第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
* **      ** * ***  * *** *** a,b,i,j,num=0;
  ******* *** **   * * *** **  *  ****  ** *   ****  
*    *  **   * ** *  *  ********* ** **   * ****   *    *
 *  *  *  **   **      *  * ** arr[a][b];
    
  *    *   * * *** * *  ***  *  ***  *    
***  ** ****   * * **** ***  *   *  ** * *  *     *****  *     **   
*  * ***** **   * **       ***  *** ** **** *** ***   *** ***** ****   ** ***** * **  ******    *  * *  
* ** * * ******  *  *****    *     ***  ** *  ** *     * *   ** ***  *  ** ****  
  ** ** *****   ***  * * *    ****** *   *****   *   *   **** **  *     * **
 * ** *** **   * *  *** ****  ******* * * **
**  ** *  ** *  **  *    
    
*   * **  * ****   ***  * ** * **   * * * %d %d\n",a,b,num);
    
* * * ***   *   *  *** ** **    **   **  *** 
    ***  ***    * ** ** *  **     *  **  * ***  * **  ****** 
*** ** ***  * ** * *   ****    *  ** ** * *   ** * *      ****   *** **  ***  * 
** ****   ****  **  ***    *  *  *    * *  *  ** ***  *  * * **   *  ***** * ***** * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*   *  *  ** *** ** ***    *       ***  * *  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
******* * *   *   ** * *** r[1000][3];
  *  * * ****   ****  *    *** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*  **   ** *    ***  **** ** **      * %d",&M,&N);
    
      * ** **** *    *** *** **  **** * *  
  **  ** ** ** * * ** **** 
 ***       ** *  * * * ***     *** * ***  *****  **  **  *   ***  * 
  ** *  *  **     * *   **** * ***  * ** ** * *
*  ** * *   *  *  **       *   ********  *  *** **  *** * **  **  ** * *  *****   **  * **** 
***       **  * **    * ***  ***** ****   ** ** *  **** * *  *** *    ***  **
 *  **  * **    *  **** **  *  ** * *  ****   ** * *  *** * **  ** *  
* *  * *     **   * ***   *      ** ***** ***  *    **     ***   ** *** *    **  *   *   
  ** *** *****   *******  *    * ** ****  ** * **   * * * * **  *********    * * ***  ** ***  
* ****     *** *  **** * **   ** ***** * * * *** **** ******* *** ***   *** ** * *** *   
  * **  ******* ** ** *    **  **  *    ***** *  *   ***  * * **  *     **  * * *        ****  ** ****       ** *  **  *  *    *** *  *    *****    * **  ***********  * * **
  ***   *** **   ****   *  ***   *  **  *   * * *   *** * ***      ** *     **  *** **  **    * ** *** ***          ****** * **   *  *    **  * ** ** **  *****  *   ******* *** *  **  *** *   ** * ***         *   * **   ** *     * *  * ******  ** * ****      *   *
       *  * *** *     *  *   **   ** *** ****   ****   *   ** *  ** **  ** *     *  * **** *  **  ** **** ******  *  *  *  *** *  *  ** *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
** ** * * * *** ***** **  *    *    
   
 **   ** * *    * *   **  * ***  *  *  * ***
   {
  ** * *   ** *   *  ** *  *  *  *    * ** *   * *    ** *  *  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *** * *   ***    * * *  *   * * ** * ******    *** * * ** ****** **  * *        ****  *  **     * *  *   * **  * * *   ***  *   ** ***  * *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output