Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ******  * * * **
//gcd and lcm
int main(void)
{
 ** * *** *   **    * **     * *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
    **        *** ** *  ** * *  ***  **  **    *  &n, &m);
*    * ***   *  **  *** ** * * i<=n   ***  ** *  i<=m; i++)
 * * *** *   *   * * *  ** **
** ****   *  ** * ** *     * *  * *    ** *** ********  *  **  ** **  ** m%i==0)
**   *** *** ****   **** **** *   *** **   * ** ********** * ** *   ** *** 
 ** * ** **** **   *   **  *
 ***   **** **  **      * ** * **   ", gcd);

*****  ***    * *  *  k>=n && k>=m; k--)
 * *  * ** *** **** *  **
**  ***   ******  ** *  *  *    * ** * **  * * k%m==0)
 * **   *     *****  *  *  *
  *  *  **     *     * 

**  * *  * *** * *    **  **     *  ***  * **


***  ** * *   ** * **    *  ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*      * *       ** ** **   * a,b,tmp,x,y;
    * ** *    **  *  * * * * **     %d", &x ,&y);
 **  ***  * *** *   * *  * * 
** *** *****  * ***    *    *
*  ** * ***** **** *** *    {
*  *  *     **  * **   ***** * *   * ** ***  *   *   ***
   * * *** * *  ** *      * **    **** * * **  * *  * **  *
** **  *** ***  * * ** ** **   *** *** ***   *** **
  *** **** *  *  *** * **
*   * * ** * ****    *  *    ***** ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
****** *  ** ** **     *  *  a,b;
 *** * * * *   * ****    **  ** gcd,lcm;
 *****  ***          * **   *   *****  * *   *  %d",&a,&b);

  *** * ** **    * ** **    ag=a,bg=b;
 ***   ****   ** * *   ** **  * *   * *    
**** *   *    **  ***  * ***    * ***  **      *    ** ****  
*  ** ** **  * * ***       ****     **   * **** ** ****   temp;
** **  * **** **  * * ******* ** *     **  * ** ** **   bg=ag, ag=temp;
    * * ***   * *  ***  *

 ***** **** ** ******   * * i=1,al=a,bl=b;
 *** *   **   *****  ** *      *  al%bl!=0 ) {
   * ***  * * * * **      ***   **  * ***** *** * * 
***     *  * * *   * *** ** ***** * **    ******** ***** * ***
*  **  **    ******** ***  *

  **  * *   ** * ** ******   * * * ***** %d",bg,al);
    ** * *   ** ** **  **  **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* **        **  ***  * *  ****   *** ** **   **  
 ***  *** * *    *  ******   **  *** *** *    * * *    **  **     **  **  **  *** ** * *   * **     * **  *  *
* **   * ** **     * *  **  *   ***   *   **     **** * * ** * **  *  ** **** * * **  *    *  ** * ***** ** ***    *  **  ***       *******   * * * 
*** **** * *   * *** * *** *   **    *    * * *** **  ** ** **  *  *  ****    ** *   **  *  ** * * **    ** * * * ** *** *  * ***     *** * ***
**    *** * * * *        ** *   **** ** *** ******    ****      * ****  *      * **  * **  ** *  *  **  *    ***** *** * * ******** * *  ***  ** * ***  * ** ***
   * ****** *    *** * * *  *  * * ** ***      ***  *   *  *        *  ** ** * **    * * ** * * * **** **  **   *** * * * *    * ****** * *  *    * * * * * ",i);
 *   *  ** * *  * **   ** ***** * *******   *** *  *  **     **** *** ** ****** **  ** *       *** * ** ** * * *****  ****  * * *** ****   ***  *
***** ***   * **     * * ** ****    * *    * *      * *    *    **  ** * *      *  * *   * ***** * ** ** *  *****      *** *  *   ***  ***  *
  ** * ** *   **  * ** * *** ** *** ****   * **   * ****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*   *  *** * * *  ** *  *     ***  *  ** *** *   **
 **  *   **     * * ** **  *  **** * **  **  ** *  ***  * ** *  * ** ***
  *  *** ****  * **  *  *   ***** *  *   ***** ***  * **  * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 **** ****   *  *   ***   *  *  *** * *   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* **  * ** *  *  *  * ****** ***    * * **   *** *    ** *  **  *
 **   **    **   ** ***  **   ** * * * *   * **** (flagGCD1==0)
* ****       * * ***  **   *  **** **** ** **   ***** 
*** ***      *** **  * ** * *****   * **** *  * *** ** * *  * *  * ******** **  *   ****  ** *  
 *****  **** *** ** **   ** * ***    *  *    ** ***     *** **** *  * *   * * *   (flagGCD2==0)
* * *****    *** ****     * ****  ** * ** * * * *  *    ** **** ***   ** * *
     **  **** *  ** * *   *      * * *   * *  * *  *   * * ********* * * **  ***** **  ** *  ***** *  *    *   * *** **  ",i);
     * ***   *** ** *  **  **  * *    **    *     * * *  **  *   *** ****  *  ** **    *  *  **      *     *
 *  ** *  *** **  *  *  *** *   * * **  ** ****   ****  *   * ***  *  ** ** ****
*     * **** ****  *    *****   ** ** *   *  *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* ***  *** ****  *  *    **  *** **** **  ****** *    *  * **  *
****     *** ******** ** *  ****  * * **   **  *** **  ** (k=1;k;k++)
* * ***  **   ***  *  *  *  ****  ****     * **   ****   
 *  * ***  *  **    **     ***  *      **  *** *  **     * *      **    *  **  * *** *  * *  *  *
 ** ** *  * ***    ** ***   **   ****  *     *  ** ** *  * *** * *  * * ****  *   (flagLCM2==flagLCM1)
   **  ** * ***  **     * *** ***  *  ***** ***   *     *  **   * * *       ****** 
  ** ***** *** * *        * ***        **     **  ****      *   **    **  * *     * **    *    *** * *     **     * * * * 
   **  * *****    **    *      ** **  *   * **      *     * *   *** * *  * *  * ***     ***** *    *** * ** **   ** * 
** *****      *  **  ****       ***  ****** * *** *   *   ****  ** **    *  **  
****   *** * *   *   **    **   * * *  ****  *****  ***** ****   * ****** ******    * (flagLCM2>flagLCM1)
***   *** **     * **** **** **  * ***  *****     *** ****  **    *    *** **
       ** ** *   **   **   ******* ****  ****  *  *  *  *  * **** **  * ***  *****   ******  *   * *  *** *   ** *  *  
   ** *  **  *  *****  * ** ** * **** *  *** ** ***  **  *  **** * **  *   ** ** 
  *  *  ** * ****   * * *****        ** *   *
***  *  * * ** * * ** * ******* ****  * ** * * * **  ** (flagLCM2==flagLCM1)
 * ****  *** **   * * ** **  * ***  * * *   **  * *    * *  
* * * **  ** *  **** *   *    **      ***      *   * *** ** * *   *  ******* 
 **   * ** *****    * ***** *  *      ****** *  *** ***
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
     ** **  * * *****  * * *  ****** **   * *** ****   *    
 * * ** * ** **** *  ** ******* * ****   *  *    ****   *  ** *   *  * **   * * ** *   *     *    
  *    ***  ** * * * **  *  *** ****  ** *    *** **  * * **** *** *       **  * * **   ****** *****    *  *  * *** * *  * * ***      * *    *    ** *   * *
*  *   *** *   **** *  *  * *  *     * *  ***      **** * **** ***   *   *** ***  ** *** *  * *        *** * **  * *** *       ***  * * ** ** *   *   *
     ***  **   **   ** * ** ** * *   *  * *  * ** **** ** *  *  * *    * **** **  **     ** *  **    *  * ***  *  ***      * *   **  **       ** *  * *   * *** **** ***  * **
  ****   * ** *   ** *  *  *    ****           ******   ** *   *     * * *  ** *  *****    * ** * * **    **  *  *  *   ******* ***** * *** *  *** **   *      ** **  *
* ** *  *** **  **  * * ******** *  *** *  ** **   ***** * * ***  **  * ****  *  ***** ***  *  ** * *  *   **   ****** *** *  *** *   *  * **  *  *
 *   * *  ***   ** *   **  * **** * * ** **  *** * ******  *  ** * **  *  *   *  * ** *****    *** ******  ******** **  * ***  ** *      * **   * ** **** *
 ** *  *   *******  * ***     *   * *  ********** ***
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *    * ******* *  *** *  *  *  ** **  * *** * ** 
* *  ***   * ** *****  **     *  ****   **   **  * ****  *   **  **   *   
* ***  ****     *  * ** *  ** ** **    **  *  *** *  **  * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  ****   **    ** *   *     a,b,smaller,i;

 ** * ***  **   **  * **  *      ** ****  **  *  * **  *  * ** *  *

 ******    *  * ***  ***** **  *** **** *
* ** * * **    *  * ** ***     ***   ** * ************** ***** ** 
 **    *     **  *  * *  ** 
****    ** **     * * * * *    *    ** ** ****   **** ** 

* **  * *    ** ** ****   ***   ** *  **  * ** 
  *** * ** ** ** ** * * *** **  **** ******** *   ** *   ** * *  && b%i==0)
 ** *  * * * **  *** *   * * **     * *   ***    *****  *     * *** *  * * *  *   * 

**       *       **  *      **  *  * *  * * *   *  **  ** *  ** ** %d",i,(a/i)*b);

*    *** ***   **     * * *** *  *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  * *  *** *   ** ** ** *  * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 * ***  *  *******   **** * * *  ***
**** *** *       * ** *** **  * *** ***   %d",&n1,&n2);
*   **     * * **  *** *** * * *    **  ** || i<=n2; i++)
**    *       *** **  *  **    
**  *** *  *** *   * ***  *****  * **   * ***         && n2%i==0)
 *  * **   *** * ****   **  *** *** *****  *   *  * **  **
 * ** *  *      ** ****  **  *    * *** ***  * **   *  *  *        *** *  **** ** 
   * *      ***** *  **  *    ** *   ** *     *  ** * ** *
** * * ** ***  * ** *     **
* ** *   ** *** * *  *   ****** *  *  * && a>=n2;a--)
    {
    * *  *** *  ** *  * ****     **  * * ***  **    ******   && a%n2==0)
*     **  * ** ***    * * *  *  ** **        *  *** * *  ** 
   *    **  *  * * * *    **    * **   * **    ***   **  * *  **** *  * * * *    *** *
*   *** **   * *  **    *    *    *   * *    *****  *  ***
*   * *     *******  **  * **
* ** * **  *  ** ***** ****** *  * *  * *  %d",gcd,lcd);
* * *****  * **  * **  * ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *  ***   ** ***
int main (){
int i,j,k;
**** *** ***  ** * *****  ****
*  * ** * *  *** * * * ** **  ** *  *    **
** **  *  *  * 
*  * * ***   *  * * *  * *  * ******   * ****       **
     **  ***** **   **   ***** ** 
 * * **  *   * ***  *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  **** ** * ********   * ***** i;
** ****  *   *****   *   *  ** **  result=1;
* ** *  ********  ** **  ****   ** *** ** *
   *       * **    *  ******** * **      * * ****   * **  * ***** && a2%i==0){
*  * **   **  *** ******** * *   *  ****         *  ** *   *  **  *  **  = i;
   * **** *** **  ** **  *   * * *** *   **   *
***** *  * ** ** *** *

*   *  *  *    ** *  * ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 * * *  *  ******* **  *** * **  i;
* **  *** ** * *   * * **   result=1;
*** * *   ** *  ** *    * ****  * *    **** ** * 
* ***   * **** ****  *      * *    *** ***   * * * * *  *  && i%a2==0){
***   **** ** **  *  * * *   ***  *  *  ****** ***    **    *     *** *** ***** ** = i;
*    **    **  **  * ************ *     * *** ** * ** * * 
* * *  ****** *   **  **  ****  * *

    **     *      ***      ******  result;
}


int main(){

 ******* **  **  *** ***  ** *  * **  *** *  *  **    *  *   * * **   

* * ** **    **  *** **  * ** ** *** 
**  *** ***** ** *    ****   * * * ***  



**  ***** * *  * *** *** **     ***  *  * %d", GDC, LCM);
   ** * *  **     *****    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output