第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  *  **   * *** * * **  *  ** *  * *   ** *    * * **
* *   *   ** ***  * **      *  **** ** ***  **   *   
    int ch[a][b];
****   **  ***  * **     * ***    * 
 **   *    * *   ***** *  **  * ** *** *  **   *** * *   **  *** *** **  **
***    **  * * ****  * *   * * * * *  * *  *  *  **  ***** **  *  * *   *   ****  ** **  **        **
  *** * *  *   * * **    ***  *  * * *  ****   * *   *         ***  * * **  *** ** *** *    
*** **** * ** *   **** ******  **  * *  ** **    ***    *  * **** **** **   *  * * ** ***** * * * **** **
  * * * *** *  *  * * *** *  ** * *     *  * * * *  * * *  *  **  ** *
* *  ***** * * ***      *    *** *** *         * * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *      *  *    ***  * *** * ***    
  ***   ** * * *** ** **  *   *** **** * ** *  ** * *** **  *** ** *     ** * * *
 **  * *  * **   ** ****  * *****  ** * *     *  * *   *  *  * *  ** *    *  ***** **     ** **
***  *** *** *** ***** **   *******   **  * ***** ** * * **    *   **  *   *  *  *      ** * *   ** ******* %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***    * *** ** * **  *  *   ***    * *** * * *   ***  **** **  ** *  *  * *
 *     * * ***** * *   ****** **     ******* *  ** *  * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   * ** *** * **** *      *   *  * * *       ** * *  ****
** *   *** * * ******  *** *   **   *  *   * *  *** *  *  *
    int ch[a][b];
   * * *  ** * *     * ********* ****  ****  *  * 
***       * * *       ****** ** *   ********* *       * **   *  *  **    
*   * ** *** **    ******  *   * * * *** *  ** * *  **   ***   *   **    *  *  *   **   *   *  *   * *    
  *  ***   ***** *    *** ******  **  * * * ***** ***   * ***   ***    * *  **  * *    *
*** ****   * **  ***  * * **  * ***** *      ** *    *     *    * * *  ****  ** * *   *****  * **  *  ***** **
* *** * *   * ** * *** * ** *   * **** * ** * * * **   *        * * **  *
  * * *       **  *  **  ** *** *    * ****    ** *   ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ** *  * * **    * **   ******* *  *   **
     * * ** *** *  * * * *    ****  *  ** *  ** *  ** *   ** **
**** ** *** * *   *   * *  ******** **    *   ********      ** *   *** ** **  ** **  
****** *  **** * ** *      ****     ***       **  *  **     *  * * *  ******   *** * * *  *** ****** *  *  * ***  * ****** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **  *     *          **** ** * *  *   **  **    *  *   ***    *  *   * *  *  *   ** * 
 *  **     ***     **  ***  *     * *     **  * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  ***  * *  ** **  ***

int main(){
**  **  *  **** int ***   
 ** *  *     **   ** * *  ***  ****** *    *  * 
* * *     * ** **  *   *     **   * * *   *
*** *    ** ** int ch[a][b];
*       ***    ** *      *  *** 
 **   ** **   *   **  *   * *    * *    **   * *  **  **
*       ****     * *  *    **   * * * **  *       **** *          *   * *  ***  *
*      *   *  ** **    **     **** ***  **
* * ***                 num++;
 **  **   * *     ***       * **    * }
  **   *    ****  ****        * }
 * ****   *      }
  ** *** **** **    * *  * ****  %d   **     ** ****
**     *  * *  * ** * *   * *  *
  ***   * **   *   * *  ** ** **** *  
*         ***  *   ** *    **  * ** * **    *   ** *
  ***     ** * ** **  *   **   *   *** ****   *   **   *  *  *   * *** %d  * *  ***   * **   *
    * **     ***    **** *  ***** *   * *   }
*     * * **   *  * *  * **   *  }
      **  *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * **   *   *  ** * ***   *  * r[1000][3]={0};

***   * * * *  ** * *  ** * M,N,j,k,count=0,temp;
**   ** *  * *  **  * *****  * **** *** %d",&M,&N);

  **     *      ** *     ** * * **  *    *
*  *  *   *     *   *   * 
*     ** *************   ********     **** * ** ** 
      * ** * **  * ****  * * ** **  *    
* *    **** * ** ** * * * *   * * ****  * *   *** * ** *  *   *  *  *  *****     *
 *** * * *****     * *  ** ***** *  * *  *** *** ** **     
** * ** *      *  **    ** * **   *****   * ** *** * 
 * *** ***    ** * * **   *****  *** * *  ** * ** * *    ****  * *** ** **  ** 
*  *  **  **  *  *   ** ***** * **   ** *** *  * **  ***  *   * *    *  * **   ** **  
 ****    * * **    ** ** *****   ** * * *** **** **    *  * * * *  * * **  *   *  *  * 
*** ** ** *    *   * *     **  *  *  **   ***  *     *   *       * **** *     *   *  **

** *      ** **  * ** * ****     **   *     *** **  *  * *
* * * *    ** *** **   * * *** **   **  **
*** *** * ****  ** ** *** *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   *  * **  * **    

int   **  ** *
{
**    ** *  *  int n,m;
** * *** ****  *******     ** ***  ***** *** ** != EOF )
 *   * *    * *   * {
 *  **  ***  * ** *    *  *  int   *  *  
** *   *** **  *  *  **   int i,j;
***   *     ** ** * int count=0;
 ** *  ** *  ** * **   * *******  * 
* *** *  **   *  *** *  *     ********* *  
 * ** **    ****      *   * {
 * *  *  *  ***  * **   * *  *       *  * * * **  ** *
* *   * ** ***  *   * *   **  * * **  ** ** {
*  *  *   * * * **   *   *  *         ****  ***  * *    **** *** * * *  ***** *  *
 ** *   ***  *   **   **          *    *** *  }
 *  **     **     * * *   * }
 * **       ** *** * * *  *     ** *** *    **  * **
***   * * * **       ** **  
******   ** * *  *  **  * * **  *     * ****
 **  *   **** **  **   *      ** {
 *** ***   ** *    **  * * * ** *  * *  *** *  **   *  ** * ***     ** 
* *  * *           {
 *  *                *  ** *  **
**   **     *    *    *  * *  *     **    *   {
  **** *  **** ** ** * ***** *  ****            ** *   
** ** **    * *  **    *   *  ** * **  *  ** * *    * }
* * **    * ****  ****  *  *******     *      }
**   *  ** *  *  *       ** }
** *    * *** * ***     *  **  ***** *  %d *   * * * ***     *   
*        *     *  ** **   * * 
 *   * ***** *  *  ** *  * * * *    * * * *
***  **   *****   *    *  **   * {
     *  ******         ****   *   * *** * *  ** *   * ** *  *
  **** ***  * *      **** ***     *   **** *    * {
**  *    * ***  * ***      ***      **  * **       *  ** *   ** *  *
    *      **   **** **   *     *      * **  ** ** * {
 * *     **** * ** ****   *****    *** *   ******  **       * **  *  * * * *****   *  ****  *    %d      **     **  *   *
* *   **  **      ****   * ***   * *  *  *   *  ******   *  ***  ** ** * ** **** *      *** *
****      * * * *   *        ** *   *  ***    **   **** **  *** *** }
****   ***    ****    *** *   *  * * ***  ** *  ****  }
*** *     * *  **** **  *  }
 * *   *    *  }
*  * **    * *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output