第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     *  *     ** *** *** *   **** ** ** * **  ** * *  *  *
 *  ****   **    * * *  **** **  **     *   *    ** ***
    int ch[a][b];
   * ***    ***      *  ** *   **   *  * *   *
*****     *   * * *  * * **** *  *** *     *****  * *   ** *  * 
**  ***  *   *    * ** **  *  *    * * *  ****  *** * **  ** *      *****    * **  *  *******   ****    *  * *       **
 *  *   * **  ** **  *     *** * * ***   **  ** *** *   **** ** **  ***   *   *  * **** * ** 
**     * **   ***        *  ** **   ****  ****     **  *  * ** ******* * *   *  * *  * *  **** * **  ** * ******   * **   
* *   ** *  **** **   *** *  *   * **  * **   *****  * * * *** *     **  ***  ** 
* * **      ** * * ***   *   ***  *      *    * * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***** *  * * *   ****** **    ***  *** *  * * *****
*  ***  *    **    **    * * *  *  **  *  *   ** *  *   *** * * ** *
***   * **  **    * *    *    ** *****   *           *    *****      *  ***    **     *  * 
**  ***** ****       ** **** *** **   *      ** *     * *       ****    *****  * ******** * * ***** *  *     *  * *   *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  **    ** * ***** **    *** **** * * * **   *  *  **** ***** *   * ****  **
***  **  ***  ** ** *  * *******  * *  * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ***** **** ** * **   **    ***   ****  *  *    * **  * 
***** **   * ****  **   *** *** *** *** * *   * * * ** * 
    int ch[a][b];
 * **     * ***   *   * ****** *   *  ** *  * * *  
 ***    **  **  ****  *        * ** ***  **  **  *   ** * * * **   ***  **** *
*   * *   ********   *  *    *  *** ***  ***    ** *** * ** **    * * **   **   *  *      * *** ***  * * *   * *** 
*   * *** *   ******* *  * **   *   * *****  **  *  *  * * ** * *  * * * **  * **** **
 ** **           ***  *   *    * **** * *  ** **** * * **  *  **   *   ** * ***   *   * * ***  **** 
*****  ***   * *   ** *** ***  **  * * *  ***     *  *  ** *  **   * ****  ** * ***  * 
** ** *  ***       ** *   *   ** ***   ***   *** *** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** * * *   * *  * * *  ***  *  *  **** **     
 * *** * **** *  * *   ***  ***   **   **** ***      * * * *** ***** **
 *  ***   ******   * * *     * *  * ** ***   * *  ** *** * ***** * *    **  ** * ** * * * 
*   *  ** * ****  *****  **  *   * *    * *****  *  ** **        * * ** *   * **  * * *** * * **   * *  *** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   *       **** *    * **  ***  ** *    *  *   ****  ** **   **  * *  **  *   *  *
 * ****  * * **     *** * * * * * *  *    * * * ***** **   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** *        * **  

int main(){
  *     **  * * int   ** ** ** 
** *    ** ** * ** ***   *** * * *    * *** 
 *    * *    *** *      *    ***** *** * * ***
* * * * *  ***** int ch[a][b];
*** * *       *  * *   * **   
   *  *** *  ** *   ***** *****    * *     ***  * 
 **  *    *  *  * *  ** * * ****** *       *** * *   * *** * *     * * **** * 
**  **    ** ***  **   * ** ** *    **      *** *** **
***    *               num++;
* * **      *   **  **  *     *   * * }
  * *   *** ** ******** *  *     }
  * * **  *** }
*  *****   ***  **  *  *   ** * %d **** **  * ** *   
** ***    **   **** **    ***
**  ** **  ** * *     *  *    *    **  * * * *
   **  *** * **      ** *** *  * * *   * * ** *    ***  *
  ** ** * * **    ***** ** *  ** * ***  *   ** * * * * *  **  ***    *** *   * %d ** ** * *  *  *  * 
 * *     * *  * ***   * * *** *   * *     }
*  * ***   ***  *  *** **  ***    }
** ****   * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ****** *** **** *         ***  * r[1000][3]={0};

 ** **    ****  * *** * * **  M,N,j,k,count=0,temp;
*  * *   **** *** ** *      **** *** * *  %d",&M,&N);

  * ***   **   *  *** ****  *  *     *
  *  **    **   ***    ******
  * *****  * *  * *  ****** * * **  *** ** **    * *** **
** * ***  *  *   ***** *** ****     *  
 ****   * * * ** *     * * *  * **  *  ******* *  * **    ** *  **  * *   * 
  * * *  *  ** * *** * **** * ** *** ** * * *    *** *  
  **** **  ***   *      ***  * **  *    **** * **** **** * ***
*  **  **  *  ** *   ****  *** ***      **  * * *   ***         *** *   * **  
 **  * **** * **** *     *    *  * * ***   ****   *  ***** ***   *    *****  ** ***   
* **   ** ****** ** ** **    ****  ** *  **** ** ***  ** ** * * ******  * ******     ** * **** *
 *  * **  * ** *   * *** **    *****  *     ***** **** ***  *   * * *    * ** * * **  * ** *

*     * *     ****  *  * **** ***   **     *     * ***
 *     **   * * * *  *  ***    *  ** * * **
****    * * **** **   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***** *   * * * * *** 

int  * *  **
{
   ***  * *    int n,m;
*    **  *  * *    **    ** ** *** **    *  **  * * != EOF )
*** * ***  * *  {
 **     * * **** **  ** *** int       *  
*****    *****      *** ***  *** int i,j;
*** *        ****  int count=0;
  *         *     *** *  * ***     
 * *    *  **  **  * ***** *  ****   *  * *  *
******* *  ** *    * * * ** {
  * **      * **   * ***  *     * * * **  **   *
* *   ***  * *  *  **   **   ***   * **   {
*  *     *   **      ***  ** *     *****   **     *  * *  ***    *****     * ** *  
*   *   * ***    * *** **** *  *****     **   }
*  * * ***  ****   *  * ** * }
* **  * * * ** * * * *  * * ***     *** ****** **  *
****    ** * *  * ***  * *    * 
*   **** *  **      *****   *  ** *       *****  * 
**  * *  ***   * *  * ** ** {
 *  *  *  **  *  * ** **  **   ** *     * *    * * *
 **  **           {
 **   *               ** **    ****
* * ** *   *  *  *    *    *   **  **** **   *  *****  {
* ****        *  * *   * ** ** *  *              *  *  
*   **    * *****  ****    *  * * *  * * *        ***** }
*  ***  **   *** *** **  *****   ***   ******  }
*  *   **    **    ***  *       }
  *  **   * ***    ***** * *  **  *   ***  ** *   %d ***   * * **   
**  ****   ***       **   ** ****** 
*   * *** **  * **    **        ****** 
***  ***  ** **   ** ***  * *   * {
     *   *  ** * * ** * *     * *****   **  * *    *   ***   
****** *    * **   *   *   ** *      {
 * **      **  * * **     *   * ***  * **  ***   ** ** ****    * ** *      ** * *
** *** ******* ** **  ***** *   ***    * **   **** *  * *** {
****** * *    ***    ***  *  ** *    * *    **   *   * **   ** * * **     *  *  ** *****  **  %d ****** **  ****  * *  
** *     *  * *     *    *  **  *** *   ** ** *** ** ** *** *        * *   * *** *    * ***      **** 
***  *  ****  * * ** *  *** *  *   *     ****       *   **   }
*  **   **   **    **  *** ** *  *  ** * **** *  }
**** ** *  *     *** **   *   }
 **** * **** }
       * *****  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output