Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **    *** *****
//gcd and lcm
int main(void)
{
   *    ** **** * *    * ***** **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 **  ***** **** * ** **  *** *  * &n, &m);
***    * **    *   **  *  * * *  i<=n  *  *  *    i<=m; i++)
* **   *** * *  **    *   ***
 *  * * * * * ** **   ** * *       *   ** ******  *** **   **    * m%i==0)
****** *** *      **** ***  *** *      **   *** * **  *  *   * * *    ***** ** *** **** ** ** *  
****  * **   ** *  * ** 
* *     *** ***  *   ** *  * ***  * * *   ", gcd);

  **  ** ** * **** *  *   *   *    k>=n && k>=m; k--)
    **** ******* *  **  *
* * ** ***  ****      ** * *  ** ** ** *    *  * k%m==0)
*** ***     **  ** **  * * ***
* **  *** * * * * *

 * * *** *     **** * * **** *  ***  * *   * *  * 


* *** ** **  *   **** *  * * **** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ********  *** ** *** * * * *  a,b,tmp,x,y;
* ****  **  **     ** ***  **   ** * *  %d", &x ,&y);
*    ****** *   ***  ***  ***    
    *  ****  *** ** * **    **
 * ***  * ** * ***  *** * *     ** * *  {
* *   **   ****** ***** **  ***   *  * ** **  ** * ****
** ***   ***  * ** **    * **  *   * **  ** *     *  ** 
  * *  * ** * **   *  ***  *    ***** *****   **   *
***  * ** * ****  *    * ** *  *
* **   *  ***     * **   ****  *** ****     %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** * *   ***  ****  * * a,b;
* *     * *    **  **   **** * gcd,lcm;
** *     **  ** ******    *** * ***   * %d",&a,&b);

*  * *    **    *       * *   * ag=a,bg=b;
  ** **  **  ***   ***  *   * **** ***** 
**  * *   * **** * *  *  ***  *    **     *  ***** * * ** 
       *   * **    *  **** * *****  *****  ** *  ** temp;
** ** *******  **   * *   *  **** * * **   * *  * * *** * ** *  bg=ag, ag=temp;
* *** *   ** *  *  ** * * *

  * **** ***  ****    **** i=1,al=a,bl=b;
  *   **  *  ** *   *** * *  **  * al%bl!=0 ) {
  *  * **    ****    **  **  * **   ** **  *  **   *  * *  *   
  **    * *** ****** **   *  *** ** * **** **** *  *   
** **** ***  * **** *   *

 **  *****  * ** * *** * *  **  *    *  * %d",bg,al);
** **    * *   *    * * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  * * *      **  **  * *** **   * **  ** ****  * **** *
** *  * *  * **** ** ****  **    * *****  **  * *  *  *    **    ** *    ***  *  ** * ***** *  * *  ** *      **
    ********   *** *** *  **   *  *    *  *  ** * ** * *  *   **    *****  ** *** ****  *** * ** ***  *  *  * *    *  ** **** *** ******* *   * **
* * *** * * * * *   **       ** *      * ***** * **     *** *** * ** * * ****   * **** *****    *  * **  *  * *  ** *  ***   *  ****   *  *  **    * 
**  *  * **** *  * *       *   * * **  *      *** * **** *  * ** * ***  * * *  *  *   *  **    *   * ****  *    *   *  *    ** ***    * *******  **  ***** *** *****   **  
    ** * *** ***      **     ***    *    *  *** ***  ** * *** * *  *** ** * *     *   *   ***** ** *  ** * *** **     * ***** ***  *   * *****  *  *  *  ",i);
*      *  *    ** *   *** *  *   *   **  ** ** * * * * *  *** * **  **** * ** **      * ** ***** **  ******* * **    *   **** ***   *  *  **   *** **  * **** ***
  ***  *** ***  ** *  ***   * *** ***  ** * * ***   * **    ***  *      ** *  ***   ** * * ***   *   ***** ****      * **** *** * ** * *****  **
 * *** * * **   *** *    *  *****  * *     **   ** * *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* ***   * ** *******  ** *****  ***   *  *      ** *     * *
*   * ** **     **  *** *        **   *****   * *   *** *** ** ***   *     *
 * **  * ***  *    *  ****  **  ***  **  ***** * **** * *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
   *** **  ********     * *   * *   ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  *  * * ** * ******      * **   ***** * *  * ** ** * * ****  *
 * ** * ** * **** *     ** *     * ****    *  *  (flagGCD1==0)
* ** ***  *  * **  *** ** * *  *   *   *    ***  ** **   
****    * **   *  *  *      * **  * ** * ****   ******     * **       *  *  *  *    
** * ****  ** *  *  **** ** *** *   ** ***** * *  *** *   ****** * *  * *******  * *   (flagGCD2==0)
*   *  ****  *  * *** **   ***   *** * ****   **  ** ***   ** * * **  **    ** * * 
****** ******   ** ** * *  * * ***  ** ** *    *  * * **     ***  *** * ****  * *** ****   *****  **** **  **** *    *  ",i);
 **   **  ***** *   ** * *   * *** * * **    * *  *** *  * * ** **  ***   * *  *   *** *** *   * **** ** 
 *  ***  ***    *  *  * **          * *  * **      *   *    **  * *** * *  *  **   ***** *
* *  *     *  * *  * * * *  *****        *  * **** ** * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* *  * * ***  *  **     ***  *** *  *****  * * ** * *
** ** * ***  **  ***     ** ***  *  * *  ** ** *** **  ** (k=1;k;k++)
**    * ***       *  *** * * *        *   * * *    * **
*  * *****    *****     ***   ** *** * *  * **  ** *   **   * * *  *****  ****
  *   * *  **  *** * ***        *******   ** *  ** *  *   *** *   ** *  * * *    *  (flagLCM2==flagLCM1)
**  * * ***** *   *  **  ****** **   ** **   *****    **** *     *      * ** * 
* **  * * *    * *****  ***  *** ****   **** * ** * ** * **  *  ** *  *     ***    * *  **   **  *  * ******** *  ***  ** * *   ** *   ***
*  *******  * * *  ** *   ****   * **** **  *  ***  *   *   *  * *  * ***   * **** **  **  **** *  * ****   *  
**  * ******  * *   **  ** *  * ***  *  * ** **** *** **  **** * *** ***   *  *  
***** *         *** ** *****   **  ****  *  ***** **  * ** *** * ** *  ******  ** ** ** (flagLCM2>flagLCM1)
 ****  **** * **   *    * ****** *** **  ****     *     **     ** * * *     *** ** **
** **   *** * ***** * * ***** *** ********  *  *   *  *** *  **  *    * * ** * *** ***** ** ** *  **  * * *  ** *       
  * ** * **   *** ** * *  *** **   * *   ** ** *  **  *   * *      ***   **  *** ** 
   ** * ** *     * *   *  ** *  ***    ** ** *   * ** **  * 
 * ******  *****  *   **   ** *   **** *   * * **  (flagLCM2==flagLCM1)
**  * **   *** *    * *** ***** * **     ** *** **  *
  *      **  * ** *** * **  *****  ** *** * *** *      *    * **   ***** * **     ** *  ** *  ***** 
 * **  ******** ** **  * ****   * *** ****  *     * ** **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *** *** *   ** *   *****      *  * * **  *** * **
***   **  ** ** **** * ** ***** *  * * *** **  * * *  *  ** **      * * ** ***** **  *  * *** * *   * * 
 * *** *    **   *  **     **** *  **  **** * *  *   ** ****    *     ***  **  ** * ** * *****  ***     ****** **       **  *  ** *   **  * * * *  
* *   * * ***   ** ***  *     *   **   * *   *  * ** * *     * *   ***   * *    * *  * *** *****  * *   *   *    * *** *   * * *** **  *  *
**** *** *     * * ** * *** *** **     * * **** *** *** ****** * ***           ** *      *** *    *     * *     ***   ***      *   *   **   *** ***  **    *  
* ***  * ** * * * *   ***     * *** ****  **  * ** *   *     * * ** ** ** ***  *  *   **  *       * **        **    ***   * ********* ** ** ** **   * *** ** *  ****
** * *** *   ** **  *******  **  *  ** *** * * **** **    ** ** *    * *  *   ****** ***** *** ***  ***  * * * *  *  **  *    *  *  * * **      * 
    **    ** ***  *** ****    **  *  *  ** *** **   **** *      *** *** **   *     ** **    * * *  *** **  ** *   **   ***  ** *   * ****  * **    
  *** *** * * * ***   * **  * **       ****  **       *** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  *** *  **  ** ** *  **   ***   * * *   * * *  *   **       * 
* *  *   * ** *  * ** *  *  * *       ** ** * *   *** *   *     * * * ** **
  *****  *********** *     ** * ***    **   ********   *   **  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***     * *********  ** *    a,b,smaller,i;

 * *   ***  **  *** ****   * *** *** *   *  *   **     * **     *  

 * **  ***  ***   * **   *   *** **  *  * *
    * * ****  ** ***   * *** **  **  **  **       ****    *  *  * *
     ** *****  ** * *** **
*   *  **  ****  **** ** ******   **   ** **  * *   *** **  ***

  *** ** ** ******    * * * *        ** 
* * *  *  * ** *   ** **  **** ** *****   *  *  **        *** **** && b%i==0)
  ** *** ******* ****  ***  *   *   ** ** *****    ** * * ****  *  *****  * *    *   

*  *  ** * *** * ********  **** * * **** *  * ***      *   *   * %d",i,(a/i)*b);

*** * ***  * *   * ***  ***** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **  *  *** * *** *    **  *      i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *  *****   * *  * *   **** **
* *** *  ** **      * ** ** * * **** * %d",&n1,&n2);
* *  * **    *   * **** ***     ***  ** * * || i<=n2; i++)
** ** **  * *    *   *
 *  ** ***   *  *  * ** **** *** **     ** *  ** *  * * * *   ** && n2%i==0)
********  *      * * * *   *  * * * ***         *  *     *  * 
* **** *** *  ***  *  ** *** *  * *** *  * **  *  * ** *    * ******  * * * *****  **  ***  
 ***   * *** **   *****    *  *** *   * ** ** * *** **  * ** 
*    * * * *  * * *    * 
****   * ***  * ****  ** *   *      * ***   && a>=n2;a--)
    {
 **  *** **    ***    * * **  *    **  * ***** * * *      **** && a%n2==0)
 *  * *** ** *** * * * *** *   *  ***   *  *      ***
* **   **** **** *****  * ***   * *** * *** *****  ****      **  *** ***** * *** *
***  ***        *  *  * *  * *****    *  * **   ** ** **** *
* ** ***  * **    *  *  ** 
**  *** *   * * ** * **       *****  %d",gcd,lcd);
**  *  **     **    * * *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  **** ** *** **
int main (){
int i,j,k;
***    * *  * *   ** **   *
 ***  **  * *    **  **    * **  
   *  * * ***  
  * * ** *  * *  * **    * * *** * *    *** * **
**** ***  * ** *  *  * **  **** *  ** 
   **     * *        *  **  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

**    * * ***   *  **  ***** i;
   ***  *   ***** *       result=1;
**   *  *   *  ***  * ***  *** * ****  * ** ***  
********** *  * **   * **  **   ****  *   ***   * * *  ** **** *  * && a2%i==0){
 * *  ** * *** ****   ** * * * *   *  ** * **   *   * ***** **  **** * *   ***  *  ** = i;
** * *  **  *     **** * *     ****** ** *  *    *  * **
**  **       **  *** * * *****

  ** *  * *   ** ** *  *  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  *   *** ***** **   *  ****  i;
 *  ** **  *  * *  *      ** * result=1;
   * *  **       * ****     ** *  **    *   * ** 
*      ** * *  *     *  *   ** ***  ***   * *** *** * && i%a2==0){
***     *    * ** *  *  *** *  * **  *  **** *      ** ** *  **   *  * *    * * *  *   **     = i;
* ******  * * * *****  * ***** *    *  * *     **  * *
** *** ******** *     * *    

**** ** * ***    ****   * result;
}


int main(){

 * * ** ***  **** * *******    ** ** ** ** *  * ** **    * ***

 ** ***       * *** * *** ***  * *   * *
** * *        **     ** *  ***  ****



  ** ********  * **  *****  **  *  %d", GDC, LCM);
   * ** *** *   ******* ** *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output