   *  
***   *  ***** * * * ** *  ** *  *   *     **     ***    ***  * ** * **   * *  *     * * *** * ** ** **   * ***
***  *      *** ** * * * ** **  * *  * ***    **    * **       ***  * *  ***       ***   * * *
 *       ******      *  ***  *   **    **  **  ***     *  *  *** * ****************  *****   ***   ***  *** ** 
  * *  *   **  **   *  *    *  ** ***   * *     * *  **** * * ** *  *  *** * ***** 
   *  *    **    *     *** *    * ****    ** ******  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*     ***  **   ****  *   * * ***** *** ** 
*    ***    ** **** * * **   **  *  **      **** ***  *  * *****   ***    
* **        * *  * * *   ** *   **   *** *****  *   * * ***   * **   *     * ***    **   * **
** ******** *****        ** *** **       * * ***    ** *   *** ****  * * *   *  *** **  ***  * **    * * ****** ** *  *** *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *    * ***  ** ** ** *   **  ** ***  * * ***** *   *  ***** *** * * *** *   ** *   
 * *  **  * ***   *   ***    **   * ** ***  * ***  *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *** ***  * *  ** * ***   * ** * *  *  *  *  **       **
    *  ** *  ***  ****    *** * **  *** *     
    int ch[a][b];
  *    ***********   * * * *  *** *     
*** *   * ***     *** * **        ** * *  ** *** *** **    ***  *
* ** ** **  * ***     *   *** *        *** *** *******      *   **   *  ****  * * ** *  * * *  * *     ****  * * *
  * **  * **   ***  * * ***  ****  **** *   **  **   ** **** * *  *** *  * *  * *****  * ** * ** * 
    *** ** **  **** **   ***** *** *** ***  ** ******* * **  ***  *   **    **   **   * * ** **     *****   **** 
  *** *     * * * ** ****    *  ***  *  *  *  *    * **    *    ****  ** *  * * *  * ****  **
 * *   * ** *****    *** *  **** **  **  *  * *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** * **   ** * ** **  ***   ****** **** *** 
** *  *    *** *****    * *    **  *  ***  *   ****   **   *   *  *** 
**  ** * * *  **** * * **  *** * **  * **   *  * * ******** *  *    **  *    * ****    * *** *
 *   * ** * **  * **  * *  * *   ** *  **   ***  ** * ** ******** *   *** *  * *    **   *  **       ****  ** *****  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ** *   ** * **   *** **    * *    *******   ** * *     ***   **   *** *   **   
  * *** * ***** ******** ***** **  * * ***  *******      
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * * *   *  *  * ***  

int main(){
 * **** ** ** **  ** int * *****   
    * *  *  *****    *** **********    *  * *** **
** *  ** **   ** ** ****** *   *****   **
****   *   * * int ch[a][b];
** * *  *** *     * ** ****** **   
* * ***  *  *    *     ** * **** *  * ** **     
 *  ** *****  * ** ** ** *  *   * **     * *      **  *  * **  * *** **   ****
* *   * *** *     *      *      * ****     *  ** * **
*    *               num++;
   **   ** *   *             ** }
  ** *   * *  **   **   *  * * * }
**     * ** }
*    *** ***    * ***  ** *  * * %d * *********   *
     **  **     *  *  **  **  
**  * **  **  *    * *  ***    *  **      *   *
** **   *  * **   **      ****    **  *****  *    **   ** 
****   *     ***    * *  * ****** **** *    **     *    ** ***  ** ***    ****   %d  *   **   *** * * * *
 * ** ** *  ** * * * **   * *    *    *   }
*** ** * * *  *  *    *** }
   *  * * * ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

****** * *    ****    * * r[1000][3]={0};

* ** ** *** *** *  ** *    *   M,N,j,k,count=0,temp;
 * *       *  ***  ** *  * **      * * *** *  %d",&M,&N);

*  *** **         *  * ******  *  * **      * 
*  *  ** *** ** ***    *   
    ** **** * **   * * * ***  ***  * ** ** * *    ***** *   *  
 ***  *  ** * * * *****    *****  *  *** 
* ** *   **  *  * * *   ** *  * ** **  ****  *     ********  ** *  * ** *  *  * ** *  **   *
*  * *    *  * ****   *   ***  ** *   *   * * * **** **    ****
 *  ** * *     *** * **     * *        *** ***  **
**  ** * *** ***   *** * ** ** ***  **      *  *  *  *  *** *** ** * ***   ** * **
** **   **    ******** *  *** * ****  ** **   *     *  *     ** * **     **  * * *  *** * ** **
****** * **  **   *   ***     * ****  ** **       * *** *** * **   ** ** **    ***** *****  
   **** * *   ** ****    *     * * *** *** ***  * ** * ** ***** *** *   ****   *** *    ******

** ** *    ** * * ***** * ** * ******* *  * ******   **
  *    **  *** * **   *** * * *    * * * * 
  *******   **   ***   *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *   ** * * *  **  *

int ***** 
{
** ** *  ****    int n,m;
** ***    ******   **  * ** * * *  ** ***** ***     * ***  != EOF )
  * *   *  * * {
**  **    **   **  *  * * *   int  *  *  
**   * *      * * *    *  int i,j;
* *****        *  *** int count=0;
 **  * *  *  **   *** * ***** 
 ** * * *  **   **  * * *    ** ****     * 
***** *   *  * **      * * {
    *   * ** *   *** ******      **   * *  * *    
   **     * *     **  *   *** *   *   *    * **   {
**  *   ** ***  * ***  *** **  * **     *  **  *   ** ***** **  * ** ****** * **    * *
 **** *  * ** ***  **   * *  ** **    *  }
    * *  ** ***** * ***   * * **** }
*  * * **     ***      ***   * ***  ***    ******       
* **      ****  *** ***  
*  * *    ***  ****     *      * **  **    *
 *       ** * *   ****  *   **** {
  *    *    *    *  * **** * *   * **** * ** *       * 
*   **           {
* **** **                *  **** 
 *       * ****   ** ** *    *  * **     **  {
**  * * * * * *  **  ***     * *** *           *  *   *
 *  *   * ***** ***    *  ***      *   * ** * * *     }
   **       * **    * * ** **  * ** *  **  }
***   ** *  * *    **** * **     }
*     *   ** * * * *    *******   *** * *** *  %d * **   * ** *** *  *
** *     *  *  *  ** **   ****    
 *     ** ** *  * * **    * * * **  ***  * ****  
 ****   * **     **  * * *  *** {
***  ** *  *  **  * **  **     *       ** * *  **********
   **      * *** **   *  *   ***** * * **    {
 **** *  **  *         *    **** **  **   * * * * *   * **  * * *      * *** 
     *  *   * * * *   *  *  * * ** *   *   *     ***   ***   {
** * * * **    ***     * **  *  **   * * *  ****    * *     *  ******    **  ** **   %d  **  *  ** *  *** 
* *** ***   *  * * ****   *** *   ** *** **** *     **  **** **   * * *     **  *  *  * **** *
***   *  *   *** *   * ***       ***  * **  ***** * ** ** }
*  *****    *** ** * **  * ** ***                }
** **  *    ***   *  * * * * }
* * * *** ** }
  *   * *    * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output