第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
****** * *  **   **  * ** a,b,i,j,num=0;
  ** * ****    * ****  *   *         ** * ** **    ** *
*    *  * *  **   * ** *  **   **   * *     * * *  *
  * * *  **** *** * *       arr[a][b];
    
   * **   * **** * * ** *  * * *  *      ****** 
   *** *  *  *** ** ***  * *** * *   ****   ***  **     **  *  * *
* **  ********  ***  ***   **     *  **  **  *** ** ** * *****    *    * * * **  **  **       *  * *  ** *
**   *   *  **  * *  *  ** *  ***** ***   * ** **   * ***   ** ** *
 *    ****  *  *  * * ***    * **   * * *** * *  **** ***   ****
* *  *  * * * * *  *  ** **      *     **** *      *
****  * * *  *   **   ** **  **
    
* * ** **** *  *** * *** * *    **    %d %d\n",a,b,num);
    
*      ** *** *** *  **   **   ***** *  *
 * **   ***  ** * ** * * ****  ** * ****   **  **    ***  **   *
*  ***   *    **  *      ***   * ****      *** ** ***   *  **     *   *      ***
****   * * *     ** *  *       *** **  ** **** * * **   * * * ***   %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
** * *** ****  *   *  *** *** **  * *    *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
     ***  *  ** **      ****** r[1000][3];
    * *   **    * *  **** *  *  * * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*     ** * **** **     ***** *** *  *  %d",&M,&N);
    
  ******* **     *         *  ** *   * **
* * *  * * * *  ** ** ** ****
 *  **   **** ** *   *  **  *    *  * ***  ** *      *****  
 *  * *********        *  ** * ** **     *  *  *****  * 
 *** *** *** ******* * *  * **** **** * **    *    *****  ** *  *   * **  *** *  **   ** * **  * *  
*****  ***  *  * ***  **   * ** ***  * ** **    ** ** * * ***  *  **  * *** ****  
***** *  * *    * *    **  *     * ** *  *  *  *    ***          *** *
* ****  * *  * *   * * ***  *     ** **      *  * *****   * * **  * * ****** * **     
** ** ****** ** * * *    *  ** ** * *  *  **    **   *      *** ****     * * * * * ****** * ** *
*    ***** **       *   ****  * **** **  ******  *   *** **  ** * ***  **  ** ** *   ** ** *   *
* * * ** * ** *   **   * *   *  * ****    *  *** *** **  *  ****  *   **     ***  **     *   ***** *** *        **  ** *      ** *  *  *   **    * ** *   ***    ** *   
  **   *  *** **  **********  ****** ** ** *     * *** **** *    * *  **  * * ** **   ** *** ** * * *** ***      *  *   **   *     *  ***   *** ***   **  * * * ** ** * ** * ** ** * *  ** * ****  *** *  *  *   * * *  *  * *  *   **  * **   *
 *** **  ** **    ** *    * * ** ** * ** *     * * ***    *   ******   ** ** **  ****     ***** * *     *   *      **** ** ***  ***
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*****  * *** *  ******** * 
   
*  * *    ******* * ***      *  *** *******
   {
** * * *  * *** *** *   *** ******   ****** *   *  *** *    %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   * **** ** * **   * **   *** **** *  ****  * *  *   * ***  ** **  *   ***  *******  * *      ****** * ****  **   *  *  *   *  * ***
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output