第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    *   **  * **  **     ** ** ***  *** ***    * * * * 
*** * ***  *  **  * *****  * * * **      * * *  * 
    int ch[a][b];
*  * **  *** *   * *   ***** *** ***  
  * * *  ******* ****   **   ** *  * **  * ** ** ** * * ***  **   
  **   *  *******  * ***    ***   * ******  *    * * *     ***  * **       ** **    **** ** ** ** **  * * *** * *** 
 *  ** **   * ** *  ** * ** * *      * **       * ** *** *       ****** **** ***** ** *   * 
  *  **   *   * * ** *   * *   * **   * * **  * * **  ****    * * ***    *  ***  * *    * *    ***     * ** * *   **
    ***    **  **  ***      * *     **  *** **    ** **  *    * ***   ****   *  **    * 
**** ** * **   * *  *** *** ******  * * ** ****  * **    *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **  ***   * *** * *  *  *    ** * * *   **  ** ***
*** ** ** * * *** *  * **        *****   * ** **  *** ** ******  *   * 
*  *  * **      **  * **   **  ****  * *** * ****  ** *********** ***   *     *  ******* * *    
 ** * **   ****  ** ** *   ***  ** *    ** * ** **   *  * ** *   **  *  ** *  ***** *   *** * * ****   * *   *   *    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   **  *  *    *   * ** * * *    *   * **  *   *   **    * * ** *     ****    *** 
*        * * ** **** ** ***  * ** * * **   * * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   *  * *     ***  *   ****** ******   *   ** * 
* * * * *     ** ****  * *  *  ***  * ** **  *  ***   * * * 
    int ch[a][b];
  ** *     * ***   *** *  *     *  *     
    **** * ***   * **  *** *    * * *  * ***   * * * ****  * **     ***
***  *  * ** **    *   *   *  * * ** *** ** **  * *****  ** **  ** ***   **    *   **  *  * ***  * *  ***** ***  *    *
 **   ********* *    *   ***   *   * *  **   *           ***  *   * *** **** *  
 *        * **  *  *  *       ** *  ***  *    **     **** *  *   * **    * **** * *    * ***      ** * ** ** **  *
 ** * **** *  *   **   **  *     ** *  *  *       *  ***    ** * **   **  * ** * **      **
** **  * **    * ** ** **  *** ** *  *   *  ** *  ** ****   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   * ** *  **   * *  *** **   *   *** ** ** *
 **  **   * *  ***  ********   *   **  **  *  *****        * * * * * *
*****    **** *      * * *  *   * ** * * * * ***** ****** *  **   *****       *** * ** *     ** ** 
 * *****  ** ***     *    ***  **  *** * * *  **  ***   ******* * ****** * * ** **** **  ** * **** ** *    **  * **    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*       ****** **         *    * * * * ****  ** * **  ***  ** *  * *    
*   ******    **     * *  **    ** * **  *    * **** * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * ***** *  *  **  *** **

int main(){
***  * * ****   int   ***** * 
*** *** * ***  **         *** ***  *******  *
* *** * **  ** ** * **** **  **     ** 
*****  * **    ** int ch[a][b];
 ****  *    *** **  * ** *  * *
* *  **  ****   * **  **  ***   ***    ***
  ** * * * ** * ****  **    *   **    ****    ******* ** ** * *  **** * * 
  *     *****  ****** ** *     ** *   * ** *   *   
* * *                num++;
 ** *** *  * ** * * * *     * *** }
 *   *    **  ** ***  *** * }
  ** *****    *  }
 * **   *   ***      * **** * %d ***    ********
* *******      *  * **  ** * *  *
       *    ***  * **** * *****  *** *      
   * **  ** ****        * *    * ****  ***  ***
 ***  * **  *  *  * *  * *   *  **   * *   * ******      ****     **   * * %d     *   * ****   *   *
*  ** *     *   *** * ** *** **       }
*  **    *  ***  * *  * *  ***  }
* **  *   * **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ****  *  *   ***  *   * * *    r[1000][3]={0};

 * ** ***** * *  **   * *** M,N,j,k,count=0,temp;
*   ** *  ** ** ****  ******   *  * %d",&M,&N);

  * * **** *  * *  ****  *** *  ** ****  
****     ** * ***  ***** **  
* * ** ** * *   *****   ***  * * * * *** *****  * ***
***  ***   * *    *    ****   ** ***  **  
  ** *** ** ***   * ** * ***        *   *    *  **  * *   ** * *    ** **** ** 
* * * *** * **       * ***  *   ** ****   ****     ** * *  ***** 
 **   *** ** *  * **   ***   *  * ** ** **   *  *** **    
 **    ** *** * *   *  *** * **  ** *** ****   **     * *  *  ***     * **** **
  * ***  *  *    * **      **  *  *** **    *  *  ***   **  **** *      *** ****   **  *
  **  **  * ** *     ***  *    **   ***    *****    ****   * **  *  ** * **   *    **
      **    *** ****   *  **  *   ** ** ******* *   *  ****  * ** * **** ** *         ***  * * 

 ***   * ***  **   ****   ******* ****   * ***   *
 *  *   * **  ** *   *  **   **** * * ***  
 **  ***    *** ** *  * * ****** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **   ** *   *  **  **

int  * ****
{
*  ** **   *  int n,m;
 **        * **  *    *     *    *  ** **** **  ***    != EOF )
*   * * ***   {
  ** ***   ** *      *** int *  * * 
*  * *    * ***  ***   *  ** * *   int i,j;
 ****      *** * int count=0;
      *   *****     ** **  ** *   
* * ** * * **    **  * **  ** ***** ******  ** ***
*  *** * ** *     **  {
*****  * **  *  * *   * * *     ** ** *    *  ***
   **** **** *  *   **        ** **    ***   ** {
* **   *    *   * *  * *     *          ******   * *   ***  * ***** **     * **    *  ***
   *   **     ** *  *   *    *     *           ***   }
** *** * ** *  *  ** *** * *** }
*** * *  *             *    *  *    ** *   * ** *    **   * * 
** ***   **** * ** * *  *  *   
  **      *  *    * *  * ** ***  * * ** ***
       ***  **   * *** **  *  * * * {
 **  *   ******  ***  *   **   *** *   **  *  ** **   *   *** ***
 *** *            {
**  *               * ***     ** *
   *     * ** **     * * *  **    *** *   ******** {
   **  *        *   ***** *   **              *** * **
 *  *     ***** *    * ****   *   * *** *****     ***   }
     **   *** ******   *   *  * * * * ** ***  *  }
   ****    ***   **   *  *   * ** }
   * *          * *   ***  *     * *   **   **   %d * *       * **  **
**     *  * *** ***     * **   
 * * ****   *      ** **     **     ***   ** ** 
* * ** **  * *   **  *    *  {
*  ***   * **    ** * **   *    ***  * **   *   **** * * *
* ** *** * ** * *   **  * **  * * ** **    * * *   {
*** * * *    * * *  *  *  * * *     *      * * ** *    *  *   * *  **   *
* ** *   **  * **   *   *   **     ** *   ***   *  * *  {
* *  *        *  * ****     **** ** ***      *  * **      * ***  ** ** *  ** *  **** %d ***   *  * ** * ** 
*  * *    *****  *  *       * *   **  *   * * **  ***  ***  * ****   ** * * ***  * *      *  *
**   * * *  *   *     **** * **   ******   *  *  ** *** }
 *     ***  *   *  *  *  ****  ***     *  * }
 *   ***   *    * **    *         }
* *    **  **   * }
 *  *  * * ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output