第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
******  ** * *   **** *** **  a,b,i,j,num=0;
 * * * ***** ***  **  ****  ***  *   ** *   **** ** **  * **   ** 
** *** *****   * * * **  *     ** * **  *    ** ** **
 ** * **   ** ****** **   * *  * arr[a][b];
    
   **  ** *   *  **  * *  **** ** ** **  *  
   ******* *****   *   *   ****   *  * ***  ***  *  ***** * * ** *
**   **  *  ****      *    *     * ****  *  ** **   **  *  *    *  *  ***** *****  ***  *     ****
 * ****   **  *  * ***  *  * ******  *   *   *  ** * *** *   **  * ** *   
 * * * *** **    *    *          ***   ***     **  *  ******   *  ***   * **
 * ***** **    ****** ** *** **  *    ** *   ****
 ** * * * *  ** **     **** ***
    
** *** ** **   * * *  ** *   ***  *** %d %d\n",a,b,num);
    
 **    * * *****  *** *   *  * * ****  *  **
         **      *   ** *  *** *  ***  *  *  **     ** * **  ** ** **
** *     **** *    **  *  ** * ** **  ** *   *  * *******  ** *** *  *  *
** *  * *   * **** **   * **   *   * **   ****** * ** **     ***  *      * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  *    **** * * * *    ****** *    **     *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
** * *  *     ***  * **  **** r[1000][3];
*  * ** ** ** ***  ** *  ** * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
** *** * ****    * *  ** *  *       **    %d",&M,&N);
    
  **  * ***     **** * ****  * *  *** ***
   **** ** *     ** * ***** 
  *** ** * *   * *** *  ** *** * ** ** *  ** ****   * ***** ** *    
****   *** * **  *  * * **** * *   **  * ****     
*** ** * * * **       *     *   **** * *   **  *********     *   * *        **          * * ***   
    ** ******** * *** **  ** *   * *  *   **     ***  * ***** * * ** * ***
 ** **    **    **        **        * *    ** *** ***** ***  ** *  *  **
* * ** *** * * ** **    ****   *   *** ****    * *** *  ** * ** ** ** *  ****** ** *  ***  ****
 *       *   * * *** *      *  *  * ** ***    *  **  * * *  * * **  ****** ***     **   *  * ***   * *  *** *
******* ** *  * *  * * * ***  *** *** **     *   *      ***   ***       ***  ****     ** ** *  ****  * * ***
   **  **** *   * ****      * **     ** * *    **     * **   ************ * **  *     **** *     *  *   ** *** *****    ** *  ***  *** **  * **      ********
*  ** *    **** ** * *  * *   * ** ** *** *** *  ****   * ****  *   * *   ** *  **** *****  * * **  *     *   *   ** * * * ** *    *    ****** *  ***    *   **** *  *  * * ** ** *  ** **       **    *  ** * ***** *    ** **    **  * ****  * ****    **** * * **    * *  
* ***       ***  **     * ** ****    * **     **   **   ** ** * * * ******* **   ****      *  * *  *        ** * * * *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*      *  *  *** * *   *   
   
 * * * *** *** *       *   *    ** **** 
   {
**      ** *     **** *  *    * *   **  * **  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); **** * * ** ***********  *  ** * * *  **  ** ***  ***   ***  *     **** * * **   * *  **** *  ****  *   * * *        ** * ** *   **       *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output