Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ****    **  ** * *
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *  ***  ** **  **    **    *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* * * ****  ** * * ** * *****    ***  *** *** * *  &n, &m);
   ** * * **   ** ***  * ****  i<=n *  *   * **  i<=m; i++)
** ** * **** ** * * * ***  **
*  *******  * * *    *  * * * ** * **** *****   ********* *  * *  **  *  m%i==0)
 **  *** * *****   ***   *  *  ***** *  *      ** *** *     ******    ** *  
  ** *   **  ****    **
*     ** * *  * *   *  *  *  ***** *    ", gcd);

       * *****  *  *** * *    k>=n && k>=m; k--)
*******  *  * *  * **** ** *  ** *
  ********** *  * * *  *******  ***  *   k%m==0)
***  ******   *** *    ** * ***
*   * * **  *** **   

 *  *  ******  *   * *********    * ****     


  *  *   *  * * *       *  *** * *   * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 *   * ********      * **    a,b,tmp,x,y;
 *  *  * * *** ** *    *** *   *  %d", &x ,&y);
 * ** * * ** * *  * ****   * 
 *    **   ** ****    *  *
**  * * *  *      ***  *  * *   {
* * **    *  *  *** * * *   **   **** *  *** * ***  ** * **** 
 *      *****  ** *** *      ***  * ***** * ***** *** *     *
  * *****   ***  *** *      *   *  * * * **  **   * *
*    *****  **** * ** * ***** *
****   **  * ** * *  *  *    ** **  *   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* ***    ** ** * ***** ** ***    a,b;
***  *       **   **  *   *  ** gcd,lcm;
   * *   ** * **       *** *** * *    *   %d",&a,&b);

* ** *  *****   ** ** **** *  * ag=a,bg=b;
      **  *     ** *****  * **    * *  * *
 **** ****  * *      **** * *  ** *** **** * ** *** *** *** *
 *** ***  *** *   *** *  * *     **    **    *  ***   **  **  * temp;
***  **   *    ***** **  *** *** *  * * *** * ***    * bg=ag, ag=temp;
**  *  *  **       *  ***     

  * **   *    *  *****    * * **** i=1,al=a,bl=b;
   **  *  *    *   *****  ******** al%bl!=0 ) {
        ** * ****  *      **   * **  ******  ** ** ****
**  *** * *   * ** * **   ***** **   * ** *    * * 
** * *   *   **** *  ***  **  

 **  ** * *  *  * *  *   ****   **   *  %d",bg,al);
*** *  * *  ** ** *  * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ***    ****** * ** *    *     *  * *** * * ** * ** *
 * *  * ***       * *  **** *  *  * *  **   ** * * *********  *     *   ***     * **  ** **    **** *   ** **
* * *  * **  *  ***  *  * *   ** *****  *  *   ** ****  **     *  ****    ***  ****     *   * **   **     **   *  * *   **  * **   ** *** **  ** **   * *
*  **  *   *    ***   ***  *   **      *   * *  *     *  *  * ***  * **  ** ** **  *  ***     *   ** ** *   ** **   * ***   *    * * **  *      *
  *** ** * *** *   *   *  *      * * *** ** **   ***  *  ***   ***** ***   * *        *  * ** * **  ***  *        *** ***  * *  * *  * *** * ****** **  * *     *   *****     * *
  * ****   *  * * ***   *** * *  *****  ** **  **   *  ****   ** * ** * * **** **    *** *** *** * ***** ** **   **   *** *  *     *  * *     **    * ",i);
*** *   *   ** **  ****  *  ***   * **  * ***  **  * *  ** *  ****      *   * *  * *  ** **** * *** * *****    **  *  *      ***   *  *
  * ** ***  *  ** * *    ***  * * **   ** ** * *  * **     **   *  ** **    *   ******  *     ***  *** * **     * *** *    * *  * 
 * ****** ** * *  **    * * *** *** * *** * *  *****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  **     *    ** ** ** *******   *    ** *  * ** * 
*** **  ****  * *******  *  *****     *   *** **** ** *    ***  **  * ***  ** 
*** ***      * * **  *** ** *  *** **** *  ***      *    
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  **  **   ****   **   *****  * ***** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *    **** *   *** ***  ** **   *   * * **  ******* *   *   
* *  ****** *   ***  *    *   *  **  *  ** * * ** *   *   (flagGCD1==0)
 * **  * ** *****    *    **** * ** ** **** **  **  * * *  
 * ***** **** **  **    ***  ** *     ********* * **  *  *  * ***  **** * * ***  * *  *   *  *
 **** *  * *** *** * *     ** *  **  *  **  * *  * * *** *  **** *    * **  * (flagGCD2==0)
       * *** *  **  **  **      *    ** ** ***    * *** *    ****   * ***  **  ****** **
 **     *    * ***   **   *  *   * * * ***    **   **  *    * * ****   *   ** ** * * ***   * * * *    * * * * **  ** * ***  **     **     ",i);
* *    *   *    **       ** *     ** * * *  *   *     * *** **** ***         *   **   * * *    *** **   **      ******
 **** ***** ****  *****   *   *** ** *    ** ***** * *******    ***  ***  **    
***  *     *  * *  * *  *  *   *** *     *    
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* * *  **  * * * **  ** **** ***   ****      ***   * * ***** 
   ** ***    *   ****  * * * *****   *  *      *  ****  (k=1;k;k++)
**  * * ** * **  ****  **** *   *   ** **  **  * * *      
  ***  * *** * * **  **   ** ***   **  *   *** ** ****  * * *  **   ***    **** * * ** ***    *   
*  *    **     ** ***     * * **    *   **  * **   * ** * * ** *****  *  *   * ** **  (flagLCM2==flagLCM1)
   **  *  ** ***    ** **** * *   *  ** ***  ** **  * **  * *  *   ** * *** *  *
*  *    *** *  ***** * **   * **  * * * *  *   ***  *  ** *****     * *******    *  *  *******  *    * * * ** ********** * *  
  * **  ** ** *    *** ***   *  ****   * *  * * * *      *     ** * * ***** ** *** ********* * **   * *  
   * ****  **    * ***  *********   ***  ** * **  ** ** * * ** ***   ** * 
**  *  ** *** ** **    *   *  ***** **     * * ** ** * * **  *  * *** **   ***    (flagLCM2>flagLCM1)
*  ******  **     *** * *** * **  *  * ** ******* * ***  *  *  *   ** *    
  * * ** * * *  * * *** *  * *    **   *    **         * ** *   ***   * * *  **   **       *   **  ** * *  *   
***  **   ** *    *  ****  *       *** * * *   *** * *** *** * **    ***   ***
** * *  * *  ****** * ** * *  ***    * **      * 
    *** **  ****   ** ******* *      ****** **  ** ***  (flagLCM2==flagLCM1)
*  * * *  * ***   * * ****** ** **  ***** * *  ***
*  ****    ** ** * * ** *** *  *** **   *    *  * *  * **** **  * *      * **  
 * * ***   **** *    *** * *** ***  *  * *** * * **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** **** * **  ******  * **  *  **** ****** ** *** * * ***    
   * *  ** ****** * *   ***** * ****  *        * ** *   ****  ********* * * *    *  ** ** * **   ** *  
**  * *   *   ***** ******* ***  ***  ** *  * *   **  ** **  **  **   *  ******* * **** **  * ***  *** *      *  **  ***   *** **    *    * ** *   
 **  *  *****  *  * *******  * * **  *  *  *   **     ** *   **     ***      **  **  ********    ** *  **   ***  * ****  ** ***  *    *
 * * **    *****        **  **     **  *** **   ***** **   ***  * **    * *  ***      *       *  **   **** **  **  **  *** **  **  * *  *******   *  *     **        **
  * * **** ****   ** * *  * * ** *  **  * **  ***     ***     ** * *   **   *  ***  *** **  *** * *    *  **** **   * *  * *   *******   ** *  * *   * *****   
 *  **  * ******** *** ***   ***  ** **       **  **  *  *  **   ** **  * *  *   **  *   ***** ******  *    **     ** **  ****  ******   **  *  **
**  *  ** * * *   *    *** * ***   * ** *    *****  **  *** *** * **   *  * **  *   ** **  * * *** ** * **   *      *  *  ** * ** *  **   *    
*      **  * * **  ***  *** * **    ***** *** * **   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** *** **** *    * ***** * * **  * **** *  * *  *  **
  *  *******  *****        **   **** * *** **  *  * **    **    *  * *      
    ** **  *  * * ****   *  **** * *  **    **  ** * * ******** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **  *  *  *  **       * *  *  * a,b,smaller,i;

 *** *  * *****    ******** ** ** * *  *** *    * **  * ** *  *  *  

   *****  ****  * * **      **     *****
*   ****** ** **  **  *  ****  *    ******* * ** ** 
*  ****** *  **   ** * *  ** *  
*      * *  ** *  **    ** **** * * *  ***    * ** ******

  *****  ****      ***  ** ** * ** ****   ****  * 
  ***** * *** * ** ***   *        *****   **   *   *      *   *    && b%i==0)
 ***   * * **  *  * * *  ** *  *   *  **  * ** ***  *   *  ******   * * *   * *** ** 

 *  ****   ***  * *  * ** ****   ** *    *      *  * *  *** ** *   *   %d",i,(a/i)*b);

*    ** *  * **   *  * **** **   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ***   * *  ***   ******     i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *** ***** ******* ***  **   ***   * 
  * *** * ***  *      *** *     * %d",&n1,&n2);
  *** **      * ** ****  ***** **  * ** || i<=n2; i++)
 * *    **       **     *** 
* **  ** ***      **  **    *   * **** *** *  * * *       * && n2%i==0)
*   ** * ***   ****** *  **   * ** ** ** ** **
 **    **  *** **   * ** * *   * * *   ** ** *  **  ***   * *  * *  ** * *     **     * ** ***
  *  ****  ** ***  * *   ** **** *   *   **  **** **
* * *   *   ***   ** * *      ***
*** *    ****  *    * * * *** * **      * *  && a>=n2;a--)
    {
  *   * ***  ****   ** ***   ***  *  ** **  *** *  *  * && a%n2==0)
   *   **** * ** **   * *  * *    * **     *** * *  
    ** *  **     * ** ** **  *     *  ***** *   *  ****    **** * ***   *  ** ***
 **** ******    *****    *      ** *** * * 
* *   **  * ***  ** *  
** * *      * *  * *****     * *  **    **  %d",gcd,lcd);
* *  *   *   *    * *  *     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  * **       *  
int main (){
int i,j,k;
 *  ******    * *** *** *** 
*  *       *   * *  *    **  *  **
*  * ** * *  * 
****  **  * * *** *****  * **   * *     **  ***** *
* ***  *   ** *   ** *  *** * * 
**  **      **  ** ** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *  **** *    * *   ***  i;
    *  **    **    ** **  * result=1;
*  * *** *     *  * ****   ** *  * **  ** ******** **
 *****        **  *    * **  ***     ** ** **   * **   *   *  && a2%i==0){
*  *    **  **  *    *   ** *       *  ***   **  *   *   **       ** * **   * * = i;
 * *       ***  * * * *  *******   **     *** ** * *****
*   ***** ** *** * ** * 

*   *      ***  ***  ***  * * *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*  *  * *  **  ***** ***    ** i;
* ** *     **  * * ****  result=1;
 *  * *** * ** **** *  * **          ** **   
 **    ****    ** *   ***** *  * **  * * * *  ** * *  ***      * && i%a2==0){
 *  * *   * ** *** * *** **    * *    *      * *** *   *   * **  *** ** **** *  ***   = i;
* *  *** * * *** * *  ** * ** * *  ** *  ****** **
     * * * ** ** * * * *  

  **   ** *        *   * **  **** result;
}


int main(){

 *** ** ***** * *  ***** *****     ** ***     * * *** * **   **   *

 ** * **   * ***       * ********   * * *  
 *  * **   *** **** ***   **  ****



*  ***    * * *   ** **  * *   ******  ** %d", GDC, LCM);
   *      * * **  *  **  **    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output