第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
     * *    *  **   **** *   a,b,i,j,num=0;
**** *  ** * **  *  * * *  ***    ** **    *** ** *    * **
 *** *******  * ** **   *      * **        *** *       
 ** * **** ****    *  ** ** ** arr[a][b];
    
  *** *** ***    ****   *   *   *  *** * 
*   * * * **   *      *  *****      *  **    ** **   * * *  
** ****   * **  *   * *  * ******  * ******  * *     ***  * ** **  **   * **     * *  * * ** *    
 * **   ** ** *********  **  ***     *** *  * * **  ** ** * *      *   ***     
*****       *     *    *  *   * ***  **    ** **      **    ** *  *  *    *  ****
 *     ***  *  *  *    **  ***    * ****   *      
*   *    **  ****  **  
    
*** * *  **          *** *  ****  *****  * %d %d\n",a,b,num);
    
** ***** * *  ** **  ******  * *** * * ** * 
** * *** * **  * **  *        ** *   ** ** ** *      **   *   **
     * *  * **** *   ******  ** *******  ** *** * *** *** * *    * ** *   ** ***
 *   *  **    * *** ***  ********** *   **      *  ** * **    *  * *  ****   * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
***    **     ** ********   *   *     **    **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
** *      * **   *      ** r[1000][3];
**   *  ** * **   *  *  ****** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**  **  * ****** *  * ** *    * *  ***  %d",&M,&N);
    
 *   * * * **     * **     * *    * 
   ************   * **** *   **
 * ** * * * *     * ****  ***  **** ** *   **      **  * * *    
 *   **** ** * ** *****  ** * ****   **** *
** *    ***  **  * *  *    * ** * * * *** **** * **** *   *  *** *** * **  *  *  *** * * ** ** ***    *
  **** *   *  * * * *    ** * **** * ** * *  ** *   * ****   **      ****      *
  * * *** **  *** *** * *** * *   **   *** *  *** * *  ***  * *   **** 
    *  ***   **  ** * ** ** **** *    *****   *        ** *   *   * *** *** **       * ** * **** 
 *     * ** ** **       * *** * *     * ***  * *    ***  ** **   ** **   ***  *** ** * * *** ** ** ***
* *  ** ****** *  **  * ** *  ** **** **    *      *  *  * ***   *  ** ** *  *** **  *     *
*   ******  **   ** ******   **  * * ***  **** ***  *       * *** * * *** *  *    *    *** * ** **  *  **  * *   * **      *  **      ***   **** ** *     * ****** *** *
**     *   *  * **  *  * *** * *** **    *** **  *** *  * ***  ****     ****   ********** * ** *   ***** * ** *  * *   ****  * * **  * ***** *****  * *******       *****  *    ** * ***  *      *  *  *  *  * *   * **   *** **         **  ** ***  ** *  * ****
 ******    * ** * *  *  **   **  *  * * * ** **  *****     **  ** *   ****  *      ** *      *   * * *   * * * * *  ****  **  * * ***   
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
***     ** *   * **** *  *** *****  **
   
** *   ** * **        **     *  * *  * *
   {
 *    *   * *   * *** * *      * ** *  **        ** *** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); * * * *   ****   * *** *   **  * *** *  *   *       * ***    * *     * * ***   ** ***  *  ***  *     ** * ****  *   ** ****     *   *****   * ** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output