第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  *      * *   *    ***    *** *  * * * *  *  *  *
   * ****  ** ** ********* * *   *** *** *        * * 
    int ch[a][b];
 *  * * **    **  ** *   **  * * * * ***  
 *  * ** ******    **** **  *   *  * **   *** *    ***** * *  ***  ** **  ***
     * * *     * ***  ** **  **  ** * * * * *  *  ***  ******** **    * ****  **     ** *      * *********   ***
 * **  **  * * **  ***  ****   * * ** *  **  * *  **  **   *** *   * * *  *    * *  ** ******   *
** ** **  ** *******  *     *   ******  * **** * *  **   * **    *   *  **   * * ***  ******    *** **   *   ****
***** **   *   ** *    * ***** * *** ** ** * ** * *****  *** * * * **  ** *  ***
 * **  ****** * ** * *     * * ** *    **   *  *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*    *****   *   **  ** *   * **    *     ** 
* **  * *****  *****    ** * ****  *****  ******   * **      ***     * ***
 *   * ***     ** * *   *  **   *  *      *    ** *** *   *   * * * ** ** ** ***  *
 * ** *     * *    ****** * * *** **  *  ***** **  ***   *  *  *   **  ****  *   * * *  **** *  *  ** **    ** *** * *** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * ** *    ********* **     * *  ***  * *  *  ****  ******* ****** **** 
*  ******* * *  *     * ** **  *     * **     *   *  ****** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  * * *  ***  ****** **  * **  *  ** * *** **  *  ***
*  **    ***   ***  ** *   *   *   *  *   *  * ** ****   *
    int ch[a][b];
*    ***** ** **  ** *  ******** **   **   *
** * * **  *  *  * *    *****  ***  * ** *  ***  *    *** *  * * *
           **    *    * **   **  * ***    **  *     *  *  * *   *    ********* **    * *  ** **    ****** ****** 
***** * * * **** ****** ** *  * ** **** **     * *  ** ****  **  *  * *       ***    **  *
   * ***   ** ****** * **   *****  ****** *    * *      **          ***    ** **       ** *** **   **  ** *** *    * * *** *
     *   * *   *** *     **** *  * * * ** * **** ***** * ***   ***    **    * **
* ** *    ***    **   *     *    * **  * *    **   * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*****  *** **  **    **  ** *  ***  ***** ** 
** **   *  ** **  *** ** *  *  ******    *     *** **  *    **     
 *  ******* *  * *    *    ****  ** **** * ****** * *  * * * ** ** **  *  *   **** *
 *   * * *****  * *****    ** *  *    * * *** ** ** * *    ***  **** *   * * *      *     * ** ** **** *   **** ** **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** ** **   * * ** ** *  ** * ** **        *  * ****      **   *  *   **   **   *     
 ** * * *  *****  *    ***   ****     ***** *  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  **        *   **

int main(){
**      * **   int  ***  * 
 **** *   ** ** *  **  * ** * * *** ***   *  ** **
  * * *  **  * * ** *  *  ***    **   *   **
 ****    *   ** int ch[a][b];
* **** *    * ** *    **  **    
 ** *     **  *** ** **   ******** *  **********  
*    *  *  ****        *     * *   * * **   *****  **   *     ***  **** *** 
  * ***** ** **  * ** *** **   ***  *** ***   * ***** ****
*  * **                num++;
   ** ** **** * **   * * ***        ** }
*    *** *      *   **  *  * **   }
 *  * *  **** }
   ** ** * ** **     **** **    * %d  ****   ** *   **  
  *  * * *  *     *   **   *  * 
* ** ****  *  * *     **  *   **    **  * *** *  *  *  
****  *     ****   * * * **    ** *  ****   ** *    
***    ** * * *** ****  *  *          **  * ** * **  ** * **      * %d   **      *   * ***
 ****       * ***  *  **   *****       * * *   }
* * **   *  ** * *   * * * *  }
 ** *   *  *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* * * ** ** ***    * ****  **  r[1000][3]={0};

 * **    ** *** *   * *  ***** M,N,j,k,count=0,temp;
   *  * * ** * *** *** *  * *****  * ** *   %d",&M,&N);

  **    ** * *  *  **  ** ****   *  *  * 
***   ** ** * **  *   * * 
 **  ***  ** *    *   **  *  *   * * ***** * ***  
***** *  *      **  *   **  ********     * 
* *****  ** * *** **    *   *   *** ****  * ** * ** ** ** *   ** *  *** * * *   
*  ** *** ** ***  ***** *  ** **          * **  ** ** 
* **  ** * *   **  ****  *  *   **  *     *  * **
***  *  *  *  **  **   *  * ** *  ***  * * ** **    * *** * ***** * * *  ** *      * *  **  
*** *  ** **   *  ** **  * *****    *** ***  *   **   **  *   *** * *** *  *  **** *  *
  *** ** *** *****   *         ******   * **   ** *  *  *    *    ****** ** **** **  ** * ** 
* * ****   *****  *      *****    ** ** * **  ****   ***  * * ** * ****   *      **  ** *  *  *   *

* * *  * **** ** **  *** **  **   ***  * *** *  *** 
*    *  ***     **  ** *  * * ** **** * * *** * 
 **** *     * ***  * *** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    * *   ** **    

int *     * 
{
** **     * int n,m;
 *****  ** **  ** ****   * *     **   ** *        *******   != EOF )
*    *  **  {
* *** * *  ** *   ** ** *** int *****  
  * *  *** *   * **  ****** ** int i,j;
 *** *     *  ** int count=0;
** *** * *   ** *  *   *  * 
* ***   * **  **   * * **    **  **** *  *    ** 
  ****  **    **     *   * ** {
**   *  * ** ** * *   *  * *  *        *   *** * ** * **
 ** *   * *   *    * ***      *     * * ** {
*** *  **** *  *  **   * * * *******     *  **  *   **  * **** * *  ** *****     * **   * 
****    * * * * **   ***  ***  * *** *  *      }
  *  * *    * **   **   *  *  *  }
** *  * **  *  **** *  *   *  *  * * *     * **  * 
 *  **   ****       ***   ** *    
*****   *  **   *    ** ** *    ** * **   ** *
*** **** *** **  * *  * ****    {
    *   ** *   **  *   *  *  ****** * *     *    **  *  *  *
  ***            {
 ***   * *                *      ** **
* *  *       **   * *    ****** **   ** **  *        **  **   {
 *  *  **  * **** *  **   *       **            **   * *
 ** **      ***     ** **  * ***  *  **      *      **  }
*  ***  ****  * ** *  *  ***    * *** *** *  *     }
   * **   * *   *   * * *  **  }
***  **  * *** *     * *      * * ** **    *  %d  *   **  **  * *
***  **** *** ***  **** ** ** 
*  ***** **  ***     * **   ***** *** * ********* * *
*  * *  * ***    * ***  *       {
     ** ***  * *   *  *  **   *****       **** ** **
    * **      *  *  *  *   ***     *  ** * *** {
**  * *  *      *  * ** * *  *****    * * * * * **  *   *    * ** * **  ****
 **  ** **      * * **    *    *     *    *   *    ****    ** *** {
 ** ***     ***  * *  *   *   ****  *   * ***  * ***** * * *     *    ***  *   *  * * * %d   * ** ***    ** ** 
  * *  * * *  * *** * * ***  * * ****    **  *   *** *   * ***** *** **  * *    * ***   * *  ** * *   
 **  **  * * * **    ****   * ******* ** **  ** * **  **  **  *  }
*  **  *****   **       * ***  * *  }
 * * * ** *  *  *  *  *  * *** *  }
 *         * * }
** * *    ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output