第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *   *  ** * ** **   * **  **   * ***    **    *
**   * * ** ****   *  *** * * *   *    **   **     
    int ch[a][b];
 *  **   * *  ***   * ** *   *  ****   * **   
* * **  * ***           **  *****   * *  * *  **** *    ** *   ** *    ** *
   *  ***  **  ****** * ** *    ** *    *    **  ** **  ***  * **    *   ** ** * *** *** * ** **** * *** ****
 * * * *** **    **    ** *******     * * * *  ***   *  *     *****  **    * * *****       * * 
 *  *** ***   * ** ********  **   *** * *** *    *  *   *  *      *  ** * * ***   * * **   *      *** ****   ** 
   *       * * ** *     *  **    *   ****   *   *** * * * * *  * ***   *    * *   *
   * *       * ****       * * ***  **  ***   **  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   **  *** **** **** ** ** ********* ** 
** * *   * ******  **     * *  ****   ******   ******  *    *  *  *** *   *
  * * ********** * * ** ***  **     ** ** **    * ***    ***   *  **     **   *  ** *
 *  ** * *      *  **  **  * *  * * *  **    * ** * * * **   **   ** *** * ** * *    * ****** *  * * ** ** **  *** ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** *** *     *** *  * * ****  ****    *** ** *    ** ****   *   **  ** * * *******  
** **  * *** **** ** *   ** ** ***   ****  * *  *  *** ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   ****** **    *  **     **  *   ** ***    **     * 
 *** *  * **    * **  * *   ****** *           ** 
    int ch[a][b];
 ****   *  *** *  ** **  **  * * **  *** * * ** 
*  **** * *   * **** *** ** *   * * * ** * * *  *    *          **  *
**** ** ****     ***   *   *    *** * *    ** * *  ***    *   ** * ***  *** *** ** *  ** *  *****      **   * ***   
* * *      *     * *   ******       ****** **  * ***   *   ****  * **  **** * ** 
******  * * ** ***   **   *  * ** *   * * * *  **   * ***** * ** **** *  **   *  ** **    *    ** *     * * *
*       * * * ***  *   ***  *** ** **** * *****     **   ** * *  ****  * **
 ** *  *    * *   **   *        **  * ***** * * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **  *   **** * ** ***    ***    ****  *  **   
* *  ** *  *     *  *  *** *        *** * ***   ** *  ** * * * ****  ** *
 * *** ***    * *  ****   **  * *   *  **    ** ** * * *  *     * * *  ** *******  * ***   *** *
  *  **   ** **  * * ****** *  ** **  * ** * **  ** **   ** ***** *******    ***   **** **  ** **** * *   *  *   *    *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***** ***** *    ***  *      **  *  **    *   * * **    * *    ****   ** * 
**   * *  ******   * *       * * **  *  *   *****  **  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *******  *** * ** ** 

int main(){
*   **  *** **  *  int     * ***
*****    ****** ** *   ** ** ***  * * ****  * 
 *** * **  **   **   *  ********  ********    
  **   *    * ** int ch[a][b];
*** ** ** * *      ***** **** **
* *       *  *****    * **   ** *** *   *    
**  *   *   *  *   ** *  ** ****    *  *  *  **          * *   *    ****
  ***   * ***  **   *      *     *  * ****   * *  *** *  * *
*  *                num++;
*       * * * *   * *  *      *** ** }
***  *   ** *   * * ***      * }
  * *   ***** }
  *   *   *** * **  ** **  * ***  %d *   *  *  *  *
   *     **  ******* ***** * *
*  *   * *  ** *    *  ***    **    **** *  ** *  **
***  * ** *   * *   *  *   * * *   ***** *   ****     ***** 
* **** *    * *   *   * *  *  *    *    * **    * *   * ***** * **     * * %d ** ** *  **   ***  
  ***   *   *     * ** **     *** *  ** **   }
 **   *   *   ** **   *** * }
* **      *    ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

      *  *   * ** * *     ** * r[1000][3]={0};

 *   **** ***  ***  *  * **** *    M,N,j,k,count=0,temp;
******  ***** **  ***** *        %d",&M,&N);

*  * ******** * *  *       ***  ****  * *
*** *   * *** *  ***** * ** 
   * * ** **** **   ****    * ** *  *     *      *   * 
*    **  * * **   ** **  *  **** * ** * ** **
* * ** * ** **  * * * **** *  * ** ** ** ** ****  *  * ********* *** * *     *  * *
     ****        * *   ** ***********  ** **   *  *  **** *  ** ***
*        * *  * ******  * **    * ***  ** ***  **** * *
  *  *  * * ***   * * *      ** *   **   * ** **  * * ****** **      * * *  *  **** 
 * ****** * * *** *    *    **      *  * * *   ***** * * * * * *  ****  *      * * **  *
  ********   ** **    * ***     * **** **    ****  *** ** * ** ** *   **     *  **      ****
    ***   * **    ***    **  * *** **  *  ** *******     * ***  ***** *** **** ** *  *** * * 

         ** **  * ** * ***** ** *      ***  * ** * *****
  **        *     ****  **     **** *  **
  ****  **     *  *  **  **** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****** ***** *  *   **** *

int  *   * *
{
 *  *   **     int n,m;
      **    *  *   *    * * ** *  * *   *  *  ****  **** ***  != EOF )
**  ***     * * {
*   **  * * *  * ***  *    * ** int ** * ***
** *   * **    *****   * *** int i,j;
* **       ** ** ** int count=0;
**            *  **    * *  *** 
**  **   * * **   *   ** ****** **   **     * * 
*   *    * ** *   * *** {
**  ***  ** *** * **** ***   * ** * *     ****   *****    
   **   **  *  ***   * * *  **** ****      *  * {
  *  *  *   * *    ** *** *  ***** *        *     *  **    * *  ** * * * * **** * * * * *
*     * * *** *    ****   *  * *  *     * **  }
 *   *   * *** *   *    ** ** * }
    * ** *  *  *  ** * *      ****  *  **  * * **  ** 
* **  **    **** *  ** * ** *** * 
**     * *  *  **    * ****    **  *   *   ** 
* ** *     ** ** * * **    * ** {
* *****     **  * ****    **********  * **     *  ***      *       
*   *               {
**** *                  ***** * 
 *   * *   * * **      *  * ***    *  ** **  *** {
   ***** ****     *    * *  ****  **             *      
 ****        *    ** * *     *   *   *  ***  *  *  *  *   * }
*  **  ** ****   *****         **       *  **   * }
 * **  *  ** *** ***  *   *   *** }
 * * **   ***   * *   **** *   *   * ** %d *  ** *  *  *  * 
**  **     *  *******  ****  
*****  *    *    ****  ** ****   **   *     * 
       * * * *   *** *  *  * * {
  * *  * * * * *     *    * **  * **  ***    * ** **    * **** 
  * *   * **  ** * *  *****  ***    **** ** {
* **** * *    ******   * *    ** *   **   **** * *   * *    *  **  **
* * *   *   ** * *  *  *       ***  **     ****    **       **  * **  {
* * ** **  * ***   **  *   * ** * ** ****   ** * *      ** **  *  *  *   **            *** %d  *  *      ******
*** *     *   * *  *       ** * * *       *   * * * *  ** * **   **  ** *** ****  * ***  * 
 **** **      *  ** *    **   * ** ** **    * *  **  **   *  * }
 *  *     ** *  *     * * * * *  ** *** * **   *   }
* ****  *  **      * *** *****  *  }
  ** *  *    **  }
*** **** ** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output