Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *  * *  * * ****  *
//gcd and lcm
int main(void)
{
  ** ****  **      * * ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
** * *   * ***** ** * * * *** **  *   *   *     * * &n, &m);
* *** *  *  *  * * *   * ** *   * i<=n *   * ***** i<=m; i++)
*  *    * *  **  *** ** *   * 
* *** ** *** ****  * *** *   *    * *  ***    * * ** ***   *  *      m%i==0)
* *** *  *    *** ** **  **   *** * **    **** *  **    *    *** *  * ***    * *
*** *     ***** **  *** ** **
**** ***  * *  *** *** ****    *   *   ", gcd);

       *       * ****** * k>=n && k>=m; k--)
  **** **  ** * *** * * * 
  **  *    *    * *** ** * *** *  * *  *  * *   *  k%m==0)
  ** ***  *     ****    ****  
**   *** ** **   ***  ** 

*** ******   ******  ***  *  *** **** *     ** *  


**   ********   ** ** ** *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* * *    **   * *** *   ** a,b,tmp,x,y;
 *   * *    *** * ***   * *******  * %d", &x ,&y);
  *   * * *  * *      *     **
 *  ** *** * * **** **   
  *  * *   * **** ****   * **  *  {
*****  * * ** *  *****     *      * *  ** *  *   *    ** *
    *  **  * ** * * **  * * **** *** **  **         **
   *  ******   ***  ***    * *  * *   *   **** *  *       *
        **  *     *** * * ** 
*** * *  ******** ***  ** *  * *  * * **    %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ** **  ***   **   *   **   *  a,b;
** *  *  *      *     * ** gcd,lcm;
**   *** *        * ***  * ** ***  **** ** %d",&a,&b);

** * * *     **   ***         *  ag=a,bg=b;
* *  * * *  *  *   ***  * *   ******
*  **  **  ***    *  *  ** * *** **** ***** **  * * ** *  
* ** *****   * *  **  ****  *   ** **   ****   * * ** * temp;
* **    **   ***  ** *  * * * * ***    ***    **  *****       bg=ag, ag=temp;
** * *  **    ** **      **  ** *

 *  **   ** * ***** * * * * i=1,al=a,bl=b;
* * *****  *   *** **** * ****** al%bl!=0 ) {
***  ** *  **  *  **      *   ** * **   **** * ****  **       * ***
**   * **     ** * *  ** *    * *  *  *** * *   
***** ** ******   *******

 * **  **** ***  ** **  *** * *     %d",bg,al);
 **   *  *  *  ** * * * * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  ****  ******* * ***    *    *** *  ** * *** *  *  **** * 
  **** ** *    *  *** * ***  *     ** *** ***  *  * *     * *** *    **   * * * *   *** * *** *   ****** *   * *    ** 
 **       * * *    *  * ** *** * * * ***** ***  ***   **  ** * *   ** *** **    *** ******  ***** **** *  *   * * * ***** **** ** ***   *
* ** ****   ***** ** *** * *    ** *** *     **    *  ** ***  * *** *  *   ***    *      *  *    **   *     *** ** ***   ****  ***** * ** **** ***   ***
 **    *  **  ******  *      ********  * *  *       *  **** * *****  *   * **  **** *****    * ** ** *********    *   * *  * ** ***  *  **** ******       * * 
* *  *  **** * ***      ** * * ** * ** *       *  * * *  * * ***  **** ***** *  *** * ** **  * * ** **  ***   ***   *  ** * *****     ***** * ** ",i);
**  * ******  *** **   * ****   ***   * * * *   * * * **    **  **  * *****   *   *** *      * ** **   ** * *  * *  *** ***   **  **** *** ** **  ***
******* * *  **   *  *  *    *    *    ** *  * ***  **   ** **** ******  ***  * *      *  * *   * *** ****  **   **** * **     *   **    **** **
  **  **** * * **** ** ***    **  ***  ** * **   **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  ** * *  ***    ****  * ** * *      ****    ** *
 ****  **     ** ****  * *  **** ** * **** *  **   * * **  * * *    
* *  *  * * * *   *** **  *    *** *** ** ****  *****  * **  *  * *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* ****  ** * * * * ***  * **    *  * ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * ***       *    **  ***  ****  *******  *** * **** ***** *  ** 
   *  *  ****   * * * *  * *   * * *     * **  * *** (flagGCD1==0)
* ***   ****    *  *   **     **  *** *  ** **
 *    **   * *   *** ***   * **  *  *** *   **       * **  *        **  ** ** * *       
 * *   *** ***  * *  **  *******     *** *  *   **  ******  * **** ***   *  * *     (flagGCD2==0)
 * * *** * ** * *******  ******    ***    * *** **   *   * **** ****** *    ** *   * ** * * 
* *** *    *  *    ** **      * * **  * ***   *  *  *  ** ***   ***   * **  * ** ** **   *    * ** * *   * *** ** *  ******   ",i);
   **   **  *** * ***   *** *   * ***  ** **** ** * * ****** ** ****    **  *  * * * ***        * 
*    *  ***  *   *** *     * *** ***** *   *** ****  *  ** * *   *** ** * * *
** *   *        ** *     *        ** *  *   * **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* *  *   * *   * *  * *  * *   * **  *** *  *  *    **  * *   ***   
  **       * ****  **     * **** * *** *** * ** *  ** (k=1;k;k++)
 *    *    ** **  *  *****  *  *  * * *  *   ** ** ****
  * ***  *   **  *    **        ****** **       *** * * **  * ****   ***  *  ***  * *     * * * 
* ***     *  * * * **   * *   * * * ***  * *    *          **    * ***  *  **  *  ** (flagLCM2==flagLCM1)
  *  **  * * *     **    *** ** * ** **        *  *** *       * *  ** ** *** 
*     *  ** ****  * ***   *   *         * *   **  ** ** ** * **  * *****    **  * * ***      **  *  ** ***** * *  * *    ****  *  *   
*    *** **   **       * * * ***  * *  *** **  ** *  *    *   * * *     *  *  *** ***  ***  ** **    * **  *  * *  
** *  * **** *       ***** ***** *** *** ***** *  ** * *** * *   *  * * ***     
***** *   ***   *** * * *  * * * *      ****  *****  * ******         *    *   * * *** (flagLCM2>flagLCM1)
   ****** * *** *   **  *  ***  **   * * *   **  *   ** *    ***         
*  **** ***    **  *  *  * **   ****  ** ** *  *   **   *** ***    ****  ** **** ***     * *  ** * * ** *** **
* ** *  *    ** ** *** **   **  **  **   *** ** ** ** * *         *** *   ** *
  *** *     * *** *   * * **  ** * ** *  ****  * *  
***   * ** * *  ** **   ** ** *  **   * **       ***  (flagLCM2==flagLCM1)
    ** * * *** ***      *   *   * *  * *    *  *** * *** *
***   ** **   ** *** *  *  ** *****  *  *** *  ****** **  *       **  * *** * *  *     ***
* *  ** *      ** * ** * *   ** *   ** **********   *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  **     * *** ** ** ******* ** *** * **** ***         **   
*  *  * * * * * * ***  * *   ***  * ****  *  ** **  * ****** **** ** * ** * * * ** * **    *  * ******** *
 * * ****  *    *   * * *  * **  **  * * *  **   *  * *** ***    ****** **   * *  *  *  ** * ** ***    ***  * * * *** *  * ******** * **  * ** * ***  * * 
*  *   **  *** **** *** **** **   ***   *   *  *** *  **  * **   *   *** *  ***  *  *  **  *   * *** *  * *  **       **      *  ***    ***  
 *** *  *  ** *  *     *   *  *** *     * * ***   * * *  *  *    * *       *  *  *     *  * ***   *  *** *  *   *     *  *   * *****   *****   ** ****     ** *** ***  **  * **  *
**   ** **  *** * *     ***    **     ** ** * ** **  *  * **    * *  **** *  ***  **  * ** ***  **     *    **  *  ***  *  *** ** ** **  ** *** ***  **** *
*** *   *  *  ***  * *** ****   *  **  *    **    **   * ***** *   ***** **  *   * * *  ** *     *  ***  *  * * *  * **  * *  **  * **** **** *** *** *
* ** *  *  * ***     * **** ** ***     *  *** * *  *****  * *  *    **   * ** **  *     * * ***********      *** ** *  *     ** 
* * ****     * **    *** *  ** ** ** ***  **    * *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** *** *  **   * **** ****  *****   * * * **  *** * 
***** ***  ** ** *      ** *   *       ** ****   *  ****   ***    * *
  ***   *  * * ******    ** *   ***** *** *  * *  *  ****
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   *    **** *  *   * *    a,b,smaller,i;

* * * ***** ****    *  *** * * *    ** *** * *  **** * *  * ** *** ** * * 

***     ** **  ***  *  **  *  * * ******
  *******     * * ****  **   ** * * *****   *  * *** *  
   **** *** ******  *  * * **  *** 
*** *   **   *** * *******    * **  *******   * **** *** * *** 

  **  * ***    *  **** * ***  ****  ***   *** 
*** *  *  ******  *  * *  * *  *** **    *  * * **  * * && b%i==0)
**    *****  *  **   * ***** *  * * *     *  ** **  * ** ***  ** ******  *   *  *

 **   **  **    ***     ** *   *   * *     * *  * *     * *** * %d",i,(a/i)*b);

   **  * **  * *    **   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  **  *   * **    ***  *** * * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
   * **   *** * ********   ****
 *** * **   * ** **    *** * ** **    %d",&n1,&n2);
* ** **  **** **   * *   *   * *         *    || i<=n2; i++)
*  *   ** * *   ** *    * *** 
  * *    *  *        **  ** * *  **  *   *   **       *****  * && n2%i==0)
* **       *    *  ***  *****   *   ***  * *     * *** *  *
*   **  ** * *   ** *   **********  * * *    ** *    **  ****    * *****  ***     * **    
*** ** * * * * *   ****** ****   * ** ** ** * *  *  *** 
  *   **   ***  **** ****   **
******   *** ****  *** **** *  ** ***  && a>=n2;a--)
    {
* ****   ****  **    *****  *  *   *** *    *** *   *** ***     && a%n2==0)
  * * ******** * * * ***  ************  ** *  **  ***** 
** *  * ****** *** *  ****  ***  **  *  *  *  ** * *     ** * *    ** **   ** ** *  * 
***  *   *****       ** ** * ***        *******  
*  *  *******   * ******   * 
     * ** * * *  * * *  *** *  ** ***  *  * %d",gcd,lcd);
 * ****** * * *** *  ***   *  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include      * ***** * 
int main (){
int i,j,k;
  *  **   *         * **  * *  
*** *      * *  ** ** ****  *   * * *  
**  *  *   *  ** *
  * **  * *  * **     * *   ****  * ** *   * * *     
 ** * ** *   **   * * *  * **   **  
* *****   * * * *   * * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*     **  *    *  * ** * * *  ** i;
*** *****  * **  ** *****   *** result=1;
  *  ** ****   ** **   *** ******  ** * 
* *   **  *** *  * *    * * *   *  * ** **   * * ***  *** * ** * * && a2%i==0){
*****  ***   ** * * **        * ***** * *    *  ** ** **** **  * *  ***   *  ***  ** **** = i;
 ***  **** *  *  * ***  *      * *    **     **** * *   *
***   *** *     *** * *  * **

  **   **   **  * * **        *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* *** *  * **    * *     ***    i;
   *   * *  *   * * *   *  * result=1;
* **   * * *    **  * *** * ***    * * * **** * ** *
 * * ***  ****  ** * * *  *  *** * ** * ***  * * *  && i%a2==0){
    **** * *** *  * *     *  **    * * * * ****** *    ** ** ***   *** * *** ***   = i;
**  ***** * **  *          ****  *  * *    * **        
     **   *       * *  * ** **

  **      *  **  * * *  *  *   ** result;
}


int main(){

*  *  *  * *  *  ****** ****    * ** ** *  * *   * ******  * 

* ***        ***  * **   ******
  *** *  * * *   **  *   *      * ***  



  **   *  *  **  * * *    ***  ** * *  %d", GDC, LCM);
**   *   * *      *    * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output