Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * ***** *
//gcd and lcm
int main(void)
{
 **** ** *   * *  * * ***   * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  * * *    ** ***    * ******** *   *  ***     *  * &n, &m);
*  ***    **   *** ********** * * i<=n   ***  **  i<=m; i++)
****** * ** * * ***  ** * 
**  *    * **     *  ***  * **** ****  *   **  * ** **    *  * * **  ***   * m%i==0)
  *** * * *   *       *   * **** *  *     ***** ******  **  ***  * * * ** * ******  *
***      ** **   * *  **     
******** **   *** * * *** *  *   *      ", gcd);

 *****  *** * *** ** ****  * k>=n && k>=m; k--)
** **    *  ** **** * *
   ** *  *****   ****** ** ** *  * * * *    **  k%m==0)
* *  ***  **  *  *    *     
 *         * **** 

 * *** *  * *   *   * **  *** * * * ***    ***    **


* *  ** ****   *** *  ** **     * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** ** * *     **  * **  * **  a,b,tmp,x,y;
**  *** ****  *      ***   ** * ****** %d", &x ,&y);
*  *  *  **** *  ** **  **  
   * **  * * ** *    * * ****  
*    * **   **  ***   * ** *  *  {
** **   *  **  * **           * *     * *     **  ** ***        *
     **  * *  *** * *  **   * * *** **   **    **** * **** 
 ** * * *  * * * *  *    * **   ** ** * **** *   * *** ***  * *  
 * *  *** * *  * **** *   
   ** *  *** * *  * * ***     * ** ** **  ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
   *** * * *   * *   *    * *    a,b;
*   ****    ** *   *   * **   **  gcd,lcm;
   * * ** * * ***  ** * **  *    %d",&a,&b);

 ****   *    **  ***     ag=a,bg=b;
   *  ******     **  * **  *   ** ***
*   *      *  ** **** *****  *****    * * **  ** * ****** **  *
**  *** ** ** ****  *** ** * * * *** ** * * * *  * *    ***   **  temp;
  ***** * *   ***  **********   **   *    ******  ** * ****   bg=ag, ag=temp;
 ** *     ***  *** * ****  * 

*   *    ** *** *      * **  i=1,al=a,bl=b;
 *** ***** **  * * **  ** al%bl!=0 ) {
 *  * * *****  * * ** *****     ** * *  ******  * ***  ** *
    * **  *  ****  *   * ** * * ** **     ***** *
*   ** *  *   ***    * *** *

* * **           **  ** * **      ***  * %d",bg,al);
 ****     ******* **    *** ***     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*******   * *  ****    ***      ** ** *** * * *      ***   
****  * *   **  ****  *  * *****  *   **** *** *  *  * *** *  *  **  ***     * ****     **** ***** ****  *
**** *** *  * *    **     * ***      *  ** ** *    *   **** ** **  ***** * ******    * **** *   ***** *  * * *  * *   ***     * *    ** **  
*** *** ** ** *****    * **    ** **  ** * ***  *** * ** *** **** *   *   *  *** * *  * *   *    *  **       *     ** *   *   **   * *   
**   *  *       * *  *  ***  * **** *  * * *** * *  *   * ***  * *  * ******  * **  **  *  **       **  ****** *   **    ***** * **  ** *** * **     * ** *  ** ** * *   ** 
** ** *** **   *    *  * *      **     **** * **   *     **** * ***   **** ** *          ** **   *   *  * *****   **** *   **     *   * *  ",i);
 *     ***   ****   **   *** * *   * *  **** *     **** ***   *       *** *** *     ******  ***    ** * ***** * **  *** **** ***** *** ** 
 * *  * * *    ** ** **  **    *  ****     *   *****     **** *  **   *  * * ** **   * * * * **   * * ** ** * *** ** *   **** ** * * * ****** *  *
  **  * *** * *   *  * * *  *  ** ***  * * *** *  *  * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   * *  ** * ** *** **** *   *  **  * **   *  ** *  
* *  * *  *       *  * **  ***   *  *  *  **   *   **    * ****  *   *    *
 *** **    * **** ******  * **** * *     ** *   * * *   
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
**   *  ***   ** *  *   ** ** *     *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *  * * ** * * *   ** **** *  *** *   **   ** *  **   **  * ***
 *   *   *  *  *    ***** ****  **  **** * ***    * (flagGCD1==0)
**   *      * ** *    * *       * *    * *   ***    **** 
   * * * * ********   *    *     **** *** * * *   *  * *      ***   ***  ******  **  ** *  **   *
* ** **    * *  ***  **  **  *******  **   *  ** **    ***     * **   *  * ***    *   ** *  (flagGCD2==0)
 * ***  ** ** * * **** * *    *  ***** **      * * ** ***  * * ** *     * *** *
  **   **  *  *** *  **  *  * *  * *** *  ***  *** *      ** ***** **     *** ** * *  * *** *   ** *** *** ** **    ",i);
    *  ***    ****  *   *** ** * ** ** ** *  ** * ***** **  *   * **  ***  * ** *   *  **      ****   **  ***   * 
 **** * ** **  **  *  ** ***  *** ***   *  * * ** *   ***** * **  *** *  * ** *
***** ** * ** * * * *    *  *   * **** * * *** * *** ***  **** **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
***    ****  *     *** *  **  **** *******  *****     * * 
     **     ** ****  *** ** * ** *  **  * *  ****  (k=1;k;k++)
****   ***   * * *      *       **** **** *  ***  
  * ** * * *  *   ****** *  **** ***    *  *  *  *     *  ** *  **      *   *** *  **   * ***
 * **     ** *   *** *   ***** *    * *  * *    ***  ***    * * *   *  *** *****  (flagLCM2==flagLCM1)
*       *** *  *  *  *****   *  *** ****     *  * **  * * *   *  **** * * *
 * *   * *    *  *** *  *** ***   * * *   ** ***  *   * *** *  * *  ** *  * * **  ***** * ** **      *    ** ***   ** * ******     
**  * * ** * * ****** *   *   * *     *   ** *** ***      *     *  *** *** *   *** **  ** *  * *       * *  
*** *  * *  ****** ******  ****     *  * ****  * * ***  ** ** *******  * **  
 * *** *******    ** *  ** *      ******* *   *  * ** *  **      *    * **   *     (flagLCM2>flagLCM1)
 ***  *    *    *** ** * * **  ** *  **  *   *** *** ***    ***** * **  * **   **  *
*   ** *  *****   ****    ** ** * **        *   **     *  ****    *   * *     *   * **    ***    *    * ***  ****  ** 
**   * *   * * ***   ** *  * * ***  **** **  **  *   * **       * ** * * 
* ****    * ***** * *     *** ****      * *  ***
*     *    *  * *** * **      ****** * * * * *** (flagLCM2==flagLCM1)
****     *   ***   *  *  ****    ***  **** ***  
  * ***  *  *   ** **     *  ** *    *   * *  **  *    **** * *   **  ** *  **   
*   * *  *    *  ***    **** *    * ** *  *********
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**  ** * **  **     * **    **  **   *   *        **  * 
** ****** * * ***** *   *  *  **    * ** *******  * ****  ** *** *  * * **** * *   * ***     * ***
* * **    ** * ** *  *  * *  * *    **    * **** *   * **     *     *   *     *    **** *****   ***** * *  ** ** **   *  **  ****   *   ***  *  * *   * ***
**   ***  ****    * *  * ****  * * * *** ** *  * * ****** * ***    *    ***  **  ***   *  *  * *** *  **   ***    **     ***   *  **    **       **
***   * ** * * *  *  ****  *  * *    ****** *   * * ** *  * *******  **** *** *                **   **  ** ***  * **** ***  * *    ***  *  **   *  ***** **  *  **  * **      ** ***
 *   *  *   ** *** *     *** * *  *  * * * ** *  * ** * *     *    ** * * * ****  **  ****** * * ** *   *** ** *******  ***** *   * ***   **      ****  * ** *  *  * 
 * ** *   *  * * * * * *** ** *      *   *****   **  ***   **** ** * *****    **    ** * *   ** **   *** * **** ****  *     ****** ***  *** *   * ***       ***
 **    *   *****   ** *   **  *   **   * * *    **  ****  * ***** ** * *** ** * ** **            **  * * *** *          *  * ** **    ****  *   * * 
**   * *  * ** *  * *    **  * *  **  *** *  *       
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**   **  *   * *  ** * *****   ** **** *** *  *    *
*    **** *  ****  *****     * *** ***   **   *** * *** **** *  *   *  * 
** **** ** *** *  *   * **  * ** ******** * **      *** *   
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** ** **    *  **** *    *  a,b,smaller,i;

*  * *  *   **  ****** * ****  * *     **  **** **    * ** *

       *    ** * *   *** *    *****  **** *
***   ****  ****  *    *   ******** ** *  ****    *   **
*    ** * ** **  *    *
 ** **   **     ***** ** *** * *   * *  ****   * * * * * 

 **   **  *   * ****  *   *   **** **   * *  *  
*** *    ** **   **  *   **  *    * **** *    **  *  *** && b%i==0)
     *****     *  ** *****   *   * ** *  *  * *    ****   ** * *    *****  *  * *******  *  

 ** *  *  ****  * *  *  ***   * ** *      *** *   **** ***  ***  **  %d",i,(a/i)*b);

 ** **  **   * ** *      * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   **    ***     * *   *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*    ** **  *  * *** * *     * ***
 ********* ***  * * * * ******     * * %d",&n1,&n2);
*** * *   * * **** ***  ****  * *** * ** *  || i<=n2; i++)
  *   *    * ******    * * 
** * * *  * *    ** **  * * * **  ********   * * *      *  *   && n2%i==0)
* *   * * **  *   *******  *  * * ***    *** * *** *
**   ********* ** * ******    * * *  * *   *   **  ** ***  *  *** **  ** **** **
  *  *    * ** **  * ***  **** * ** *   *  *** *  *  *
 **  *  *  ** *** *  ** **  **
*  **  *   * ** *   *   *           **   && a>=n2;a--)
    {
 *  *  *** * *   ** *    **   *   ***    *  ***   * * **  *   && a%n2==0)
*    *** *   *  * * *  ***** * * *  * *  *** **  ** * 
*    *  *******   * *  *  ** * **   **** *    * * * * ***    *    *  * * ***
   *   ***     * ** *  ** * *    * *     *****    *
* * * *     **  *  ** *
   *  *     *  **  **  **  *  *    ***  %d",gcd,lcd);
  *   **  **** * ********  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *   *   *** ***
int main (){
int i,j,k;
* *** * *******   ** **    * *
** ***** ***  * *** * ** ***  ** *   *
   *    * *  * *
* ** *   * *** **   **  ** *  *   ** *****   ** *
** **** **** *  **** *  * *   * *  
*    * **  *     ****


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*** * * * *  ** * * *** *  *   i;
 *** *   * ** ***  * * ***   result=1;
 *     * *    * ***  **       * *** *  ** **  
*   ** ** ***  **   *  *** **    *** *  **** ** ******* **** * * && a2%i==0){
** **    * *   **   *  **  *  ** *  **  **  **  ** **  *  *** **  ***     **  *  ***    ** = i;
*** *  ****     ** * *  **  * ** *  ***  * ***** *  ***** 
**         **    * ** **** *  *

** ****     **** *  * *     result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** *** * *  * **   **  * **** i;
 * *   ** * *     *  *   **  * * result=1;
 * * *   *******   ** *  **   * *    *** *   
** ** *   ***  * ***  * **** **  *** *** ** * * *** *      **  && i%a2==0){
  * * * *     *******  **    *** **  * *     * * * *  ******     * ******           *  = i;
*  * **** ***   *** * **  **   * *   **  * ******         
 * **  ***  *  ******  **  *  *

  *   * *   *  *  *    *  * **   * result;
}


int main(){

**  *** ** ***  * **** ** * ****   ****** * * * * *    

***      ** ***         ** * * ****  * 
***    * * ***   *** * ****    *    * 



  ***  *  ***   *** *** *  *  *** *** ** * %d", GDC, LCM);
 ** * ** * ** *****  *******  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output