第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * * * **     **  ** ** **   *** ** * *     **  ****
* *  *  **    *** **** ***      **      **** 
    int ch[a][b];
 ***** ** **   ** ** ***  * ** * **    *    ** 
*  *****   *          ** *** * *  ** *  ********* **   *  * * *
** *  *** ** *    * * *  **** *****    * ** *    **    ***  *** * *** **   **   ** *** ******  * *      * ** * * * 
 *      *  * **    *   **   **  **  *  **  ***   ********  *  *      ** * * **  * * * **** **
*    * * ***  *** ** *** ****  * *** * *   *  *  *  * *  * * **  ** **  *** ** *       **  ****   *  *  
*** ** * * *** * * ******   **** *** ** *  ** *  * ***  * ***   * *  *** *** * *
*   ***  *** * ** *** **   * ******** ** * ** *    **   *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**   **** *** *   * *  **   * **    **  
** *** ****** ***  * * **       *     *** **   * ** * ** * * ***  ****  *  
** *****   * *   * *  *** *********   *   *  **  *** **** *   * *    *  **   ***   **   *****
 *** *     ***  *  ** ** * * *  **  *** ** ** *** ***  *  ******       **  **  ****   * ***  * *** ***  ******   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** * ***** ****  * ****   *  * *  **   *** ** *     *** * * *  *  * *  * * **   *  ** 
  *  **  * **   ** *  *** ** *  * ****   **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  **  * **  *    **  *** *   * **     * *  *   *
* ******** **  ** ** ** * ** **   * ** *   * **
    int ch[a][b];
 **  *****   *  ** ** *** * **     *    *  *** 
**     * *** ***      **   *  ****  *   ** *      **  ***   *   *** **
*** * *  **  *  *         * * * * ****   **   *** * *   **     **  *    ********* * * **** *   * 
** *  **  * ***    * **********    **        *   *** *   ******  **   *   *  *** *
 *    *  ** ***** *** *** * * *   * **     ****  * ****    * *  **       **** *   * *     *** * ** ******* * *  **
    ** **** *  **** * * ***  * * ***  **   ** *** *   * **     *  **
 * *****   * *  *   *** *** **    ******  ***** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * ** *  *  ** *  *  * * * ** * * *** ***    * *
**  * * **** * **  * ** *  *     *** * *******   ** *   *** *
**   * **  * * * * **  * *  **  *  ****    * ***  * **      ***********  * * * **  
* *  * * *  *   * * ** ***  **   **      ** **    ** *  ** *  ** * * *  ****  *******  **   *** *    *****   * **  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   *   ******** *   *  * * *  * **  ****       **     ** ****** **  * *** * * *  *
 ** **    **    * **    ****   * **  *** ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***  ***  ** *    * 

int main(){
 ***  ****** int      ** 
*       ****     *    * ** * *** * *   
 ** * * ***  ******* ***        **** * 
* * **   * **  int ch[a][b];
*  * **  *  *   *   ****   ** 
 *   *** ** ***     * * * **  ** **    **  *  
*** * ** ** **  *  * * * * *  **   ** * ** **  **      ***** ** * *  ** **   ***    *
  **    * * ****  * **  *   **  *   * **     *  **  *
* *                  num++;
****  ** * ** *  * * *       ***  }
     **   ****  *****     *    * }
********  **  ** }
     *** *   **  *** *   %d * ** ******* * *** *
  ****    **  **   ** ** ** *      *  
 **  *    **     *   **   * * *    *****
   ***  ****** *   * *      *****    ** **   *    * *  *  *
 ** ** * ** ****   ***  * ** * *      *** **  **** * ***  **   ** ***  * *    %d    ***   * *  *  *
   ** *   ** *** *  * **    **  ** ***   }
       * * **   * *  * *    }
*  *** **   *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * ****  * ****** ****** **  **** r[1000][3]={0};

 ******** ** ***    *  ***  ** M,N,j,k,count=0,temp;
*  ***  *    ** *  * * **  *         * * %d",&M,&N);

 * ** * *   * *  *     *****     * **** * ***
   * **  *    *    **   *
*  *** ****    * ***  * **    * *  ***    **     *****    
 **** *    *******  ** ** **  ** ***
*  **  **   * *****   * *   ** * *   ***   **   **     **     *   **   ** * *   ***  
       ******  ***    * ***  * *** **   ** **  ***  * *     **   **
* *  *  * *  *  * **  *** *  * * ** **       *** *  * ** 
 *  * * *    ****  **   **  ** ** * ******  *   **           ****   * ****     *      *** 
** *    **  **   *  *** ** **  * *    ***** * * ****** * *  * ** * **********    ***** ** **
* **     **   **** * **  **   *** ****   ****  * *       ***  ** *  * *** **  ** 
******  *  * ***** *    * *  *****  * *** *** ****  **   *       ****** *  *  *** *    * * 

  *    ** * * ***   *  *** *   ** ** **     ***** 
*   ** * ** ***          * **   **** ** ** *
 *      ******* * *** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     *    **** ***** *    

int  ** **  
{
 *  *  ***  * int n,m;
***** *   *   *   *   *** **     * **   * ***** *   ****  * != EOF )
    *   * *     {
   * * *      *  **  * * *   *  * int  *** * 
 *  **    * ** * *** * * ** * int i,j;
*   **        * * ** int count=0;
  *  *  * **  *****    *   *     *  
     *   ***   *  *  *  *   *        ** *****  ***  **
* *    *   *    * **   * {
* ***** *   * ** *    ** **  **        *  *    *  *
 **   * * *    **  ** *    * * * *    * **   ** {
* ****** * **     * ** * *  **  * * ***     ** ***** * *  *  **    * *     **  ** *** **    * *  **
* ***** * * *   * **** * **   *    }
 * ***    *   *   **    *** }
  * *   *   ** ******    * *  ***   *   * *** **
**   * *   ** *** * * **   *** * * 
 * *  ** ** *    *** *  **            **  *
 *      * *  ** *   *  ***  * * {
 *      *    * **    ***     *   * *   * **    **  * ****** * **    
***** *           {
 * ****  *                   * * **  *  
**  ***     **    ****** *   *  *  ** * **  *  {
   ** *** ***     ** * *     **   ** **           * * ****
        *   **   ** *   * * * * *         *  * *****   }
*  *** *  * ***  *** *  * *** *  * **    **  **  }
 *  *  *    *   *    ** * * * *  }
 * * *  *    ****   * * *  *     *   *  * %d  **   *   *   
****    *   ******  *   **  *  
* * * * **** **  ***  *** ** *  *  *  *  * * * 
 ****   ** * *  * *   *** *   {
 **  *    *******  ** * * * *   * * * *   ******   ***   * * *
 *    *  *     **  * * ***  *   *   **    {
*  *  *   ** *    ******* **  ***  *   * ***    **   *   *     * 
***   ** *  * *   * **  * * * *    * **      ** *        ** *  {
***** *   **** *  * * **** **  * ** *  * * **    ** *   * **    ** *      ****   * *** ****   * %d ** ** * **** *    *
* ** **   ****   *      * ** * **    * ** * * *** ***    *  *   * ****   * *  ****   *** *   *   
*** **   **   **  **     * ***  *    *  * **    *** *   ***   }
** *  *  * ****   ** **** * ****  **   *****     }
**  *  * *** ***   * *** *** }
* * *  * *   *  ** }
  *  ****  **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output