第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**   *  ******  **** * * *  a,b,i,j,num=0;
*   **  ** * **   ** **     ** *    * ****  ** ***      ** * *  
 *    *  *        ****** ** * *    *   *****  
** **** * *********   ***  *    arr[a][b];
    
  *********  * **  ******  *   *** ****    ***
***** *****   *** ****  *** **   * * **  ****  *     **  * *  ** * *
*  *     ** * ******* **** * * *** * * * *  *  **   ***** ****   * *   *  ** ****  ** *** **   **    **
 **** ** *  *** ****  *  *  *** * * ****  **    * *   * * ***  ***     *        * 
     ** *  * * *    *** ***    **** **  ** * *  *  *  * * *** **  * 
  * * ***  *   * * * *** ****  * ** **     *  * ****
        ** ***  * ** **  ***** 
    
*** *  * *   ** ***     *    **   *    %d %d\n",a,b,num);
    
  **  * **     *    **  *  ***   **       
 *  ***  ***     *      * ********     *** *    * *      *  ** ******
   ***** * *  *** **  *    *  **** * ** * ***  ** ****    ****     * **  *  *
**  * *    ***** *  *  *  **  *******  * **    * * * ** ******* *   ** ***   **  **  *      %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
** ***** *    * ***** ** ** *  ** **   **   ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
    *  * * **** * * ***** r[1000][3];
 ******   * ** * **  *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*      ** *  ** *  * ** *          * *  %d",&M,&N);
    
  ***** **** * * **** ****    ****   ** * 
* * *** * *** ****    **   * 
    ** * * * *  * * ********** **     **     * ** **  ***  *   
**  * *** *  * **    * *  * * * * *  *  **  *
*  **  *    * *   * * **  **    **  ** * **** * *** **    **  ** * *  *   * *  * * *  * **** 
 **  **  ***  *  *  **     **    ***   *  ***   *  ***  ****  **  *
* *  **** * **   *  *  **** ** *   *      **  * *   * *** ** **   * * * 
  *  *  *    *******   *   *  *** *    * *   * *   * * *  ***  *       * *  ** ** **  *** *
  ****  * ** * ***     * *   ***    * **   * ***   ** ** **** *  * *      ***  **  * *         ** ** *
*  *  *  * * *     *  * **   * * *** ************* ***** * ***  **   *  *****     ***** **    **
*   *******   * ** ** *    * * *  * ***    **  * *  * *     * ** * ** *****   *    *   *****  *** **  * ** **      *   **        ** **   *    *   * **    *     ** *
***  *** ***   *  * **    **   * *  ** * ***   * * *    * ** *  *         ** * **  **    **  *      ***** ***  *** *  **  ****** *  *** *     ******** * *  * ********      *** * **    * *    *  *   *     * * * **    *   *  * **  **** * *   **** * *
 **  * * **  **  * ** ***   * *   *         *  ***    **** **    *  *** ** *** **  ** * *  ** *  *  *  *      *** ** *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 ***      *  *  *****  *  **
   
*  **   **** ** * *    ** **** ****** * *
   {
* * **  * * ** *****  * * ***   ****   * *** **   *   ****** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);    * **** * ****  *  * **  ***  **       ***   * ***   **    *********    *     *  * ** ** **   *    *  * ** * *  * ***** * ****** ***
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output