Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * * *  ******
//gcd and lcm
int main(void)
{
* **  **    *  ** ***** * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*    ***   **   ** * ***    * **  *   * &n, &m);
** *       *  *     **  *  *  **  i<=n *   *  *   * i<=m; i++)
****    *   ********   * *   **  
 * * ***  * *   *** * * *   *   * *     *   *    **  *  *  ****  m%i==0)
 *  * *** * **** * * *  *   *   ***  * * ** ***  * *  ***     ***  *    ** *  *
 *   * **** * * ** * *   
 * ** *    **        * *  ***   *** ", gcd);

   *  *  *   * ** * *  **   **** k>=n && k>=m; k--)
*   *  *           **** ** 
    ****       ** *   **** *     **  k%m==0)
*** ***** ** ** *** * * ***** * 
 * *  *  * * *   *  *

*** ****   * *  *  *  **  ****  ***** * ***** * *****   


  **  **    *** *  ** * * * * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** *** **     ** **** *     *** a,b,tmp,x,y;
**    *** ***  ** *  ** ** *       * *  %d", &x ,&y);
**  ***   *  *    **** **
*  ** *  *   * * * * ***  ** **
 ** * * * * ***** ** * *    *  *  * {
*  ***  * *****    * *  ***  **      ***** *** *  *
  ***    ***** * * ** * ** ** * *  * **  * * *****    *****
******   * *  **  *  **  ** ***     *  *  *  * ** ** *** 
* *  **   *****   *     *
 * ***** *  **** * **** ** **  * *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* * **  * ** *** *** * *** * *   a,b;
       *   * * **   * ***** * **  gcd,lcm;
* *  * ***     *  * **        **   ** **  * %d",&a,&b);

  ***   ** **  * ***   *     **  ag=a,bg=b;
   * ***  * **** **** ** *  * *  *     **** 
 * * ****  ** **** **  **  **** *  ** **** **  *   *    
  * * **   ** * **  ***** ****   **  * ******       temp;
*  ****    *  * *** *      * **  **** ** ***  * ****  ***** bg=ag, ag=temp;
    *****   *  ***   * * ** 

* *** ***        ** *  * * **  * i=1,al=a,bl=b;
**     *** *   **  * * **** * *******  al%bl!=0 ) {
 **  *    ** *     **  ** * *** ** ****** *    * *******
**   ***    ** ****  *  ***  ***   *  **  *  *  *
  * * *****  *  *** * ***  

* *  ** ****   ****  **** * **  * *  ***** %d",bg,al);
* * **   **  *** *   * ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **    ****  * ** ***** *    ** **   *  ** ****   
  * **   **  *       *** *     * *** *** ** * *  * * ** **  ** *** **    ** **   *** ** *  * * *     *  
 ** ****  * * * **** * *   *** * ****   *  ** ***** * * *  *    * *     ** *   * ** *** ** * ****  * *********  **** ***      * ** ** *    *  *   *
** *  * ** *   * *   *  *   **  *** ****** *   * *   * **** ******  * ***** *    * ** ***  *   ** ** * ** * * **  *    * *   *   *    * *   **** **
 *  *** *    *  ***** **    ** *    ** ***   ******    **  **  *   * *  ***  ****    *   *     * * ** ****** *  *  *  ** * *   ****** *** ***   * *  *** ** **** ** ** 
* * **  * *     * **  *  *    *  ***  ****   ****  * **  *  *****  * * * **   **   **  *   *  * *   **    **** * **     ** ** ***** **** * *   * * **    *** ****** ",i);
 *  *  **      * * ** **    ** ** *      ** * ***     ***  *** * **   *         * *   ** ** *  *  *       * *  **  *** *** *** ******     ******
 *  ** * *** ****   ** *  * *   **** * *  **  * ** ** ** **** ******* *  *   *     *    *   ** **   *    **  *     ***   ****  **  * ***  *
*    *      *  * * * *   ** ** ** *****     ********** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ******   ** * **   * **    *     *  **** *  *  *   ** ** 
**  * **  * *   ** ********  ** *  *  ** *  * * * * *************    ****  * *
  * *     *   **  ** *  ** *****  **  *  * * *** * *    **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * *  *   *  * * * *   *** * ***** ** *** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
***  * *** ** *   *** **   *  * *  *** * * ** * **   *  *    
***  * *    *** ** *   *****  *  ***  * * * ***  ***  (flagGCD1==0)
* *** * * *  *  **  *  **  *  ****  ****  ***  *** 
 * * *   ***** **** ****  **  * * ** ****** *        *   **      **    **  * *   * ** **
 * ***  *** * **   * ****** * *** * * * *  ** *   *  ** **  *  ** ****   *  **  ***  ** (flagGCD2==0)
  *** * *  *  * **   **  **  *    **** ****** **  **   ** *  *  ***   *  ***  *
 * **    ** * * ** **  ** * *  **  * ** *****   *** **  ** *  ** ****  *  * * ** *    *  *   *    * ** ** * ** **   * *    * * ",i);
    *    *    *** ***   *   *  *** * *  *    *   *    * ********      *** * ***    ** ***  * **  ** * ****  *    ** **
  *   ****  *** **  **  * ** *** *** * **      ** ** ****   **** *   ** *** ** ** * ******
*  *   *** * ** * * ***** *   ***  *  * * ****** *** * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
     * *       **     *  ****    ** *** *    * ** ** **** * 
** * *   *** *  ** **   **  ** *    * ***  *****  ** (k=1;k;k++)
*  * ** *      *  *********   * ** * ***  * *  *    *
*   **  **** ***  *** *     * * * ****** ******** *    *** **  ** ***      *     *  ****   ** ** ***  
  **** **  **  ******* * **  * *** *  ** *    **  *   ***    ***** ****       * (flagLCM2==flagLCM1)
* *    *  *******  *  ** * **** **  * *** * *   * * ** *  *******    **
 **  *    * **  ***   * * ***   *      * *** ** *  *  *** * *** *  ** ** *********   ** ** * ***  *    *  *  ** ***     ** ***** *  *  * 
*  ** * **    *  ** ********  ****   *  ** ***  **  * *  *    ***  * *    *   *   * * * ***** ***  * *  **      *  *
  * ***  ***** *         *  ** *    **     * * * *  *** ** *****       ** *   **** 
* *   *   *        **** **   * ** *   ** * ** **  ***  * *  **   ****  **  ** ** (flagLCM2>flagLCM1)
    * *    * *** *    **    ** ***   * ** ** *  * ** **   ** * ***   *   *    *   
* ** * *  **   ***   * *  *    **  *****   * *   **    ** * ***    * **** **   ** ** ******* *       *** ** *  *  *
  * ** *****  * *** *****   ** ****  ** *     * *  *    ******    ***** *** 
* ** **  ***   ***  ***    *  * *   * **** *****  * * 
*    *  **  * * *** ** ** *   * * * *** ***   *    (flagLCM2==flagLCM1)
* ***   ***  * *** * ***  *****  *** ** **     * *    **  *  
* ** * ********* * ** * *  * *  **   ***  * * ** *** * **      *  * *** ***    ***    ***** *
   * * ****  * *  *  ** *     *  ***   * *** *  *   **   
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*    ** * **     **  * **   *       *    *  *  **   
* * * **  ***  *****    *** ** ** ** *** * *  ** *   ** * *  * * *  *  ** *****    ** * **  **     * * *** **  *
 ******* *** ** * *  * ** **     * *   *  *** ******** * * ****    *   *  ****  *** ** **  ***  *   *  *  **  *  *    **  ** *** **  **   
  ****  * ********   ******* ** * *     *  ** *  *  *  * **      **   ** ***  ***  *  * * * * ** *  * *    ******* *   ** *   **********  * *    
  ***  * *     ** **** ** ****    **      * ** **** ***     ***   *  *        **  *     **  *      ***** *     **  ** ****        * * * * * *  ****  ** *
* ** * **   * *  *  *** **  **  **  *  * **   ***  * * *  **** **  * ** *  * ** **  * **  **** **   ** * **** ***           **      ***** * *    **   *  ** *** * ** ** 
   **  * * **  **      **    ***  * ** **   * * * *** * **   *      ** ***   ******         * * * ***** *   **           *** *  * *   *      * ***
  ** ** * ** ****   *  ** *    * *    * *  ******   **  *  *   * ** * * *** * * * * **** * **   ** *  ***  *  **   *    *  ***   *** **   *   **
* ****** ***   ****   ***  * * * * ***** **    ** ****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *  **  * *  * ****   *****   * **  *   ***  **   ** 
** * * ** *  **********  *    * ** *** *****     *  *   *  * ** *    ** ****** 
    * *  ** *** *   ** * * ** * * ***   ** *  **  *   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *******  *  * *    *   a,b,smaller,i;

***** *** * * ***   **  *** **   * * *    ***   **** * * *  **   *

**  ****  **  ** ***        * *****  *  *
    ** * **    *   * * ** * **  * * ** **   * *** **      
*  * **     **   *  ** * ****
** ** *     ****  * **** * **  * **      ****  ** **   *  *****   

**   * ** *  ***  ***  * * * ***     * ** **  *
 * *      ** **  ******** ****        * *  *** **    ** *** && b%i==0)
***   *  * **  *   **** * *  *  ***  *  *  *   * * *       ****** *   *  * ***** * * **  ******* 

 ** ****** **   ******  *      * * *    * **** * * * ** ***   %d",i,(a/i)*b);

*****      ** ** **  ** **    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***   **  * *  *  **    ***  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*** * * *      * ** *  ******   ** 
     *** **  ** *  * **  *  * * * ** ***    %d",&n1,&n2);
    **** ** **** ****  **  *** * *  * * *** || i<=n2; i++)
*       **   *** * **  ** *
 * * *  **  **** *  **   ** ** *****  ** **  * *     * * ** * * && n2%i==0)
 **    * * ***  * **  ******  ** * ** *** * * * *         * **
*** *  *  **  *  *  **  *     * *      * **    *  *            **       ** *
** *     * ** ** ** * ****** ** * **    * **      ** * *  
**  ***    *  ***     * *   
*  ******   **  ** **   * *   * **     **    && a>=n2;a--)
    {
 *    *** *** **** * **  * **** **   **   *** *   * * && a%n2==0)
   **   * ***  ****      *** * * ***   **  ***  ****
 * *  *  *   * **  *  **   * *  **    ** * ***       * **** ****  ****  * *
  *  *   * ** *  *  ****     *   * *    **      * 
 * **   ***********     * **
** *  * **** *     **  * *  **    * %d",gcd,lcd);
 *  ** **    * *** ***  *    ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    * ***    ***
int main (){
int i,j,k;
  **  * **  *  *   ** 
** **   ** **** *****    *   *  *  
 *   * **** ***
** *  *  *  * **  * ** *  *     **    *  *   **** 
 ***  *  * **    **     ** ** 
  **     *** **   *** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* ******  **    * ** * * * *** * i;
* * *  *  * *   **** *****  ** result=1;
** * ** *   ** ** ******* *  * ** ** *  * 
  * ** *** **  **    **   *   *     ***  **  ** * * *  *  && a2%i==0){
   * * * **  *    * *    * *  *   ****** ***  * ** * * *  *    **** ***   ** ****** **** * = i;
*** *    ***  **********  * ** ***      * *** **   *
* *** **  **  ** *** * *  * **

* **  ***   ** * *  * * **  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

      ** *  * * * * **    ***** i;
     *** ***  **  *******      ** result=1;
 * *  * * *  **** **** * *     *  * * *** *    
* ** ***  **     *  ***    * * * * *      *    * **    && i%a2==0){
     ****     ****  * *   ******** *     * *** ***  *   * *   **  **** * ****  ** * **   ** = i;
 *  *     ****  * *** ****  *  ***  ***   ***  ** 
**      *   ** ***** *** *    * 

*  *  **    *  ****  ** ** *    result;
}


int main(){

    * *     * **  *  * *  * ** ** *****   *** ***  ******** ** * *

****  *   * * * ** ** * *  ***  * * **
* **   * *    ** *  *  * *****  *** ***



*****    *******   *    ****   **      * ** %d", GDC, LCM);
****** *** *  *******  ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output