第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    * **** *** *  ** *** ** ** *  * **    ** *  * * *   *****
* ***  ****    * *   **   *  ** *    ***  *    ******
    int ch[a][b];
* * * **  *  *  *** *    **        * **  
 *       ** *   * ***     *    * ****** ** *  * ** *  **  ***  **  *** ** * **
     *    **   *    *   * * * * **       * * *** *   ***   **  *  **  * ** *** ** * ***    * ****  **  * *   **     *
 *   *  ***  ** * **      **** ***  * ******** *** ** ***   * *** * * *   ****  *  
* * ** ***  **    *  ** * ***   *   * **      ***    *  ******* * *    *  * ** *  ** ***  *   ** *** **  * ** **
*****    *** *   ** **      *  * * *  ****** ********  ****   ***** *  *    
  **** **** *  *   ***      * ****  ***** * *  **  *  *** ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** *  **   ****   ****  **  ** **  *  *
* *  ** **  *****  *   ** ****    ***  ***  ***    ***  *  * **     
  * * ** *** ***   ***     ** *  * * ******* *   *    *    **   *** *  * ****** *  ******** *  * **
*******  **   *    ** * * ** * **     **   *    *   * ***  ****            ************** ***  *    ***** *** *  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *    * *  *   * ** **  **     ***      *** * *  * ***   * *   * *   * *  *** *    
 *   * *   * *  *   **     * **   **   ****  **  * *    *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **    * *  ** * **  ***   *  *  *    ***  *     * 
 *  ****   ***  * ***  *** ** ** ***** ** **** * ****
    int ch[a][b];
 **  *   * *  *   * ***  *   * *  *    
**  ****  ** **  *  * ** ** ***  **   ** ***   * *** **  * * ********
  * * *  ** * ***  **  *  **** * * * *** **** *** ** * ****  **  ***  * ** ** * * ******   *         **** * ** **  
* ***  *  ** *  **** ** **     ****  * **    *** ***    ** *  * *** ***  *** *    ** *** **
*** * **   ** * * * **     ***  * *  * * * *  ***** ** ***    * ***  *  ***   **** ****  *  *   ** *  * **** ** *
*****    ** ***  **   *** * * *  **** ** * *** *  *   ** *** **** ** **   *  *
* *       ** * **** *** **   *  *** *     * * **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** **  * *  **   *    **    ******* **  ** *  *   
*** *****  **  *    * ** * *     **     *  * *****   * * ****  *  * * **
    **********   *      *******  ** **  ** *  *****  **  ***  * * ** ***   ****   ******
**    *  * * * * ***    * * * **  * *          * **  *     ****  *   * * **   ***** *   **  ***  ** **  * *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** * *  **  **   * **  *** *      ** *   *  *****    **  **      *  * *   **   
   ** ** *  *  ** ***    **   *  * **   **  *  * ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** * ** * ******** *

int main(){
   * *        *  int  ***   *
*     **       *  * *       **** **  **
  *   *** *  **        ** *  *  *   * * ***  
**** *  ***  int ch[a][b];
 ***** ****      **  *   ***    *
  *** *     ***    *    *    **  **       **  
**  ***   *  ** **  *** * ** * *  * *   * * * **   *  ** ****** * *  **      ** 
***     **  * *  * **   * ***** *  **   * * * ** * 
***                 num++;
 *   * *** ****     *   **           }
********* *  **  *   *         }
***        **   }
 * **** *      *  ***    %d ***  * **   *   
*  ***   **** *   *  *  **    * **
      *  **   * * ***** * *  ** **   **      * * * **
  * * *   **  *    ***    * * ** **** ****    * *        
*  **  * * * **      *   * * **  **** *  * * *  **     **      **  * *******    ** %d ***** * *  *  * **
*       ***  *    ***  ***     ***    *   }
 ****   *    ******  *     * }
  *  *   *  ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*** ** ***  ** * * *    * ** r[1000][3]={0};

***    * **      * **   ***** *** M,N,j,k,count=0,temp;
   *    **     **   *  **  **  **  **** %d",&M,&N);

  *    ** ****  **** ** * *** * **   * *    **   
   * ** **  * * * **    *
**      * ********  ** ** *  *    *****  ** *** **** **  **
     **  * *    ***  * * **  * ** * *   *
*  * ***** **** *  ***   ** * ****** **       ** * * *** *   ****
  *  * * * * * *  **  *     *  **  *    * ******* *     * *   *
* * ***  *******  * * * *   * *    * ****  **  ***   * 
 *  **     ***** ** * *** * ** ** ***   *      **     ***  * ** *  * * * * *    *
*   * **    * *** * * *** ***  *  ** * *  ***   ****   *   *** **  *     ***  **** ***** **  ** * 
*  * * ****   **** ** ** * * *** ** *  *  ** **  ****       ** * * * ***   ** ** * *** 
   * *   ***   *  **  ******* *   * **    *     *  ***  **  ***    ** ***   ** *  * *     *   *** * 

  **    **  *   * *  ** * ** * * *** ** *    *** **  
 ****    ** *** *  ***** *    ***   *** ** 
** * * * *  **** ** *** *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    * **  **    * **  

int  *  
{
*  * *  ** *    int n,m;
*  *   **  **  * **** * *** *****  **  *  ** **** ***  **   * != EOF )
* **   **    ** {
*   ** *****   ** * *  *    *   int *  *       
******** *  *   *    *        *   int i,j;
** *         * *** * int count=0;
   *  ** *  * **   **** *  
**      *  *** * ****   ****    ***    * * ****   
  * *      **      *   ** * {
  * * * ****** * * * **  **   **       **** **   
** * *   * ****   ** * ** *  **  * *  ** * *  *** {
*  * *   *** *   *** *  **** *          * * **  *  *  ****    *****  *  * *    *   ***
**** **    **  **  *  * * ** ** * * *  * * * * }
*** **       *  * **     **  ** ** }
  * *     **      *   ** **  *      *  *  ***  **
*   **  *      **  * * ***    **   
  ***    **  ***  ******  *  **   *   *  ** * *** **
*****  *  ** * * **  **   {
  * **   ***** **  * * * **   ** **** * ** * * ****   **  **
  * ****           {
 *  *                   *   ** * 
   ***     **  *****    *     *   * *   *   *   *  * ** {
 ** * ***    *        * *  * * *  *           *      
***     **  * *   ***   *   **    * ***    *       }
      *    *  *   ** * *           * **  ***   }
** * ** *   *  *    ****  *    }
**    *** *  *       *  ***   *    **** **      %d  ****   **   **** 
   *** **   * *    *    ** *  **  
  * *  *   ****   * ***   * *     ******  * ***  ***
 * *    *  ** ** * *** *   * * * {
 * *    *    **   *    * *  *  *  *   ** **   * *** * ** * 
   *        *** *            * ****    **  * ** * {
 **    *   **   *** *   ** ** * ***    ***  * *** **  * ** **   * ****** * *
*  *   * *  *    *  *    ***** * *       ***   ** **   {
** * ** *****  ***** **** ** **  **   *   *    * * ** **  ***  * ** * *  * *  **  * * *   ** %d *  * * *        * * 
 ** **   *     *     *  **    *    * ** *** *** * *  *  *       *  *** **      ***  ***  
* ** *    ** * *  **      **      ** *    *   *   ***   **  ***  }
 **** * * * ***   * ** *    * *  * *      *  }
*    *    **  **    * **  ** }
*** **    * * }
  **      * *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output