第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
   * * *  *  **** ** *  **  ** a,b,i,j,num=0;
  *** ***** ***  *      *   * *** *  *  * * ** * *  ** *
* * *  *   *** **         *** * * **   **** ** *
   ** *  ***  **** **  *    arr[a][b];
    
**  *   *  **  *** * * ** * *   *     *    **
*   *     * * *  ***** * *** ** *   ***    *  *      *  
  ****   * *** * *    *** *  *   *    *  * ** ** ** *      *  ** *     *    ** *   * ********   **
     *   * **  *  *  *** ** ****** *  *** ****  ***  ** *    * **
 *** *    ***** * *  ** *** *  *  **   ****  * **  ********  *** ***  
  *  ****  *  * **** ***         *** ***   ****
**  * *   *****  * * **   **** 
    
* * *   ** **  *   * *  * **** ** *  ** * %d %d\n",a,b,num);
    
  **  *   ** **   * *       *  ***   *  
 * * *  * **    * *   * *  * ****** * **** * * **  *** *  **    **   *** 
 *** ******** **   ** * *  * * *  **   * * * ******  *  *  **        *** **  *
  *****        * ***     ****** *  *** * *** * * * ***      *****      * * *   * * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  *    *  *   *   *  *  * **   *   *    ** ** **  *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
   *  *    **  **  *** *****  r[1000][3];
*** ****** *  ** *  ** *   **   *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *****  *   **  ***  * ** * ** *  * ***  %d",&M,&N);
    
**** **  ***  ** * *     *  * ******   **
*  *** **  **  **    * *  *
  ****        **   *****   * *  ***  **  *  *  * * **** *** *   *
  * *** *  * *   * *** * ** *   **   * *   * *      *
* ** ** * * ** * *  **     *** ****    * ****    * ** *   * * *  *    * *  ** ** *     ** ** *
 **   * *** ** **  ***  **   ** **   * ****  **  * ****   *   * **** ****   
******** ***    *  *  ****  ** *  **  *  ****    *** **    *** *  *  ** 
 *   * **   ** * * **** ***  ** * * ***  ***  *  **   ** **   ** *** **** * *  *
**  *  * *  ** ***     **  **  * * **     * **  *    *** * ** *** ******* *   ** **** *   *****   *
*    ********* * *       *   *  *****     * * ** *  **** ** ** ****** **   ****  *  ** ** *  
  *  *   *     ** ***  *      * * ** **  **  *** * *** *   *** * ** **  *   ** * ******   *       **  **   *** ***  ** *** *    *** ** *  ******* **       *
**    *       *   ** **** *  ****  *** *  **  **    *  *        *  * ** *     ** **    * *** *    *   ***   *  ** ***   *****   ***    * ***** * ** * * *  *****        *** *   *     ***  *** ***  *  ** * *   * ***  * * *  *  **
* * ** ****    **** ** ***  ******** *   ** *  *  * ** * **  *** ** ****   ****   * ****  * * *  ****** ** *** * * * ****** *   * *  **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
** *  *   ** **   * ***  
   
* ** * **     *  * * ***     **  ***   ***
   {
* * **  *   *  *  ****  * *   ** ** ****** ***   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  ** **    *  * * * *       * ****** * * *  *  ***   * * * *  *  **    * **    *  ***** *  *** ** * *    **  * * *   * ** ***  **  *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output