第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **** *  *        * *******   ** *** *       *      
 * * ***** ****** ***     * ****   * * *    *   ** * 
    int ch[a][b];
 * ** *  * *  ***   **** *** ** **********
*  * ******  ***  **** ***  ***    ** ** ** ***  *  * *   *
   *  * *  * ******   *** **  *** *       * * *   * * **  ** ***** *   *** *  **   ** *  ***  **  * * * *
* **** *  * **** **    * *  *    ** **       ****  *        *****  * *        ****     *     *  
  ****** * ** * *    **  ** **  * ******  **** *** * **** ** ** * ** ** * ** ***  *  **** **** *    *****   * * * **
*   *** *  *** * ** ** **  *  ** * **   **** *   * * *** ***** ****   ********* 
* *  *   *  * **  * *** *   *   ** *  ********* *   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** ***  *  **  ** * ***    ** ****  *** *  * ** 
*  *  *  * *******    ***    * * *** **     **  **  *   ***
*  * **   ** *  * *        ** ** **   *** *          **  *** *  **   **    *  * ** *  *** *
* **  *  **   * ***** ***  * ******    ** ** ** *  ***** **** *     * * *** **   *** * *  * *** ** ** ***   *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *  *    * *  * *  * **     * ** ***  * * ****   *   *   ******   * *** ** * *  *
 *   * *  * * * * **      *   ** *  *****  ** **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** **  *   **  ***  ** * *  ******  ****  **** ****** *
    *   ** ** ****    **    * *   * **** **   ***  *** ****  
    int ch[a][b];
*  ** **   ** **  **    *  **** * **  *
*****   ** * * ****** ***  *  ** ** **   ** ****  *     * ** * *   ** *  **  
 *   **  *  *   * * ***** * ** *   * * ******* ****    *  ** *    * ***  **  *** ** * ** ****    * *** * **  * *  * 
* **** ** ** * ** ** *   *  ** **  ***   * *  ****     *  ** **    ***** * **
* **   *******  * *** ** *    *  * *   ***  **** **     * ** *   ** ** * **  * * **  * * **   *******   
  * *      *   *************** *  ** **  * * * *   ***  ***  ***** *  ** *     * *  ** 
*  ** *  *** ** ** ***  * * * ** *  ************  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***  *  **** * *  *    * ** *  ***** **  
  *  *   ** *** * ** **  ** * ******      * * **** * *  **   *  *** ***  * 
 ***** **  **    **** *  *****    **   * **  **   * * *****  ***** ***** * **  ** * * * * *  *  * *
* *  ****** * ** ** **  *   *** *  * *   ** * * * * ***    ***   ***  ********   *   *  * * *   *    **   *      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   ***   ***  *      * *** * *  * *   **  **  *** *    ** * *** *** ***  ** *  *  ** 
**** **  * * ** *  ** *    * ** ** *   ***** * *** *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ** ** *  *  * *** 

int main(){
* **  * *    int **   * **
 *  ** *  ***  * **  *   *** ****** * *  
     ** *  ***   *    **   *  *  ***  *  **  
* *  *    *  * int ch[a][b];
** *  **   *  * ** *** * * ** *
*  ****   * *  * **  *   **  **   *  *  * 
* ***  *   *****  *   *** *   ****  **** *  *** ** *****   **  *******
*** **    * *     *     *     *** ***  **     ***  ** 
**    *               num++;
*** *  **        * **** *     **  **  * }
  *     **   * * *           ** }
*   *** *  *    }
*  * **   **    ** *** * * * %d ** **  *  **
   *  *     *  * * **  * *  *  
**   *  * *    ** *     **  **  **** ** ** * *       
*****    **   **   *      *** * ****      ***  *      
 * *   *   *  * * *    ****   **  *  *****     *** *  *  *   * *****   *  %d ****    *    **
   *    ***    *** *  **  **    **  *   }
* *   ****** ***  *         }
***   *        * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ****   ***  **  * ******  r[1000][3]={0};

*** * ****   * *  ****      *  M,N,j,k,count=0,temp;
   *  *    * **   ****   *** *  **** *   ** %d",&M,&N);

 * * * *   * * *** * **** *     *  * **   **
 * **     * **  * ***   
*  ** * **  **** * * *****    *     * *    * *   *  
 * **   * **  *** *****        ****  ** ** ** **** 
 * *  ***  * **** **** ** *     **  * ***  *   *    ***     * ****  *** ** * * *** *  **
******  * * * * ** **    ** *   **    ** * ****   * *     *
* **  **     *  ** ** *  ** *    ** * ** * **    *    ***
 ****  *  ***  * *** **  ***** **** ** ***  * *  ****   * * **********  ***     *  **   * * *
 * * **  ** ***   ** *    *  ** **     * *    *  **** **  **  * *     *******    * 
         *    * * *  ** *****  * *    ** * *  **  ***   *   **  ** ****    *  * *  ** **** 
****   * **** *  * **   * **  ** ****      * *   ** ** ** *  * **   * *** *** *  **     * **  * *  **

     *********  ** * * *  * *** ** ***   * *       
 **  ** ***  ***   * ***** ****          *
  * **  *    ***   **  ** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   ***   * * **    ** 

int ** * *
{
 ** **** ****  int n,m;
  ****   * **** * ***     *  *  *  *    ** *** * * **   != EOF )
   *   * **  {
   **  * *   * * **    *******  int   * **
  ****  **  *     *      ** ** int i,j;
**        ***   int count=0;
  *   * * * *  **   ** *   ***  * 
**  * ** **   *** *   ***   **    ** ** * *
*  * *   *** **      ****   {
 * *   *     * *  ***   ** *        *  **  ** ******
   *** *  ** *           * *  ****   ***   {
****     **  **  ** * * * * ** * *   *** **  **     *  *** **   *    *  *    ***   **
  ** ** **       ** *  *     *  **  ** *  *  }
**  **   ***  * ***  **    ** *  }
***   ** **  * **     *** * *  ** * ***    ** * **
      *      * **  *    *  *    ** 
 **      **     * **      ** * ******* *   *   
   * ** ** * * * * * * *   **   {
*  ** **  * *    **  ***  * *** *  * *       ****   **    *** **** 
   *            {
*  **                 ** *    ** **
 ** *             *       * * ** **  ***  **  *   {
****    * ***      *    *    *  * *                   
***      * ** **  * **** *    **  *   * **  *  *   }
 **  * * ***  * * ** **  * ** * * ***  *  *   ** }
** *  ** * * * *    *  *  }
*** ***  * ***   **   *  ***     **********  %d  * * * *  * ** *
 ** ** *    *  *  ** *   **  * 
  **    *        **  ***  *  *    *  *** *   
*      * * *     ** * *       {
   * *** *   **    ***       * * * *    *   * ** **  ***** *   ** *
 * ****    **** * **** ***   * ** **     *     * **   {
  **** *  ** **   *   **  * * **     *** **** *  * *  ** ****    **  * * 
 ***  **  *  **    **    ** **  ** * *          *  ** * {
  * * * **       *     * ***  * **   *    ***** * * * *   *       *   *****  *   * *****     %d  * *  ** *  * * * *
       ** **      *  *** * * *  ** ********  * ***** ***   *** * * *** * * ****    *      * **   ** 
* *** **  *  *    *   * * * ** * **  * ** ****  ***     * * * }
* **  ** *     **  * *** *    *   * * *     *  *  }
*  ****   * *  ***   * *      * }
 *  ** * *  ** * * }
 * ***  **   *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output