Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include    **      * * *** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
  *  **  **  *  ******* ** *** **   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*   *** * ** *    * *** * *****  *   * * ** *  * *** &n, &m);
     ****** *** * **   * ******     i<=n  * * *  *   i<=m; i++)
 *** *  *  *     **    ***  ** *
* **   *****  * *    *   * ** *  *  ** *     *   **   *    * ****   *  * *   m%i==0)
*  *      **   ****  *   **** * *    ***      *******  *  ****  **  * *   **  * ***       *  ****
***  *  ***  *  *  *** * *  
**  * ** * *****    *** * * ****** **  *** ", gcd);

 **  * *  ** ** ***    * k>=n && k>=m; k--)
    **      ****   ** * ***  ** *
**  ** * * * *      * *  *  *  * *  ***  * * **   *  * k%m==0)
*     ***  **  *  * * * ***
*     ******* ***  **   *

 ** * *** * *  ** ****** ***    * *  * *** *  


   * *** *** *** * * * * * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 *******  ** * * * *****  ** * *  a,b,tmp,x,y;
* *****  *  ** *  **** *** ** ***   ** **  %d", &x ,&y);
   *  *  *     *** *  *  * * **   *
        *  *   * **  *   ** *
* * * **  *** *** *  **  * *** **  ** *  * {
****  *   **   * *  * **  ****** ** *******  *  *  **  
 ** * *  * ****** * *     **** ** * *   ***** *** *
  *   ** *  *    *   *  ** ****     *** *  * * *** 
  **** **   **  *   **     **   *
  ** *   * *** *   ** * *      *   ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 *     *    ** *** **  *** * **   a,b;
 *          *       * ***** *    gcd,lcm;
 *   *  * ** *  *  **   ** *  * *  *  %d",&a,&b);

  *  * * * *   * *** *   ** **   * ag=a,bg=b;
 *** **  *  * *  ****  ** * * *** * *  
    ****  *** **   *****    ** ***  *  *** * **  ***  ***   ****
 *  *  * * ****    *** ***   * *     *  *  ** **   *** temp;
** *  * * *    ** ****   *      * *    *  **      * * * ** bg=ag, ag=temp;
      **   ** *  * *  * *   ***

 *   ** *** *   *  ***  *  * ** i=1,al=a,bl=b;
* *   ***  * *  *   **  *    **  al%bl!=0 ) {
** *** ******* *  * *** ** * * **** ***  * **   ********    ****
**  **  *     *  ** **** ***** * ** *   **   * **
***   * *  *   *** * * * *

** * *      *** ** * ****  * *  ****     ** %d",bg,al);
 ***   ** ***  ** ***  ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    **** **   *  *    *** * * * *  **   * * *  *  * 
* ** ***    ***  *  **  *** * *   *** * *  * * *  * ** ***  ***    *** *** ****  * *    ** ****
    * * *  *** *  ***    **   **   * ***** *   *  ***  *  * ** **** *  *  **     * ****  **  * * *    ***  *  *  * **  *   * ** **   * ** ******
*** *  *  ** * * * *  **   * ***  ** *  ** * *   ******** **     ***** * **** *  * * * ** *       ***     *  ** * **** * *  **    *  **
**   **      *  * * *     *   ***  ****   **   ***  **** *** *  *    * **  ** **  ***** * **     ******  * **    *  *  *** * * * * *  * * *  *  *   *     * * ***  *
   *  *** * **  *  * * * * *   * * *** ** ****  *  ** ***  *  *  **** *  ***** * **  *********    *     ***** * *  *      * ** **** ***    ",i);
* ** *  **    **** ** **   **** **     *** *  ******   *  * *     *  *  *  ****  *  **  *       *           *     * **** * * * * *** *  *    * *     
** ** **** *** *  **** *  **          *** *** *****    * *  **   *** ***  *   **** *** * **** ** *  * *  ****    * **  ***    ** *   ** *  ** *     * 
* *   ******* * ***  ****  *   * *****  *   * **  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***   *       ***  *****     * **   *****   ** **   **** 
 * ** **   ******    * *  *** *** *  * *  *    ** *** * *  ** ** **  
*  **** * *  *****  **** *   *     * ****  *        *   ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* *****   *   **  **  *** *   **    %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
**  *   *** * * **    **   *   *  ** ***** **     *   ** *
*   *    ***  * **  **  ******* *   * ***  **  **  *  ***  (flagGCD1==0)
  *  ***   *    *** *     *  * ** * *  * ** **** ** **** ** 
**    * ****  *    * * * *     **** ***     ** *   *   *** ****   ****** * *     **
 *   *** * ***** *******  *  * * **  **  **   *  *** ***   ** ***  ** * *  ***  (flagGCD2==0)
**** **    *  ** *  *     **  **    *  * ** * ***  * ** **    * * *   ******   ***
**   *   ** **   * * * * * * *** * *  * ** ****  ****    ** *  ***    *** * *** * *** *** ** *  * **** *  *  *******  *       ** ",i);
* **   **** *   **** * * **  ***** ** **  ****  ******  * *  * ****  ******    ***  ** * ****    **  *  ******* 
   ******** **** * * * ***** *   ** * ** ** *** **     *******   **      * ****    **   *
  ** ***   * **   ** *   *     * *  * * * * * *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  * **  **** **   ** ****  **  *  * ***    *     ** *  ** * ** 
 ** * *  **  *      * *    ******** *   **  *  * *  *** * *  *  (k=1;k;k++)
***    ** *  ** *** ***  ***     **    *** * * ***** * *
*     * * **  * *  **    ***  *  ****  *** **  ***   * * *    * **** *** **  ********* **   
*    *  * * * * **  *  ******* * ** **    * ***     *    ** * ** **  * *  ** * ****** (flagLCM2==flagLCM1)
  ** ***  ** *** * *  ** * ** *  * **** *** * ** * ** *  *** * * **  * *   ** * ***   *
 * * ***  ******    *** ** *      ***** ***  * *   ***   ***** ****    *  *        *  ** ***  * ** ***  *  ****   * *   *****    ***    *   *
  * *** *   * ***  *  * ****    ** *      * *****  ***** ** * *** *  **     ** **  **** **** *** * **    *** **  *  *
   *  ** * ***   **** *   * ******  ***   **  ***** * * ****   *    *    **** *  * 
    *    **   **  * *  *****  *** ****    * *  *** **** *** * *****  *    * **    (flagLCM2>flagLCM1)
** * * ** ***  **** ** ***  * * *   ******* **  **   * ** **   ** * **    * ****
* ****     * * * * ** * * *** *  *    ** **  * *  *   * ** * *  * ** *   * ** *** * * **** ****  * ** 
 **  **  **  ** *** ** * ****** * *  ***  * ** * *    * ** *  ** **  * * *** 
 *   *** * *****   *** * ***  *  * **   **  * ** ***   *****
*   *  **** * **   **  *  ****  *  * *** ****     *  * (flagLCM2==flagLCM1)
  *      ****       *    **    **** *** **  ** ** * **
** * *** **  *   ** * **    **  **     * * *   * *  * * **  * *  *    * **    *
  * * * *   * * * * ***   ** *******   **   **  * **** *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
      * ******* *   ***** ** * *   *  * **  **   * **  * *
 ***  ** **   * ****  ** ** * * * * *******  **    ** ** **  *      *  ** *   *  ** * * **     ** ****** ***  **  *
***   *   * * * ** **** *   * ****** * ***    * ****  *    *     *** *** ***    * *** ***  **  ***  *** *** **   ** *   *  ** *  **** ** 
*   ** * *  *  **     * *** ***      ***  *      ***   **** * * ** *    * *  *   *  * *   ****** ** **** **   *    *  ******** * * ********     * 
 *   ** ***  ***  * **    * *** **** *   *** *   *   *  **  ** * *  * ****   *  *****    *** *   * ** *    *  *   ** *** **    * * ***     ** *****   *** **  *** *  * *
 **  *  **  ** ** *** *** *** *  **  * * ** *     ** **   * **  **   * * *  **  *    ** **   *** * *  ***  * **** * *  *      * **  * ** *   ***   * ** * *   *    *** ** ** 
  **  * ** ** * ****  *** * *  * *   *   **  *  **  *** *****  ** ** *  ****   * *  *** * ***  ******* *** **   ****** * **  *** * * * * * * ***  
   *  *  *   * * *  **   ***   **     * * *  * * **  *   *  * **     * **  **** **** *     ***  **  *  ******      *  *  * ** *   *    * ********
** * **  * ** * ** * ********   *  *  * ***    **    *** **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
     *  * **** * * *   * **    **  *    *****  *    
**  *    ** ******* * ** ***** *** *  **  * *  *   *   *   *********  ** * *  
* **** *  **** *** * ** **    * *** *   **** * *   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** **  ***   **  **   ** a,b,smaller,i;

*  ***** ****** ***** * *  * * *  **     *   * **** ** * 

   ** *** *  * ***** ***  *  * * * *  ** * 
 ** *  ** *  * *    ** **    **  * ***   ** ***  *** ** * *  **** ** 
  *  *** *     * **   **     *
  *  ** ** *  *    *** * **  ** *  *   * *** ******* 

**   **      *  ***    * ***** * * * ***  *   **
*  ***** *  *      * **   **  *    *   *  *   *    * * ******  *  && b%i==0)
**   * ** **  ** * **  *    ** ****  ** *  *  ***   *  ****   *  * ** *       *      *

 **** *****     **  *  ****** ****  *   ** * * ***    * *  ***   * * %d",i,(a/i)*b);

** **    * * *  * *  ******   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  *    *    *  * *** ******* i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 ***   *** * *  *  ** *  **   ***** 
* *   * * * ******  ** ****  * **** %d",&n1,&n2);
  *    *  **** ** *  ***      * *** ********   ** || i<=n2; i++)
  * **    *       * *    * ** 
 *****  * ***       ***** * * ** *     ***      ****    ***        && n2%i==0)
  **       *     ***** *  **  **** **  ** * ***       * *
*   ***  * * *** ** ** *    * * * * ** *   * ** ** ** *  *  * ** *****  **** *** 
***    * * **    * ***    ***    * * * ** * *  *** **
***********   ***   ** * * 
   * * ** * *** *   *   ***  **    *****  && a>=n2;a--)
    {
 * **   *    * ** *  **** ** *   *  *    * **    *  * *  && a%n2==0)
* ****     *   ***   *  *  * * **  *    ** ***  * **   * 
* * * * *****  ** *  * *   ***   *  **  *  ******      *  **  *  * ***    *  ***  * 
  *   ****  * *  ** * ***  ** ***   * * ***  **   **   ****
   * *** *  ** *    *   * 
 ***  * ** ** *     ** ***   * ***  *   %d",gcd,lcd);
* *   *  ** *** *   ****  ******  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *   **        **
int main (){
int i,j,k;
*** ******  *      ** **  * * * 
********* *    *  * * * **    *
  **  * *  *****
 *   * *******  ****** *   *** * **  *  *  *** *  
**** **   ** *  ** *  *   *    
**  * ** * * *      *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* ** *  **  *  ** *** **      *     * i;
  **  **  ***  ** *  **    *** result=1;
  ***   *  *  **  **** *** ***   *  *** 
   *      * * * * *  ****  *  ** *** * *    ** *    * ** && a2%i==0){
* **** ****  ***  *   *  * *  * ** *      * *** ****  *  * *** * * *  *    ** *    * = i;
*  * ** *******    ** ** * ****  ****    *  ******   * *
***  **** ***  **   * *  ** * * 

**      *  * * ***   **   *  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

       ****  * ** *   **** i;
   * ** *  **  * *   *  ***   **   result=1;
* *  ***  *          **** *   *   **   ******* 
**   ****      *  ****** ***** *    ** ** ** ** *      && i%a2==0){
 *****   *** *  *** ***  *** * ***   * ***   *   *  ***  ** *   *   ** *  *** *   * = i;
** ****** * *  * **** * **********   ***** *     **  
*  *  **    *   *     *    *

   *  * *  ** * *   * **  *  ***** result;
}


int main(){

  * * ** * * * * *****  ***** ** *   *  **    *** *   **   **  *

  ** *    ** *  *  * **  **  *  ***** ** 
  *  *  * *     ** *   *  *** *  ****   



**  *   ***  *  *     *  *****  * * ****   **  *  %d", GDC, LCM);
    ****  * *  ** *  *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output