第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     ***  * *        * * ** *** * * ** *   ** * *   *  *
* *******  * ** *     *  * * *  * *   ** *   ** **  *   
    int ch[a][b];
** **** *  * * *** *  * *  *** * **  *
    *   *** **** ** * *  **** ***      * *** **   ****  *** * * ** ** * ** *
* * *  * **   *   ***   * * ****  * **  * ** * *  **** ** *  * * *    ***  ****** ***  ***  * *  * * *   * ** * ******
  * ** *  *** ***  * *    ** **** *    * ***  ** *  *  ***  ***** * ****     *    
*** ** * *  *  ***     ** * * **     *****  **  ** *** ** *****  ***   *    **   ****  ****  *** *  *
*     * **     **** *** **  **** ***  *  *  * *  * **** *  * **** **  **  ****
*   *     **   *  ***   **    **** * *  * *****  **  *    ***   * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ****     *  **   *     *** * **  * **     
 ** *****  ** * * ** **** ***** * *   ** *  *   *  * * * ***     *  
*  *  **** *   * *** *  * * *** **  ** * *** * *  ** *    *   **     ***  * * *  * *     ** 
********  * *** * *** ***  *     *** * ** **  * *** * **   ** * * ****   * ***** * *    * ** *  *  * *** ** **** ******** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** **    ******* ** *   ** * ***    *   * **    * *** *  *     * ** ***  **  ****
    *  ** * * *** *** *** * * *   ****    ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  ** **  * *** *   *  *   ****  ** * *  **  ** 
    *   ** **   *  ****  ** * **   *  *   *****  *   *  *  
    int ch[a][b];
*   ****  * *     **********  ********      ***  * *
 * * *****  ***      *  *  **  ******  ** * ***     * *   * *  *** 
* **** ****** * ***  *  *  **   * * *  * *     **** ***   * * *******  ** * ** ** * * ***  *     * ***     **  ******* 
 * * *** **  *  **** *  * * **  *  ***** *  *  ***   ***** ***    ***   ***  *** **       * ** 
** ** ** *      **   *    *   *  ***   * **   ** **  * *  *   *   * *** **** * ***   * ** ** *** ****    * * 
 *  *   *   ** * ** *  *  ** *   * ***  *    **  ****  ** *** ** ****   *******  *
 * *  **    *    *   ** **** *  ***     **   *  ** ******  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   * **    *        ****  * ***** **    *  *  *
 ***  * **   ** *** *** **   **  **** *  *    * **   *** **     
* ** *  * *  * ***  *    *   *****  * ** * *  ** * * * *** *** ** ** ***   **   *  *
   * *  **  **** * **       *  *  **  **   * *****    *** *    *     ***      **   ***  ** * *     ****   ** *  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * * *     ** *** * * * ** * * ****  *  * *  * *   * *  * *********  * **   ** * 
  * **** ** *    *  ****  * *** **  *  ****    * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** *** * *   *    ******  

int main(){
 ***  *  ** * * int *  *   
*** * * *  **  *  * * *   ** * **  *  *  * **
*  * *** * ** * *  * *****  **  *  *    
*    ** * *** int ch[a][b];
*      * ***  *     *** **
*  *  ** ****** * **  * ***** *    *  *  *** **  *
 ***  **  *  *  * **** *     ***  ** * **  ******  *  **  ***   *        *****   
****** *    *  ****  *  *  *     *  ***       **** *
*  *** *               num++;
**** *    *  * *   ***       ** }
*** * *** ***    *    ***  ** *  }
  *   *   ** *  }
*    * * **  *   * ***** * * %d **  *  **  ****   
 * ***  *    *    *     **     
* * *  ***    **       ****  ** **   ** * **  *
 *   *   *  *     *    *      *  *  *  *  **      
**   *** *   *        * * *  **   *   * **  *   **  *  **** *  *    *     *** %d  * * ****   *
* * ****  *  **  ******    ***      }
  ***  * ****  *  *      **    }
* * ***** **  **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  **  *** *    * *** * ***   r[1000][3]={0};

**** ****  ** * ** *   ** ** * * M,N,j,k,count=0,temp;
* *  ***** *     ** **   * * ** * * * *   %d",&M,&N);

******   ** ******     *  *****   * ** *   ** 
  *  **   **  *   *  * * * 
  * **    *   *****  ******  * * *****  *   * *** *** ***** 
  ** **  *****   *  *  **    * **      
*  *  ***   ****** ** * ****** *****  *** * * **  * *  ***  **  *******    *   ***  
*    ***   ******  ***    * * *  **  ***  *** ***  *  * *     *  *  * *
 * *  ** *  *  *  ***     *** ***** ** * * ******    ****
    * *      *  * ***   ****   *  *  ***   ***  *  ** *** ** * *  ***  * *  * * * 
*    *      *   ***   *  *  ****  * ***** *  ** **    * *            ***  ** * ******  
      * **  *  * *** * *   ** *   *   *** *   * ***   ** ***  *   * ** *  ***** **  ** *   * **  
*  *    ****       ** ****  *  * ******   *   *  ** * *  *   ** * *   *  * ***  *  *

*  * *** **** ** *** **    ** *****   * *    * *    *
    ***    ** * * * ***  ***   **     *  *
*  *  *  ***** **** ** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * **     *   *   * ****

int ***   
{
* *****    *  * * int n,m;
* * ** *  * * * ** *     *  ****       *   *     * * *    ** * * != EOF )
   ** *  *    {
 *  *    **** ***   * * * ***   * * int   * * 
 *   *    ** *  *****   *  *   int i,j;
**  * * *       *  *   * int count=0;
**   ** *   ****  ***       ** *     
* ***  * ***   *  ***    **  *  ** ** *     
* *** **  *        **  {
 * ***  *   * *      **  *** **  *      ** * ** **** *
*  * *  *  **  ** ** ** * **    *  * *   **   {
** * **   **   *  **     *  * * *   * *  *     *  * *** *** **  *  *****  ** **** ** *****    **
*****      ** *       * *   * * *** ** ** ** * }
* ** * **  * **    ***   * ** **  }
**    ***     *******  *      ***   *     *  ** 
  ****   * **    ***          
**   * *  **       *** **** *   **** * *    * ***
 *****    *     *** * *  ***   {
 * ***  * ***  **   ** * *  *  **** **     * ** * *** ** *   
   ** **           {
 ****** *                  **    **  *
 * *    ***    **   ** **     *****    * ** {
*****   ** *  * * * *  *** ** **               ** *
 *  * *     * ***    * * ** ***     *  ** * *  *    ***     * }
***  * ** * ** ***  *  * * **  ***    *  * * }
 *  ** * ** *  * *  *   * **  * }
* ** **  * *    **  * *    ** **   ** * *** *    %d  ***    *  * * ** 
* **   *  * * *  ****        * * 
***  * *****  * * **    * * * *     * 
* * ****    *   *  *   ***** *  {
   * *  * ***    * * *      **  ** ****  * *  *   *  ** * ** * 
 ****     *  * * *     **   *****  *  **    {
 *     *  **    * ***  *  ** * * *  *  *****  **       *    *   ****  * *   *
 * ***    **    ***       * * * *        ****  * *** *** ***    *  * *** {
  * **    * *  * *   ***   * * ***    ***  *** *  *  *  **** *     ** **  * * ***  *** * ****  %d     *   ***  *  **  ** * ** 
* ** *** *    ** * *   *       ** **  *      * *  ***  ****   ** ** ******** * *  *   ******* *  ***
     * * ** * * * * * *   *** **   *     ** **  *  ****       * }
***    ** **** * *** * *  * *    * *** **   ** }
** ***        * *  **  *      }
 *   ***  * *  ** }
** *    ****** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output