第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  ** **** *   * * * *   ****** a,b,i,j,num=0;
*  * ** * ** *** ******    **  **  *******  *    
*** *  *   *      * *  * * ** **  *   *     *   **  *
** ******** *    *   *   *    * arr[a][b];
    
     *** **   * * *   ****  ****** * *  ***
*   *    *  ***  *   **       ******  ***  ***      **  *     
*****   ** ** * *     ** ** ********  *  * ** ** * *  *     **   *  *  **** * *** **   **    **      
*   ** *** ** ** *    *    ***** * *  **   * **         * *    * *  *  * 
 * ********  **********  ** *  * ***  ** ***** *** * * * *   ****   ***********   
 ***  * *****   * * ***  * **   * ** ******* ****
 ** ***        ****** *  ** **
    
**   *** *****  *  **  *         * *  %d %d\n",a,b,num);
    
   * *   **  **** * *      * *** **  *   ** **   
    *   *  * *    * ** *   **  * *** * *  * ***  * *****  *  ***   *
*** * * ** * *** *  ** * ** ** * ** * *** *  * ****  **  * ****  ****   
*** * * * * ****  **** **   *  * *  ** **  ** * *  ***   ***  ** *  ***** *    ** *  * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
       ** **** *  *  *****  *** *   ***  *  *    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
**  ******  *** * *  *****    * r[1000][3];
  **  *** *** *   ** * ****  * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
******  * **   ** *      * *    ***  * * %d",&M,&N);
    
* ** *** * ****   ** *   * * *** ** ** 
* **    *  ****      **
* **** *  * * **    **   *   *   ** * *  ***     * **  ** * **   *
*   *******  **** *      * ***   *  * * *   *  
*** **  *   ** *     ****  **  ** ***   *  * *     ***   *  **** ***   *  ****  *  **   
*   **   ** ***  ** ***   ****  * *   *  ** * * *  **  * ** * *   * * ******  *  *  
* * ******  ** *  ** *   ****** ****    *   *     ** * * **    **** 
 *    ** *   * *  ***   **** ***  ******  *    ** *** * * *   * ** ** *     *   *  *** *   *  **
  *   ** * **    *    *** *   *   ****   * ** *** **** ** * * *** *    * **   * **  ** *  * ** *   **   
* *     * ****** **  * ** *  *  **** *** *   *       * ** *  * **** ** * * ** **        * *** 
 **   *      *  *  * * *   * **  * *  **    *** ** ** *  ** ***    ***  ** *  *    * ****  * *  * ** *    *  *  * *********  *    * *  ****  *  * **   *****  *** *      *    * *****   **
*  * * *  *  * **** ** *  *    **    * **      *   ** *  * *** *   *       * * ***  * * ***** * *  **      ****  *  * * ** **  *****  **** *       ***  ***     ** ** **  * **  * * ** ** ********** *  *  * *    *  ***** * *  *  *** * *******   * *  *     * 
**  *       *   **   * * ****** * ****  *** * * * **  *   ***** * * *  **** ***  *  *  **** *  **   *****    ***** *      * * * * * *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* **     ***  * *** * **      *
   
***  *  ***   ******  **  * * **   ***    *
   {
 *  **    **      *  *** *   *  * *   ***    %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); * *  ** **  *  *  * *   *  * **  *      * ****  ***** * *** **   *       **** ***** * ******      ***   ** * **  *  * * **   *  ** * *  * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output