第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
   * ***  ****  **** *  * a,b,i,j,num=0;
*** ***   ***      ****       * ** ** ****  **    
***   *  *  **** * **  ***  ** ** ***** ****    * **
  ***** **********  **   * * arr[a][b];
    
 **   ******     ***     * *** * ****** **  
**** * *** *   * *    * * * ******* *  *    ** *** * *  
*** * * *  ***** ** ****  * * ******  *   * *  * * *** *  * * *  * *  ****    * *****    * * * *   
  ****** *  ** *    *   ***   * *  **   * ***** *** **   *    *** * ** **
*   *** *  ***    *** *   **  **    *****      * *  *     *   ****  *   ***
  *  *    * *   *   * **** **   ** * *     *  * *
 *  *  ***  *     ** * * 
    
 * **  *** * *  *  ** ***  * **  * ** ****    %d %d\n",a,b,num);
    
*     * *   **   * * *      *  * *** *****    * 
  * *   * * *    ** ***** * *    ***   ** ** ** * *  *** **
*  ** **      ***** *   * * ** ** **   * * * ** *     * * * * ***    **  **  *
  *** ** **   * * * * *       * *   * * **  ** * *  ** * ** * ** ** ****  * *** * *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* * **** *** *   **** * *** *  ****  ** *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 ***  * ***** **  *   **       *    r[1000][3];
*****  **    **   *** * ** * * ***  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
   **    *   *** ** *** ** *  **      *  %d",&M,&N);
    
** **   *   * *  *    * *** **** ** ** *
 *   ** ** *    *** **   * *
 **  * * * *  **  **  * *  ** * ******  * *     *  * **  * 
 *****    * *  ***    * * * *  *     *   ***
* *****  *  * *     * *  ******** *  *  ** *** **   ** ** *     * *** ** **  * **   *   * * *   *** ***
 **** *  **  * *   ***  ** *** ****  * ***  ***      * * *   ***   ** * *  *   *
     **** * *** ** **  *   * **  ***** *** ** **   *** *** *  * *   
 *   ****** * * * * *  **** * * *  * * ****  ***    ** * *  **  *  *   * **   **    *    **  *
 * ****** ****  * * * **   *      *  * ****    * **  ***    *  ****        *** * * ***  ****   ***  **  *
  * * * ** *   **** ** *     *  ** * *    * *  ****  **   ***  *   *    ** **     **** *     ***
 *** *** * ** *** *** *  **     ** * * **  *  *  * *** *** * *  * ** * * ** *  * *       * ** * *** * **       ** ***** **  ***  ** *      ****  * *** *   *  * *   **    * * **   
 **  **  ** * ** * * *****  ***  *  *  **       ****     ** ***** ***  * **** *    ** **      *  ***      * ***  **  *      * ***     ***  * * *** ** * **   *  ** ****  *  * ***    *  *** *  *  * ** ** * ** **     ****      ***     ** *  * * *  * *     ***
 *****  * ** * **** *  *    ** *   **   *    **      *  * ***  ***  * * *  * *        * ** * ***   **** **  ***     **  * * * * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
**     * **    * * ***  ****   
   
  **  * * **    * **** ****  **  *  *  ** 
   {
          ***  ***    *  ** ** ** **  *  **** *  *  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  ***  *      * * *  **      *****  ****  *    ***  ** **      * * * ** ** ** ******  **  **  * **     ****** ** ***   *     * ***  ****
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output