第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    **   **   ** *** *    a,b,i,j,num=0;
 * * ** ** *  ** ** *  ** **   * * * ***** *   ******* *
   *  **  *   *   * ** * *  ***  *  *   * **  ******  **
****   ***   ** **  ** ** arr[a][b];
    
 *    *   **  ******   * *  ****  ** ***
     **** **  *     ** **  * *  ** * ** ** *  *  *  *   
 *** ***** * *   *  **   *         *    ** *    ******   ** * ** ** ** ** ***    *    ****  *         
*  *  ***** *** * *    *   *      * ** * *  ** *  *****  **   *  * *    **
   *   *  * *  * *** *** ** ** *** *  *** *    * * ** **    * *  **  *   * **** 
  *****   * * * * * * **  ***  * *    **   ***  
   *** **  *  **  *   ** * ***
    
   * *   * * ***  * ******* ***** %d %d\n",a,b,num);
    
 * *  ****    *  * ****** *    *  * * * 
** **   ***********  * *  **** *** ****** * * * *    *  *  
**   *   * ******* *   ***** * *   *      **   * ****  **   *** ** ** **   **  * **** *** 
  * ** *  * ***  * *  ** ***      *   **    * **     * ** ****   * * * ***   * ** *   %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 ** ******  *  **    *   ****** *  * **  *  ***  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
** *  *  * *    ** *  **  * *    r[1000][3];
*  * * * **   * *  *  *  *  **  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 * *   ***  *  **   ***  * * * * *** ** *  ** %d",&M,&N);
    
 ***    **  *  ** *   ** ** * **   ****
  *   **   **    **  * *   
 ***** *    ***   ** * *     *   *  * *     *    *  *  *   *
 **** *      *  ***   ***  ** *** *     *    * * * 
 *  ***  * ***  *      *  ***   *  *      *  *  *** *** *  **    ****     ** ***   **  
* **** ** *   * * ** **** *** * * * * **   ****** ** * *** **    * ** *** * *** *
    *  ** **** * ** *   *  * * *** *** ***   * *  ****    
*** **     **  * **  ***  ** *  *  * * ****    ***  *******  * ** * *   * *** * **   * ** *****
* * ***  **** ******** **  ***  *     * *    *    *     * *****     **** * **  **   *
 ****  **  *   ** **  * * **   *    ***** *  ***   ** *  **  *  ** ***   ** **   ** ***
*  *** * *  *    **    *   ***  **   **  *  **  * **   * * ** ** ****** *   * **  ** *** **     *  *  * * *** ***** **  *  *     *  * * *****   * ** *   *  * *        ** 
  *** *   * * ******   ** *** *  *  * ** * ***  ** *   ** *  **   * ** *  *  *** *** *  ** * **  * **** ****  * ***  *   *** ** ****** *   *  * *   **  **** **  * * * * ** *** ***  * * * ****** * * **** ** ***  *****  * *******   ****    * **   
*   ** ****  **** *  * * * ***    **  *   ** *** *  *** **  * *** * *  ** ***   * *   * **   *** * *** *      * * *  * **   ** **  * **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 * **** *   *  ******   *** *  
   
  *** *    **** ***     *    *     * *   
   {
 **  *  *   * ***  ** *** ***      * *** *  *  ** *******   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   * **   ***  *  ****   ** *  *** ** *  ***** ** * * ** ** *    **  ***  ****** * **   *       ** *  *  *  *   ****    * * **** ** *  
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output