第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
***  **    ** **      **   a,b,i,j,num=0;
*  * ***  *****  **   ** *  * *  *** ** *** ** *
* *  * *  ** *  *   * * **      * ****  **  *    *   * * 
**  *   ** ** *  * *     **   arr[a][b];
    
 * *  *** * * ** **** * **   ** *   *     
 * * ***    *  * *** ***      *** ******   ****** * *  **     * *
    *****  ** **  ** *     **  ** *   ****  ** *  *  ****   *  ***   *  *   *  *** ** ** ** **  *  
* * *   **  *** * ***   * * *  ****   * * *  * **   **  * * *  *    * * *  *
** ******   ** **   **     * * * *** *    ***** ** *  * *** * **    ** *   * *  * *
*       * ** **  * ********  ** **   **     ** 
****** *     ***  * ** * **  
    
      *   *   **  *** **  * * * *    * %d %d\n",a,b,num);
    
** * *** *         * *   * **** **   * **  *  *  
** *   ** *** *  *  ** **** ****    * *   *** * ***** **  **    *   **
*    **  * **    ** *    ***** * *** * * ***  **** **** ***  **   *****  **  
  * *** ***  **** * * **      **   *   *    **  ******* *  * ***     *** **  *  ** * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*  * ** * ****  **   ***   *  * ***  *  ** ** ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
****       ** *  **    *   *    * r[1000][3];
*  *** *** ** **  *** **  **   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*  * ** ******* * * ** * ** *   ***   ** %d",&M,&N);
    
* *** *  ** * *    ***   *  * *           *    
**  *   *  **   **  *  * 
*    ***   ***   *  * ****  ****  **  * ** * ***** *   * 
** **  ** *  ** * *  *    ** * **** * **** ** ***
*** *  **   **** ** ** **         * ***  * * *   *    * *** **     *** * ** * *   *****   * * *   * 
* **** ***  ***  * ***  **   ** **   *     *  *** ** * **    *******   
****     * ** *  * *  **  **** * **    * *  *   *****   * * *   * ****  
** * * ****    * *** *   **  * *****    ** *   *****     * *********  * * * *       ****  
* *    * *   *** *    *    ******* *  ** **  * ** * ***  ***   ****** * *  **   *   **  ****
 * * ***   * **  ***  *  * **   * ********       ** ** ** * * * **  *** * ** ** ** ***   *  * *     
*** *   * *   ***  *** *** *  **  *  **** * *   **  ***   * **   **  * ** *** ** * *******  **  * ** **    ** ***     * *      ** *  ****  ** * ***   *  ** *            * 
* **  * ***  * *   *       ** *  ** ****** **    **** ** **   *  ** ** * * **  *****  **  **    *** **       **** **  *** * * ** *** ***    *** * *    *     ****** **    *  *   **** **  ****  *     ** **   *   **   **   *   **  ** **   * ** * * *
   *  ** * ***  * *    *  *     **  **  **  *  * * *   * ** ***** **  ***  * **  *  **   ******  *  ** ***** *  *    * **  * *  **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
***  *** *  ***  * * *   *  * ****
   
  * *    ** ** *  * *    * *   * * ******
   {
*** ** **   *****  **      **** ** ***  * *    ***** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); * **     * * * *     ** *  * **   * *   *   **  *    ** *    ** ** *     *  ****** * *** ** ** ********** * *  **     
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output