Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *  *   *   *  *
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *** *   *   ** * * *  *****  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*** * *** * *  ********* ****   *** * * * **  *    &n, &m);
   ** *    * *** ******   *  i<=n **        *** i<=m; i++)
   *   *   ***    ******   * 
      **     ** *    * **    *****  * ****  *  * *  * **   *  ** *       * m%i==0)
  * *  *     * **  *  *   *    *      **  **   *     *  **   * **** *  
  **  * **** ** *   * *      
  ** ***  ***  * * * *  * *  **  ****  **   ", gcd);

 *    * ** *** * ** * ***  *  **  ** k>=n && k>=m; k--)
* * *      * ***    
***  **  *   * *   **** *  *   **  *****    k%m==0)
**    **  **   *******   * *  *
**** *** ** *** *  * * 

** **  **** **   **    *   *      *  **    *  **  *


**   * *   ** * *   *    *   *  **   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* *   *** * ** * *  *   *      a,b,tmp,x,y;
 * **** *   *** * * ***  * *  ** **  *  ***  %d", &x ,&y);
   *  ***  *** * * *** **   * 
**  * ** ** *  *  *** ** * *****  
 *** ***  *** ***  **  **  * *       *  {
     *  * *  *  *   *****  * **    * *  * * *** * ** *  * *
**     ***** * * * ****  **** ** *    *  * *  ******** *   **
    * ** ***  * ** *  *  ** *     *    ** * *      * * ** ** 
   **** ****       *
   * **  * * **** ***    *  ** * * * * * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
   **   ** *      * ** ** **  a,b;
 ***  * ******** **  * * gcd,lcm;
* * * * * *** **  ** **     ***  **  **  * %d",&a,&b);

** * ***  *** ** *  *  *** ag=a,bg=b;
    * * *** * ** * * * ***** *  **  
 *  **   *** **** *  **  *       ** ******   ** ** ***** *  
 **   **     ***   *    * *  *** *** *  *   ****  *    * *   temp;
****  * ** ** ** ***      * **  *   * * ***  * **   *****  bg=ag, ag=temp;
*   ** **** *** ** * *** * * *

    *      * * * *   * * ** i=1,al=a,bl=b;
 ***   ***   *  **  ****  ** * al%bl!=0 ) {
 *  **** ** *     **** *     *  ****   *   *   *    **
 * * * *  *   **  **   * ** *    **** ******   *****  
  *  *   * *  *  ** **   ** *

* * **** * ***   ** ****    ******* * **  %d",bg,al);
*       **    ****  * ***    *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   *  **  **   **   * * * ** **  **  * **    *   * * * *     
    * ***      **  ** *  ** *   * *** *  ***    ** * *   **  * * *   *  * ******      *** *       *** **    * *
  ** * ****    **  *    * ** ** *    ** * *  *   * * *  **  **** **  **  **  *** *       *   *   *  **    **   ** * * * * *   **** * * * ** ** 
 ** *  ********* * *     *   * ****  ** *  *  * ** ***   * * *   * **  ***   * *   *  **  *  *  *** **   * * *        ** ** **** **   *     **** 
***    ***  ***** **  **   * **     * *** ****   ***  *     ** **** * * **  * ** ** *  * * * ** *    **  * * *  ****  *** * **     ** **   **       ** * ** *   *   
**  *   * *  * *        *  ** **   *  * *   ***  ***    ***     * * *   *    *****   *** * *  ****  *    *   ***** * **      *    * ***    ** *  ** *  * **  *    *   ",i);
** *  * *  ***** **   **  **** *** ** * **  * *  *   *** *  *   *    * *   *  ***** *   *   * *    ** ** *  *** * *   **  * ***   *  * * *** ** *  ****
*   **  * *   **    *    ***** * ** **    *      *    * *   **** ****        ** *   * *   *** *** *** * *  *  *      * *** * * *  **     *  **  *
   **     ** *   ** ********     ***     ** **    
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* ***** *   *** ***      *       *    ****  * *** *  *    
**     * * *** ***** **    * *     ***   *******      * **   *  * ***  
*    *** * *** * ** ****       *  * * *** *   * *   **  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *  * *    * *   * ****     *** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  **    *** **    * ***  * * * * * **  *        ** *  *
 *         *** * *        *  * * **  * *    * *        (flagGCD1==0)
 * **    *     * *  **   ** ** ***  ***   **   * ** * * 
*   ** ** *   * *   ****  ****  ***  ***  ***   **    * *   *  * * *  *    *      **    **** * ***
* *  * * *   *** *     **  **  *  **   ** ** *  *******        *** *****  (flagGCD2==0)
******* *******      ** * * * ****   **** *   * ***  ********  **  *** *** *   *  *
*  *  *  *** ****** ***   *   *    * *   **** * ** ** *   *  **   * **     ** *  *   *******    *    *    ****   *  ** ",i);
  **  *  * ** **   *       **   ** ** **   ** **** *  *   ** **       ** * * * ***  **** * *  ***** **   ** 
        * * ** *   ***** * ***  * ****** *  ***  *      * *  * ***** * ***       
 * **  ** * * * * *  ****  *  *      * * * *  * * **  *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
**  ****   *    ** *****          *        *   **  ********* * * 
 *  * ****** * *** ** ** *   *  *     * * * ** *  * ***  * **  * (k=1;k;k++)
 **** * * *** * **  * * *     ** *  **  * ** ******
**** *     **  *** * **   * * *****  ** **** * **  **  * ** **  * ** *           **  *** * 
**  * ** ****    *  ***** * ****  *   * ** *   *   *  * *** * *   * *  * * *  **  **  (flagLCM2==flagLCM1)
 ** *   ** ******* **** * **  **** * *      **    * ***  * * **** ** ****    *** ***
* *  *    ***   * **** *       ****** *** ***  *  *        * * **   *   * * ***   ***  ****  ****    *  ***   *  ** ****  ***  *
* ****   *   * *  *   ** ** *******  * *****       *     ** ****    ** ***   ** ** * **  **  ** * *  * * 
 * * **** * *  *    * ** *****  *** *      **      **    ** **** **   **  *   ** **  
 **  * * *** **  *  ****  ******* * **   *** *****  **   * * *** *********** (flagLCM2>flagLCM1)
    * ** *  *   *  * * *  * *   **  *  *   **   *      * *      * * * * *  * **
** * * ****** **  ****  ** * * * *    * *  * ********     *  *  ****** *  **   * * *    * ***     **  ** ***    ** 
* * ****   *    * *  ** *   ** **** *  **      **** * * ** **** * * **** * *  * 
** *  *      * *** * * ****** **  *  *  **  * * **** *
* *******   *** ** **   * ******* *       *** *** ** *         *** (flagLCM2==flagLCM1)
*  **   ****  *  **         *  * **    ***     * ** *****  
 * * * **** ** **  **    *** ***  *   *  ***  *   * *     * *    * **** **     **    **
 * **  * **   * ** ** **   *  *    ******  **  ** *  **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
****   **  ***  ****** **     **  * ** * **  ***   *  *  
**    ** **** * *  * *  ** * *  *** *    * * **   * * *    *   * **  * ******   **** ** *  * ** * *  * * *
  ***** * * **   ** *  * *     *****  *  **** * **** *   *  * *    *** ***  *****  ***  *  *   *   *** **** **  **      *       ***   ***   
 *  *  **  **  * *  ** ***** * *  ** * **  ** *   *****  *  *****    *  *  *    ******      * **** **    *   * ****   *** **    **  * *  **** 
***   **  *    *  **** **** ****** **  * ** *  * *  *     ** *  ** **  *  ** ** * * ** * ** *  * * *  ** ****  *     *****   *** **       *   *  ** *  ***    ****    ******* * *
* *        ** ***** *   *** ** ***   ** ******** *** * * **  **   * *** *** * *   * ** *   ***   * **** *******  * ****  * *   **** ** ******       *    * **** * * *   
*  *   *  **   * *** * ** *  *       ***  ******** * *     **** ******   ****** *******   *   ****     ***  * **       **    * *** *********** * ***   
 ** *** *  **** ***** * **** * ***  *** ****         *** * *     * ****    ***** * *** * **  *** * ** **  *  *  ****  *  * * ***   * *   * **  *
* *   *  ***   * **  *   *   **  *    **** *  ** *** ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**** *  ******      * *  *  ***** *  ** * **    **  **
* ****  **   * ** *     *  *   *    *********** *   *  *** * **  * *   * ***  ** *  *
     ** **     * *   *   ***   ** *    **   * *  *   ** **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *    ** ** ***  ***    *****  * a,b,smaller,i;

***   *** ** ***   *  *    ** **   **       * * **        

* *  *** ** *  ** *   * *  ** *   *
   *  ******* * ***   * * *** ***   *  * ** ** * **  * * * *  * *
** *   *** ** *  *   **     *   
***   *   ***  *  *    * * *  **    **  ** ******   ***   **   *

****  *    * * *  * * ** *  * * ***   ****    *  * * * *
 *  *** * * * *       ** * ***  *   *** * ***     *  * ***  *** && b%i==0)
*  ** *  *  *  * ** *  *******   ***   *** *     **  * ***     *  * ** ****  * **  **   ** *  ** 

**    ******* * **** *   * **** ** *   *  **  * **  * ** *  %d",i,(a/i)*b);

**    *  **  *****      *** *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   **** * ***  * **    ***   * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 ****   *** *  * ** * **** ****    **
      *  *   *    ***  ***    *** * *   %d",&n1,&n2);
 *** *  *   **    ** ***    *  *   ***** *** || i<=n2; i++)
  ***** * * **** *    * ***  *
*   ***  ** ****** ** ***  *  ** *** ** * **** *  ** * *** ** *****  *  && n2%i==0)
* *  *  * ** * *   * ** * *    *  * *  **  *   *  
    * ***** *  ** **** *** * *  *    * **  **          **   *  *  *   **    *   * *   *
****  * * * ***** *  * **** * *  **  **** ***  * ** **
 ** *  * *  ** ****    * *** *
** ***   * *   ***  ***** ********* * **   ** * && a>=n2;a--)
    {
 **    *      **  * *        * *  *   *** *  *** **   ***  && a%n2==0)
***  * ** **  **    **** ***** **  *** *  * * **  *** *  
    * ****      *   *  * ** *  *** ***** **** ****** ***  * *   *   **  * ** *  
*   *   *  **  **  *    ***    * ** ** **  **** *  *
*       *  **    **  * *   **
   ***** ** * ** *** **  *** * ***    %d",gcd,lcd);
***  * *  ***       **  *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ***    *   *****  
int main (){
int i,j,k;
 ** *  ** *  *   ** * * *  * 
*    *  * ****** *** * ****  * * *** **   
*** *     ** * *  
* * *   * * *   *   ***   *** *    * ** * ******  * *
 ***********   *    ***  *
* ***  *  *  *   * ** **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

***  *  ****  ** ** **     **   * i;
     ****   *  ***   **  *   * *   result=1;
****    ****   **    *    * *  ** ***  * ***   *
 ** **  *    ** **  *** *   ** ****  *     *  ***** ***** **    && a2%i==0){
*  ** ** ******  ** **    * ****  ***  *  ** * * * ** * * **  ***  **** ***  **   **  = i;
    *  *    ** **    ***** **  ****    ***  ** * *   * *
         **** ***** **   *  

* ** ** *** * ** * *  *** * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

**** * ** ***  *    **   * * * i;
   *  *  **   **** ****  result=1;
* * ** ***    *  **   **   ** * * * *** *    * *
  ***   **   **    **      ****    * *  ******* *  **  **      ** && i%a2==0){
**  ***** **  **  **  * **  * ****      * *   ****  **  ** **  ** **       *** ****       * = i;
* * * ****    *              ***    *    * * **** 
 ***** **      ***     **

   *  * * ** **  *   **  ******* result;
}


int main(){

**  **  ** *    *  ***  *** ***** * *   *   *     *  ******    **

 **  ** ** ******* ****   **** * *** *** *
** * *    *    * * ** ***      ***  *



* * **     ** *  **  * *  * *       * %d", GDC, LCM);
  *  *** ***  **  * *** ** *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output