Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include       **** * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
** *   * ***** **  ** * * *   *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 ** * ******* ****  ** * **    * *  ***** **** ** **  &n, &m);
* **    *  **   **     * **     * i<=n          * *  i<=m; i++)
 *        * **** * * ** 
**  **** * ***  *   *  * * **  *** ****** *    *** **    * *     * m%i==0)
*  ****     *  *    ***    **  * ***  * *    **    *  *****  *  **  *     **  ******
 ****  *  *    **   *  *** ** * *
*   *             * * * *  *  ** ", gcd);

  ** * * * *****  *  ** * k>=n && k>=m; k--)
 * * * ***      *     **   
 ****  *  ***     *******  * * *   * *       k%m==0)
   ** ** **  * ******* *  ****
****  *    * * ***

*       * * * *  * ** * **   ** *  ***    **  ****  ***


* *    *       *   **    * ***  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  * * * *   *    ** *** **     a,b,tmp,x,y;
***     *** * ***  * * *  *    ** %d", &x ,&y);
 *    ****  **** *   ****   **
 *   *** * *  * ** * **  *  
*  *  *  ** *   * **    ** *** ***  *** {
 *  * *      ** * * **   *   *  ***  ****** *   ****  *
 *  **  **** * *** **** * *    * * **    * ** *   ****   * 
 *****  **** **  **    * ***   ****** **   * ** * ** ** **** *
  * * * ** * ** ** **    ** ** *  
  *  ******    *   * *****    ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * **  ** *  * * ***  * ***** a,b;
***  ***    *  * ***  *  * *  gcd,lcm;
** **     **    *  * **  **     ** *  * * %d",&a,&b);

  *  ** ***** ******  *  ** **  ag=a,bg=b;
  *     *  *  **  *******  * *  * ** 
   *  * * ***  * *  *  *** **** ** **  *** *  ******    *  ** 
  * * **** *    *  *      * * **** ******   **** *****    temp;
 * *   *** ** * * *****   * * *******  **  ***  **  * * **  bg=ag, ag=temp;
**  * *       *  *   ** *   

 * *   * * **   **   ** * *  i=1,al=a,bl=b;
* *  * **   **  ** * * *  *  *  al%bl!=0 ) {
       *   *   *** ***   **   *     ***  *** * ********* *    
**   * * *  **    * **  *    *  *  ********    *       * * * 
    ***  *  *   *    *    * 

  *** *    *  *** *  ***** ** ***  *****   %d",bg,al);
 * ** *    *  *  ***  **** ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * * *    ** * ** *  *   ****** *  ****  *   **** 
 *** ***  * * **  *        * *****           *     *   ** * * * **   * * ***  *  *  * * **** *  ** * * **     
  ****   ** *  *  *    *****      *  *  *** * * * * ***  ** * ** * * *  * * *  ** *** *  ****  ** ***  ***     *   **   * ** **  **    *******   
     ** *  *    ****  ******    ***** *** *     *  *** *** ****** *   * ** **** ***  *  * **  *    *  *  **   ****    **  **    **  ** *** *   * *  ***
* * * ** ** * * **      *****  ***   *  ***   *  * ****   * **   * * * *   ** ** * *  * *        * *   *****   **  **  *   *  *   *** ** **** ***
 * * ** **** * *   ** ****  * * ******    ** **** * ** ** *   *  *     ** **   * **  *  * *** * *   **  *   **  *  **   ** *      * *   ** * ** * **   * ",i);
*****  * *  ** *****   * *** *    ** *          ** * *  ** **  *  * *  *  ****    ** **      ***  **** *  *  **** *  ** ****  *     * * * ** * *   **
**  ** *******  **  **   *******    *  ** * *  ** **    ** * ** **  **  ** **  * **    *  **  * *    *  *         ***  *  ***  **   *** **   
**  *** *** * * *  * *   ** * * ** *  * ** *    * * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *** *  *    * * *   ****** **  *** ** * **** * *    
  * ****  **** *   * *******  ***   **   ** *  * **  *  **** *   ** 
*** **    * *  *    *  *  *     ***  ** **     *  *  ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* * **    *** ***   **  *    ** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * *  ** * *    * **   *   *  ***  * * ***     ***  *  *      **
  *****   *  * * ** ****     ** ***  ***** **  ***  (flagGCD1==0)
*  **** **       *   *    * * *   * *** **   * ** 
 *  * **   ******* * *** ** ***   ** *  * *****  *   *   ** **   *** **     * * **  ** ** **
****** **** *  *     * *** *** *** *    * *** *  *  * *** *****  **   *** * * ****  *   (flagGCD2==0)
 *  * * * *   *  ** **  *****  ** ******* *   *   ** ***   **   **    * ** **** *
 ** *****  * * **** *      **   *** **   *  *  *  * *  *      **  *** * ** **  * * ***   * ****   *  *** ** *** * * ",i);
 * **  * *       *   ***** * *   ***** **  *   ** *****  * *** * **  * **   * * *      * **  * **  *******  ***
 *  * ***    *  **     ** *** ***   **   **   ******  ** *   **  * *  *  ****       ****  
 *   * ** * **    *** *  *  ** *         **  ****** ******
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
    ***  *    *    ***   * *  * *   **  *     ** *
** *    *****    * *** *     *  * * ****   ** *    **    (k=1;k;k++)
 *  ** *  * ** ***** ***** *** ***  *   **** * ******
*** ***** * **     *     **   *** ***    * ***  *   ******* *** ***   *****   *  * *  * 
 * * ****  ***   *  ***   *** *  *****  ****   *  ********  *   *      **** **  **    (flagLCM2==flagLCM1)
* *   ** *   ** **  *     * ** * ** **  *  ** *** * *   *******  **** *   ** 
 *   **    *** *  ** *    ******** *     * **  ** * *    **** * *  ** ***   *  ** *  *   *  * *** * * * * * * ****  * **** ***  * **  *** 
  *    * * * *    **** *  * * * * * * **   *** *   ******         *  **** ****      *  *     *  *** * ** * * 
*** *****  ** ***** * *** *     *    ***  *** ***        * **   ** * *  *   **  *
*   *** ***  * *  **    *  * * *** ******  ***  **     *     * **   ** ******  (flagLCM2>flagLCM1)
      **  **  * *  ***** ***** * ** * ** ***   * * * * * **    **  **   * ***    **
 *       *  ******   **   *** *  ***    *  *** * * ** *  *** *  *** *   ** * *  ********* *  * * ***  *   *  *  * 
**  ** ******       *   *  **   * ***** *** **     ** **  *      ** * *** ** *  
  **  ** *** *  *** * *   *** *** * * ** * *  *  **
 **   * **   * ** **   ****  *  *  **  **  * ***** **  (flagLCM2==flagLCM1)
  *    **   **** ****  ** *****  * ***  *   **  * ** *
 ***  *  * *     ****   * ***    **** ****   *  *** * **  *** **  **    **  *  **  * * 
**     *** *    ** ** *   **  *****       *** *  *** *  ***
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *** *    * *** *     **   *** ***** *    ** ***    *
 **   **** *    * * ** ****  *** **** * * *  ** *****      ** *   **            * ****  *  *    *  * * 
** * * ** ** ***  *** **    ** **    *  **     ** *  *  *  ***        **  *****   ***   ****    *  *  *** * ** **     ***  ** * *  ** * *   * * ** ** *
 *  * *** * ***   **          * ****   ***  * *** *    ** * * **   * ** * * **** ** * ***** ****** *  * *  * ** * * *  ***   * ***  * * ***   *
* * *  * * **** **  *** ** *** * ** * *  ********** * ***      *  *******  *** *****  *    * * *   * * **   * **  ** **   * *****  **  ***   ***  *  * *  * *    ****  * * ** *  
  *     ** **** ** ********  *  **    ** * ****       ** *   ** *  *  **** ****** *  ** **** ***** * *****   **** * **** *** *  *  * ** **       *  * ** * **
*  *  **    * *    * ***           ** * *  ** *  *  **** ** ** **   * *  * * * *  * * ***  *  **  **  *    ******* *  ****** *  **  ***** * ***  ** *  
***   ** *  ** *   * * *  **** **    *   **   ** * ** ****** **  **   * * ** ** *  * ** **  * ***  *  *   * ****   * **  *   * *** *     *    **
**    * * **   * *  * *  * ***** *  * *** *** *  ***  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **** ***      * * * * **   **  * ****  * * *   * **  
  *****  * * ***  **   *   **  *   *    **   **   ***  *  ***    *  *
*  * *  * *   ** **   *      * **   ******  ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  ***** **       * *    *   * a,b,smaller,i;

 * *****  *   **  **  ** **** *** *   **   **       *** ***

  * **  * *    ** ** * ***   *       ** **
* *  *****  *  ** *     *      *  ***   *       * ****
* * * *** *  ** **    *  **  *** ** *
*  ***   * * *  *** ** * *    ****     *** ***    ********

** ***    *  ** *****  * *     * * ***** ***  *  *   
        ***** ****  ** *****    * ***  **  * * ***  * * * ***    && b%i==0)
*** ***** * *** * **  *   *  ** ** **  * *  **** *  ** **** ****  * **  ***  ****** * *    **

 ****   * * *****  **  *  * * * * * * *****  *  *  **  *  ** ****** %d",i,(a/i)*b);

  ***** *   *     * **     * **    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    **  **  ***  *         * * *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*  ** * *** **      *** * *  *    
  **  * *****  ** **        *     ***   %d",&n1,&n2);
* **  ***  **** **  *** ****   *  *****    || i<=n2; i++)
** ***    ****  * **  *** *
*  ** *     * *****  ****  *  **    **  ***   ** * ** ****** * && n2%i==0)
 ******* * ** **     * ***  ** **   *  *  **    ** *****
 ** ** *  ** ***  ***   *  *   **   ** ** **  *****  * *  * * *** ***** *** **  * ** 
*     **** * **    ****   **** *** ****  ** * ***  **  *
* *   *    **      * *  ***
** *   *   ** **** * ******  * ** *  && a>=n2;a--)
    {
   **   ***   *     *******  ***  ***   * * ** *  * *     && a%n2==0)
  ***  *  ***** *** *    *  *   ** **  * ** ** *   ***  **
***** *  ***  **** *** * *    *  *** ** ** *** *   ** *   *** ** **  *** *****  *
 * *                ****  **   **  *  * * * * **  ** * * * ***  
     **  ** ***   *  ***  * **   
* * *** *** ** * ** * **  * *  ** **  * * %d",gcd,lcd);
*   *  **** **** **  *   * * * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  ***  ****  ** **
int main (){
int i,j,k;
*** *   * * *  ** ***** * 
* ** *       *   * ** ********  ***** 
*******   ** ***
** ***     *   ** * * *   *  **** *  * *****  * ***
*  ***   *** *   ********* 
**  ** *   *  *  ** **  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *** * * ** ***   * **  *     i;
**** * *  *** * **  * * * * *** * *  result=1;
     ** * **  *  * * ******* **     *   **   *
*   * **     ** *** * *  *   *  *   * *** *** ** && a2%i==0){
 * *** * *   * **    * *   **  * * *  ******    ***   ****** ***  *  **** * **  *  * = i;
** * ** *  ** **    * **  *  ***  *****   * ***
******    ******  **** ** * 

 ******** * ** ** ***   **   ***** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*  *****   ***   ***  **   i;
** **    ** ** * * *** *** * result=1;
  * * *  *****   *  * **  *  ** * *    ** ** *    
**  ***** *** *  **   * ***     **  * * ****    ** *  *   *** && i%a2==0){
 **   * *  *     * ***** * *   *    ** *** *  ***** ** * *    * * **** *  *    ***** = i;
*  *  *  * * * *** **    ***** * *  *   *** **   * *** * 
*** *   ***    ***      *  **** 

  * *  *  *** ** * ****    * **  result;
}


int main(){

**       **  * * *******  ****  **  *******   *  *****  *  *  * *  ** *

*   *** **  ***** *  *** * **   ***** 
 **   ***** ***  *** ** *      *    *  *



  *        *   *     * *  * **    **  ***** %d", GDC, LCM);
*  ***  * *  **   ** * **  *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output