第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    *    *  *    **  ** *** ***    * *  ***   *  ** **  * * 
  *** **    * **  *  *** ***  *** *******   **  *** *
    int ch[a][b];
***  *   *    ****      *     *       * **  *   * 
*     * *  *  * *  *    *****     ******** * ** *  * * ***   * * * * *
 ***  ***** ** *    ***** * * * * **   * *        *    **    *  *** ** **** **  *    *  ***** *   ** **    * 
     ** *  * ** *    **  * **       *  *    *   ****  * * **     *** ****   *  *   ** *
*   **   *** *         *  * * *   **** ****  *  *    * *  *   *** *    *   ** **  *  **    * **** *  *
*****      * *   *  * *  * **    * * ***   ***    ********* *      * *       **  
*     *       ***  **   *      *** * * *  * * *    * ** * ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **  * * *   *  *    * ***** *** *   *  * *** 
*  *** *   *     **     *   * *  **     * * * ** * ***      **     
* *  ** *  * *** *   *     ****  **** *   ****   * ***        ** * *  *    *  *  ***    ** * 
 ** **** ** * * ** * **   **  **    *    **  ***** * *** *   * **   *** * *** **   ** *    ** * * * * *    **  * * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  **   *    *** * **** ** * *** * * * *    * **    *  * ****** * ***   ******* ** 
   ***  *  *    *     ** ** *    **  *  * *  ** **** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
****  * ** ****    ** ***       ***   * *** *   * ***   * 
*  *    ** *    ***    *  ****  * ****** **   ****  *    
    int ch[a][b];
  ***  *        *    ** *      * *****    * 
***   *****  *    **** * *  *   *    *    *     * *  ***   ** *   ** *** *
******* *   **   **   ** * * **   * *        ***    *  ** * *** **  *  **  **  * *** *  **   *** *** **  ****   *
**  * ***  *  ****  ****** * ******* *  ** * *****   * ** *****  * **** **  * **  ** *** **  *** ** ** 
* * * * * * **   ***   **     *  **  ** ***  * * ** *  ***** *** **  ***     * * ****  *    *** 
 **   *    *     *     *** ****  *** *  ****** *  *      *  *    *     *  *
 *     **** ** * *  *     * *   **    ***   ** ** * *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **   *   ** ****  *  * *        *  *** 
*   **** ** ** *****  **   **  ** * ** * *** ***  *  * ** *     *      ***  * *
***  *  *    **** *    *  ****** **** ***    * *** ** ***  *** * ** *** *** *  * **  *      *****  * 
** *       **** *** ***   * * * *       * * * * **** * * *  ***  **   *  *   * ******  ****       *** ***  *            *** **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  * **   *** **          ** *  * * * ** *  *   * **  * *    *   *  *** * **  * 
*  ***  *  * **** *  **  ****       *  ***** *     
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *    * *** ****  *   

int main(){
  *   *   *     int     **  
 * **  *  ** *** ***      ** ** **** *  **  *
*    * *  *    *  **     *  *      
*   * **    ** *** int ch[a][b];
  * *****   ***    *    * *  ***
* * *    *****   **** *** **    * * ******* *
 ******    *** * *   * *  *      ** *  *     *   **  **     * ** * ** ** *  * ** *
**  **   ***    **  *   *  ** *      * ** ***** 
*    *                  num++;
   * **  *** * ** *     *     ***    }
   ***  * **    ***  *       }
   *      ***   * }
 *  *    ***  ** ** ** ** %d * *   ** ** 
*  * *   *** * **    * * ** * 
 **  *   **   **  * * * *  ** *        ** **** ****  
  * ***  *  *      * **   *****   *  * * ****  * *  ** * * *
   ** *   *  ** * *    *     * * *** * ** ** *** *******  *   *   * ***  %d ****    ****  
 *  ***    * * *  *  * * *    *  **       }
    ** *** *   ****** * **  **  }
*   *  *   * ****   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * ** * *  **  ***** **  **  r[1000][3]={0};

 *  **** *       ****    **  ***   M,N,j,k,count=0,temp;
 ****    *** *   * *****         ** %d",&M,&N);

* * *  ** *  ****  *  **** ***   ***  * **
* ***** *  **  * ** * ***** ** 
* *     *  **    *   * * * ***   *  *  *****  *   ***
  ****   ******  **** ** *  **
*   ** * *  ***    ** ** **** * * *** *   * ** ***   *  *       **  *****     * **
* *    *** ***** *   * ** ** ********* * ***     *** * *  **  
*   *     **** **  *****    *****     * *** *   * * 
 ** *  ** ** **   ****   ***  *  **  ** * * * **  ** *       **  ***  *** ******  
**   * ** * *  **  ** *  ** **   *   **  *  **      * * * **** **** **    * 
*     * ******   * * **  *  **  **    **  *  *  *  ** * ** * **** **        ***   *   **   *   *  ** *
*   *  * * *  *    **    * ****  **  **    * * * *    ***** *    * * *****   * *********

*  * * *** * ***    *    * * **  *** ***  * ***    * *  
*     * ** **    * *  * ***  **  *   **
 *  ****** * ***    **  * * **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   * **** *** **  

int  *    **
{
   * *   **** int n,m;
*   ****** * * * ** **     ****   * **   ** *  ** != EOF )
 *  * *  **** *** {
***          * *****  ****   int * **   *
  *** *    *   **  * * **  *   int i,j;
*  *     **** ** int count=0;
***  *   * **    ****  ***  
* * *   *   ** *   *   * * *  **    * * * * *
 * *****  *  ****     ** * {
 **  *  *** ** *   **    * *        * *   * *
  * ***      ** ***  **  * *  **** * **  *  {
 ****  *  ***  **   * * * *** ** ***  *     * *  **  ***  *****  *  *       **** ** *  * *     
 *** *     *      **  * * **  * ****  *    ** }
  *  *     **   ***  * *** ** ** }
*  * *   *  **    **  **  **  **** *  ***  **   **
 **  *  * *  *  ****    *    
  ***   * ***   *  **** * *   ***    ** ** *** *
 *   ****      **  **  *   **** ** {
* * * * * *  ** ** ***    * *** ** **      *  **  ****  * * * ****
*  **              {
***   *               **** **   * 
 *   *   **  * *       ** ****  *  ***  * *** * {
*    *  ******  **   * *  **     * *****            *** ** *
  *** ***    **  **  ** ***  ***  **   ***   ** *    **  * }
*     ***  ** ***     **      **** *  *** * ** ** }
*****   *  * ** **     ** }
** ***   * ** *   ** *   **  *** * *  *  %d ** **  ****  * 
 *  *  ****  ** ***        *  
* *  * ** * * * * *  ** * ** *** ****      ** 
  *  * *    **  **  *    *    *  {
 ****   ** **   ****  * ** ***    **** ** **   ** ***   
* * * *  ****  *   **  ***  **   *  * * *  **   * {
  ** *    *      ** ** ** * *   ** *    * ** *       **   ***      ** *** 
*   *  *  *** ***   * *    * **    * * *  ***  *     *    ****   {
 *    ****  ** ****     ***  * *    *  * ** *   ** * * * *    **  **   * **  ***  *  * *    *** ** %d *   ** **  ***** * 
 * *    * **** **  **        ****  * ** *  * **  ** **     *   **   ***** **  *    ** * ********* *  *
* *  *    * **  *       ***** ***     * * **  ** ***    * * }
*        **** *            ** * **    ** *  }
**    **   **  * * *****  **    * }
 *  *  *** *   }
 ** * **  *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output