第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**** * * * * *    * *   * a,b,i,j,num=0;
 * **** **** * **** **   *  **  ** **   **   **   * * **** 
**  *     * * ***  ** *   ** *   *  **** *
* * ** *    ***  * ***** ** **  arr[a][b];
    
      **  **      **  *** * * * *  ******
  * * ** * **** ** ******* * ****  *   *       *  *** * *     **    ****
*** ** **** * ** ** *  * *   ** * *** **  *   ***  **  ***    * *    *   ******   * *   *     *
  * *** * * *    *   * ***   **  *  *  ***** *****  ***  *   *   * * *  **
****  *  *    * **    *  * **** ***   ** *** *** *** *   ******   *** *  *    
 ****     *** **  * *** ***** *  *****   *     *
 *   *** *  * **  * ** 
    
*     ***  ********  *** *    *  %d %d\n",a,b,num);
    
** * *  *****   * * ** ** * ***** *  *  * **
 ** ** *  ** ***  ***  * **   **     ***  * * * *   **  * ****  *
*  * *  *** * ******      *** **  * *  ******  ****   **** *    * *    *** **
 **  **  **    *******   ***   ***   *** *      * *  **** * ***  * **** ** **   *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*  ***  ** *    *** * ******  *  * **   ***    *** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
* ***   *  ** * *** * *    r[1000][3];
 *     **** * ** ***  *  * ***  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**   * *   ***    * *     * * ** **     ***  * %d",&M,&N);
    
   ** *** * **  ***    **  *****  ** ** *****
*** ***** ** ***** **** * ** *
* * ** *** *  ** **    *  * *  *  ** * ** *** *  *  *** *** *** *
 **** ** ***** *  *** ****  **  ***** ***   **  **
  ***  *  * * **   * * ** ** * **    *   * **  *    * *  **** **    * * * **  * *    ** 
*** *****     * * * *   *   * * **  ****    **  * * * *   *   ****   *** *
****   ****      ** * *   *  **  *     *     * ***    * ** 
*      ******  *   ***  *  * *  **** ***      ***** *  *    *** **  *  **** ** *** *  ****
** ****** * ***  *****   * * **   * *  *    * *** *  **   *  *   **** *  *** * *** *   *  **** **  *  
*** *  ***  **** * * ***  ***  ***         *  *   *     *** *****   *   * ** ** * * * **  **  * ** *  
     **  **  * * * *  **  *   ***    ****   *** **   ****  ***  *  ***    * *   *** ***   *  ***  ***   *  *  *    ****      **  *   * *  * * *   **  *   * ***** * *** **** * 
       * ***  *** *  *  * *   * *** *** *** **   **     ** ****    ***   * ** *   **  * ***  *** * **        * *  *   *** ****  *  **  *  *   **  ** ** *  ** ****  * **  ** *** *  * * *  ** ****  *  ** * ***   ** * *** ***  *  **** *  *** **** *  *      *
 ***  * ** * *** * ***  *  * *   ** **   *        *    ** * *  ******* ** **  *  ****  *   ******    *  *  *** ** ****  *   **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
   ** ***    ** ** *  *** *** *
   
  ***  * * *   *  **  * * * ** *** ** * 
   {
   *   *** * **       ** ***   *   *    * * *  **   *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  *  * * *** *  ****  *  *      * ** * *  ***    *  **  ********    **** ***   * ***  *****   **     ** **  *  *  ** **  *   ** *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output